陜西省安康市漢濱區(qū)恒口高中學(xué)服務(wù)區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在扇形CAB中，CA=4，CAB=120，D為CA的中點(diǎn)，P為弧BC上一動點(diǎn)（不與C，B重合），則2PD+PB的最小值為（）A4+23B43+4C10D472如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，由繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A（0， 1）B（1， -1）C（0， -1）D（1， 0）3一

2、組數(shù)據(jù)：1、2、2、3，若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D方差4計(jì)算6m6（-2m2）3的結(jié)果為（）ABCD5如圖，在五邊形ABCDE中，A+B+E=300，DP,CP分別平分EDC、BCD，則P的度數(shù)是( )A60B65C55D506如圖，矩形ABCD內(nèi)接于O，點(diǎn)P是上一點(diǎn)，連接PB、PC，若AD=2AB，則cosBPC的值為（）ABCD7不等式組的解集是（）A1x4Bx1或x4C1x4D1x48若x2是關(guān)于x的一元二次方程x2axa20的一個(gè)根，則a的值為（ ）A1或4B1或4C1或4D1或49搶微信紅包成為節(jié)日期間人們最喜歡的活動之一對某單位50名員工在春節(jié)期

3、間所搶的紅包金額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)如圖提供的信息，紅包金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A20，20B30，20C30，30D20，3010如圖，EF過ABCD對角線的交點(diǎn)O，交AD于E，交BC于F，若ABCD的周長為18，則四邊形EFCD的周長為A14B13C12D10二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個(gè)單位長度12如圖，等腰ABC中，ABAC5，BC8，點(diǎn)F是邊BC上不與點(diǎn)B，C

4、重合的一個(gè)動點(diǎn)，直線DE垂直平分BF，垂足為D當(dāng)ACF是直角三角形時(shí)，BD的長為_13如圖，已知圓柱底面周長為6cm，圓柱高為2cm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為_cm14已知扇形的圓心角為120，弧長為6，則扇形的面積是_15如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE、BE、DE過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P若AE=AP=1，PB=下列結(jié)論：APDAEB；點(diǎn)B到直線AE的距離為；EBED；SAPD+SAPB=1+；S正方形ABCD=4+其中正確結(jié)論的序號是 16兩個(gè)完全相同的正五邊形都有一邊在直線l上，且有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，其擺放方式如圖所示，則AOB等

5、于 _ 度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，以ABC的邊AB為直徑的O分別交BC、AC于F、G，且G是的中點(diǎn)，過點(diǎn)G作DEBC，垂足為E，交BA的延長線于點(diǎn)D（1）求證：DE是的O切線；（2）若AB=6，BG=4，求BE的長；（3）若AB=6，CE=1.2，請直接寫出AD的長18（8分）如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的邊長為2cm,點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B和D（4，-23）（1）求拋物線的表達(dá)式（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B出發(fā),沿BC邊以1cm/s的速度向

6、點(diǎn)C運(yùn)動,當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動設(shè)S=PQ2（cm2）試求出S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;當(dāng)S取54時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出R點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請說明理由（3）在拋物線的對稱軸上求點(diǎn)M,使得M到D、A的距離之差最大，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)19（8分）一位運(yùn)動員推鉛球，鉛球運(yùn)行時(shí)離地面的高度（米）是關(guān)于運(yùn)行時(shí)間（秒）的二次函數(shù)已知鉛球剛出手時(shí)離地面的高度為米；鉛球出手后，經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度，經(jīng)過10秒落到地面如圖建立平面直角坐標(biāo)系（）為了求這個(gè)二次函數(shù)的解析式，需要該二次函數(shù)圖象上

7、三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)根據(jù)題意可知，該二次函數(shù)圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是_；（）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和自變量的取值范圍20（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是 ；先從中任意摸出1個(gè)球，再從余下的3個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率21（8分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值22（10分）如圖，在RtABC中，C=90，AC=AB求證：B=30請?zhí)羁胀瓿上铝凶C明

8、證明：如圖，作RtABC的斜邊上的中線CD，則 CD=AB=AD （ ）AC=AB，AC=CD=AD 即ACD是等邊三角形A= B=90A=3023（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形（1）試探究線段AE與CG的關(guān)系，并說明理由（2）如圖若將條件中的四邊形ABCD與四邊形DEFG由正方形改為矩形，AB=3，BC=1線段AE、CG在（1）中的關(guān)系仍然成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請寫出你認(rèn)為正確的關(guān)系，并說明理由當(dāng)CDE為等腰三角形時(shí)，求CG的長24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以直線為對稱軸的拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與軸交于，直線與軸交

9、于點(diǎn).（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為，是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若，且與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若在軸上有且只有一點(diǎn)，使，求的值.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，推出APDABP，得到BP=2PD，于是得到2PD+PB=BP+PBPP，根據(jù)勾股定理得到PP=2+82+(23)2=47，求得2PD+PB47，于是得到結(jié)論【詳解】如圖，作PAP=120，則AP=2AB=8，連接PP，BP，則1=2，APAB=APAD=2，APDABP，BP=2PD

10、，2PD+PB=BP+PBPP，PP=2+82+(23)2=47，2PD+PB47，2PD+PB的最小值為47，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短距離問題，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵2、B【解析】試題分析：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，找出對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心.試題解析：由圖形可知，對應(yīng)點(diǎn)的連線CC、AA的垂直平分線過點(diǎn)（0，-1），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，點(diǎn)（1，-1）即為旋轉(zhuǎn)中心.故旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)是P（1，-1）故選B.考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn).3、D【解析】解：A原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，添加數(shù)字2后平均數(shù)仍為2，故A與要求不符；B原來數(shù)據(jù)的中位數(shù)是2，添

11、加數(shù)字2后中位數(shù)仍為2，故B與要求不符；C原來數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，添加數(shù)字2后眾數(shù)仍為2，故C與要求不符；D原來數(shù)據(jù)的方差=，添加數(shù)字2后的方差=，故方差發(fā)生了變化故選D4、D【解析】分析：根據(jù)冪的乘方計(jì)算法則求出除數(shù)，然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則得出答案詳解：原式=， 故選D點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型明白冪的計(jì)算法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵5、A【解析】試題分析：根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540，由A+B+E=300，可求BCD+CDE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得PDC與PCD的角度和，進(jìn)一步求得P的度數(shù)解：五邊形的內(nèi)角和等于540，A+B+E=300，BCD+CDE=54030

12、0=240，BCD、CDE的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O，PDC+PCD=（BCD+CDE）=120，P=180120=60故選A考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理6、A【解析】連接BD，根據(jù)圓周角定理可得cosBDC=cosBPC，又BD為直徑，則BCD=90，設(shè)DC為x，則BC為2x，根據(jù)勾股定理可得BD=x，再根據(jù)cosBDC=，即可得出結(jié)論.【詳解】連接BD，四邊形ABCD為矩形，BD過圓心O，BDC=BPC（圓周角定理）cosBDC=cosBPCBD為直徑，BCD=90，=,設(shè)DC為x，則BC為2x，BD=x，cosBDC=，cosBDC=cosBPC，cosBPC=.故答案選A

13、.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理與勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握圓周角定理與勾股定理的應(yīng)用.7、D【解析】試題分析：解不等式可得：x1，解不等式可得：x4，則不等式組的解為1x4，故選D8、C【解析】試題解析：x=-2是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，（-2）2+a（-2）-a2=0，即a2+3a-2=0，整理，得（a+2）（a-1）=0，解得 a1=-2，a2=1即a的值是1或-2故選A點(diǎn)睛：一元二次方程的解的定義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解又因?yàn)橹缓幸粋€(gè)未知數(shù)的方程的解也叫做這個(gè)方程的根，所以，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根9、C【解析】根據(jù)眾數(shù)和中

14、位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)就是眾數(shù)，把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列，中間那個(gè)數(shù)或中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)叫中位數(shù)【詳解】捐款30元的人數(shù)為20人，最多，則眾數(shù)為30，中間兩個(gè)數(shù)分別為30和30，則中位數(shù)是30，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)和中位數(shù)，這是基礎(chǔ)知識要熟練掌握10、C【解析】平行四邊形ABCD，ADBC，AD=BC，AO=CO，EAO=FCO，在AEO和CFO中，AEOCFO，AE=CF，EO=FO=1.5，C四邊形ABCD=18，CD+AD=9，C四邊形CDEF=CD+DE+EF+FC=CD+DE+EF+AE=CD+AD+EF=9+3=12.故選C.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵在于利用

15、三角形全等，解題關(guān)鍵是將四邊形CDEF的周長進(jìn)行轉(zhuǎn)化.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時(shí)，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.12、2或【解析】分兩種情況討論：（1）當(dāng)

16、時(shí)，利用等腰三角形的三線合一性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)可解；（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)M，證明列比例式求出，從而得，再利用垂直平分線的性質(zhì)得【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)， 垂直平分， .（2）當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)A作于點(diǎn)，在與中， .故答案為或【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的三線合一性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)定理得應(yīng)用本題難度中等13、2【解析】要求絲線的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進(jìn)而根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時(shí)，根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解：如圖，把圓柱的側(cè)面展開，得到矩形，則這圈金屬絲的周長最小為2AC的長度圓柱底面的周長為6cm，圓柱高為2cm，AB2cm，BCBC3cm，AC222+32

17、13，ACcm，這圈金屬絲的周長最小為2AC2cm故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決14、27【解析】試題分析：設(shè)扇形的半徑為r則，解得r=9，扇形的面積=27故答案為27考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算15、【解析】利用同角的余角相等，易得EAB=PAD，再結(jié)合已知條件利用SAS可證兩三角形全等；過B作BFAE，交AE的延長線于F，利用中的BEP=90，利用勾股定理可求BE，結(jié)合AEP是等腰直角三角形，可證BEF是等腰直角三角形，再利用勾股定理可求EF、

18、BF；利用中的全等，可得APD=AEB，結(jié)合三角形的外角的性質(zhì)，易得BEP=90，即可證；連接BD，求出ABD的面積，然后減去BDP的面積即可；在RtABF中，利用勾股定理可求AB2，即是正方形的面積【詳解】EAB+BAP=90，PAD+BAP=90，EAB=PAD，又AE=AP，AB=AD，在APD和AEB中，APDAEB（SAS）；故此選項(xiàng)成立；APDAEB，APD=AEB，AEB=AEP+BEP，APD=AEP+PAE，BEP=PAE=90，EBED；故此選項(xiàng)成立；過B作BFAE，交AE的延長線于F，AE=AP，EAP=90，AEP=APE=45，又中EBED，BFAF，F(xiàn)EB=FBE=

19、45，又BE=，BF=EF=，故此選項(xiàng)不正確；如圖，連接BD，在RtAEP中，AE=AP=1，EP=，又PB=，BE=，APDAEB，PD=BE=，SABP+SADP=SABD-SBDP=S正方形ABCD-DPBE=（4+）-=+故此選項(xiàng)不正確EF=BF=，AE=1，在RtABF中，AB2=（AE+EF）2+BF2=4+，S正方形ABCD=AB2=4+，故此選項(xiàng)正確故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)的運(yùn)用、正方形的性質(zhì)的運(yùn)用、正方形和三角形的面積公式的運(yùn)用、勾股定理的運(yùn)用等知識16、108【解析】如圖，易得OCD為等腰三角形，根據(jù)正五邊形內(nèi)角度數(shù)可求出OCD，然后求出頂角COD，

20、再用360減去AOC、BOD、COD即可【詳解】五邊形是正五邊形，每一個(gè)內(nèi)角都是108，OCD=ODC=180-108=72，COD=36，AOB=360-108-108-36=108.故答案為108【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的內(nèi)角計(jì)算，分析出OCD是等腰三角形，然后求出頂角是關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）證明見解析；（1）；（3）1.【解析】（1）要證明DE是的O切線，證明OGDE即可；（1）先證明GBAEBG，即可得出=,根據(jù)已知條件即可求出BE；（3）先證明AGBCGB，得出BC=AB=6，BE=4.8再根據(jù)OGBE得出=，即可計(jì)算出AD.【詳解】證明：（1）如圖，連接O

21、G，GB，G是弧AF的中點(diǎn)，GBF=GBA，OB=OG，OBG=OGB，GBF=OGB，OGBC，OGD=GEB，DECB，GEB=90，OGD=90，即OGDE且G為半徑外端，DE為O切線；（1）AB為O直徑，AGB=90，AGB=GEB，且GBA=GBE，GBAEBG，；（3）AD=1，根據(jù)SAS可知AGBCGB，則BC=AB=6，BE=4.8，OGBE，即，解得：AD=1【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與全等三角形的判定與性質(zhì)與切線的性質(zhì).18、（1）拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函

22、數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;存在.R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32）;（3）M的坐標(biāo)為（1,83）【解析】試題分析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,求出A、B、D的坐標(biāo)代入即可;（2）由勾股定理即可求出;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形,求出P、Q的坐標(biāo),再分為兩種種情況：A、B、C即可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出R的坐標(biāo);（3）A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為B,過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為所求M,求出直線BD的解析式,把拋物線的對稱軸x=1代入即可求出M的坐標(biāo)試題解析：（1）設(shè)拋物線的解析式是y=ax2+bx+c,正方形的邊長2,B的坐

23、標(biāo)（2,2）A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,2）,把A（0,2）,B（2,2）,D（4,23）代入得：c=-24a+2b+c=-216a+4b+c=-23,解得a=16,b=13,c=2,拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2,答：拋物線的解析式為：y=16x2-13x-2;（2）由圖象知：PB=22t,BQ=t,S=PQ2=PB2+BQ2,=（22t）2+t2,即S=5t28t+4（0t1）答：S與運(yùn)動時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式是S=5t28t+4,t的取值范圍是0t1;假設(shè)存在點(diǎn)R,可構(gòu)成以P、B、R、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形S=5t28t+4（0t1）,當(dāng)S=54時(shí),5t28t+4=54,得20t232t

24、+11=0,解得t=12,t=1110（不合題意,舍去）,此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,2）,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,32）,若R點(diǎn)存在,分情況討論：（i）假設(shè)R在BQ的右邊,如圖所示,這時(shí)QR=PB,RQPB,則R的橫坐標(biāo)為3,R的縱坐標(biāo)為32,即R（3,32）,代入y=16x2-13x-2,左右兩邊相等,這時(shí)存在R（3,32）滿足題意;（ii）假設(shè)R在QB的左邊時(shí),這時(shí)PR=QB,PRQB,則R（1,32）代入,y=16x2-13x-2,左右不相等,R不在拋物線上（1分）綜上所述,存點(diǎn)一點(diǎn)R（3,32）滿足題意答：存在,R點(diǎn)的坐標(biāo)是（3,32）;（3）如圖,MB=MA,A關(guān)于拋物線的對稱軸的對稱點(diǎn)為B,

25、過B、D的直線與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為所求M,理由是：MA=MB,若M不為L與DB的交點(diǎn),則三點(diǎn)B、M、D構(gòu)成三角形,|MB|MD|DB|,即M到D、A的距離之差為|DB|時(shí),差值最大,設(shè)直線BD的解析式是y=kx+b,把B、D的坐標(biāo)代入得：,解得：k=23,b=103,y=23x103,拋物線y=16x2-13x-2的對稱軸是x=1,把x=1代入得：y=83M的坐標(biāo)為（1,83）;答：M的坐標(biāo)為（1,83）考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題19、（0，），（4，3）【解析】試題分析：（）根據(jù)“剛出手時(shí)離地面高度為米、經(jīng)過4秒到達(dá)離地面3米的高度和經(jīng)過1秒落到地面”可得三點(diǎn)坐標(biāo)；（）利用待定系數(shù)法求解可得試

26、題解析：解：（）由題意知，該二次函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，）、（4，3）、（1，0）故答案為：（0，）、（4，3）、（1，0）（）設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c，將（）三點(diǎn)坐標(biāo)代入，得：，解得：，所以所求拋物線解析式為y=x2+x+，因?yàn)殂U球從運(yùn)動員拋出到落地所經(jīng)過的時(shí)間為1秒，所以自變量的取值范圍為0 x120、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）（2）用表格列出所有可能的結(jié)果： 第二次第一

27、次紅球1紅球2白球黑球紅球1（紅球1，紅球2）（紅球1，白球）（紅球1，黑球）紅球2（紅球2，紅球1）（紅球2，白球）（紅球2，黑球）白球（白球，紅球1）（白球，紅球2）（白球，黑球）黑球（黑球，紅球1）（黑球，紅球2）（黑球，白球）由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能P（兩次都摸到紅球）=考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)21、（1）見解析；（2）tanAOD.【解析】（1）作DFAB于F，連接OC，則ODF是等腰直角三角形，得出OC=OD=DF，由垂徑定理得出COE=90，證明DEFCEO得出，即可得出結(jié)論；（2）由題意得OE=OA=OC，同（1）得DE

28、FCEO，得出，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD=2a，EO=a，設(shè)EF=x，則DF=2x，在RtODF中，由勾股定理求出x=a，得出DF=a，OF=EF+EO=a，由三角函數(shù)定義即可得出結(jié)果【詳解】（1）證明：作DFAB于F，連接OC，如圖所示：則DFE90，AOD45，ODF是等腰直角三角形，OCODDF，C是弧AB的中點(diǎn)，OCAB，COE90，DEFCEO，DEFCEO，CEED；（2）如圖所示：AEEO，OE=OA=OC，同（1）得：，DEFCEO，設(shè)O的半徑為2a（a0），則OD2a，EOa，設(shè)EFx，則DF2x，在RtODF中，由勾股定理得：（2x）2+（x+a）2（2a）2，解得：xa，或xa（舍去），DFa，OFEF+EOa，【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、垂徑定理、三角函數(shù)等知識，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理是關(guān)鍵22、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；1【解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等