海南省東方市2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后一模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1某種計算器標價240元，若以8折優(yōu)惠銷售，仍可獲利20%，那么這種計算器的進價為（）A152元B156元C160元D190元2下面的統(tǒng)計

2、圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時3已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE，過點A作AE的垂線交DE于點P，若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是（）ABCD4第 24 屆冬奧會將于 2022

3、年在北京和張家口舉行，冬奧會的項目有滑雪（如跳臺滑雪、高山滑雪、單板滑雪等）、滑冰（如短道速滑、速度滑冰、花樣滑冰等）、冰球、冰壺等如圖，有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有高山滑雪、速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺五種不同的圖案，背面完全相同現(xiàn)將這 5 張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是（ ）ABCD5若一個圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則這個圓錐的全面積為（）A15cm2B24cm2C39cm2D48cm26如圖，直線ykx+b與ymx+n分別交x軸于點A（1，0），B（4，0），則函數(shù)y（kx+b）（mx+n

4、）中，則不等式的解集為（）Ax2B0 x4C1x4Dx1 或 x47如果，那么代數(shù)式的值是（ ）A6B2C-2D-68十九大報告指出，我國目前經(jīng)濟保持了中高速增長，在世界主要國家中名列前茅，國內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長80萬億元，穩(wěn)居世界第二，其中80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A81012B81013C81014D0.810139如圖：將一個矩形紙片，沿著折疊，使點分別落在點處.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD10二次函數(shù)y=（x+2）21的圖象的對稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=2二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若A（3，y1），B（2，y2），C（1

5、，y3）三點都在y=的圖象上，則yl，y2，y3的大小關(guān)系是_（用“”號填空）12如圖，在ACB中，ACB90，點D為AB的中點，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到A1CB1若AC6，BC8，則DB1的長為_13不等式-2x+30的解集是_14化簡：_15已知ABC中，C=90，AB=9，把ABC 繞著點C旋轉(zhuǎn)，使得點A落在點A，點B落在點B若點A在邊AB上，則點B、B的距離為_16釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約4400000平方米，數(shù)據(jù)4400000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，則BC的長為_三、解答題（共7小題，滿分6

6、9分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OCDE的三個頂點分別是C（3，0），D（3，4），E（0，4）點A在DE上，以A為頂點的拋物線過點C，且對稱軸x1交x軸于點B連接EC，AC點P，Q為動點，設(shè)運動時間為t秒（1）求拋物線的解析式（2）在圖中，若點P在線段OC上從點O向點C以1個單位/秒的速度運動，同時，點Q在線段CE上從點C向點E以2個單位/秒的速度運動，當(dāng)一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動當(dāng)t為何值時，PCQ為直角三角形？（3）在圖中，若點P在對稱軸上從點A開始向點B以1個單位/秒的速度運動，過點P做PFAB，交AC于點F，過點F作FGAD于點G，交拋物線于點Q，連接A

7、Q，CQ當(dāng)t為何值時，ACQ的面積最大？最大值是多少？19（5分）已知，如圖，是的平分線，點在上，垂足分別是、.試說明：.20（8分）如圖,有四張背面完全相同的紙牌A,B,C,D,其正面分別畫有四個不同的幾何圖形,將這四張紙牌背面朝上洗勻.從中隨機摸出一張,求摸出的牌面圖形是中心對稱圖形的概率;小明和小亮約定做一個游戲,其規(guī)則為:先由小明隨機摸出一張紙牌,不放回,再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張,若摸出的兩張牌面圖形都是軸對稱圖形小明獲勝,否則小亮獲勝,這個游戲公平嗎?請用列表法(或樹狀圖)說明理由(紙牌用A,B,C,D表示).21（10分）如圖，已知在ABC中，AB=AC=5，cosB=，

8、P是邊AB上一點，以P為圓心，PB為半徑的P與邊BC的另一個交點為D，聯(lián)結(jié)PD、AD（1）求ABC的面積；（2）設(shè)PB=x，APD的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果APD是直角三角形，求PB的長22（10分）某商品的進價為每件50元當(dāng)售價為每件70元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價1元，每星期可多賣出20件在確保盈利的前提下，解答下列問題：（1）若設(shè)每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（2）當(dāng)降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少？23（12分）如圖所示，一艘輪船位于燈塔P的

9、北偏東方向與燈塔的距離為80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東方向上的B處.求此時輪船所在的B處與燈塔的距離.（結(jié)果保留根號）24（14分） (1)計算：|1|(2017)0()13tan30；(2)化簡：()，并在2，3，4，5這四個數(shù)中取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】【分析】設(shè)進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x,解方程可得.【詳解】設(shè)進價為x元，依題意得2400.8-x=20 x解得x=160所以，進價為160元.故選C【點睛】本題考核知識點：列方程解應(yīng)用題. 解題關(guān)鍵

10、點：找出相等關(guān)系.2、B【解析】由折線統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖對各選項逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項錯誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時，此選項正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項錯誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時，此選項錯誤；故選：B【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況3、

11、D【解析】首先利用已知條件根據(jù)邊角邊可以證明APDAEB；由可得BEP=90，故BE不垂直于AE過點B作BFAE延長線于F，由得AEB=135所以EFB=45，所以EFB是等腰Rt，故B到直線AE距離為BF=，故是錯誤的；利用全等三角形的性質(zhì)和對頂角相等即可判定說法正確；由APDAEB，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB，然后利用已知條件計算即可判定；連接BD，根據(jù)三角形的面積公式得到SBPD=PDBE=，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，由此即可判定【詳解】由邊角邊定理易知APDAEB，故正確；由APDAEB得，AEP=APE=45，從而APD=AEB=135，所以B

12、EP=90，過B作BFAE，交AE的延長線于F，則BF的長是點B到直線AE的距離，在AEP中，由勾股定理得PE=，在BEP中，PB= ，PE=，由勾股定理得：BE=，PAE=PEB=EFB=90，AE=AP，AEP=45，BEF=180-45-90=45，EBF=45，EF=BF，在EFB中，由勾股定理得：EF=BF=，故是錯誤的；因為APDAEB，所以ADP=ABE，而對頂角相等，所以是正確的； 由APDAEB，PD=BE=，可知SAPD+SAPB=SAEB+SAPB=SAEP+SBEP=+，因此是錯誤的；連接BD，則SBPD=PDBE= ，所以SABD=SAPD+SAPB+SBPD=2+，

13、所以S正方形ABCD=2SABD=4+ 綜上可知，正確的有故選D.【點睛】考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、三角形的面積及勾股定理，綜合性比較強，解題時要求熟練掌握相關(guān)的基礎(chǔ)知識才能很好解決問題4、B【解析】先找出滑雪項目圖案的張數(shù)，結(jié)合5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，再根據(jù)概率公式即可求解【詳解】有 5 張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，滑雪項目圖案的有高山滑雪和單板滑雪2張，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面恰好是滑雪項目圖案的概率是.故選B【點睛】本題考查了簡單事件的概率用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、B【解析】試題分析:底面積是:9cm1,底面周長是6cm,

14、則側(cè)面積是:65=15cm1則這個圓錐的全面積為:9+15=14cm1故選B考點:圓錐的計算6、C【解析】看兩函數(shù)交點坐標之間的圖象所對應(yīng)的自變量的取值即可【詳解】直線y1kx+b與直線y2mx+n分別交x軸于點A(1，0)，B(4，0)，不等式(kx+b)(mx+n)0的解集為1x4，故選C【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和一元一次不等式，本題是借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象的“交點”是兩個函數(shù)值大小關(guān)系的“分界點”，在“分界點”處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變7、A【解析】【分析】將所求代數(shù)式先利用單項式乘多項式法則、平方差公式進行展開，然后合并同類項，最后利用整體代入思想進行求值即可.

15、【詳解】3a2+5a-1=0，3a2+5a=1，5a(3a+2)-(3a+2)(3a-2)=15a2+10a-9a2+4=6a2+10a+4=2（3a2+5a）+4=6，故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到單項式乘多項式、平方差公式、合并同類項等，利用整體代入思想進行解題是關(guān)鍵.8、B【解析】80萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為81故選B點睛：本題考查了科學(xué)計數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 的形式,其中 ,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù).9、B【解析】根據(jù)折疊前后對應(yīng)角相等可

16、知解：設(shè)ABE=x，根據(jù)折疊前后角相等可知，C1BE=CBE=50+x，所以50+x+x=90，解得x=20故選B“點睛”本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等10、D【解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點式的性質(zhì)解答即可.【詳解】y=（x+2）21是頂點式，對稱軸是：x=-2，故選D.【點睛】本題考查二次函數(shù)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對稱軸為x=h，頂點坐標為（h，k）熟練掌握頂點式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y3y1y1【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)

17、k0時，在每個象限，y隨x的增大而增大，進行比較即可【詳解】解：k=-10，在每個象限，y隨x的增大而增大，-3-10，0y1y1又10y30y3y1y1故答案為：y3y1y1【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，理解性質(zhì)：當(dāng)k0時，在每個象限，y隨x的增大而減小，k0時，在每個象限，y隨x的增大而增大是解題的關(guān)鍵12、2【解析】根據(jù)勾股定理可以得出AB的長度，從而得知CD的長度，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知BC=B1C，從而可以得出答案.【詳解】在ACB中，ACB90，AC6，BC8， 點D為AB的中點， ，將ACB繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)CB經(jīng)過點D時得到A1CB1CB1BC8，DB1CB1-C

18、D=852， 故答案為：2【點睛】本題考查的是勾股定理、直角三角形斜邊中點的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能夠根據(jù)勾股定理求出AB的長是解題的關(guān)鍵.13、x0，且x0，0 x20.(2)y=20 x2+100 x+6000=20(x)2+6125，當(dāng)x=時，y取得最大值，最大值為6125，答：當(dāng)降價2.5元時，每星期的利潤最大，最大利潤是6125元.【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二次函數(shù)的應(yīng)用.23、海里【解析】過點P作，則在RtAPC中易得PC的長，再在直角BPC中求出PB【詳解】解：如圖，過點P作，垂足為點C.，海里.在中，（海里）在中，（海里）.此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是海里【點睛】解一般三角形