工程力學(xué)材料力學(xué)(北京科大、東北大學(xué)版)第4版習(xí)題答案第二到九節(jié)

1、第二章習(xí)題2-1一螺栓連接如圖所示，已知P=200 kN，=2 cm，螺栓材料的許用切應(yīng)力=80Mpa，試求螺栓的直徑。2-2銷釘式安全離合器如圖所示，允許傳遞的外力偶距m=10kNcm，銷釘材料的剪切強(qiáng)度極限=360 Mpa，軸的直徑D=30mm，為保證m30000 Ncm時銷釘被剪切斷，求銷釘?shù)闹睆絛。2-3沖床的最大沖力為400 kN，沖頭材料的許用應(yīng)力=440 Mpa，被沖剪鋼板的剪切強(qiáng)度極限=360 Mpa。求在最大沖力作用下所能沖剪圓孔的最小直徑D和鋼板的最大厚度。2-4已知圖示鉚接鋼板的厚度=10 mm，鉚釘?shù)闹睆綖?140 Mpa，許用擠壓應(yīng)力=320 Mpa，P=24 kN，

2、試做強(qiáng)度校核。2-5圖示為測定剪切強(qiáng)度極限的試驗(yàn)裝置。若已經(jīng)低碳鋼試件的直徑D=1 cm，剪斷試件的外力P=50.2Kn，問材料的剪切強(qiáng)度極限為多少？2-6一減速機(jī)上齒輪與軸通過平鍵連接。已知鍵受外力P=12 kN，所用平鍵的尺寸為b=28 mm，h=16 mm，l=60 mm，鍵的許用應(yīng)力=87 Mpa，=100 Mpa。試校核鍵的強(qiáng)度。2-7圖示連軸器，用四個螺栓連接，螺栓對稱的安排在直徑D=480 mm的圓周上。這個連軸結(jié)傳遞的力偶矩m=24 kNm，求螺栓的直徑d需要多大？材料的許用切應(yīng)力=80 Mpa。（提示：由于對稱，可假設(shè)個螺栓所受的剪力相等）2-8圖示夾剪，銷子C的之間直徑為0

3、.6 cm，剪直徑與銷子直徑相同的銅絲時，若力P=200 N，a=3 cm，b=15 cm，求銅絲與銷子橫截面上的平均切應(yīng)力。2-9一冶煉廠使用的高壓泵安全閥如圖所示，要求當(dāng)活塞下高壓液體的壓強(qiáng)達(dá)到p=3.4 Mpa時，使安全銷沿1-1和2-2兩截面剪斷，從而使高壓液體流出，以保證泵的安全。已知活塞直徑D=5.2cm，安全銷采用15號鋼，其剪切強(qiáng)度極限=320 Mpa，試確定安全銷的直徑d。參考答案 2-1解：2-2解：2-3解：2-4解：2-5解：2-6解：所以都滿足2-7解：2-8解：2-9解：第三章習(xí)題3-1試求圖視各軸在指定橫截面1-1、2-2和3-3上的扭矩，并在各截面上表示出鈕矩的

4、方向。3-2試?yán)L出下列各軸的鈕矩圖，并求。3-3試?yán)L下列各軸的扭矩圖，并求出。已知ma=200N.m,mb=400N.m,mc=600N,m.3-4一傳動軸如圖所示，已知ma=130N.cm, mb=300N.cm , mc=100N.cm, md=70N.cm;各段軸的直徑分別為：Dab=5cm, Dbc=7.5cm, Dcd=5cm(1)畫出扭矩圖；（2）求1-1、2-2、3-3截面的最大切應(yīng)力。3-5圖示的空心圓軸，外徑D=8cm,內(nèi)徑d=6.25cm,承受扭矩m=1000N.m.(1)求、（2）繪出橫截面上的切應(yīng)力分布圖；（3）求單位長度扭轉(zhuǎn)角，已知G=80000Mpa.3-6已知變截

5、面鋼軸上的外力偶矩=1800N.m,=1200N.m,試求最大切應(yīng)力和最大相對扭矩。已知G=80*Pa.3-7一鋼軸的轉(zhuǎn)矩n=240/min.傳遞功率=44.1kN.m.已知=40Mpa,=,G=80*MPa,試按強(qiáng)度和剛度條件計算軸的直徑解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，。3-8圖示實(shí)心軸通過牙嵌離合器把功率傳給空心軸。傳遞的功率=7.5kw,軸的轉(zhuǎn)速n=100r/min,試選擇實(shí)心軸直徑和空心軸外徑。已知/=0.5，=40Mpa.3-9圖示AB軸的轉(zhuǎn)速n=120r/min,從B輪上輸入功率=40kw,此功率的一半通過錐齒輪傳給垂直軸V，另一半功率由水平軸H傳走。已知錐齒輪的節(jié)圓直徑=600mm；

6、各軸直徑為=100mm,=80mm,=60mm,=20MPa，試對各軸進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-10船用推進(jìn)器的軸，一段是實(shí)心的，直徑為280mm，另一段是空心的，其內(nèi)徑為外徑的一半。在兩段產(chǎn)生相同的最大切應(yīng)力的條件下，求空心部分軸的外徑D.3-11有一減速器如圖所示。已知電動機(jī)的轉(zhuǎn)速n=960r/min,功率=5kw；軸的材料為45鋼，=40MPa試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度計算減速器第一軸的直徑。3-12一傳動軸傳動功率=3kw，轉(zhuǎn)速n=27r/min，材料為45鋼，許用切應(yīng)力=40MPa。試計算軸的直徑。3-13一鋼制傳動軸，受扭矩T=4kN.m，軸的剪切彈性模量G=80GPa，許用切應(yīng)力，單位長度的許用轉(zhuǎn)角，

7、試計算軸的直徑。3-14手搖絞車驅(qū)動軸AB的直徑d=3 cm，由兩人搖動，每人加在手柄上的力P=250 N，若軸的許用切應(yīng)力=40 Mpa，試校核AB軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-15汽車的駕駛盤如圖所示，駕駛盤的直徑=52 cm，駕駛員每只手作用于盤上的最大切向力P=200 N，轉(zhuǎn)向軸材料的許用切應(yīng)力=50 MPa，試設(shè)計實(shí)心轉(zhuǎn)向軸的直徑。若改為=0.8的空心軸，則空心軸的內(nèi)徑和外徑各多大？并比較兩者的重量。3-16二級齒輪減速箱如圖所示。已知輸入功率為10 kW，又知減速箱軸的轉(zhuǎn)速為1530 r/min，軸的直徑d=2.5 cm，許用切應(yīng)力=30 MPa，試按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度。3-17已知鉆探

8、機(jī)鉆桿的外徑D=6 cm，內(nèi)徑d=5 cm，功率=7.36kW，轉(zhuǎn)速n=180 r/min，鉆桿入土深度l=40 m，=40 MPa。假設(shè)土壤對鉆桿的阻力沿鉆桿長度均勻分布，試求：（1）單位長度上土壤對鉆桿的阻力矩T；（2）作鉆桿的扭矩圖，并進(jìn)行強(qiáng)度校核。3-18四輥軋機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)如圖所示，已知萬向接軸的直徑d=11 cm，材料為40 Cr，其剪切屈服點(diǎn)=450 Mpa，轉(zhuǎn)速n=16.4 r/min；軋機(jī)電動機(jī)的功率=60 kW。試求此軸的安全系數(shù)。參考答案3.1據(jù)截面沿指定截面i-i (i=123)將桿截為兩段，考慮任一段的平衡即可得該指定截面上的扭矩，例如題b:（1）1-1截面由=0，1+

9、2-=0得=1+2=3kN.m（方向如圖所示，為負(fù)扭矩）（2）2-2截面由=0，1+2-6+=0得=6-2-1=3kN.m (方向如圖所示，為正扭矩)（3）3-3截面由=0，=0由以上各扭矩的計算式可知，軸內(nèi)任一橫截面的扭矩，在數(shù)值上就等于該截面一側(cè)各外力偶矩值的代數(shù)和；而扭矩的方向則與截面任一側(cè)合外力偶的方向相反。利用這一規(guī)則可迅速求得任一截面的扭矩，而無須將軸截開。劇此規(guī)則可得a各截面的扭矩：=3kN.m，=-2kN.m3-2解：（a）=2，（b）=43-3解：（a）=600N.m，（b）=400N.m3-4解：=-130N.m，=170 N.m，=70N.m=5.3 MPa ,=2.05

10、 MPa ,=2.85MPa3-5解：3-6解：（1）各段軸橫截面的扭矩：AB段（負(fù)扭矩）BC段（為負(fù)扭矩）(2)最大剪應(yīng)力計算：因兩段軸扭矩不同，所以應(yīng)分別計算每段軸內(nèi)橫截面的最大剪應(yīng)力值，然后加以比較找到最大減應(yīng)力值。AB段BC段比較得最大剪應(yīng)力發(fā)生在BC段，其數(shù)值為(3)最大相對扭轉(zhuǎn)角因軸內(nèi)各截面扭矩方向都一致，所以最大相對扭轉(zhuǎn)角即為整個軸長的總扭轉(zhuǎn)角。在使用扭轉(zhuǎn)角公式時，注意到該式的使用條件必須是對應(yīng)于所算轉(zhuǎn)角的長度段內(nèi)，、T為常數(shù)。故分別計算兩段軸的扭轉(zhuǎn)角，然后相加即得最大相對扭轉(zhuǎn)角。+0.0213弧度=1.22度3-7解：軸的直徑由強(qiáng)度條件確定，。3-8解：（1）外力偶矩的計算（2

11、）兩軸各截面?zhèn)鬟f的扭矩（3）實(shí)心軸所需直徑由得選d=45mm. (4)空心軸的外、內(nèi)選擇由得選所以。3-9解：AB軸水平軸H垂直軸V3-10 解：提示設(shè)扭矩為T，分別列出實(shí)心軸及空心軸截面上的最大剪應(yīng)力、的計算式，然后將其代入條件式即可求出D. D=286mm3-11解：3-12解： 3-13解：由可求，取d=80mm3-14解：,強(qiáng)度足夠。3-15解：，重量比3-16解：，強(qiáng)度足夠。3-17解：（1）鉆桿上單位長度所受的阻力矩T總的阻力偶矩而單位長度鉆桿上的阻力矩（2）鉆桿的扭矩圖設(shè)鉆桿任一橫截面踞下端距離為x m()，則據(jù)截面法，該截面的扭矩在數(shù)值上即等于截面以下作用的合外力偶矩，方向則相

12、反，即（單位N.m）上式為直線方程，由此畫出扭矩圖如圖，其最大扭矩在桿的上端。（3）鉆桿的扭矩強(qiáng)度校核鉆桿的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度足夠。3-18解：第四章習(xí)題4-1求下列各梁指定截面上的剪力Q和彎矩M。各截面無限趨近于梁上A、B、C等各點(diǎn)。4-2試列出下列各梁的剪力方程和彎矩方程，作剪力圖和彎矩圖，并求和。4-3用疊加法作以下各梁的彎矩圖。并求出。4-4用剪力、彎矩和分布載荷集度之間的微分關(guān)系校核前面已畫的剪力圖和彎矩圖是否正確。4-5不列剪力方程和彎矩方程，作以下各梁的剪力圖和彎矩圖，并求出和。4-6用合適的方法作下列各梁的剪力圖和彎矩圖。4-7試根據(jù)載荷、剪力圖和彎矩圖之間的關(guān)系，檢查下列各梁的剪力圖和

13、彎矩圖是否正確，并對錯誤之處加以改正。4-8作下列構(gòu)件的內(nèi)力圖。4-9在梁上行走的小車二輪的輪壓均為P，如圖所示。問小車行至何位置時梁內(nèi)的彎矩最大？最大彎矩值是多少？設(shè)小車的輪距為c，大梁的跨度為。參考答案4-1解：題（b）（1）求支反力（見圖）由，l-Pl=0=由，（2）剪力按計算剪力的規(guī)則（3）彎矩按計算彎矩的規(guī)則其它各題的答案：（a）（c）（d）（e）（f）4-2解：題c(1)剪力和彎矩方程以左端A為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為x（圖）剪力方程:彎矩方程:(2 )剪力圖與彎矩圖按上述剪力方程和彎矩方程繪剪力圖和彎矩圖（3）與值由及得=200N=950題（f）（1）求支反力（見圖）由，60

14、0-1004040=0=由，q4020-60=0=校核：+=2667+1333=4000N=q40=10040所以支反力計算正確（2）剪力和彎矩方程以左端為原點(diǎn)，任一截面距左端的距離為x，則得剪力方程 ：彎矩方程（2）剪力圖和彎矩圖按上述剪力及彎矩方程繪出圖及所示的剪力圖和彎矩圖所示剪力圖和彎矩圖.圖中最大彎矩的截面位置可由，即剪力的條件求得Q（x）=3333-100 x=0 x=33.3cm（4）及由及得=2667N，=355其他各題的答案：（a）=ql=（b）（d）（e）（g）（h）（i）（j）4-3解：題c分別作、q單獨(dú)作用時的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知題（）分

15、別作P和q單獨(dú)作用時的彎矩圖（圖、），然后將此二圖疊加得總的彎矩圖。由可知其他各題答案為：（a）（b）（d）（e）4-5解：題（d）（1）求支反力（圖）由，3a-P2a-Pa=0=由Pa-Pa-=0=0校核+=P+0=P 滿足計算正確（2）繪剪力圖及彎矩圖如圖、所示（3）及其他各題答案：（a）=2P,|=3 Pa(b)=2qa,|=q(c)=ql,=q4-6解:題(a)(1)求支反力(圖)由=0，l-q+ql=0校核（2）繪彎矩圖如4-7解：題（b）此梁為帶中間絞的靜定梁。求解時可將梁AB段視為中點(diǎn)受集中力P的簡支梁，梁BD段視為在懸臂端受集中力作用的懸臂梁，值可由AB梁的平衡條件求得=。由此

16、繪出兩段梁的彎矩圖分別如圖、所示。由圖、知|=題(c)(1)求支反力（圖）（2） 彎矩方程以A為截面位置的坐標(biāo)x的彎矩方程為：（3）彎矩圖如圖所示。（4）|=0.06415其他各題答案（a）|=(d) |=4-9答：或第五章習(xí)題5-1一矩形截面梁如圖所示，試計算I-I截面A、B、C、D各點(diǎn)的正應(yīng)力，并指明是拉應(yīng)力還是壓應(yīng)力。5-2一外伸梁如圖所示，梁為16a號槽剛所支撐，試求梁的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力，并指明其所作用的界面和位置。5-3一矩形截面梁如圖所示，已知P=2KN,橫截面的高寬比h/b=3;材料為松木，其許用應(yīng)力為。試選擇橫截面的尺寸。5-4一圓軸如圖所示，其外伸部分為空心管狀，試做彎

17、矩圖，并求軸內(nèi)的最大正應(yīng)力。5-5一礦車車軸如圖所示。已知a=0.6cm,p=5KN,材料的許用應(yīng)力，試選擇車軸軸徑。5-6一受均布載荷的外伸剛梁 ，已知q=12KN/m,材料的許用用力。試選擇此量的工字鋼的號碼.5-7圖示的空氣泵的操縱桿右端受力為8.5KN,截面I-I和II-II位矩形，其高寬比為h/b=3，材料的許用應(yīng)力。試求此二截面的尺寸。5-8圖示為以鑄造用的鋼水包。試按其耳軸的正應(yīng)力強(qiáng)度確定充滿鋼水所允許的總重量，已知材料的許用應(yīng)力，d=200mm.5-9求以下各圖形對形心軸的z的慣性矩。5-10橫梁受力如圖所試。 已知P=97KN,許用應(yīng)力。校核其強(qiáng)度。5-11鑄鐵抽承架尺寸如圖

18、所示，受力P=16KN。 材料的許用拉應(yīng)力。許用壓應(yīng)力。校核截面A-A的強(qiáng)度，并化出其正應(yīng)力分布圖。5-12鑄鐵T形截面如圖所示。設(shè)材料的許用應(yīng)力與許用壓應(yīng)力之比為，試確定翼緣的合理跨度b.5-13試求題5-1中截面I-I上A、B、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。5-14制動裝置的杠桿，在B處用直徑d=30mm的銷釘支承。若杠桿的許用應(yīng)力，銷釘?shù)?，試求許可載荷和。5-15有工字鋼制成的外伸梁如圖所示。設(shè)材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力，試選擇工字鋼的型號。5-16一單梁吊車由40a號工字鋼制成，在梁中段的上下翼緣上各加焊一塊的蓋板，如圖所示。已知梁跨長=8m,=5.2m,材料的彎曲許用應(yīng)力，許用且應(yīng)力。試

19、按正應(yīng)力強(qiáng)度條件確定梁的許可載荷，并校核梁的切應(yīng)力。梁的自重不考慮。5-17某車間用一臺150KN的吊車和一臺20KN的吊車，借一輔助梁共同起吊一重量P=300KN的設(shè)備，如圖所示。（1）重量矩150KN吊車的距離應(yīng)在什么范圍內(nèi)，才能保證兩臺吊車都不致超載；（2）若用工字剛作輔助梁，試選擇工字鋼的型號，已知許用應(yīng)力。5-18圖示簡支梁AB，若載荷P直接參考答案5-1解：截面彎矩(拉)（壓）（壓）.5-2解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力最大正彎矩最大負(fù)彎矩查表得b=63mm最大拉應(yīng)力在C截面最下方最大壓應(yīng)力在A截面最下方.5-3解：由靜力平衡求出支座A、B的支反力最大彎矩在中間截面上，且又解

20、得，.5-4解：（1）求支反力：由（2）畫彎矩（如右圖）（3）求最大正應(yīng)力：由彎矩圖上可知最大彎矩發(fā)生在截面B?？箯澖孛婺Ａ繄A軸的最大彎曲正應(yīng)力.5-5解：最大彎矩解得，5-6解：（1）求支反力：由對稱性可知（2）畫彎矩圖（3）選擇截面尺寸選擇18號工字鋼。5-7解：由得在截面在截面解得5-8解：最大應(yīng)力發(fā)生在耳軸根處解得5-9解：（a）（b）（d）（e）查表（f）5-10解：此橫梁為變截面梁，應(yīng)校核C、D二截面的強(qiáng)度（1）計算C、D二截面的彎矩（2）計算慣性矩（3）校核橫梁強(qiáng)度D截面處C截面處5-11解：截面A處彎矩截面A的上緣處，截面A的下緣處，得，5-13試求題5-1中截面I-I上A、B

21、、C、D各點(diǎn)處的切應(yīng)力。5-14解：由平衡條件可得,再用杠桿的彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度條件及銷釘?shù)募魬?yīng)力強(qiáng)度條件。得5-17解：（1）求距離x由，得由，得若使兩臺吊車都不致超載，就要求（2）選擇工字鋼型號當(dāng)重量P在輔助梁的中點(diǎn)時彎矩最大如圖（b）（c）。則由彎矩正應(yīng)力強(qiáng)度條件，查表，選50.b號工字鋼。5-18解：提示,算出無幅梁和有幅梁二種情形得罪大彎矩，使前者除以1.3應(yīng)等于后者。得到.第六章習(xí)題61用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。6-2、用積分法求以下各梁的轉(zhuǎn)角方程、撓曲線方程以及指定的轉(zhuǎn)角和撓度。已知抗彎剛度EI為常數(shù)。6-3、用疊加法求圖示

22、各梁中指定截面的撓度和轉(zhuǎn)角。已知梁的抗彎剛讀EI為常數(shù)。6-4階梯形懸臂梁如圖所示，AC段的慣性矩為CB段的二倍。用積分法求B端的轉(zhuǎn)角以及撓度。6-5一齒輪軸受力如圖所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的彈性模量E=210Pa;軸在軸承處的許用轉(zhuǎn)角=0.005rad。近似的設(shè)全軸的直徑均為d=60mm,試校核軸的剛度?；卮穑?-6一跨度為4m的簡支梁，受均布載荷q=10Kn/m,集中載荷P=20Kn,梁由兩個槽鋼組成。設(shè)材料的許用應(yīng)力=160Ma,梁的許用撓度=。試選擇槽鋼的號碼，并校核其剛度。梁的自重忽略不計。6-7兩端簡支的輸氣管道，外徑D=11

23、4mm。壁厚=4mm,單位長度重量q=106N/m,材料的彈性模量E=210Gpa。設(shè)管道的許用撓度試確定管道的最大跨度。6-845a號工字鋼的簡支梁，跨長l=10m,材料的彈性模量E-210Gpa。若梁的最大撓度不得超過，求梁所能承受的布滿全梁的最大均布載荷q。6-9一直角拐如圖所示，AB段橫截面為圓形，BC段為矩形，A段固定，B段為滑動軸承。C端作用一集中力P=60N。有關(guān)尺寸如圖所示。材料的彈性模量E=210Gpa,剪切彈性模量G=0.4E。試求C端的撓度。提示：由于A端固定，B端為滑動軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線轉(zhuǎn)動。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于

24、C端產(chǎn)生的撓度，；（2）AB桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度，。最后，可得C端的撓度6-10、以彈性元件作為測力裝置的實(shí)驗(yàn)如圖所示，通過測量BC梁中點(diǎn)的撓度來確定卡頭A處作用的力P，已知,梁截面寬b=60mm,高h(yuǎn)=40mm,材料的彈性模量E=210Gpa。試問當(dāng)百分表F指針轉(zhuǎn)動一小格（1/100mm）時，載荷P增加多少？6-11試求以下各梁的支反力，并做彎矩圖。由圖可見有三個支反力，但在平面能夠力系中，只可列出二個靜力平衡方程，可知此梁是靜不定梁問題。（1）選取靜定基，建立變形條件假想解除多余約束C，選取靜定基如圖（b），變形條件為（2）計算變形（3）建立補(bǔ)充方程，解出多余反力利用變形條件，可得補(bǔ)

25、充方程算出中間支座的反力，（4）由平衡條件求其他支座反力因?yàn)榇肆旱妮d荷和結(jié)構(gòu)有對稱性，可知（5）作彎矩圖如圖c)在中間支座處6-12加熱爐內(nèi)的水管橫梁，支持在三個支點(diǎn)上，承受縱管傳來的鋼錠載荷。求A、B、C處的反力。并作橫梁的彎矩圖。提示：橫管簡化成三支點(diǎn)的靜不定梁。6-13在車床加工工件，已知工件的彈性模量E=220GP a,試問（1）按圖（a）方式加工時，因工件而引起的直徑誤差是多少？（2）如在工件自由端加上頂尖后，按車刀行至工作中點(diǎn)時考慮（b），這時因工件變形而引起的直徑誤差又是多少？（3）二者誤差的百分比如何？提示：（a）情形可簡化成在右端作用一集中力P的靜定是懸臂梁，（b）情形可簡化

26、成左端固定右端簡支的靜不定梁，在中點(diǎn)作用一集中力。計算直徑的誤差時，應(yīng)是所求得撓度的二倍。4、懸臂梁因強(qiáng)度和剛度不足，用同材料同截面的一根短梁加固，如圖所示。問（）支座處的反力為多少？（）梁的最大彎矩和最大撓度要比沒有梁 A支撐時減少多少？6-15、圖示一銑床齒輪軸AB，已知傳動功率，轉(zhuǎn)速n=230rpm,D輪為主動輪。若僅考慮齒輪切向力的影響，試求此軸的彎矩圖。參考答案61解：(a)撓曲線微分方程為：積分得：（1）（2）在固定端A，轉(zhuǎn)角和撓度均應(yīng)等于零，即：當(dāng)x=0時，；把邊界條件代入（1），（2）得C=0D=0再將所得積分常數(shù)（3）（4）求B點(diǎn)處轉(zhuǎn)角和撓度x=l時代入（3），（4）（b）任

27、意截面上的彎矩為：撓曲線的微分方程：積分得(1)(2)在固定端B當(dāng)x=0時將邊界條件代入（1）、（2）中，得： C=D=0再將所得積分常數(shù)C和D代回（1）、（2）式，得轉(zhuǎn)角方程和撓曲線方程以截面C的橫坐標(biāo)x=l/2代入以上兩式，得截面C的轉(zhuǎn)角和撓度分別為(c)求支座反力：=0選取如圖坐標(biāo)，任意截面上的彎矩為：撓曲線的微分方程為：積分得：（1）（2）鉸支座上的撓度等于零，故x=0時因?yàn)榱荷系耐饬瓦吔鐥l件都對跨度中點(diǎn)對稱，撓曲線也對該點(diǎn)對稱。因此，在跨度中點(diǎn)，撓曲線切線的斜率截面的轉(zhuǎn)角都應(yīng)等于零，即x=時=0分別代入（1）、（2）式，得，D=0以上兩式代入（1）（2）得當(dāng)x=0時，當(dāng)x=l/2時

28、，6-2解：AC段，（d）、解：取坐標(biāo)系如圖。（1）、求支坐反力、列彎矩方程支座反力，AB段，BC段，(2)列梁撓曲線近似微分方程并積分AB段，BC段，（3）確定積分常數(shù)利用邊界條件：處，代入上面式中，得，處，再代入式中，得處，由和式可得。處，代入式中，得（4）轉(zhuǎn)角方程和撓度方程AB段，BC段，最后指出，列彎矩方程時，不變，也可取截面右側(cè)的載荷列出，這樣可使計算大為簡化。6-3、解：（a）計算轉(zhuǎn)角左、右集中力P分別為和表示集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，集中力作用下引起的轉(zhuǎn)角，所以（1）計算撓度集中力作用下引起的撓度，集中力作用下引起的撓度所以答（b），（c）(1)計算轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角力P作用

29、下引起的轉(zhuǎn)角所以（2）、計算撓度力偶作用下引起的撓度力P作用下引起的轉(zhuǎn)角所以回答(d ),(e),(f)解答：（1計算轉(zhuǎn)角力P作用下引用的轉(zhuǎn)角力偶作用下引起的轉(zhuǎn)角所以（2計算撓度力P作用下引起的撓度力偶作用下引起的撓度所以6-5回答：6-6解：（1）選擇截面采用迭加法可求得最大彎矩由正應(yīng)力強(qiáng)度條件可得（2）校核剛度采用迭加法可求得最大撓度計算可知，此鋼梁的剛度夠。6-7答：6-8答：6-9提示：由于A端固定，B端為滑動軸承，所以BC桿可饒AB桿的軸線轉(zhuǎn)動。C端撓度由二部分組成；（1）把BC桿當(dāng)作懸臂梁，受集中力P作用于C端產(chǎn)生的撓度，；（2）AB桿受扭轉(zhuǎn)在C鍛又產(chǎn)生了撓度，。最后，可得C端的撓

30、度6-11答：（b）提示：題（c）在固定端處，除有反力偶及豎直反力外，還有水平反力，此梁是一次靜不定梁。可以解除支座B，選擇反力作多余反力，建立補(bǔ)充方程求解。答：答（d），在固定端。6-12答：在距離兩端的處。6-13答：（）二者誤差百分比為.4解：（1）計算約束反力根據(jù)在加固處兩個懸臂梁的撓度相等這個變形條件，來計算約束反力。即可得（2）比較最大彎矩沒有加固梁時，有加固時，比較可知，梁AB加固后，最大彎矩可減少一半。（3）比較最大撓度沒有加固梁時，有加固時，經(jīng)加固后，梁AB在右端的最大撓度要減少6-15解：（1）計算AB軸上的外力AB軸上的外力偶矩作用于AB軸的左右齒輪上的切向力為（2）求A

31、B軸上的約束反力AB軸是一次靜不定梁，取靜定基如圖（b）,變形條件為而 代入有關(guān)數(shù)據(jù)，再代回變形條件中，可得由平衡條件，（3）作彎矩圖AB軸的彎矩圖如圖（c）。第七章習(xí)題7-1直徑d=2cm的拉伸試件，當(dāng)與桿軸成斜截面上的切應(yīng)力時，桿表面上將出現(xiàn)滑移線。求此時試件的拉力P。7-2在拉桿的某一斜截面上，正應(yīng)力為，切應(yīng)力為。試求最大正應(yīng)力和最大切應(yīng)力。7-3已知應(yīng)力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應(yīng)力，并畫在單元體上。7-4已知應(yīng)力狀態(tài)如圖a、b、c所示，求指定斜截面ab上的應(yīng)力，并畫在單元體上。7-5求圖示各單元體的三個主應(yīng)力，最大切應(yīng)力和它們的作用面方位，并畫在單元體圖上。7-6已

32、知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點(diǎn)兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。7-7一圓軸受力如圖所示，已知固定端橫截面上的最大彎曲應(yīng)力為40MPa，最大扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力為30 Mpa，因剪力而引起的最大切應(yīng)力為6kPa.（1）用單元體畫出在A、B、C、D各點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)；（2）求A點(diǎn)的主應(yīng)力和最大切應(yīng)力以及它們的作用面的方位。7-8求圖示各應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力、最大切應(yīng)力以及它們的作用面的方位。7-9設(shè)地層為石灰?guī)r，波松比，單位體積重。試計算離地面400m深處的壓應(yīng)力。7-10圖示一鋼制圓截面軸，直徑d=60mm,材料的彈性模量E=210Gpa。波松比，用電測法測得A點(diǎn)與水平面成方向的線應(yīng)變，求

33、軸受的外力偶矩m。7-11列車通過鋼橋時，在大梁側(cè)表面某點(diǎn)測得x和y向的線應(yīng)變，材料的彈性模量E=200Gpa，波松比，求該點(diǎn)x、y面的正應(yīng)力和。7-12鑄鐵薄壁管如圖所示，管的外直徑D=200mm,壁厚t=15mm，內(nèi)壓p=4MPa,軸向壓力P=200Kn，許用應(yīng)力，波松比，試用第二強(qiáng)度理論校核該管的強(qiáng)度。7-13薄壁鍋爐的平均直徑為1250mm，最大內(nèi)壓為23個大氣壓（1大氣壓0.1MPa），在高溫下工作，屈服點(diǎn)。若安全系數(shù)為1.8，試按第三、第四強(qiáng)度理論設(shè)計鍋爐的壁厚。參考答案7-2解已知：解：7-3（a）解已知：=0解：(b)解已知：=0解 (c)解已知：解：7-4(a)解已知：解：(

34、b)解已知：解：(c)解已知：解：7-57-6已知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)，過該點(diǎn)兩平面上的應(yīng)力如圖所示，求及主應(yīng)力、主方向和最大切應(yīng)力。7-7答=56MPa=36MPa=-16MPa第八章習(xí)題8-1斜桿AB的截面為100100mm2的正方形，若P=3kN,試求其最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力。8-2水塔受水平風(fēng)力的作用，風(fēng)壓的合力P=60kN.作用在離地面高H=15m的位置，基礎(chǔ)入土深h=3m設(shè)土的許用壓應(yīng)力=0.3MPa,基礎(chǔ)的直徑d=5m為使基礎(chǔ)不受拉應(yīng)力最大壓應(yīng)力又不超過，求水塔連同基礎(chǔ)的總重G允許的范圍。8-3懸臂吊車如圖所示起重量（包括電葫蘆）G=30kN衡量BC為工字鋼，許用應(yīng)力=140MPa

35、,試選擇工字鋼的型號（可近似按G行至梁中點(diǎn)位置計算）8-4如圖所示，已知，偏心距，豎桿的矩形截面尺寸材料是3號鋼，規(guī)定安全系數(shù)=1.5。試校核豎桿的強(qiáng)度。8-5若在正方形截面短柱的中間處開一個槽，使截面面積減小為原截面面積的一半，問最大壓應(yīng)力將比不開槽時增大幾倍？8-6圖示一矩形截面桿，用應(yīng)變片測得桿件上、下表面的軸向應(yīng)變分別為材料的彈性模量。（1）試?yán)L制橫截面的正應(yīng)力分布圖。（2）求拉力P及其偏心距e的數(shù)值。8-7一矩形截面短柱，受圖示偏心壓力P作用，已知許用拉應(yīng)力許用壓應(yīng)力求許用壓力。8-8加熱爐爐門的升降裝置如圖所示。軸AB的直徑d=4cm，CD為的矩形截面桿，材料都是Q235鋼，已知力

36、P=200N。（1）試求桿CD的最大正應(yīng)力；（2）求軸AB的工作安全系數(shù)。提示：CD桿是壓縮與彎曲的組合變形問題。AB軸是彎曲與扭轉(zhuǎn)的組合變形構(gòu)件，E處是危險截面，M=154.5N*m,T=173.2N*m。8-9一軸上裝有兩個圓輪如圖所示，P、Q兩力分別作用于兩輪上并處于平衡狀態(tài)。圓軸直徑d=110mm，=60Mpa，試按照第四強(qiáng)度理論確定許用載荷。8-10鐵道路標(biāo)的圓信號板，裝在外徑D=60mm的空心圓柱上。若信號板上作用的最大風(fēng)載的強(qiáng)度p=2kPa,已知，試按第三強(qiáng)度理論選定空心柱的壁厚。8-11一傳動軸其尺寸如圖所示，傳遞的功率P=7kW，轉(zhuǎn)速，齒輪I上的嚙合力與齒輪結(jié)圓切線成的夾角，

37、皮帶輪上的兩膠帶平行，拉力為和，且。若，試在下列兩種情形下，按第三強(qiáng)度理論選擇軸的直徑。（1）帶輪質(zhì)量忽略不計；（2）考慮帶輪質(zhì)量，設(shè)其質(zhì)量Q=1.8kN。提示：（1）情形軸的危險截面在支座B處，M=800,T=334。（2）情形軸的危險截面也在支座B處，M=877,T=334。8-12已知一牙輪鉆機(jī)的鉆桿為無縫鋼管，外直徑D=152mm，內(nèi)直徑d=120mm，許用應(yīng)力。鉆桿的最大推進(jìn)壓力P=180 kN，扭矩T=17.3kN*m,試按第三強(qiáng)度理論校核鉆桿的強(qiáng)度。參考答案8-1解：對A點(diǎn)取矩M（A）=FB2.5-P0.75=0FB=0.9kN可以得到彎矩圖FAB=Pcos= 2.4kN由軸向力

38、產(chǎn)生的壓應(yīng)力=-2400/0.01=240000=-0.24由彎矩在梁的截面上產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為=1125/0.000167=6.74=6.74在梁街面上產(chǎn)生的最大的拉應(yīng)力=6.74-0.24=6.5最大的壓應(yīng)力=-6.74-0.24=-6.988-2解： 水塔的底端的截面面積：A=19.625m2由重力G產(chǎn)生的壓應(yīng)力為：=G/A由風(fēng)壓合力P產(chǎn)生的最大正應(yīng)力為=12.27m3=M/W=P(H+h)/W=0.088MPa由已知條件可得：-0+ 0.088MPa0.212MPa 1.727kNG4.163kN8-3M（C）= Fb1.25-G1.25=0 Fb=G=30kN軸向力FBC=Fbcos

39、30。=29.58kNMmax=18750Nm由彎矩產(chǎn)生的正應(yīng)力=My/Iz由軸向力產(chǎn)生的正應(yīng)力=FBC/A其中A為梁的橫截面面積+g=140MPa查表得選擇18號工字鋼8-4答：算得=1.52,所以安全.8-5答：增大7倍。8-8答：（1）（2）按第三強(qiáng)度理論，n=6.5按第四強(qiáng)度理論，n=7.08-10答：=0.26cm8-11答：（1）d=48.1mm ,(2) d=49.5mm第九章習(xí)題9-1圖示的細(xì)長壓桿均為圓桿，其直徑d均相同材料是Q 235鋼E210 GPa。其中：圖a為兩端鉸支；圖b為端固定，一端鉸支；圖c為兩端固定，試判別哪一種情形的t臨界力最大，哪種其次，哪種最小?若四桿直

40、徑d16cm，試求最大的臨界力Pcr。9-2圖示壓桿的材料為Q 235鋼，E210GPa在正視圖a的平面內(nèi)，兩端為鉸支，在俯視圖b的平面內(nèi)，兩端認(rèn)為固定。試求此桿的臨界力。SHAPE * MERGEFORMAT9-3圖示立柱由兩根10號槽鋼組成，立柱上端為球鉸，下端固定，柱長L6m，試求兩槽鋼距離a值取多少立柱的臨界力最大?其佰是多少?已知材料的彈性模量E200 GPa比例極限p200MPa。9-4圖示結(jié)構(gòu)AB為圓截面直桿，直徑d80mm，A端固定，B端與BC直稈球鉸連接。BC桿為正方形截面，邊長a70 mm，C端也是球鉸。兩桿材料相同，彈性模量E200GPa，比例極限p200 MPa，長度l3m，求該結(jié)構(gòu)的臨界力。9-5圖示托架中桿AB的直徑d4 cm，長度l80 cm兩端可視為鉸支，材料是Q235鋼。 (1)試按桿AB的穩(wěn)定條件求托架的臨界力Qcr; (2)若巳知實(shí)際載荷Q=70 kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst2，問此托架是否安全?9-6懸臀回轉(zhuǎn)吊車如圖所示，斜桿AB由鋼管制成，在B點(diǎn)鉸支；銅管的外徑D100mm，內(nèi)徑d86mm，桿長l3m,材料為Q235鋼,E200 GPa、起重量Q20 kN，穩(wěn)定安全系數(shù)nst25。試校核斜桿的穩(wěn)定性。97礦井采空區(qū)在充填前為防止頂板陷落，常