3運(yùn)用公式法（第一課時(shí)）

1、3. 運(yùn)用公式法北師大版 八年級(jí) 下冊(cè)（第二章）賀蘭四中 黃菊 回顧 & 思考25 x2 (_)236a4 (_)20.49 b2 (_)264x2y2 (_)2 (_)25 x6a20.7 b8xy填空溫故知新1）2）3）觀察以上式子是滿足什么乘法公式運(yùn)算？ 以上式子的右邊的多項(xiàng)式有什么共同點(diǎn)？（整式乘法）（分解因式）反過來(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)x2-25= x2-52=(x+5)(x-5)9x2-y2= (3x)2-y2=(3x+y)(3x-y)例如：平方差公式：符號(hào)語言： 文字語言：兩個(gè)數(shù)（或式）的平方差等于它們的和與它們的差的積具備什么特征的多

2、項(xiàng)式是平方差式?答：一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異號(hào). 運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時(shí),如何區(qū)分a、b?答:平方前符號(hào)為正，平方下的式子（數(shù)） 為 平方前符號(hào)為負(fù)，平方下的式子（數(shù)） 為 判斷下列各式能否用平方差公式分解因式： (1) a2+4b2 ( ) (2) -x2-4y2 ( ) (3) x-4y2 ( ) (4) -4+0.09m2 ( )觀察與思考(1)多項(xiàng)式 和 他們有什么共同特征? (2)嘗試將它們分別寫成兩個(gè)因式的乘積,并與同伴交流.例1:把下列各式分解因式=(4+5x)(4-5x)第一步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找

3、出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式學(xué)會(huì)了嗎？第一步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b第二步，利用a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式當(dāng)首項(xiàng)前有負(fù)號(hào)時(shí).第一步，連同符號(hào)交換位置.第二步，將兩項(xiàng)寫成平方的形式；找出a、b第三步，利用 a2-b2=(a-b)(a+b)分解因式例2 :把下列各式分解因式(3)a4-b4=(2m+2n+m-n)(2m+2n-m+n)=(3m+n)(m+3n)通過做第(2)小題你總結(jié)出什么經(jīng)驗(yàn)來了嗎?分解因式時(shí),通常先考慮是否能提公因式,然后再考慮能否進(jìn)一步分解因式.有公因式先提公因式，然后再進(jìn)一步分解因式(3)解:a4-b4=(a2-b2)

4、(a2+b2)=(a+b)(a-b)(a2+b2)通過做第(3)小題你總結(jié)出什么嗎? 分解因 式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.練習(xí): 把下列各式分解因式:(3) 4(x-y)2-1;(4) 9(m+n)2-4(m-n)2.(5) 2x3-8x;隨堂練習(xí)小 結(jié)1.具備什么特征的多項(xiàng)式是平方差式? 一個(gè)多項(xiàng)式如果是由兩項(xiàng)組成，兩部分是兩個(gè)式子(或數(shù))的平方，并且這兩項(xiàng)的符號(hào)為異.2.運(yùn)用a2-b2=(a+b)(a-b)公式時(shí),如何區(qū)分a、b? 平方前符號(hào)為正，平方下的式子（數(shù)）為 平方前符號(hào)為負(fù)，平方下的式子（數(shù)）為3.分解因式時(shí),通 常 先 考 慮是否能提公因式,然

5、后再考 慮能否進(jìn)一步分解因式.4.分解因式一直到不能分解為止.所以分解后一定檢查括號(hào)內(nèi)是否能繼續(xù)分解.學(xué)到了什么？思考: 把下列各式分解因式(1)a2(m-n)-b2(n-m);(2)625x4(a-1)-a+1.在多項(xiàng)式x+y, x-y ,-x+y, -x -y中,能利用平方差公式分解的有( )A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè)B想一想再說 輔助練習(xí)(1)x+y=(x+y)(x+y) ( )(2)x-y=(x+y)(x-y) ( ) (3)-x+y=(-x+y)(-x-y)( ) (4)-x-y =-(x+y)(x-y)( ) 判斷正誤 16-x分解因式( ) A.(2-x) B.(4+x)(4-x) C.(4+x)(2+x)(2-x) D.(2+x)(2-x)CP49頁隨堂練習(xí)拓展 練習(xí)如果 ，并且x，y都自然數(shù)，求x，y的值。例1。下列分解因式是否正確？為什么？如果不正確，請(qǐng)給出正確的結(jié)果。例2 分解因式：若求的值做一做2、如圖，在一塊邊長(zhǎng)為 acm 的正方形的四角，各剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為bcm的正方形，求剩余部分的面積。如果a=3.6，b=0.8呢?ab3.運(yùn)用公式法分解因式:(1) -9x2+4y2 (2) 64x2-y2z2(3) a2(a+2b)2-4(x+