機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)第章平面機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析

1、第1章 平面(pngmin)機(jī)構(gòu)的自由度和速度分析11 運(yùn)動(yndng)副及其分類12 平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖13 平面機(jī)構(gòu)的自由度14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)速度 分析中的應(yīng)用中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁名詞術(shù)語解釋:1.構(gòu)件(gujin) 獨(dú)立的運(yùn)動單元 內(nèi)燃機(jī)中的連桿(lin n)11 運(yùn)動副及其分類內(nèi)燃機(jī)連桿套筒連桿體螺栓墊圈螺母軸瓦連桿蓋零件 獨(dú)立的制造單元中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁2.運(yùn)動(yndng)副a)兩個構(gòu)件(gujin)、b) 直接接觸、c) 有相對運(yùn)動運(yùn)動副元素直接接觸的部分（點(diǎn)、線、面）例如：凸輪、齒輪齒廓、活塞與缸套等。定義：運(yùn)動副兩個構(gòu)

2、件直接接觸組成的仍能產(chǎn)生某些相對運(yùn)動的聯(lián)接。三個條件，缺一不可中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁運(yùn)動副的分類(fn li)： 1)按引入的約束數(shù)分有： I級副II級副III級副I級副、II級副、III級副、IV級副、V級副。中南大學(xué)專用 作者(zuzh)： 潘存云教授 共五十二頁 2)按相對運(yùn)動范圍(fnwi)分有： 平面運(yùn)動副平面運(yùn)動平面機(jī)構(gòu)全部(qunb)由平面運(yùn)動副組成的機(jī)構(gòu)。IV級副例如：球鉸鏈、拉桿天線、螺旋、生物關(guān)節(jié)?？臻g運(yùn)動副空間運(yùn)動V級副1V級副2V級副3兩者關(guān)聯(lián)空間機(jī)構(gòu)至少含有一個空間運(yùn)動副的機(jī)構(gòu)。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁 3)按運(yùn)動副元素(yu

3、n s)分有： 高副點(diǎn)、線接觸，應(yīng)力高。低副面接觸(jich)，應(yīng)力低例如：滾動副、凸輪副、齒輪副等。例如：轉(zhuǎn)動副（回轉(zhuǎn)副）、移動副 。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁常見運(yùn)動副符號(fho)的表示: 國標(biāo)GB446084中南大學(xué)專用 作者(zuzh)： 潘存云教授 共五十二頁常用(chn yn)運(yùn)動副的符號運(yùn)動(yndng)副名稱運(yùn)動副符號兩運(yùn)動構(gòu)件構(gòu)成的運(yùn)動副轉(zhuǎn)動副移動副12121212121212121212121212兩構(gòu)件之一為固定時(shí)的運(yùn)動副122121平面運(yùn)動副中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁平面(pngmin)高副螺旋(luxun)副21121221211

4、212球面副球銷副121212空間運(yùn)動副121212中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁一般構(gòu)件的表示(biosh)方法 桿、軸構(gòu)件(gujin)固定構(gòu)件同一構(gòu)件中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁三副(snf)構(gòu)件 兩副構(gòu)件(gujin) 一般構(gòu)件的表示方法 中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁運(yùn)動鏈兩個(lin )以上的構(gòu)件通過運(yùn)動副的聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)。注意事項(xiàng): 畫構(gòu)件(gujin)時(shí)應(yīng)撇開構(gòu)件(gujin)的實(shí)際外形，而只考慮運(yùn)動副的性質(zhì)。閉式鏈、開式鏈3. 運(yùn)動鏈 中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁若干1個或幾個1個4. 機(jī)構(gòu)(jgu)定義：具有確定

5、(qudng)運(yùn)動的運(yùn)動鏈稱為機(jī)構(gòu) 。機(jī)架作為參考系的構(gòu)件，如機(jī)床床身、車輛底盤、飛機(jī)機(jī)身。機(jī)構(gòu)的組成：機(jī)構(gòu)機(jī)架原動件從動件機(jī)構(gòu)是由若干構(gòu)件經(jīng)運(yùn)動副聯(lián)接而成的，很顯然，機(jī)構(gòu)歸屬于運(yùn)動鏈，那么，運(yùn)動鏈在什么條件下就能稱為機(jī)構(gòu)呢？即各部分運(yùn)動確定。分別用四桿機(jī)構(gòu)和五桿機(jī)構(gòu)模型演示得出如下結(jié)論：在運(yùn)動鏈中，如果以某一個構(gòu)件作為參考坐標(biāo)系，當(dāng)其中另一個（或少數(shù)幾個）構(gòu)件相對于該坐標(biāo)系按給定的運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動時(shí)，其余所有的構(gòu)件都能得到確定的運(yùn)動，那么，該運(yùn)動鏈便成為機(jī)構(gòu)。 原（主）動件按給定運(yùn)動規(guī)律運(yùn)動的構(gòu)件。從動件其余可動構(gòu)件。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁12 平面(pngmin)機(jī)構(gòu)運(yùn)動

6、簡圖機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖用以說明機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件之間的相對 運(yùn)動關(guān)系的簡單(jindn)圖形。作用： 1.表示機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動情況。機(jī)動示意圖不按比例繪制的簡圖現(xiàn)摘錄了部分GB446084機(jī)構(gòu)示意圖如下表。2.作為運(yùn)動分析和動力分析的依據(jù)。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁常用機(jī)構(gòu)(jgu)運(yùn)動簡圖符號 在機(jī)架上的電機(jī)齒輪齒條傳動帶傳動圓錐齒輪傳動中南大學(xué)專用 作者(zuzh)： 潘存云教授 共五十二頁鏈傳動圓柱蝸桿蝸輪傳動凸輪傳動外嚙合圓柱齒輪傳動中南大學(xué)專用(zhunyng) 作者： 潘存云教授 共五十二頁機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖應(yīng)滿足的條件： 1.構(gòu)件數(shù)目(shm)與實(shí)際相同 2.運(yùn)動(yndng)副

7、的性質(zhì)、數(shù)目與實(shí)際相符 3.運(yùn)動副之間的相對位置以及構(gòu)件尺寸與實(shí)際機(jī)構(gòu) 成比例。棘輪機(jī)構(gòu)內(nèi)嚙合圓柱齒輪傳動中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁繪制(huzh)機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖步驟：1.運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)械，搞清楚運(yùn)動副的性質(zhì)、數(shù)目(shm)和構(gòu)件數(shù)目(shm)；4.檢驗(yàn)機(jī)構(gòu)是否滿足運(yùn)動確定的條件。2.測量各運(yùn)動副之間的尺寸，選投影面（運(yùn)動平面）， 繪制示意圖。3.按比例繪制運(yùn)動簡圖。 簡圖比例尺： l =實(shí)際尺寸 m / 圖上長度mm思路：先定原動部分和工作部分（一般位于傳動線路末端），弄清運(yùn)動傳遞路線，確定構(gòu)件數(shù)目及運(yùn)動副的類型，并用符號表示出來。舉例：繪制破碎機(jī)和偏心泵的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。中南大學(xué)專用

8、 作者： 潘存云教授 共五十二頁DCBA1432繪制(huzh)圖示鱷式破碎機(jī)的運(yùn)動簡圖。中南大學(xué)專用(zhunyng) 作者： 潘存云教授 共五十二頁1234繪制圖示偏心(pinxn)泵的運(yùn)動簡圖偏心(pinxn)泵中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁13 平面(pngmin)機(jī)構(gòu)的自由度給定S3S3(t)，一個獨(dú)立(dl)參數(shù)11（t）唯一確定，該機(jī)構(gòu)僅需要一個獨(dú)立參數(shù)。 若僅給定11（t）,則2 3 4 均不能唯一確定。若同時(shí)給定1和4 ，則3 2 能唯一確定，該機(jī)構(gòu)需要兩個獨(dú)立參數(shù) 。4S3123S3112341中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁定義：保證機(jī)構(gòu)具有確定

9、運(yùn)動時(shí)所必須給定的 獨(dú)立(dl)運(yùn)動參數(shù)稱為機(jī)構(gòu)的自由度。原動件能獨(dú)立運(yùn)動的構(gòu)件。一個(y )原動件只能提供一個(y )獨(dú)立參數(shù)機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件為：自由度原動件數(shù)中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁一、 平面(pngmin)機(jī)構(gòu)自由度的計(jì)算公式作平面運(yùn)動的剛體在空間的位置(wi zhi)需要三個獨(dú)立的參數(shù)（x，y, ）才能唯一確定。yx(x , y)F = 3單個自由構(gòu)件的自由度為 3中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁自由構(gòu)件的自由度數(shù)運(yùn)動副 自由度數(shù) 約束(yush)數(shù)回轉(zhuǎn)副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R

10、=1, F=2結(jié)論(jiln)：構(gòu)件自由度3約束數(shù)移動副 1（x） + 2（y，）= 3高 副 2（x,） + 1（y） = 3經(jīng)運(yùn)動副相聯(lián)后，構(gòu)件自由度會有變化： 自由構(gòu)件的自由度數(shù)約束數(shù)中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁活動(hu dng)構(gòu)件數(shù) n 計(jì)算公式： F=3n(2PL +Ph )要求(yoqi)：記住上述公式，并能熟練應(yīng)用。構(gòu)件總自由度 低副約束數(shù) 高副約束數(shù) 3n 2 PL1 Ph計(jì)算曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=3低副數(shù)PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數(shù)PH=0S3123推廣到一般： 中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁計(jì)

11、算五桿鉸鏈(jiolin)機(jī)構(gòu)的自由度解：活動(hu dng)構(gòu)件數(shù)n=4低副數(shù)PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副數(shù)PH=012341中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁計(jì)算(j sun)圖示凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動(hu dng)構(gòu)件數(shù)n=2低副數(shù)PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數(shù)PH=1123中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁二、計(jì)算平面(pngmin)機(jī)構(gòu)自由度的注意事項(xiàng)12345678ABCDEF計(jì)算(j sun)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=6F=3n 2PL PH 高副數(shù)PH=0=37 26

12、 0=9計(jì)算結(jié)果肯定不對！中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁1.復(fù)合鉸鏈 兩個以上(yshng)的構(gòu)件在同一處以轉(zhuǎn)動副相聯(lián)。計(jì)算(j sun)：m個構(gòu)件,有m1轉(zhuǎn)動副。兩個低副中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁上例：在B、C、D、E四處(sch)應(yīng)各有 2 個運(yùn)動副。計(jì)算(j sun)圖示圓盤鋸機(jī)構(gòu)的自由度。解：活動構(gòu)件數(shù)n=7低副數(shù)PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：F點(diǎn)的軌跡為一直線。12345678ABCDEF圓盤鋸機(jī)構(gòu)中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁計(jì)算(j sun)圖示兩種凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：n=3，PL=3，F(xiàn)=3n

13、2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于(duy)右邊的機(jī)構(gòu)，有： F=32 22 1=1事實(shí)上，兩個機(jī)構(gòu)的運(yùn)動相同，且F=1123123中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁2.局部(jb)自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部(jb)自由度 FP=1或計(jì)算時(shí)去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：構(gòu)件局部運(yùn)動所產(chǎn)生的自由度。出現(xiàn)在加裝滾子的場合，計(jì)算時(shí)應(yīng)去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。123123中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁解：n=4，PL=6，F(xiàn)=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虛約束 對機(jī)

14、構(gòu)的運(yùn)動實(shí)際不起作用的約束。計(jì)算(j sun)自由度時(shí)應(yīng)去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加(zngji)構(gòu)件4前后E點(diǎn)的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應(yīng)去掉構(gòu)件4。已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。 1234ABCDEF中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁重新(chngxn)計(jì)算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特別(tbi)注意：此例存在虛約束的幾何條件是：1234ABCDEF4F已知：ABCDEF，計(jì)算圖示平行四邊形 機(jī)構(gòu)的自由度。 ABCDEF虛約束中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁出現(xiàn)虛約束的場合：

15、 1.兩構(gòu)件聯(lián)接(lin ji)前后，聯(lián)接(lin ji)點(diǎn)的軌跡重合，2.兩構(gòu)件(gujin)構(gòu)成多個移動副，且導(dǎo)路平行。 如平行四邊形機(jī)構(gòu)，火車輪橢圓儀等。(需要證明)中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁4.運(yùn)動時(shí)，兩構(gòu)件(gujin)上的兩點(diǎn)距離始終不變。3.兩構(gòu)件(gujin)構(gòu)成多個轉(zhuǎn)動副，且同軸。5.對運(yùn)動不起作用的對稱部分。如多個行星輪。EF中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁6.兩構(gòu)件(gujin)構(gòu)成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪(tln)W注意：法線不重合時(shí)，變成實(shí)際約束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五

16、十二頁虛約束的作用：改善(gishn)構(gòu)件的受力情況，如多個行星輪。增加(zngji)機(jī)構(gòu)的剛度，如軸與軸承、機(jī)床導(dǎo)軌。使機(jī)構(gòu)運(yùn)動順利，避免運(yùn)動不確定，如車輪。注意：各種出現(xiàn)虛約束的場合都是有條件的 !中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁CDABGFoEE計(jì)算(j sun)圖示大篩機(jī)構(gòu)的自由度。位置(wi zhi)C ，2個低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度1個虛約束En=7PL =9PH =1F=3n 2PL PH =37 29 1 =2CDABGFoE中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁B2I9C3A1J6H87DE4FG5計(jì)算(j sun)圖示包裝機(jī)送紙機(jī)構(gòu)的自由度。分析(fnx)

17、：活動構(gòu)件數(shù)n：A1B2I9C3J6H87DE4FG592個低副復(fù)合鉸鏈:局部自由度2個虛約束: 1處I8去掉局部自由度和虛約束后： n =6PL =7F=3n 2PL PH =36 27 3 =1PH =3中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁12A2(A1)B2(B1)14 速度瞬心及其在機(jī)構(gòu)(jgu)速度分析中的應(yīng)用機(jī)構(gòu)速度分析(fnx)的圖解法有：速度瞬心法、相對運(yùn)動法、線圖法。瞬心法尤其適合于簡單機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析。一、速度瞬心及其求法絕對瞬心重合點(diǎn)絕對速度為零。P21相對瞬心重合點(diǎn)絕對速度不為零。 VA2A1VB2B1Vp2=Vp10 Vp2=Vp1=0兩個作平面運(yùn)動構(gòu)件上速度相

18、同的一對重合點(diǎn)，在某一瞬時(shí)兩構(gòu)件相對于該點(diǎn)作相對轉(zhuǎn)動 ，該點(diǎn)稱瞬時(shí)速度中心。求法？1)速度瞬心的定義中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁特點(diǎn)(tdin)： 該點(diǎn)涉及兩個構(gòu)件。 絕對速度相同，相對速度為零。 相對回轉(zhuǎn)中心。2）瞬心數(shù)目(shm) 每兩個構(gòu)件就有一個瞬心 根據(jù)排列組合有P12P23P13構(gòu)件數(shù) 4 5 6 8瞬心數(shù) 6 10 15 281 2 3若機(jī)構(gòu)中有n個構(gòu)件，則Nn(n-1)/2中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁121212tt123）機(jī)構(gòu)(jgu)瞬心位置的確定1.直接觀察法 適用于求通過運(yùn)動(yndng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件瞬心位置。nnP12P12P12

19、2.三心定律V12定義：三個彼此作平面運(yùn)動的構(gòu)件共有三個瞬心，且它們位于同一條直線上。此法特別適用于兩構(gòu)件不直接相聯(lián)的場合。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁123P21P31E3D3VE3VD3A2VA2VB2A2E3P32結(jié)論(jiln)： P21 、 P 31 、 P 32 位于同一條直線上。B2中南大學(xué)專用(zhunyng) 作者： 潘存云教授 共五十二頁3214舉例：求曲柄(qbng)滑塊機(jī)構(gòu)的速度瞬心。P141234P12 P34P13P24P23解：瞬心數(shù)為：1.作瞬心多邊形圓2.直接(zhji)觀察求瞬心3.三心定律求瞬心Nn(n-1)/26 n=4中南大學(xué)專用 作者

20、： 潘存云教授 共五十二頁1123二、速度(sd)瞬心在機(jī)構(gòu)速度(sd)分析中的應(yīng)用1.求線速度已知凸輪轉(zhuǎn)速(zhun s)1，求推桿的速度。P23解：直接觀察求瞬心P13、 P23 。V2求瞬心P12的速度 。 V2V P12l(P13P12)1長度P13P12直接從圖上量取。nnP12P13 根據(jù)三心定律和公法線 nn求瞬心的位置P12 。中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁223412.求角速度解：瞬心數(shù)為6個直接(zhji)觀察能求出4個余下(yxi)的2個用三心定律求出。P24P13求瞬心P24的速度 。VP24l(P24P14)4 4 2 (P24P12)/ P24P14 a)鉸鏈機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件4的角速度4 。4 VP24l(P24P12)2VP24P12P23P34P14方向: CW, 與2相同。相對瞬心位于兩絕對瞬心的同一側(cè)，兩構(gòu)件轉(zhuǎn)向相同中南大學(xué)專用 作者： 潘存云教授 共五十二頁3b)高副機(jī)構(gòu)已知構(gòu)件(gujin)2的轉(zhuǎn)速2，求構(gòu)件3的角速度3 。2nn解: 用三心定律(dngl)求出P23 。求瞬心P23的速度 :VP23l(P23P13)3 32(P13P23/P12P23)P23P12P13方向: CCW, 與2相反。VP23VP23l(P23P12)2相對瞬心位于