廣東省深圳市光明區(qū)公明中學(xué)2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1下列實數(shù)中，結(jié)果最大的是（）A|3|B（）CD32如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點M，交y軸于點N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點P若點P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a

2、與b的數(shù)量關(guān)系為Aa=bB2a+b=1C2ab=1D2a+b=13如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB=8，則CD的長是（ ）A2 B3 C4 D54點A（m4，12m）在第四象限，則m的取值范圍是 （）AmBm4Cm4Dm45在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下，銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時，某銀行可貸款總量為400億元，如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時，該銀行可貸款總量將減少多少億（）A20B25C30D356桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）ABCD7罰球是籃球比賽中得分的一個組成

3、部分，罰球命中率的高低對籃球比賽的結(jié)果影響很大如圖是對某球員罰球訓(xùn)練時命中情況的統(tǒng)計：下面三個推斷：當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以“罰球命中”的概率是0.822；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.812附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.812；由于該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，所以“罰球命中”的概率是0.1其中合理的是（ ）ABCD8已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點關(guān)于原點對稱，若經(jīng)過A點的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對稱軸是直線（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=9下列函數(shù)中，y隨著x的增大而減

4、小的是（ ）Ay=3xBy=3xCD10下圖是某幾何體的三視圖，則這個幾何體是（ ）A棱柱B圓柱C棱錐D圓錐11據(jù)媒體報道，我國最新研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（ ）A204103 B20.4104 C2.04105 D2.0410612下列圖標(biāo)中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則ACD的周長為 cm14有5張背面看上去無差別的撲克牌，正面分別寫著5，6

5、，7，8，9，洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取2張，抽出的卡片上的數(shù)字恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的概率是_15計算（a）3a2的結(jié)果等于_16已知二次函數(shù)的圖象開口向上，且經(jīng)過原點，試寫出一個符合上述條件的二次函數(shù)的解析式：_（只需寫出一個）17如圖，的頂點落在兩條平行線上，點D、E、F分別是三邊中點，平行線間的距離是8，移動點A，當(dāng)時，EF的長度是_18如圖，線段AB兩端點坐標(biāo)分別為A（1，5）、B（3，3），線段CD兩端點坐標(biāo)分別為C（5，3）、D （3，1）數(shù)學(xué)課外興趣小組研究這兩線段發(fā)現(xiàn)：其中一條線段繞著某點旋轉(zhuǎn)一個角度可得到另一條線段，請寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)_三、解答題：（本大題共9個小

6、題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）已知：如圖，在ABC中，AB13，AC8，cosBAC，BDAC，垂足為點D，E是BD的中點，聯(lián)結(jié)AE并延長，交邊BC于點F（1）求EAD的余切值；（2）求的值20（6分）一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分圖象如圖所示求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（不需要寫定義域）已知當(dāng)油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發(fā)現(xiàn)離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？21（6

7、分）光華農(nóng)機租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺，先將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地區(qū)收割小麥，其中30臺派往A地區(qū)，20臺派往B地區(qū)兩地區(qū)與該農(nóng)機租賃公司商定的每天的租賃價格見表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地區(qū)18001600B地區(qū)16001200（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），求y與x間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）若使農(nóng)機租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79 600元，說明有多少種分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）如果要使這50臺聯(lián)合收割機每天獲得的租金最高，請

8、你為光華農(nóng)機租賃公司提一條合理化建議22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標(biāo)是（6，-1），D（n，3）.求m的值和點D的坐標(biāo).求的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？23（8分）已知ACDC，ACDC，直線MN經(jīng)過點A，作DBMN，垂足為B，連接CB（1）直接寫出D與MAC之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖1，猜想AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；如圖2，直接寫出AB，BD與BC之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在MN繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)BCD30，BD時，直接寫出BC的值24（

9、10分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2mx20若x1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；對于任意實數(shù)m，判斷方程的根的情況，并說明理由25（10分）如圖，已知矩形ABCD中，連接AC，請利用尺規(guī)作圖法在對角線AC上求作一點E使得ABCCDE（保留作圖痕跡不寫作法）26（12分）如圖，有四張背面相同的卡片A、B、C、D，卡片的正面分別印有正三角形、平行四邊形、圓、正五邊形（這些卡片除圖案不同外，其余均相同）把這四張卡片背面向上洗勻后，進行下列操作：（1）若任意抽取其中一張卡片，抽到的卡片既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的概率是 ；（2）若任意抽出一張不放回，然后再從余下的抽出一張請用樹狀圖或列表

10、表示摸出的兩張卡片所有可能的結(jié)果，求抽出的兩張卡片的圖形是中心對稱圖形的概率27（12分）瑞安市曹村鎮(zhèn)“八百年燈會”成為溫州“申遺”的寶貴項目某公司生產(chǎn)了一種紀(jì)念花燈，每件紀(jì)念花燈制造成本為18元設(shè)銷售單價x（元），每日銷售量y（件）每日的利潤w（元）在試銷過程中，每日銷售量y（件）、每日的利潤w（元）與銷售單價x（元）之間存在一定的關(guān)系，其幾組對應(yīng)量如下表所示：（元）19202130（件）62605840（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，分別寫出毎日銷售量y（件），每日的利潤w（元）關(guān)于銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達式（利潤（銷售單價成本單價）銷售件數(shù)）當(dāng)銷售單價為多少元時，公司每日能夠獲得最大利潤

11、？最大利潤是多少？根據(jù)物價局規(guī)定，這種紀(jì)念品的銷售單價不得高于32元，如果公司要獲得每日不低于350元的利潤，那么制造這種紀(jì)念花燈每日的最低制造成本需要多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、B【解析】正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可【詳解】根據(jù)實數(shù)比較大小的方法，可得|-3|=3-（-），所以最大的數(shù)是：-（-）故選B【點睛】此題主要考查了實數(shù)大小比較的方法，及判斷無理數(shù)的范圍，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實數(shù)0負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大

12、的反而小2、B【解析】試題分析：根據(jù)作圖方法可得點P在第二象限角平分線上，則P點橫縱坐標(biāo)的和為0，即2a+b+1=0，2a+b=1故選B3、A【解析】試題分析：已知AB是O的弦，半徑OCAB于點D，由垂徑定理可得AD=BD=4，在RtADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故選A.考點：垂徑定理；勾股定理.4、B【解析】根據(jù)第四象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負數(shù)列出不等式組，然后求解即可【詳解】解：點A（m-1，1-2m）在第四象限， 解不等式得，m1，解不等式得，m所以，不等式組的解集是m1，即m的取值范圍是m1故選B【點睛】本題考查各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征以

13、及解不等式，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）5、B【解析】設(shè)可貸款總量為y，存款準(zhǔn)備金率為x，比例常數(shù)為k，則由題意可得：，當(dāng)時，（億），400-375=25，該行可貸款總量減少了25億.故選B.6、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點有2個B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B7、B【解析】根據(jù)圖形和各個小題的說法可以判斷是否正確，從而解答本題【詳解】當(dāng)罰球次數(shù)是500時，該球員命中次數(shù)是411，所以此時“罰球命中”的頻率是：4115000.822，但“罰球命中”的概率不一定是

14、0.822，故錯誤；隨著罰球次數(shù)的增加，“罰球命中”的頻率總在0.2附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計該球員“罰球命中”的概率是0.2故正確；雖然該球員“罰球命中”的頻率的平均值是0.1，但是“罰球命中”的概率不是0.1，故錯誤故選：B【點睛】此題考查了頻數(shù)和頻率的意義,解題的關(guān)鍵在于利用頻率估計概率.8、D【解析】設(shè)A點坐標(biāo)為（a，），則可求得B點坐標(biāo)，把兩點坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對稱軸【詳解】解：A在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)A點坐標(biāo)為（a，）A、B兩點關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為（a，）又A、B兩點在二次函數(shù)圖象上，代入二次函數(shù)解析式

15、可得：，解得：或，二次函數(shù)對稱軸為直線x=故選D【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點對稱的兩點的坐標(biāo)的關(guān)系9、B【解析】試題分析：A、y=3x，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；B、y=3x，y隨著x的增大而減小，正確；C、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而減小，故此選項錯誤；D、，每個象限內(nèi)，y隨著x的增大而增大，故此選項錯誤；故選B考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)；正比例函數(shù)的性質(zhì)10、D【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形【詳解】由俯視圖易得幾何體的底面為圓，還有表示錐頂?shù)膱A心，符合題

16、意的只有圓錐故選D【點睛】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力以及對立體圖形的認(rèn)識11、C【解析】試題分析：204000米/分，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示2.04105，故選C考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)12、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，可知：A既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不正確；B不是軸對稱圖形，但是中心對稱圖形，故不正確；C是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不正確；D即是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確.故選D.考點：軸對稱圖形和中心對稱圖形識別二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、8【解析】試題分析：根

17、據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，BD=CD，則AB=AD+CD，所以，ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC，解答出即可解：DE是BC的垂直平分線，BD=CD，AB=AD+BD=AD+CD，ACD的周長=AD+CD+AC=AB+AC=8cm；故答案為8考點：線段垂直平分線的性質(zhì)點評：本題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長，掌握線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等14、【解析】列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況數(shù)，即可求出所求概率【詳解】解：列表如下：567895（6、5）（7、5）（8、5）（9、5）6（5、6）（7、6）（8、6）（9、6）7（5、7）（

18、6、7）（8、7）（9、7）8（5、8）（6、8）（7、8）（9、8）9（5、9）（6、9）（7、9）（8、9）所有等可能的情況有20種，其中恰好是兩個連續(xù)整數(shù)的情況有8種，則P（恰好是兩個連續(xù)整數(shù)）= 故答案為.【點睛】此題考查了列表法與樹狀圖法，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15、a5【解析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方運算法則計算即可.【詳解】解：(-a)3a2=-a3a2=-a3+2=-a5.故答案為：-a5.【點睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方運算.16、y=x2等【解析】分析：根據(jù)二次函數(shù)的圖象開口向上知道a1，又二次函數(shù)的圖象過原點，可以得到c=1，所以解析式滿足a1，c=1即可詳解：

19、二次函數(shù)的圖象開口向上，a1二次函數(shù)的圖象過原點，c=1 故解析式滿足a1，c=1即可，如y=x2 故答案為y=x2（答案不唯一）點睛：本題是開放性試題，考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個條件就容易出錯本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想17、1【解析】過點D作于點H，根等腰三角形的性質(zhì)求得BD的長度，繼而得到，結(jié)合三角形中位線定理求得EF的長度即可【詳解】解：如圖，過點D作于點H，過點D作于點H，又平行線間的距離是8，點D是AB的中點，在直角中，由勾

20、股定理知，點D是AB的中點，又點E、F分別是AC、BC的中點，是的中位線，故答案是：1【點睛】考查了三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)求得DH的長度18、或【解析】分點A的對應(yīng)點為C或D兩種情況考慮：當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，點E即為旋轉(zhuǎn)中心；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，點M即為旋轉(zhuǎn)中心此題得解【詳解】當(dāng)點A的對應(yīng)點為點C時，連接AC、BD，分別作線段AC、BD的垂直平分線交于點E，如圖1所示：點的坐標(biāo)為，B點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；當(dāng)點A的對應(yīng)點為點D時，連接

21、AD、BC，分別作線段AD、BC的垂直平分線交于點M，如圖2所示：點的坐標(biāo)為，B點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為綜上所述：這個旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為或故答案為或【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化中的旋轉(zhuǎn)，根據(jù)給定點的坐標(biāo)找出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）EAD的余切值為；（2）=.【解析】（1）在RtADB中，根據(jù)AB=13，cosBAC=，求出AD的長，由勾股定理求出BD的長，進而可求出DE的長，然后根據(jù)余切的定義求EAD的余切即可；（2）過D作DGAF交BC于G，由平行線分線段成比例定理可得CD：AD=CG：FG=3:5

22、，從而可設(shè)CD=3x，AD=5x，再由EFDG，BE=ED， 可知BF=FG=5x，然后可求BF：CF的值.【詳解】（1）BDAC，ADE=90，RtADB中，AB=13，cosBAC=，AD=5， 由勾股定理得：BD=12，E是BD的中點， ED=6， EAD的余切=；（2）過D作DGAF交BC于G，AC=8，AD=5， CD=3，DGAF， =，設(shè)CD=3x，AD=5x，EFDG，BE=ED， BF=FG=5x，=.【點睛】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的定義，平行線分線段成比例定理.解（1）的關(guān)鍵是熟練掌握銳角三角函數(shù)的概念，解（2）的關(guān)鍵是熟練掌握平行線分線段成比例定理.20、（1）

23、該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中點的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.【詳解】（1）設(shè)該一次函數(shù)解析式為y=kx+b，將（150，45）、（0，1）代入y=kx+b中，得150k+b=45b=60，解得：k=-110b=60，該一次函數(shù)解析式為y=110 x+1；（2）當(dāng)y=110 x+1=8時，解得x=520，即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升530520=10千米，油箱中的剩余油量

24、為8升時，距離加油站10千米，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法，弄清題意是解題的關(guān)鍵.21、（1）y=200 x+74000（10 x30）（2）有三種分配方案，方案一：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租

25、金最高【解析】（1）根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)可以得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)可以解答本題【詳解】解：（1）設(shè)派往A地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機，則派往B地區(qū)x臺乙型聯(lián)合收割機為（30 x）臺，派往A、B地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機分別為（30 x）臺和（x10）臺，y=1600 x+1200（30 x）+1800（30 x）+1600（x10）=200 x+74000（10 x30）；（2）由題意可得，200 x+7400079600，得x28，28x30，x為整數(shù)，x=28、29、30，有三種分配方案，方案一：

26、派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機2臺，乙型聯(lián)合收割機28臺，其余的全派往B地區(qū)；方案二：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機1臺，乙型聯(lián)合收割機29臺，其余的全派往B地區(qū)；方案三：派往A地區(qū)的甲型聯(lián)合收割機0臺，乙型聯(lián)合收割機30臺，其余的全派往B地區(qū)；（3）派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高，理由：y=200 x+74000中y隨x的增大而增大，當(dāng)x=30時，y取得最大值，此時y=80000，派往A地區(qū)30臺乙型聯(lián)合收割機，20臺甲型聯(lián)合收割機全部派往B地區(qū)，使該公司50臺收割機每天獲得租金最高【點睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是明

27、確題意，找出所求問題需要的條件，利用一次函數(shù)和不等式的性質(zhì)解答22、（1）m=-6，點D的坐標(biāo)為（-2,3）；（2）；（3）當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.【解析】（1）將點C的坐標(biāo)（6，-1）代入即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.（2）根據(jù)C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；（3）根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得【詳解】把C（6，-1）代入，得. 則反比例函數(shù)的解析式為，把代入，得，點D的坐標(biāo)為（-2,3）. 將C（6，-1）、D（-2,3）代入，得，

28、解得.一次函數(shù)的解析式為，點B的坐標(biāo)為（0,2），點A的坐標(biāo)為（4,0）. ，在在中，. 根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)或時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值【點睛】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題其知識點有解直角三角形，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用23、（1）相等或互補；（2）BD+ABBC；ABBDBC；（3）BC 或.【解析】（1）分為點C，D在直線MN同側(cè)和點C，D在直線MN兩側(cè),兩種情況討論即可解題,（2）作輔助線,證明BCDFCA，得BCFC，BCDFCA,FCB90,即BFC是等腰直角三角形,即可解題, 在射線AM上截取AFBD，連接CF，證

29、明BCDFCA，得BFC是等腰直角三角形,即可解題,（3）分為當(dāng)點C，D在直線MN同側(cè)，當(dāng)點C，D在直線MN兩側(cè)，兩種情況解題即可,見詳解.【詳解】解：（1）相等或互補；理由：當(dāng)點C，D在直線MN同側(cè)時，如圖1，ACCD，BDMN，ACDBDC90，在四邊形ABDC中，BAD+D360ACDBDC180，BAC+CAM180，CAMD；當(dāng)點C，D在直線MN兩側(cè)時，如圖2，ACDABD90，AECBED，CABD，CAB+CAM180，CAM+D180，即：D與MAC之間的數(shù)量是相等或互補；（2）猜想：BD+ABBC如圖3，在射線AM上截取AFBD，連接CF又DFAC，CDACBCDFCA，BC

30、FC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFAF+ABBFBD+AB；如圖2，在射線AM上截取AFBD，連接CF，又DFAC，CDACBCDFCA，BCFC，BCDFCAACCDACD90即ACB+BCD90ACB+FCA90即FCB90BFABAFBFABBD；（3）當(dāng)點C，D在直線MN同側(cè)時，如圖31，由（2）知，ACFDCB，CFBC，ACFACD90，ABC45，ABD90，CBD45，過點D作DGBC于G，在RtBDG中，CBD45，BD，DGBG1，在RtCGD中，BCD30，CGDG，BCCG+BG+1，當(dāng)點C，D在直線MN兩側(cè)時，如圖21，過點D作DGCB交CB的延長線于G，同的方法得，BG1，CG，BCCGBG1即：BC 或，【點睛】本題考查了三角形中的邊長關(guān)系,等腰直角三角形的性質(zhì),中等難度,分類討論與作輔助線是解題關(guān)鍵.24、（1）方程的另一根為x=2；(2)方程總有兩個不等的實數(shù)根，理由見解析.【解析】試題分析：（1）直接把x=-1代入方程即可求得m的值，然后解方程即可求得方程的另一個根；（2）利用一元二次方程根的情況可以轉(zhuǎn)化為判別式與1的關(guān)系進行判斷(1)把x=-1代入得1