二 長(zhǎng)方體(一) 第4課時(shí) 露在外面的面 同步教案 小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版五年級(jí)下冊(cè)（2022年）

1、露在外面的面 教學(xué)目標(biāo)1在操作、觀察、分析等活動(dòng)中，經(jīng)歷求正方體搭成的組合體的表面積的探索過程，獲得求物體露在外面的面積的計(jì)算方法。2掌握求物體露在外面的面積計(jì)算方法，會(huì)解決有關(guān)的應(yīng)用問題，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索的欲望。 重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能夠準(zhǔn)確地計(jì)算出組合圖形露在外面的表面積。難點(diǎn)：掌握組合體露在外面的面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際問題。 教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入師：正方體有幾個(gè)面？生：6個(gè)。師：如果把一個(gè)正方體放在墻角，同學(xué)們想想看，露在外面的面會(huì)有幾個(gè)呢？這節(jié)課就請(qǐng)同學(xué)們跟著老師一起來探索露在外面的面其中的奧秘吧！(板書課題)二、探究新知（一）計(jì)算露在外

2、面的面積1師(請(qǐng)看大屏幕)：一個(gè)小正方體放在墻角，有幾個(gè)面露在外面？是哪幾個(gè)？生匯報(bào)：有3個(gè)面露在外面，分別是前面、上面、右面。2課件出示：(1)師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個(gè)小正方體？生：有4個(gè)小正方體。(2)師：它有幾個(gè)面露在外面？你是怎么想的？學(xué)生交流匯報(bào)。生1：有9個(gè)面露在外面。上面的小正方體有3個(gè)面露在外面，前邊的小正方體也有3個(gè)面露在外面，右邊的小正方體也一樣，3339，所以一共有9個(gè)面露在外面。師追問：不是有四個(gè)小正方體嗎？為什么他只數(shù)了三個(gè)？生2：有一個(gè)小正方體的面全被擋住了，一個(gè)也沒露出來，就不用看了。師再指名一名同學(xué)重復(fù)此方法。師：誰還有其他方法？生3：我先看正面，一共有3個(gè)小

3、正方形；再看上面，也有3個(gè)小正方形；再看右面，同樣有3個(gè)小正方形。3339，所以一共有9個(gè)面露在外面。師再指名一名同學(xué)重復(fù)此方法。師追問：為什么不看左面，也不看下面、后面？生4：因?yàn)槟侨齻€(gè)面都完全被擋住了。3課件展示數(shù)的方法，師總結(jié)：同樣是數(shù)露在外面的面，大家的數(shù)法各有不同！有的是先數(shù)出每個(gè)正方體露在外面的面，然后求總數(shù)；有的是按不同的觀察角度去數(shù)。這些有序的數(shù)法都可行，不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察、去數(shù)，就不會(huì)重復(fù)，也不會(huì)遺漏了。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)注重學(xué)生觀察能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、有序地進(jìn)行觀察，讓學(xué)生掌握兩種觀察方法。從觀察一個(gè)正方體到四個(gè)正方體，通過分析、對(duì)比，教師逐步

4、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度有序的去觀察，為學(xué)生今后觀察事物的角度和方法提供依據(jù)。4師：每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)都是50 cm，露在外面的面積是多少平方厘米？生動(dòng)筆計(jì)算，全班對(duì)照。5050922500(cm2)（二）擺一擺1師：像剛才那樣擺放時(shí)露在外面的面積是22500 cm2，如果將這四個(gè)正方體換一種方法放在墻角處，露在外面的面積是否有變化呢？在小組里擺一擺，數(shù)一數(shù)露在外面的面的個(gè)數(shù)是否有變化？2學(xué)生匯報(bào)擺的方法，說一說露在外面的面有幾個(gè)。小結(jié)：雖然都是用四個(gè)小正方形擺的，但是擺的方法不一樣，露在外面的面的個(gè)數(shù)也就不一樣。雖然也出現(xiàn)露在外面的面是9個(gè)的情況，但擺的方法卻不同。設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，給了學(xué)

5、生一個(gè)自主操作的空間，同時(shí)也給了學(xué)生思維開放的空間，讓他們的思維不僅停留在操作的層面上，還要在操作中有所發(fā)現(xiàn)。學(xué)生按照自己的想法操作，并通過觀察、交流，發(fā)現(xiàn)擺法不同，露在外面的面數(shù)可能是不同的；即使露在外面的面數(shù)相同，但擺法也會(huì)有所不同。3師：剛才我們用4個(gè)小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同。現(xiàn)在我們用多個(gè)小正方體，按一定的方式有規(guī)律地?cái)[，露在外面的面數(shù)會(huì)怎樣變化呢？(1)課件出示合作提示。小組同學(xué)按照平著擺或者豎著擺的方式有規(guī)律地?cái)[。先由一個(gè)小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個(gè)增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。思考正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的個(gè)數(shù)的關(guān)系。假設(shè)用n

6、表示正方體的個(gè)數(shù)，你能用含n的式子來表示出露在外面的面的個(gè)數(shù)嗎？(2)小組合作探索，并填寫記錄單。(3)師：觀察露在外面的面各有幾個(gè)？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？生1：我們平著擺，每增加一個(gè)小正方體，就會(huì)增加3個(gè)面。所以，露在外面的面的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù)32。用含n的式子表示：露在外面的面的個(gè)數(shù)3n2。生2：我們豎著擺，每增加一個(gè)小正方體，就增加4個(gè)面。所以，露在外面的面的個(gè)數(shù)正方體的個(gè)數(shù)41。用含n的式子表示：露在外面的面的個(gè)數(shù)4n1。師根據(jù)匯報(bào)板書：平放一排的規(guī)律：露在外面的面的個(gè)數(shù)3n2。豎放一排的規(guī)律：露在外面的面的個(gè)數(shù)4n1。三、鞏固應(yīng)用1教材第19頁(yè)練一練第1題。學(xué)生獨(dú)立觀察，數(shù)出露在外面的面

7、有幾個(gè)，再計(jì)算面積。關(guān)注對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，并給予適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)。2教材第19頁(yè)練一練第2題。讓學(xué)生獨(dú)立完成題目，然后進(jìn)行交流，交流時(shí)要關(guān)注學(xué)生的思考過程。必要時(shí)可以讓學(xué)生用學(xué)具盒中的小正方體試一試。3教材第19頁(yè)練一練第3題。練習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生思考拿走其中1個(gè)小正方體，它的表面積是否發(fā)生變化。再實(shí)際地用積木或?qū)W具擺一擺，試一試，交流時(shí)，要關(guān)注學(xué)生的思考過程。四、課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了哪些知識(shí)？還有什么疑問？五、板書設(shè)計(jì)露在外面的面平放一排的規(guī)律：露在外面的面的個(gè)數(shù)3n2。豎放一排的規(guī)律：露在外面的面的個(gè)數(shù)4n1。六、教學(xué)反思本節(jié)課我側(cè)重教學(xué)的活動(dòng)化，把課程目標(biāo)由“關(guān)注知識(shí)結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動(dòng)”，教學(xué)過程也由“給出知識(shí)”轉(zhuǎn)向“引進(jìn)活動(dòng)”，讓學(xué)生在人人參與的操作活動(dòng)中學(xué)會(huì)思考，在活動(dòng)中學(xué)會(huì)質(zhì)疑、解思，體現(xiàn)了建構(gòu)數(shù)學(xué)思想的全過程，使學(xué)生的思維得到了真正地發(fā)展。本節(jié)課以學(xué)生的已有知識(shí)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，出示一個(gè)放在墻角的小正方體，讓學(xué)生很快數(shù)出有幾個(gè)面露在外面，從而滲透觀察和推理的數(shù)學(xué)方法，起到了溫故知新的作用，為本節(jié)課的教學(xué)做了很好的鋪墊。在教學(xué)四個(gè)這樣的小正方體擺放在墻角時(shí)，教材只呈現(xiàn)了一種擺法，在學(xué)生對(duì)教材呈現(xiàn)的這種擺法理解的基礎(chǔ)上，適當(dāng)擴(kuò)展了教學(xué)內(nèi)容，放手讓學(xué)生將4個(gè)小正方體換一種方式擺放。這樣豐富了學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)空間與圖形的認(rèn)識(shí)，建