人教版八年級數(shù)學(xué)上冊知識歸納內(nèi)部資料

1、-. z.全等三角形一全等三角形形狀、大小一樣的圖形能夠完全重合；全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；對應(yīng)頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；對應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對應(yīng)角；對應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應(yīng)邊；全等表示方法：用表示，讀作全等于注意：記兩個三角形全等時，把表示對應(yīng)頂點的字 母寫在對應(yīng)的位置上全等三角形的性質(zhì)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 全等三角形的對應(yīng)邊相等； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 全等三角形的對應(yīng)角相等；二三角形

2、全等的判定1假設(shè)滿足一個條件或兩個條件均不能保證兩個三角形一定全等；2三角形全等的判定： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；邊邊邊或SSS = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；邊角邊或SAS = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；角邊角或ASA = 4 * GB3 * MERGEFORMAT 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；角角邊或AAS = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；

3、斜邊直角邊或HL證明三角形全等：判斷兩個三角形全等的推理過程；經(jīng)常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊確定了，則這個三角形的形狀、大小就確定了；用SSS解釋三角的平分線的性質(zhì)角的平分線的作法：課本第19頁；角的平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；證明一個幾何中的命題，一般步驟： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 明確命題中的和求證； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示和求證； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 經(jīng)過分析，找出由推出求證的途徑，寫出證明過程；性質(zhì)定

4、理的逆定理：角的部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上；利用三角形全等來解釋三角形的三條角平分線相交于一點，該點為心；軸對稱一軸對稱軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的局部能夠互相重合，則就稱這個圖形是軸 對稱圖形；這條直線叫做它的對稱軸；也稱這個圖形關(guān)于這條直線對稱；兩個圖形關(guān)于這條直線對稱：一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，則就說這 兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點；軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是指一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部 能完全重合；而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)

5、系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠 重合；軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯(lián)系：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于 這條軸對稱；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；如果兩個圖形關(guān)于*條直線對稱，則對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；對稱的兩個圖形是全等的；垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；垂直平分線的尺規(guī)作圖：書P35二作軸

6、對稱圖形作軸對稱圖形：分別作出原圖形中*些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖 形的軸對稱圖形；注意取特殊點點* , y關(guān)于*軸對稱的點的坐標(biāo)為：* , -y; 點* , y關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為：-* , y;三等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 等腰三角形的兩個底角相等等邊對等角； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；只有1條對稱軸等腰三角形的判定： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 如果一個三

7、角形有兩條邊相等； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 如果一個三角形有兩個角相等，則這兩個角所對的邊也相等；等角對等邊等邊三角形：三條邊都相等的三角形；等邊三角形是特殊的等腰三角形等邊三角形的性質(zhì)： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 等邊三角形的三個角都是60 = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 等邊三角形的每條邊都存在三線合一；等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；有3條對稱軸等邊三角形的判定： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 三條邊都相等的三角形是等邊三角形； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 三個角都相等的

8、三角形是等邊三角形； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形；在直角三角形中，如果一個銳角等于30，則它所對的直角邊等于斜邊的一半；實數(shù)一平方根算術(shù)平方根：假設(shè)一個正數(shù)*的平方等于a， * = a ,則這個正數(shù)*叫做a的算術(shù)平方根；a的算術(shù)平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù)；規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0；許多正有理數(shù)的算術(shù)平方根都是無限不循環(huán)小數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)局部 不循環(huán)的小數(shù)平方根：一般地，如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根；即：如果*=a，則*叫做a的平方根；用符號表示，讀作：正負根號a開平方：

9、求一個數(shù)a的平方根的運算；乘方與開平方是互為逆運算歸納： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù)； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 0的平方根是0； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 負數(shù)沒有平方根；因為任何一個數(shù)的平方均不會是負數(shù)符號只有當(dāng)a0時有意義，a0時，函數(shù)y=k*的圖像經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著*的增大y也增大； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)k0， 向上平移；當(dāng)b0時，直線y=k*+b由左至右上升，即y隨著*的增大而增大； = 3 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)k0時，直線y=k*+b與y軸正半軸有交點為0，b； = 5 * GB3 * MERGEFORMAT 當(dāng)bn 即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；規(guī)定： 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；整式的除法： = 1 * GB3 * MERGEFORMAT 單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字 母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個因式； = 2 * GB3 * MERGEFORMAT 多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得商相加；四因式分解因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式