通信原理第4章--模擬調制系統(tǒng) 課件

1、第4章 模擬調制系統(tǒng)返回主目錄4.1 幅度調制（線性調制）的原理4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.3 非線性調制（角調制）的原理4.4 調頻系統(tǒng)的抗噪聲性能4.5 各種模擬調制系統(tǒng)的性能比較4.6 頻分復用和調頻立體聲 通 信 原 理 4.1 幅度調制的原理 調制 幅度調制的一般模型 調幅(AM) 抑制載波雙邊帶調制（DSB-SC） 單邊帶調制(SSB) 殘留邊帶調制(VSB) 相干解調與包絡檢波一、調制 1、調制的定義及分類 調制：就是按調制信號（基帶信號）的變化規(guī)律去改變高頻載波某些參數的過程。 根據載波的選擇,調制分為兩大類：正弦載波調制和脈沖調制。 正弦載波調制（連續(xù)波調制），是用正

2、弦信號作為載波的調制； 脈沖調制：是用數字信號或脈沖串作為載波的調制。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 根據調制信號的形式，調制可分為模擬調制和數字調制調制信號（基帶信號）是模擬信號的調制是模擬調制；調制信號（基帶信號）是數字信號的調制是數字調制。 用正弦波作為載波的模擬調制，就是用取值連續(xù)的調制信號去控制正弦載波參數（振幅、頻率和相位），包括幅度調制和角度調制。 幅度調制（屬線性調制）：已調信號是基帶信號頻譜的平移及線性變換。主要有：調幅（AM）、雙邊帶調制（DSB-SC)、單邊帶調制（SSB-SC)、 殘留邊帶調制（VSB-SC)。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 角度調制（屬非線性調

3、制）：已調信號不再保持原來基帶頻譜的結構，其頻譜會產生無限的頻譜分量。主要有 調頻（FM)和調相（PM）兩種。2、調制的目的 調制的實質是頻譜的搬移。 調制的原因是:從消息變換來的原始信號具有較低的頻譜分量，這種信號在許多信道中不適宜進行傳輸，因此，在通信系統(tǒng)的發(fā)送端常常需要調制過程，而在其接收端則需要反調制過程解調過程。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 調制的作用和目的是： （1）將調制信號（基帶信號）變換成適合在信道中傳輸的已調信號（頻帶信號）； （2）實現信道的多路復用，以提高信道的利用率； （3）減小干擾，提高系統(tǒng)的抗干擾能力； （4）實現傳輸帶寬與信噪比之間的互換。二、幅度調制的一

4、般模型 幅度調制，就是用調制信號去控制高頻載波的振幅，使其按調制信號的規(guī)律而變化的過程。4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4 .1 1 幅度調制器（濾波法）的一般模型幅度調制器的一般模型如圖 4.1 - 1 所示。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 設調制信號m(t)的頻譜為M()，沖激響應為h(t)的濾波器特性為H(), 則該模型輸出已調信號的時域和頻域一般表示式為 sm(t)=m(t) cosct*h(t) (4.1 - 1)式中，c為載波角頻率，H() h(t)。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 由以上表示式可見，對于幅度調制信號，在波形上，它的幅度隨基帶信號規(guī)律而變化；在頻譜結構

5、上，它的頻譜完全是基帶信號頻譜結構在頻域內的簡單搬移(精確到常數因子)。 由于這種搬移是線性的，因此幅度調制通常又稱為線性調制。 圖 4.1 - 1 之所以稱為調制器的一般模型， 是因為在該模型中，適當選擇濾波器的特性H()，便可以得到各種幅度調制信號。例如，調幅、雙邊帶、單邊帶及殘留邊帶信號等。4.1 幅 度 調 制 的 原 理移相法模型*將上式展開，則可得到另一種形式的時域表示式，即式中 上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調制分量的合成。它同樣適用于所有線性調制。由此可以得到移相法線性調制的一般模型如下： 4.1 幅 度 調 制 的 原 理幅度調制器（相移法）的一般模型4.1 幅 度

6、 調 制 的 原 理三、調幅(AM) 在圖 4 - 1 中，假設h(t)=(t)，即濾波器（H()=1）為全通網絡，調制信號m(t)疊加直流A0后與載波相乘(見圖 4.1 - 2)， 就可形成調幅(AM)信號.圖 4 .1- 2 AM調制器模型4.1 幅 度 調 制 的 原 理 所以 SAM()= A0 (+c)+(-c)+ M(+c)+M(-c) (4.1 - 4) 式中，A0為外加的直流分量； m(t)可以是確知信號，也可以是隨機信號(此時，已調信號的頻域表示必須用功率譜描述)，但通常認為其平均值m(t) =0。sAM(t)=A0+m(t)cosct =A0cosct+m(t)cosct

7、(4.1 - 3) 因為 cosct (+c)+(-c)調幅(AM)信號時域和頻域表示式分別為4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4 .1- 3AM信號的波形和頻譜AM波形和頻譜如圖 4.1 - 3 所示。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 由圖 4.1 - 3 的時間波形可知，當滿足條件|m(t)|maxA0 時AM信號的包絡與調制信號成正比，所以用包絡檢波的方法很容易恢復出原始的調制信號，否則，將會出現過調幅現象而產生包絡失真。這時不能用包絡檢波器進行解調，為保證無失真解調，可以采用同步檢波器。 由圖 4.1 - 3 的頻譜圖可知，AM信號的頻譜SAM()由載頻分量和上、下兩個邊帶組成

8、，上邊帶的頻譜結構與原調制信號的頻譜結構相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。因此，AM信號是帶有載波的雙邊帶信號，它的帶寬是基帶信號帶寬fH的兩倍，即BAM=2fH。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 AM信號在1電阻上的平均功率應等于SAM(t)的均方值。當m(t)為確知信號時，SAM(t)的均方值即為其平方的時間平均， 即 通常假設調制信號沒有直流分量， 即 =0。 因此式中， PC=A02 /2為載波功率，PS= /2為邊帶功率。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 由此可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分。 只有邊帶功率才與調制信號有關。也就是說，載波分量不攜帶信息。即使在“滿

9、調幅”（|m(t)|max=A0時，也稱100調制）條件下，載波分量仍占據大部分功率，而含有有用信息的兩個邊帶占有的功率較小。 因此，從功率上講，AM信號的功率利用率比較低。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 四、抑制載波雙邊帶調制（DSB-SC） 在AM信號中，載波分量并不攜帶信息， 信息完全由邊帶傳送。如果將載波抑制，只需在圖 4.1 - 2 中將直流A0去掉， 即可輸出抑制載波雙邊帶信號，簡稱雙邊帶信號（DSB）。 其時域和頻域表示式分別為 SDSB(t)=m(t)cosct (4.1 - 6) SDSB()= M(+c)+M(-c) 4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4.1-4D

10、SB信號的波形和頻譜 雙邊帶信號（DSB）波形和頻譜如圖 4.1 - 4 所示。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 由時間波形可知，DSB信號的包絡不再與調制信號的變化規(guī)律一致，因而不能采用簡單的包絡檢波來恢復調制信號， 需采用相干解調(同步檢波)。 另外，在調制信號m(t)的過零點處，高頻載波相位有180的突變。 由頻譜圖可知，DSB信號雖然節(jié)省了載波功率，功率利用率提高了，但它的頻帶寬度仍是調制信號帶寬的兩倍，與AM信號帶寬相同。 由于DSB信號的上、下兩個邊帶是完全對稱的， 它們都攜帶了調制信號的全部信息，因此僅傳輸其中一個邊帶即可，這就是單邊帶調制能解決的問題。4.1 幅 度 調 制

11、 的 原 理 五、單邊帶調制(SSB) DSB信號包含有兩個邊帶，即上、下邊帶。由于這兩個邊帶包含的信息相同，因而，從信息傳輸的角度來考慮，傳輸一個邊帶就夠了。這種只傳輸一個邊帶的通信方式稱為單邊帶通信。單邊帶信號的產生方法通常有濾波法和相移法。 1. 用濾波法形成單邊帶信號 產生SSB信號最直觀的方法是讓雙邊帶信號通過一個邊帶濾波器，保留所需要的一個邊帶，濾除不要的邊帶。 這只需將圖 4.1 - 1 中的形成濾波器H()設計成如圖 4.1 - 5 所示的理想低通特性HLSB()或理想高通特性HUSB()，就可分別取出下邊帶信號頻譜SLSB()或上邊帶信號頻譜SUSB()，如圖 4.1 - 6

12、 所示。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4.1 5 形成SSB信號的濾波特性4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4 .1- 6SSB信號的頻譜4.1 幅 度 調 制 的 原 理 用濾波法形成SSB信號的技術難點是，由于一般調制信號都具有豐富的低頻成分，經調制后得到的DSB信號的上、 下邊帶之間的間隔很窄，這就要求單邊帶濾波器在fc附近具有陡峭的截止特性，才能有效地抑制無用的一個邊帶。這就使濾波器的設計和制作很困難，有時甚至難以實現。為此， 在工程中往往采用多級調制濾波的方法。 2. 用相移法形成單邊帶信號 SSB信號的時域表示式的推導比較困難，一般需借助希爾伯特變換來表述。但我們可以

13、從簡單的單頻調制出發(fā)，得到SSB信號的時域表示式， 然后再推廣到一般表示式。 設單頻調制信號為m(t)=Amcosmt，載波為c(t)=cosct， 兩者相乘得DSB信號的時域表示式為4.1 幅 度 調 制 的 原 理保留上邊帶， 則把上、下邊帶合并起來可以寫成(4.1-8)保留下邊帶， 則4.1 幅 度 調 制 的 原 理式中，“-”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。 Am sinmt 可以看成是Am cosmt 相移 ， 而幅度大小保持不變。我們把這一過程稱為希爾伯特變換，記為“”， 則 上述關系雖然是在單頻調制下得到的，但是它不失一般性，因為任意一個基帶波形總可以表示成許多正弦信號之

14、和。 因此， 把上述表述方法運用到式（4.1 - 8），就可以得到調制信號為任意信號的SSB信號的時域表示式:（4.1 - 9）4.1 幅 度 調 制 的 原 理 式中， 是m(t)的希爾伯特變換。式中符號函數Sgnw=1, w0-1, w0設若M()為m(t)的傅氏變換，則 的傅氏變換 為 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 我們把Hh()稱為希爾伯特濾波器的傳遞函數，由上式可知，它實質上是一個寬帶相移網絡，表示把m(t)幅度不變，所有的頻率分量均相移 ，即可得到 。 由式（4.1 - 9）可畫出單邊帶調制相移法的模型，如圖 4.1 - 10所示。 圖 4 .110 相移法形成單邊帶信號4.

15、1 幅 度 調 制 的 原 理 相移法形成SSB信號的困難在于寬帶相移網絡的制作， 該網絡要對調制信號m(t)的所有頻率分量嚴格相移/2，這一點即使近似達到也是困難的。為解決這個難題，可以采用混合法（也叫維弗法）。 綜上所述： SSB調制方式在傳輸信號時，不但可節(jié)省載波發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度為BSSB=fH，只有AM、 DSB的一半，因此，它目前已成為短波通信中的一種重要調制方式。 SSB信號的解調和DSB一樣不能采用簡單的包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調信號，它的包絡不能直接反映調制信號的變化， 所以仍需采用相干解調。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理六、殘留邊帶調制(

16、VSB) 殘留邊帶調制是介于SSB與DSB之間的一種調制方式， 它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現上的難題。在VSB中，不是完全抑制一個邊帶（如同SSB中那樣），而是逐漸切割，使其殘留一小部分，如圖 4.1 - 11（d）所示。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理圖 4.1 - 11DSB、 SSB和VSB信號的頻譜4.1 幅 度 調 制 的 原 理 用濾波法實現殘留邊帶調制的原理如圖 4 .1- 12(a)所示。 圖中, 濾波器的特性應按殘留邊帶調制的要求來進行設計。圖 4.1 - 12VSB調制和解調器模型 (a) VSB調制器模型 (b) VSB解調器模型4.1

17、 幅 度 調 制 的 原 理 現在我們來確定殘留邊帶濾波器的特性。假設HVSB()是所需的殘留邊帶濾波器的傳輸特性。由圖 4.1 - 12(a)可知，殘留邊帶信號的頻譜為 為了確定上式中殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB()應滿足的條件，我們來分析一下接收端是如何從該信號中恢復原基帶信號的。VSB信號顯然也不能簡單地采用包絡檢波， 而必須采用如圖 4.1-12(b)所示的相干解調。圖中，殘留邊帶信號SVSB(t)與相干載波2cosct的乘積為 ( 4.1-12 )4.1 幅 度 調 制 的 原 理 2SVSB(t) cosct SVSB(+c)+SVSB(-c)將式（4.1 - 12）代入上式，選

18、擇合適的低通濾波器的截止頻率，消掉2c處的頻譜，則低通濾波器的輸出頻譜Mo() 上式告訴我們，為了保證相干解調的輸出無失真地重現調制信號m(t) M()，必須要求 HVSB(+c)+HVSB(-c)=常數，|H (4.1 - 13) 式中，H是調制信號的最高頻率。 式(4.1 - 13)就是確定殘留邊帶濾波器傳輸特性HVSB()所必須遵循的條件。4.1 幅 度 調 制 的 原 理 滿足上式的HVSB()的可能形式有兩種： 圖 4.1-13（a）所示的低通濾波器形式(低通)和圖 4.1-13(b)所示的高通濾波器形式(帶 阻）。 圖 4 - 10殘留邊帶濾波器特性(a) 殘留部分上邊帶的濾波器特

19、性;b） 殘留部分下邊帶的濾波器特性 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 HVSB(+c)+HVSB(-c)=常數，|H (4.1 - 13) 式(4.1 - 13)的幾何解釋：以殘留上邊帶的濾波器為例， 如圖 4.1-14 所示。 顯見，它是一個低通濾波器。這個濾波器將使上邊帶小部分殘留，而使下邊帶絕大部分通過。 將HVSB()進行c的頻移，分別得到HVSB(-c)和HVSB(+c)，按式(4.1 - 13)將兩者相加，其結果在|H范圍內應為常數，為了滿足這一要求，必須使HVSB(-c)和HVSB(+c)在=0處具有互補對稱（奇對稱）的滾降特性。 顯然， 滿足這種要求的滾降特性曲線并不是惟一

20、的，而是有無窮多個。4.1 幅 度 調 制 的 原 理六 相干解調與包絡檢波1、相干解調相干解調器的一般模型 相干解調器原理：為了無失真地恢復原基帶信號，接收端必須提供一個與接收的已調載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），它與接收的已調信號相乘后，經低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調制信號。4.1 幅 度 調 制 的 原 理相干解調器性能分析已調信號的一般表達式（相移法）為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得經低通濾波器后，得到因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI () 后的結果，故上式中的sd(t)就是解調輸出，即 4.1 幅 度 調 制 的 原 理2、

21、包絡檢波 適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max A0 ， 包絡檢波器結構：通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如， 性能分析設輸入信號是 選擇RC滿足如下關系 式中fH 調制信號的最高頻率，fc-載波頻率。在大信號檢波時（一般大于0.5 V），二極管處于受控的開關狀態(tài)，檢波器的輸出為隔去直流后即可得到原信號m(t)。 4.1 幅 度 調 制 的 原 理 可見，包絡檢波器就是直接從已調波的幅度中提取原調制信號。其結構簡單，且解調輸出是相干解調輸出的兩倍。因此，AM信號幾乎無一例外地采用包絡檢波。 順便指出：DSB、SSB和VSB均是抑制載波的已調信號，其包絡不直接表示調制信號，因而

22、不能采用簡單的包絡檢波法解調。 但若插入很強的載波，使之成為（或近似為）AM信號，則可利用包絡檢波器恢復調制信號，這種方法稱為插入載波包絡檢波法。它對于DSB、SSB和VSB信號均適用。 載波分量可以在接收端插入，也可在發(fā)送端插入。 注意，為了保證檢波質量，插入的載波振幅應遠大于信號的振幅，同時也要求插入的載波與調制載波同頻同相。 作 業(yè)思考題（自作）： P127 5-1,5-2, 5-3, 5-6,5-7 習 題 ： P128 5-2， 5-34.1 幅 度 調 制 的 原 理4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 分析模型 線性調制相干解調的抗噪聲性能 調幅信號包絡檢的抗噪聲性能一、分析模型 前

23、節(jié)中的分析都是在沒有噪聲的條件下進行的。 實際中，任何通信系統(tǒng)都避免不了噪聲的影響。 從有關信道和噪聲的內容可知，通信系統(tǒng)把信道加性噪聲中的起伏噪聲作為研究對象。而起伏噪聲又可視為高斯白噪聲。 因此，本節(jié)將要研究的問題是信道存在加性高斯白噪聲時， 各種線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 由于加性噪聲只對已調信號的接收產生影響， 因而調制系統(tǒng)的抗噪聲性能可以用解調器的抗噪聲性能來衡量。 分析解調器的抗噪聲性能的模型如圖 4 .2- 1 所示。圖中，Sm(t)為已調信號，n(t)為傳輸過程中疊加的高斯白噪聲。 圖4.2-1 解調器抗噪聲性能分析模型4.2 線性調制系統(tǒng)的抗

24、噪聲性能 帶通濾波器的作用是濾除已調信號頻帶以外的噪聲，因此經過帶通濾波器后, 到達解調器輸入端的信號仍可認為是Sm(t)，噪聲為ni(t)。解調器輸出的有用信號為mo(t)，噪聲為no(t)。 對于不同的調制系統(tǒng)，將有不同形式的信號Sm(t),但解調器輸入端的噪聲ni(t)形式是相同的，它是由平穩(wěn)高斯白噪聲經過帶通濾波器而得到的。當帶通濾波器帶寬遠小于其中心頻率，為0時，ni(t)即為平穩(wěn)高斯窄帶噪聲，它的表示式為或者（ 4.2-1 )（ 4.2-2 )4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 窄帶噪聲ni(t)及其同相分量nc(t)和正交分量ns(t)的均值都為0，且具有相同的平均功率，即： 式中

25、，Ni為解調器輸入噪聲ni(t)的平均功率,“”表示統(tǒng)計平均（對隨機信號）或時間平均（對確定信號）。 若白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2，帶通濾波器傳輸特性是高度為1， 帶寬為B的理想矩形函數(如圖 4.2 - 2 所示)，則 Ni=n0B (4.2 - 4)為了使已調信號無失真地進入解調器， 同時又最大限度地抑制噪聲，帶寬B應等于已調信號的頻帶寬度，當然也是窄帶噪聲ni(t)的帶寬。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能圖 4.2-2 帶通濾波器傳輸特性4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 只要解調器輸出端有用信號能與噪聲分開，則輸出信噪比就能確定。輸出信噪比與調制方式有關，也與解調方式有關。 因此

26、在已調信號平均功率相同， 而且信道噪聲功率譜密度也相同的情況下， 輸出信噪比反映了系統(tǒng)的抗噪聲性能。 為了便于衡量同類調制系統(tǒng)不同解調器對輸入信噪比的影響，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值G來表示，即 評價一個模擬通信系統(tǒng)質量的好壞，最終是要看解調器的輸出信噪比。輸出信噪比定義為4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 G稱為調制制度增益。式中Si/Ni為輸入信噪比，定義為：顯然，G越大，表明解調器的抗噪聲性能越好。 二、線性調制相干解調的抗噪聲性能 我們在給出已調信號Sm(t)和單邊噪聲功率譜密度n0的情況下，推導出各種解調器的輸入及輸出信噪比，并在此基礎上對各種調制系統(tǒng)的抗噪聲性能作出評述。 4

27、.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 在分析DSB、SSB、VSB系統(tǒng)的抗噪聲性能時，圖4.2 - 1模型中的解調器為相干解調器，如圖4.2 -3所示。相干解調屬于線性解調， 故在解調過程中，輸入信號及噪聲可以分別單獨解調。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能圖4.2-3 線性調制相干解調的抗噪聲性能分析模型4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能1. DSB調制系統(tǒng)的性能 設解調器輸入信號為 sm(t)=m(t) cosct (4.2 - 8) 與相干載波cosct相乘后，得 m(t)cos2ct= 經低通濾波器后，輸出信號為(4.2 - 9) 解調器輸出端的有用信號功率為 (4.2 - 10)解調DSB信

28、號時，接收機中的帶通濾波器的中心頻率0與調制載頻c相同，因此解調器輸入端的噪聲ni(t)可表示為 ni(t)=nc(t)cosct-ns(t) sinct (4.2 - 11) 它與相干載波cosct相乘后，得ni(t) cosct=nc(t) cosct-ns(t) sinctcosct =4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能經低通濾波器后， 解調器最終的輸出噪聲為 (4.2 - 12) 故輸出噪聲功率為 (4.2 - 13)根據式(4.2 - 3)和式(4.2 - 4)，則有 (4.2 - 14) 這里，BPF的帶寬B=2fH，為雙邊帶信號的帶寬。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能則解調器的輸

29、出信噪比為： 解調器輸入信號平均功率為 由式（4.2 - 15）及式（4.2 - 4）可得解調器的輸入信噪比為 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 因而制度增益為 由此可見，DSB調制系統(tǒng)的制度增益為2。這就是說， DSB信號的解調器使信噪比改善一倍。這是因為采用同步解調，使輸入噪聲中的一個正交分量ns(t)被消除的緣故。 2. SSB調制系統(tǒng)的性能 單邊帶信號的解調方法與雙邊帶信號相同， 其區(qū)別僅在于解調器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同。 前者的帶通濾波器的帶寬是后者的一半。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 由于單邊帶信號的解調器與雙邊帶信號的相同，故計算單邊帶信號解調器輸入及輸出信噪

30、比的方法也相同。 單邊帶信號解調器的輸出噪聲與輸入噪聲的功率可由式（4.2 - 14）給出，即（4.2 - 19）4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 這里，B=fH為單邊帶的帶通濾波器的帶寬。對于單邊帶解調器的輸入及輸出信號功率，不能簡單地照搬雙邊帶時的結果。 這是因為單邊帶信號的表示式與雙邊帶的不同。 單邊帶信號的表示式由式(4.1 - 9)給出， 即 式中， 是將m(t)的所有頻率成分都相移/2的信號。上式中取“+”將形成下邊帶，取“-”則形成上邊帶。(4.2 - 20)4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 與相干載波相乘后， 再經低通濾波可得解調器輸出信號 mo(t)= m(t) (4.2 -

31、 21)輸入信號平均功率 (4.2 - 22)因此，輸出信號平均功率：4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 式中，因為 m(t) 是基帶信號，所以 同樣也是基帶信號。因而，m(t) 隨時間的變化，相對于2wc為載頻的載波的變化是十分緩慢的。故：則(4.2 - 23) 由于m(t)與 具有相同的功率譜密度或相同的平均功率，故上式變?yōu)?.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 于是， 單邊帶解調器的輸入信噪比為輸出信噪比為因而制度增益為(4.2 - 24)(4.2 - 25)(4.2 - 26)4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 這是因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以，相干解調過程中，信號和噪聲的

32、正交分量均被抑制掉， 故信噪比沒有改善。 比較式（4.2 - 18）與式（4.2 - 26）可知，GDSB=2GSSB。 這能否說明雙邊帶系統(tǒng)的抗噪聲性能比單邊帶系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為對比式（4.2 - 15）和（4.2 - 23）可知，在上述討論中，雙邊帶已調信號的平均功率是單邊帶信號的 2 倍，所以兩者的輸出信噪比是在不同的輸入信號功率情況下得到的。4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 如果我們在相同的輸入信號功率Si，相同輸入噪聲功率譜密度n0，相同基帶信號帶寬fH條件下，對這兩種調制方式進行比較， 可以發(fā)現它們的輸出信噪比是相等的。因此兩者的抗噪聲性能是相同的， 但雙邊帶信號所需的傳

33、輸帶寬是單邊帶的 2 倍。3. VSB調制系統(tǒng)的性能 VSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能的分析方法與上面的相似。 但是，由于采用的殘留邊帶濾波器的頻率特性形狀不同， 所以，抗噪聲性能的計算是比較復雜的。但是殘留邊帶不是太大的時候，近似認為與SSB調制系統(tǒng)的抗噪聲性能相同。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 三、調幅信號包絡檢波的抗噪聲性能 AM信號可采用相干解調和包絡檢波。相干解調時AM系統(tǒng)的性能分析方法與前面雙邊帶（或單邊帶）的相同。實際中，AM信號常用簡單的包絡檢波法（線性檢波或平方率檢波）解調，此時，圖 4.2 -1 模型中的解調器為包絡檢波器，如圖 4.2-4 所示，其檢波輸出正比于輸入信號的

34、包絡變化。設解調器的輸入信號為：Sm(t)=A0+m(t)coswct 其中，A0為載波幅度，m(t)為調制信號。這里仍假設m(t)的均值為0， 且A0|m(t)|max。 輸入噪聲為( 4.2-27 )( 4.2-28 )4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能圖4.2-4 AM包絡檢波的抗噪聲性能分析模型4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能顯然，解調器輸入的信號功率Si和噪聲功率Ni為 Si=S2m(t)=A20/2+m2(t) /2 (4.2 - 29) Ni= =n0B (4.2 - 30) 輸入信噪比解調器輸入是信號加噪聲的混合波形， 即sm(t)+ni(t)=A+m(t)+nc(t)cosct

35、-ns(t)sinct =E(t)cosct+(t) 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 其中合成包絡E(t)= (4.2 - 32) 合成相位 (t)=arctan (4.2 - 33) 理想包絡檢波器的輸出就是E(t)，由式（4.2 - 32）可知， 檢波輸出中有用信號與噪聲無法完全分開。因此，計算輸出信噪比是件困難的事。我們來考慮兩種特殊情況。 1、 大信噪比情況 此時， 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度， 即4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 A0+m(t)因而式（4.2 - 32）可簡化為利用近似公式（x1)（4.2 - 34）4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 式（4.2 - 34）中直流分量

36、A0被電容器阻隔，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算出輸出有用信號功率及噪聲功率輸出信噪比則調制制度增益為：（4.2 - 38）（4.2 - 35）（4.2 - 36）（4.2 - 37）4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 顯然，AM信號的調制制度增益GAM隨A0的減小而增加。 但對包絡檢波器來說, 為了不發(fā)生過調制現象,應有A0|m(t)|max，所以GAM總是小于1。例如：100%的調制(即A0=|m(t)|max)且m(t)又是正弦型信號時， 有代入式（4.2 - 38），可得 這是AM系統(tǒng)的最大信噪比增益。這說明解調器對輸入信噪比沒有改善， 而是惡化了。 （4.2 - 39）4

37、.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 可以證明， 若采用同步檢波法解調AM信號， 則得到的調制制度增益GAM與式（4.2 - 38）給出的結果相同。 由此可見，對于AM調制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調時的性能與同步檢波器時的性能幾乎一樣。但應該注意， 同步檢波法解調AM信號的調制制度增益不受信號與噪聲相對幅度假設條件的限制。 2、 小信噪比情況 小信噪比指的是噪聲幅度遠大于信號幅度， 即A0+m(t)A0+m(t)，所以我們可以利用數學近似式(1+x)1+ (|x|1時)近一步把E(t)近似表示為（4.2 - 41）4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 這時，E(t)中沒有單獨的信號項，只有受

38、到cos(t)調制的m(t)cos(t)項。由于cos(t)是一個隨機噪聲，因而，有用信號m(t)被噪聲擾亂，致使m(t)cos(t)也只能看作是噪聲。 輸入信噪比低于一定數值時,解調器輸出信噪比急劇惡化，這種現象稱為解調器的門限效應。 開始出現門限效應的輸入信噪比稱為門限值。 門限效應是由包絡檢波器的非線性解調作用所引起的。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 有必要指出，用相干解調的方法解調各種線性調制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調，解調器輸出端總是單獨存在有用信號項。 由以上分析可得如下結論：大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調法相同;但隨著信噪比的

39、減小，包絡檢波器將在一個特定輸入信噪比值上出現門限效應; 一旦出現門限效應，解調器的輸出信噪比將急劇惡化。 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能 作 業(yè)思考題（自作）： P127 5-9，5-11 5-12 習 題 ： P128 5-10, 5-13 4.2 線性調制系統(tǒng)的抗噪聲性能4.3 非線性調制（角調制）的原理 角調制的基本概念及表達式 窄帶調頻與寬帶調頻 *調頻信號的產生與解調（選）一、角調制的基本概念及表達式 1、角調制的基本概念 幅度調制屬于線性調制，它是通過改變載波的幅度，以實現調制信號頻譜的平移及線性變換的。 一個正弦載波有幅度、頻率和相位三個參量，因此，我們不僅可以把調制信號的信

40、息寄托在載波的幅度變化中，還可以寄托在載波的頻率或相位變化中。 使高頻載波的頻率或相位按調制信號的規(guī)律變化而振幅保持恒定的調制方式，稱為頻率調制（FM）和相位調制(PM)， 分別簡稱為調頻和調相。4.3 非線性調制（角調制）的原理 因為頻率或相位的變化都可以看成是載波角度的變化，故調頻和調相又統(tǒng)稱為角度調制。 角度調制與線性調制不同，已調信號頻譜不再是原調制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調制。 2、角度調制的表達式 任何一個正弦時間函數， 如果它的幅度不變, 則可用下式表示： Sm(t)=A cos(t)4.3 非線性調制（角調制）

41、的原理 未調制的正弦波可以寫成 m(t)=A cosct+0 相當于瞬時相位(t)=ct+0, 0為初相位，是常數。 式中：(t)稱為正弦波的瞬時相位，將(t)對時間t求導可得瞬時頻率 (4.3 - 1)因此(4.3 - 2)4.3 非線性調制（角調制）的原理(t)= =c是載頻，也是常數。 而在角調制中， 正弦波的頻率和相位都要隨時間變化，可把瞬時相位表示為(t)=ct+(t)，因此，角度調制信號的一般表達式為 Sm(t)=A cosct+(t) (4.3 - 3)式中，A是載波的恒定振幅；ct+(t)是信號的瞬時相位(t)，而(t)稱為相對于載波相位ct的瞬時相位偏移；dct+(t)/dt

42、是信號的瞬時(角)頻率，而d(t)/dt稱為相對于載頻c的瞬時頻偏。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 所謂相位調制，是指瞬時相位偏移隨調制信號m(t)而線性變化，即 (t)=Kpm(t) (4.3 - 4)其中Kp是常數。于是，調相信號可表示為 SPM(t)=Acosct+Kpm(t) (4.3 - 5)所謂頻率調制，是指瞬時頻率偏移隨調制信號m(t)而線性變化，即其中Kf是一個常數，這時相位偏移為(4.3 - 7)4.3 非線性調制（角調制）的原理 代入式（4.3 - 3），則可得調頻信號為 SFM(t)=Acosct+ 由式（4.3 - 5）和（4.3 - 8）可見，FM和PM非常相似

43、， 如果預先不知道調制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調信號是調相信號還是調頻信號。 如果將調制信號先微分，而后進行調頻，則得到的是調相波，這種方式叫間接調相； 如果將調制信號先積分，而后進行調相， 則得到的是調頻波，這種方式叫間接調頻。（4.3 - 8）4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4 - 16直接和間接調相4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4 17 直接和間接調頻 直接和間接調頻如圖 4 - 17 所示。 直接和間接調相如圖 4 - 16所示。 由于實際相位調制器的調制范圍不大， 所以直接調相和間接調頻僅適用于相位偏移和頻率偏移不大的窄帶調制情況， 而直接調頻和間接調相常用

44、于寬帶調制情況。 從以上分析可見，由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，故調頻與調相之間存在密切的關系，即調頻必調相，調相必調頻。調頻與調相并無本質區(qū)別，兩者之間可相互轉換。鑒于在實際應用中多采用FM波，本節(jié)將主要討論頻率調制。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 二、窄帶調頻與寬帶調頻 前面已經指出，頻率調制屬于非線性調制，其頻譜結構非常復雜，難于表述。但是，當最大相位偏移及相應的最大頻率偏移較小時，即一般認為滿足 時，FM表達式可以得到簡化，因此可求出它的任意調制信號的頻譜表示式。這時，信號占據帶寬窄，屬于窄帶調頻（NBFM）。反之，是寬帶調頻（WBFM）。 (4.3 - 9)4.3 非

45、線性調制（角調制）的原理 1. 窄帶調頻（NBFM） 調頻波的一般表示式為 SFM(t)=A cosct+ 為方便起見， 假設A=1, 有 SFM(t)=cosct+ =cosct cos -sinwctsin 當式（4.3 - 9）滿足時，有近似式cos sin （4.3 - 10）4.3 非線性調制（角調制）的原理式（4.3 - 10）可簡化為SNBFM(t)cosct-利用傅氏變換公式m(t) M() cosct (+c)+(-c) sinct j(+c)-(-c) 可得窄帶調頻信號的頻域表達式（4.3 - 11）（4.3 - 12）4.3 非線性調制（角調制）的原理 將它與AM信號的頻

46、譜比較，可以清楚地看出兩種調制的相似性和不同處。兩者都含有一個載波和位于c處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同， 都是調制信號最高頻率的兩倍。不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式1/(-c)和1/(+c)，由于因式是頻率的函數，所以這種加權是頻率加權，加權的結果引起調制信號頻譜的失真。另外，有一邊頻和AM反相。 2、NBFM和AM信號頻譜的比較舉例 以單音調制為例。4.3 非線性調制（角調制）的原理設調制信號 m(t)=Amcosmt則NBFM信號為 SNBFM(t)cosct-cos(c+m)t-cos(c-m)tAM信號為 SAM= (A0+Amcosmt) cosct = A0 cosc

47、t+Amcosm cosct = A0 cosct+Am /2 cos(c+m)t+cos(c-m)t（4.3 - 13）（4.3 - 14）4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4 18 單音調制的AM與NBFM頻譜 它們的頻譜如圖 4 - 18 所示。4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4-19 AM與NBFM的矢量表示由此而畫出的矢量圖如圖 4 - 19 所示。4.3 非線性調制（角調制）的原理 在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，只發(fā)生幅度變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，因而NBFM存在相位變化， 當最大相位偏移滿足式NBFM近似條件時

48、， 幅度基本不變。這正是兩者的本質區(qū)別。 由于NBFM信號最大相位偏移較小，占據的帶寬較窄， 使得調制制度的抗干擾性能強的優(yōu)點不能充分發(fā)揮，因此目前僅用于抗干擾性能要求不高的短距離通信中。在長距離高質量的通信系統(tǒng)中，如微波或衛(wèi)星通信、調頻立體聲廣播、超短波電臺等多采用寬帶調頻。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 3. 寬帶調頻（WBFM）的表達式 當不滿足NBFM近似窄帶條件時，調頻信號的時域表達式不能簡化，因而給寬帶調頻的頻譜分析帶來了困難。為使問題簡化，我們只研究單音調制的情況，然后把分析的結論推廣到多音情況。 設單音調制信號 m(t)=Amcosmt=Amcos2fmt 則調頻信號的瞬

49、時相偏為4.3 非線性調制（角調制）的原理 (t)=Am (4.3 - 15)式中，AmKf為最大角頻偏，記為。mf為調頻指數，它表示為 mf= (4.3 - 16) 將式（4.3 - 15）代入式（4.3 - 8），則得單音寬帶調頻的時域表達式 (4.3 - 17)將上式中的 展成級數形式(周期為2/wm )4.3 非線性調制（角調制）的原理 式中，Jn(mf)為第一類n階貝塞爾（Bessel）函數，它是調頻指數mf的函數。 圖 4 - 20 給出了Jn(mf)隨mf變化的關系曲線， 詳細數據可參看Bessel函數表。4.3 非線性調制（角調制）的原理圖4-20 Jn(mf)-mf關系曲線4

50、.3 非線性調制（角調制）的原理根據Bessel函數性質n為奇數時 J-n(mf) = - Jn(mf) n為偶數時 J-n(mf) = Jn(mf) 調頻信號的級數展開式： SFM(t) =A Jn(mf)cos(c+nm)t =AJ0(mf)cosct-J1(mf)cos(c-m)t-cos(c+m)t +J2(mf)cos(c-2m)t+cos(c+2m)t -J3(mf)cos(c-3m)t-cos(c+3m)t+ (4.3 - 21)4.3 非線性調制（角調制）的原理它的傅氏變換即為頻譜 SFM()=A Jn(mf)(-c-nm)+(+c+nm) (4.3 - 22) 由式（4.3

51、- 21）和（4.3 - 22）可見， 調頻波的頻譜包含無窮多個分量。當n=0時就是載波分量c，其幅度為J0(mf)； 當n0 時在載頻兩側對稱地分布上下邊頻分量cnm， 譜線之間的間隔為m，幅度為Jn(mf)，且當n為奇數時，上下邊頻極性相反； 當n為偶數時極性相同。圖 4 - 21 示出了某單音寬帶調頻波的頻譜。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 圖 4 21 調頻信號的頻譜（mf=5 ）4.3 非線性調制（角調制）的原理4. 寬帶調頻（WBFM）的帶寬 由于調頻波的頻譜包含無窮多個頻率分量，因此，理論上調頻波的頻帶寬度為無限寬。 然而實際上邊頻幅度Jn(mf)隨著n的增大而逐漸減小，因

52、此只要取適當的n值使邊頻分量小到可以忽略的程度，調頻信號可近似認為具有有限頻譜。 根據經驗認為：當mf1 以后，取邊頻數n=mf+1 即可。因為nmf+1 以上的邊頻幅度Jn(mf)均小于 0.1，相應產生的功率均在總功率的 2% 以下，可以忽略不計。根據這個原則，調頻波的帶寬為 BFM=2(mf+1)fm=2(f+fm) (4.3 - 23)4.3 非線性調制（角調制）的原理它說明調頻信號的帶寬取決于最大頻偏和調制信號的頻率， 該式稱為卡森公式。 若mf 1 時，BFM2fm 這就是窄帶調頻的帶寬，與前面的分析相一致。 若mf10 時，BFM2f 這是大指數寬帶調頻情況， 說明帶寬由最大頻偏

53、決定。 以上討論的是單音調頻情況。對于多音或其他任意信號調制的調頻波的頻譜分析是很復雜的。 根據經驗把卡森公式推廣，即可得到任意限帶信號調制時的調頻信號帶寬的估算公式4.3 非線性調制（角調制）的原理 BFM=2(D+1)fm (4.3 - 24)這里，fm是調制信號的最高頻率，D是最大頻偏f與fm的比值。實際應用中，當D2 時，用式 BFM=2(D+2)fm (4.3 - 25)計算調頻帶寬更符合實際情況。 4.3 非線性調制（角調制）的原理5、調頻信號的功率分配調頻信號的平均功率為由帕塞瓦爾定理可知 利用貝塞爾函數的性質得到上式說明，調頻信號的平均功率等于未調載波的平均功率，即調制后總的功

54、率不變，只是將原來載波功率中的一部分分配給每個邊頻分量。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 *三、調頻信號的產生與解調（選） 1. 調頻信號的產生 產生調頻波的方法通常有兩種： 直接法和間接法。 （1） 直接法：就是用調制信號直接控制振蕩器的頻率，使其按調制信號的規(guī)律線性變化。 振蕩頻率由外部電壓控制的振蕩器叫做壓控振蕩器（VCO）。每個壓控振蕩器自身就是一個FM調制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即 i(t)=0+Kf m(t)若用調制信號作控制信號，就能產生FM波。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 控制VCO振蕩頻率的常用方法是改變振蕩器諧振回路的電抗元件L或C。L或C可控的

55、元件有電抗管、變容管。變容管由于電路簡單，性能良好，目前在調頻器中廣泛使用。 直接法的主要優(yōu)點是在實現線性調頻的要求下，可以獲得較大的頻偏。缺點是頻率穩(wěn)定度不高。因此往往需要采用自動頻率控制系統(tǒng)來穩(wěn)定中心頻率。 應用如圖 4 - 22 所示的鎖相環(huán)（PLL）調制器，可以獲得高質量的FM或PM信號。其載頻穩(wěn)定度很高，可以達到晶體振蕩器的頻率穩(wěn)定度。但這種方案的一個顯著缺點是， 在調制頻率很低，進入PLL的誤差傳遞函數He(s)（高通特性）的阻帶之后，調制頻偏（或相偏）是很小的。 4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4 22 PLL調制器4.3 非線性調制（角調制）的原理 為使PLL調制器具有同

56、樣良好的低頻調制特性，可用鎖相環(huán)路構成一種所謂兩點調制的寬帶FM調制器(可參閱有關資料)。 （2） 間接法：是先對調制信號積分后對載波進行相位調制，從而產生窄帶調頻信號(NBFM)；然后，利用倍頻器把NBFM變換成寬帶調頻信號(WBFM)。其原理框圖如圖4 - 23 所示。 4.3 非線性調制（角調制）的原理圖 4 23 間接調頻框圖 由式（4.3 - 11）可知， 窄帶調頻信號可看成由正交分量與同相分量合成，即 SNBFM(t)=cosct- sinct 因此，可采用圖 4 - 24 所示的方框圖來實現窄帶調頻。 圖 4- 24 窄帶調頻信號的產生4.3 非線性調制（角調制）的原理 倍頻器的

57、作用是提高調頻指數mf，從而獲得寬帶調頻。 倍頻器可以用非線性器件實現，然后用帶通濾波器濾去不需要的頻率分量。 以理想平方律器件為例，其輸出-輸入特性為 so(t)=as2i(t) (4.3 - 26)當輸入信號si(t)為調頻信號時，有 si(t)=Acosct+(t) so(t)= aA21+cos2ct+2(t) (4.3 - 27) 由上式可知， 濾除直流成分后可得到一個新的調頻信號， 其載頻和相位偏移均增為2倍，由于相位偏移增為2倍，因而調頻指數也必然增為2倍。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 同理，經n次倍頻后可以使調頻信號的載頻和調頻指數增為n倍。 以典型的調頻廣播的調頻發(fā)射

58、機為例。在這種發(fā)射機中首先以f1=200kHz為載頻，用最高頻率fm=15 kHz的調制信號產生頻偏f1=25 Hz的窄帶調頻信號。而調頻廣播的最終頻偏f=75 kHz, 載頻fc在88108 MHz頻段內，因此需要經過的n=f/f1=75103/25=3000 的倍頻，但倍頻后新的載波頻率(nf1)高達600MHz，不符合fc的要求。因此需要混頻器進行下變頻來解決這個問題。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 解決上述問題的典型方案如圖 4 - 25所示。圖 4 - 25Armstrong間接法 4.3 非線性調制（角調制）的原理 其中混頻器將倍頻器分成兩個部分，由于混頻器只改變載頻而不影響

59、頻偏， 因此可以根據寬帶調頻信號的載頻和最大頻偏的要求適當的選擇f1，f2和n1, n2，使 fc=n2(n1f1-f2) f=n1n2f1 (4.3 - 28) mf=n1n2mf1例如，在上述方案中選擇倍頻次數n1=64, n2=48，混頻器參考頻率f2=10.9MHz，則調頻發(fā)射信號的載頻 fc=n2(n1f1-f2) =48(64200103-10.9106)=91.2 MHz4.3 非線性調制（角調制）的原理調頻信號的最大頻偏f=n1n2f1=644825=76.8 kHz調頻指數 mf= 圖 4 - 25所示的寬帶調頻信號產生方案是由阿姆斯特朗（Armstrong）于1930年提出

60、的，因此稱為Armstrong間接法。 這個方法提出后，使調頻技術得到很大發(fā)展。 間接法的優(yōu)點是頻率穩(wěn)定度好。缺點是需要多次倍頻和混頻，因此電路較復雜。 4.3 非線性調制（角調制）的原理 2. 調頻信號的解調 (1) 非相干解調 由于調頻信號的瞬時頻率正比于調制信號的幅度， 因而調頻信號的解調器必須能產生正比于輸入頻率的輸出電壓， 也就是當輸入調頻信號為SFM(t)=Acosct+ (4.3 - 29)時， 解調器的輸出應當為 mo(t)Kfm(t) (4.3- 30) 最簡單的解調器是具有頻率-電壓轉換特性的鑒頻器。圖 4 - 26 給出了理想鑒頻特性和鑒頻器的方框圖。4.3 非線性調制（