北師版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 第5章 【教案】 幾何應(yīng)用

1、幾何應(yīng)用一、教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系.2.會(huì)按“總量各部分量的和”的思路，列方程解應(yīng)用題.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1.重點(diǎn)：按“總量各部分量的和”的思路，列出方程.2.難點(diǎn)：按“總量各部分量的和”的思路，列出方程.三、教學(xué)過(guò)程（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.根據(jù)題意，列出方程：(1)在一卷公元前1600年左右遺留下來(lái)的古埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題.其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19.”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？設(shè)問(wèn)題中的“它”為x，根據(jù)題意，列方程得 .(2)地球上的海洋面積為陸地面積的2.4倍，地球的表面積為5.1億平方公里，求地球上

2、的陸地面積.設(shè)地球上陸地面積為x平方公里，根據(jù)題意，列方程得 .(3)某中學(xué)初一年級(jí)，一班人數(shù)是全年級(jí)人數(shù)的，二班人數(shù)50人，兩個(gè)班級(jí)人數(shù)的和是98人.求該校初一年級(jí)的人數(shù).設(shè)該校初一年級(jí)的人數(shù)為x，根據(jù)題意，列方程得得 .（二）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了根據(jù)“總量各部分量的和”這一基本的相等關(guān)系列方程.（板書：總量各部分量的和）本節(jié)課我們繼續(xù)利用這一基本的相等關(guān)系解應(yīng)用題.請(qǐng)看例1.（三）嘗試指導(dǎo)，講授新課例1 一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為32厘米，寬比長(zhǎng)少4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的寬.師：我請(qǐng)一位同學(xué)把例1這道題讀一遍.（生讀）師：這道題，已知是什么？求的是什么？生：師：求的是這個(gè)長(zhǎng)方形的寬

3、，我們就設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米.（板書：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米）師：長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)怎么表示？生：（多讓幾位同學(xué)回答）師：因?yàn)閷挶乳L(zhǎng)少4cm，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)可以表示為(x4) 厘米.（板書：則長(zhǎng)為(x4) 厘米）師：現(xiàn)在請(qǐng)每一位同學(xué)都畫一個(gè)長(zhǎng)方形，把寬為x厘米，長(zhǎng)為(x4) 厘米，周長(zhǎng)為32厘米都在長(zhǎng)方形中標(biāo)出來(lái).（生畫圖，師巡視）師：好了，現(xiàn)在我們一起來(lái)畫圖.有一個(gè)長(zhǎng)方形，（邊講邊畫一個(gè)長(zhǎng)方形）寬為x厘米，（標(biāo)x厘米）長(zhǎng)為(x4) 厘米，（標(biāo)(x4) 厘米），周長(zhǎng)為32厘米.（標(biāo)32厘米）師：根據(jù)這個(gè)圖，請(qǐng)大家獨(dú)立思考，找出相等關(guān)系，列出方程.（生列方程，師巡視

4、）師：哪位同學(xué)列出了方程？（板書：根據(jù)題意，列方程得）（生報(bào)方程，師板書，師結(jié)合圖形解釋方程左邊是什么，右邊是什么，為什么左邊右邊；方程的形式有很多，如果可能，可以讓生多報(bào)幾種形式的方程，不要強(qiáng)求學(xué)生按某一種形式列方程）師：（指板書的方程）這個(gè)方程也是按照“總量各部分量的和”的思路列出來(lái)的，在這個(gè)方程中總量是什么？各部分量又是什么？生：總量是周長(zhǎng)，各部分量是長(zhǎng)方形的四條邊長(zhǎng).師：下面請(qǐng)大家把這個(gè)方程解一下.（生解方程）師：方程的解是什么？生：x6.師：最后還要答.（板書答）（四）試探練習(xí)，回授調(diào)節(jié)2.完成下面的解題過(guò)程：某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)和寬之差為25米，這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別

5、是多少米？ (1)解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為x米，則寬為 米. 根據(jù)題意，列方程得 . 解方程得 . 這個(gè)足球場(chǎng)的寬 （米） 答：這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為 米，寬為 米.(2)解：設(shè)這個(gè)足球場(chǎng)的寬為x米，則長(zhǎng)為 米. 根據(jù)題意，列方程得 . 解方程得 . 這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng) （米） 答：這個(gè)足球場(chǎng)的寬為 米，長(zhǎng)為 米.（五）嘗試指導(dǎo)，講授新課（師出示下面的探究題）3.甲種鉛筆每枝0.3元，乙種鉛筆每枝0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20枝，兩種鉛筆各買了多少枝？(1)請(qǐng)你靜下心來(lái)，仔仔細(xì)細(xì)把這道題默讀幾遍，弄清題目告訴了我們什么，要求的是什么.(2)如果設(shè)甲種鉛筆買了x枝，那么乙種鉛筆買了 枝，買甲種鉛筆用了 元，買乙種鉛筆用了 元.(3)把這道題完整解一遍：解：設(shè)甲種鉛筆買了x枝，則乙種鉛筆買了 枝. 根據(jù)題意，列方程得 . 解方程得 . 乙種鉛筆買的枝數(shù) . 答：甲種鉛筆買了 枝，乙種鉛筆買了 枝.（六）歸納小結(jié)，布置作業(yè)師：（指板書）“總量各部分量的和”是一個(gè)基本的相等關(guān)系，這一相等關(guān)系是列方程的一