經(jīng)典電磁場理論的建立

1、經(jīng)典電磁場理論的建立1、電磁場理論的建立1755年，普里斯特列(Priestley J, 1733-1804)通過類比，猜測到電荷間的電力也與物質(zhì)間的引力一 樣，服從平方反比定律。10年后，庫侖與卡文迪許不約而同地通過扭秤實(shí)驗(yàn)總結(jié)出電相互作用和磁相互作 用的平方反比定律。庫侖定律與萬有引力定律的驚人相似。促使人們將引力領(lǐng)域的超距作用思想移接到電 磁領(lǐng)域中。由此開始，超距作用的思想和方法便在電磁領(lǐng)域中迅速擴(kuò)展，并取得了一系列豐碩成果。其中 又以法國的安培所取得的成就最為世人矚目。安培實(shí)際上是想仿照力學(xué)的理論結(jié)構(gòu)來建立電磁理論的。因 此，他認(rèn)為最核心的概念應(yīng)該是與質(zhì)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的作為實(shí)體的電流元以及它

2、們之間能超距作用的有心力。他 把自己的理論取名為“電動(dòng)力學(xué)”。安培的電動(dòng)力學(xué)，作為將當(dāng)時(shí)所知道的一切電磁現(xiàn)象用超距有心力的作用來說明的理論，的確十分出色。但是，運(yùn)用建立在超距有心力基礎(chǔ)上的安培理論來解釋i831年法拉第發(fā)現(xiàn)的電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，卻顯得力不從心。1845年，德國的紐曼(Neumann F E, 17981895)發(fā)展了安培的電動(dòng)力學(xué)思想，并成功地解釋了電 磁感應(yīng)定律。紐曼考慮了兩個(gè)載流線圈的情況，他把其中一個(gè)叫施感線圈，另一個(gè)叫被感線圈。當(dāng)施感電 流線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩個(gè)線圈的相互作用將發(fā)生變化，他假設(shè)被感電流線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與兩線圈相互作用 能的變化率成正比，并根據(jù)楞次定律而加上一個(gè)負(fù)

3、號(hào)，于是：；:Adl t Ft式中dl是被感電流的線元，積分沿被感電流回路1進(jìn)行，而矢量A定義為:. dlr一年后，德國電動(dòng)力學(xué)的另一位創(chuàng)始人韋伯在式中A是一個(gè)電流的位置函數(shù)，紐曼稱之為電動(dòng)力學(xué)勢(shì)。 安培定律的基礎(chǔ)上提出了所謂的韋伯電作用定律：1 dr 22rd 2rJld7 J + c2dt2式中el、e2表小電量。c表不光速。它將庫侖的靜電力、安培的電動(dòng)力和法拉第的電磁感應(yīng)力統(tǒng)一在一個(gè)公式中，1847年亥姆霍茲創(chuàng)立了能量守恒與轉(zhuǎn)化定律，在電磁學(xué)領(lǐng)域深刻闡述了能量原理。韋伯和紐曼的理論提供了當(dāng)時(shí)歐洲大陸上關(guān)于電磁理論所做的幾乎全部工作的出發(fā)點(diǎn)。正當(dāng)精通數(shù)學(xué)的大陸派物理學(xué)家 們遵循超距作用思想

4、滿懷信心地向電磁學(xué)理論高峰攀登的時(shí)候，海峽對(duì)岸的一位只有初等數(shù)學(xué)知識(shí)但富有 哲學(xué)頭腦的物理學(xué)家卻悄無聲息地開辟了電磁學(xué)研究的新方向。他就是法拉第。2、法拉第關(guān)于場的思想法拉第是偉大的物理學(xué)家，生于1791年9月22日，他的父親是一個(gè)鐵匠。由于家境貧寒，他 12歲就去倫敦謀生，當(dāng)了一年報(bào)童，后又到一家書店當(dāng)裝訂工。由于一個(gè)偶然的機(jī)會(huì)，法拉第成了英國大化學(xué) 家戴維的助手，并在化學(xué)領(lǐng)域取得了一系列成果，1820年以后，法拉第從化學(xué)領(lǐng)域轉(zhuǎn)到物理學(xué)方面。提出場的觀點(diǎn)是法拉第對(duì)于物理學(xué)發(fā)展作出的最偉大貢獻(xiàn)之一。從法拉第開始到現(xiàn)在，對(duì)場的本質(zhì)認(rèn) 識(shí)基本上有三種看法：一種是力場，如磁力場，電力場和重力場等；另

5、一種是實(shí)體場，如認(rèn)為場是物質(zhì)的 一種表現(xiàn)形式；再一種就是實(shí)在場，即場為實(shí)在或萬物之本源，如認(rèn)為物質(zhì)是場的凝聚或密度大的地方。 法拉第對(duì)場的認(rèn)識(shí)過程經(jīng)歷了前兩個(gè)階段。法拉第關(guān)于力場的概念是在他用在空間中傳遞和分布的磁力線觀點(diǎn)解釋電磁感應(yīng)現(xiàn)象的過程中形成 的。法拉第通過一系列實(shí)驗(yàn)后認(rèn)識(shí)到，電力和磁力可以脫離發(fā)射它的物體而獨(dú)立地存在于空間，并有傳遞 的時(shí)間和過程。法拉第于1832年3月12日交給英國皇家學(xué)會(huì)存檔的密封信清楚地表明了這一點(diǎn)(該信于1938年才啟封公開)：1“前不久在皇家學(xué)會(huì)上宣讀了題為對(duì)電作的實(shí)驗(yàn)工作的兩篇論文，文中所介紹.的一些研究成果，以及由于其他觀點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)而產(chǎn)生的一些問題，使我得

6、出結(jié)論：磁作用的傳播需要時(shí)間，即當(dāng)一個(gè)磁鐵作用 于另一個(gè)遠(yuǎn)處的磁鐵或者一塊鐵時(shí)，產(chǎn)生作用的原因是逐漸地從磁體傳播開去的；這種傳播需要一定時(shí)間，而這個(gè)時(shí)間顯然是非常短的。我還認(rèn)為，電感應(yīng)也是這樣傳播的。我認(rèn)為磁力從磁極出發(fā)的傳播類似于水 面上波紋的振動(dòng)或者空氣粒子的聲振動(dòng)，”實(shí)體場概念意味著場是一種實(shí)體。法拉第實(shí)體場概念的形成還與他從傳統(tǒng)原子論的相信者轉(zhuǎn)變?yōu)椴ㄋ箍季S奇原子論的推崇者透切相關(guān)。按照波斯考維奇的原子論，原子是不可分和不可變的最小單元，與以 道爾頓為代表的傳統(tǒng)原子論不同的是，他認(rèn)為原子有質(zhì)量，但無大小和形狀。從波斯考維奇原子論出發(fā)， 法拉第意識(shí)到原子具有非原子性(粒子性)。并進(jìn)而認(rèn)為波

7、斯考維奇的原子僅僅是“力或動(dòng)力的中心，而不是物質(zhì)的粒子，力就留在力心上”。他假定，原子之間是由力氣( atmosphere of force)構(gòu)成的空間，如果這個(gè)空間“必定是導(dǎo)體”，就可解釋不相接觸的粒子構(gòu)成的物體具有導(dǎo)電性和導(dǎo)磁性的原因。不由力氣 構(gòu)成的空間則是絕緣的，它可以解釋絕緣現(xiàn)象。法拉第的實(shí)體場概念是沿著這樣的研究順序提出來的：磁力線一一電化學(xué)一一光的偏振性一一導(dǎo)磁性 和導(dǎo)電性一一批判傳統(tǒng)的原子概念轉(zhuǎn)而相信波斯考維奇的力心原子一一磁場一一場。離子的發(fā)現(xiàn)在他對(duì)傳 統(tǒng)原子論的信仰上投下陰影，光的偏振性實(shí)驗(yàn)促使他發(fā)現(xiàn)順磁性和抗磁性及研究材料的導(dǎo)電性，并試圖以 力心和力取代原子進(jìn)行解釋。但是

8、，磁力線是循環(huán)的，并以磁鐵為居留所，空間導(dǎo)電無法解釋絕緣現(xiàn)象， 空間不導(dǎo)電又難以說明導(dǎo)電現(xiàn)象。這就使他尋求一種更合理的解釋，因而迫使他以力心取代原子，構(gòu)成力 心與力線結(jié)合并分布于空間的想法，并進(jìn)而把力實(shí)體化。法拉第相信無數(shù)的力和力心結(jié)合體既可密集成有 形體和質(zhì)量的實(shí)體，又可形成分布于空間的實(shí)體。這就是實(shí)體場。這樣，法拉第便建立起一種不同于超距 作用理論的電磁近距作用定性理論。由于企圖用力學(xué)的圖像來解釋電磁現(xiàn)象，使得法拉第的“場”觀念中 包含了許多機(jī)械唯物論的觀點(diǎn)。但是，他所提出的嶄新的場的概念為電磁場理論的建立奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ) 卻是不可否認(rèn)的。法拉第關(guān)于力線場的概念對(duì)于電磁學(xué)的發(fā)展以及整個(gè)物理

9、學(xué)的發(fā)展都是很有影響的。幾十年后，J. J.湯姆遜評(píng)論說：“在法拉第的許多偉大的貢獻(xiàn)之中，最偉大的一個(gè)就是力線概念了，我想電場和磁場的許多 性質(zhì)借助它就可以最簡明而富有啟發(fā)性地表示出來?！睈垡蛩固挂苍o法拉第的工作以高度評(píng)價(jià)，認(rèn)為法拉第在電學(xué)中的地位，相當(dāng)于伽利略在力學(xué)中的地位。愛因斯坦尤其稱贊了法拉第所建立的“場”的新概 念：“這樣就奠定了同牛頓的物理學(xué)原則上不同的物理學(xué)的基礎(chǔ)，同時(shí)在邏輯的一貫性上明顯地超過牛頓 的物理學(xué)。因此相對(duì)論不過是場論的下一個(gè)發(fā)展階段?！敝茖W(xué)史家丹聶爾(Dantell J)也指出：“法拉第奠定了實(shí)用電學(xué)的三大部門，即電化學(xué)、電磁感應(yīng)與電磁波的基礎(chǔ)。而且他堅(jiān)持主張

10、電磁場具有極大的 重要性，這也是現(xiàn)代物理學(xué)理論有關(guān)電的方面的歷史起點(diǎn)?！?、電磁理論之集大成：麥克斯韋法拉第的創(chuàng)造性工作奠定了電磁學(xué)的物理概念基礎(chǔ)，但是由于法拉第不懂?dāng)?shù)學(xué)，不能用精確的數(shù)學(xué)語 言表述他的物理思想。在他總結(jié)性的著作電學(xué)實(shí)驗(yàn)研究一書里，幾乎找不到一條數(shù)學(xué)公式，以致有人 認(rèn)為它只是關(guān)于電磁實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，談不上是一部科學(xué)論著。另一方面，由于分析力學(xué)的高度發(fā)達(dá)，電 磁學(xué)領(lǐng)域每取得一個(gè)突破性的定律，就有數(shù)學(xué)一物理學(xué)家將之用嚴(yán)密精確的數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)化。庫侖定律、 安培定律和法拉第電磁感應(yīng)定律均很快被表述成一般的數(shù)學(xué)形式，現(xiàn)在就等待著一個(gè)偉大的綜合出現(xiàn)。英 國物理學(xué)家麥克斯韋擔(dān)當(dāng)了這一歷史使命

11、。麥克斯韋1831年6月13日出生在愛丁堡一個(gè)名門望族，從小便顯露出數(shù)學(xué)天才。15歲時(shí)寫了一篇論卵形曲線的論文，發(fā)表在愛丁堡皇家學(xué)會(huì)的刊物上，令許多數(shù)學(xué)家不相信它出自一個(gè)孩子之手。1847年，麥克斯韋進(jìn)入愛丁堡大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理學(xué)。1850年，考入劍橋大學(xué)三一學(xué)院，主攻做學(xué)物理學(xué)。1854年大學(xué)畢業(yè)，數(shù)學(xué)成績作常優(yōu)秀。1856年麥克斯韋被阿伯丁的馬里歇爾學(xué)院聘為教授，1860年轉(zhuǎn)往倫敦皇家學(xué)院，1871年回到母校劍橋大學(xué)任實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授。據(jù)說他個(gè)是一個(gè)很好的教師。他的課深?yuàn)W難懂， 往往只有幾個(gè)特別優(yōu)秀的學(xué)牛才能跟得上。在劍橋期間，他出版了卡文迪許的手稿，從而使世人認(rèn)識(shí)到這 位科學(xué)怪人曾取得了多

12、少遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出其時(shí)代的成就。他還親自創(chuàng)辦了著名的卡文迪許實(shí)驗(yàn)室，任實(shí)驗(yàn)室主任 一直到去世。麥克斯韋的科學(xué)成就是多方面的。1857年他曾提出土星光環(huán)的顆粒構(gòu)成理論。這個(gè)光環(huán)從地球上看很像一個(gè)圓盤，但麥克斯韋認(rèn)為，如果它真是一個(gè)固體或流體的結(jié)構(gòu)，那么引力和離心力等作用必定會(huì)使它 分崩離析。除非它是一條帶狀的小天體群，否則不會(huì)保持穩(wěn)定。后來的觀測證明，麥克斯韋的看法是正確 的。由于其杰出的數(shù)學(xué)才能，麥克斯韋還在新興的分子運(yùn)動(dòng)論領(lǐng)域做出過重要的貢獻(xiàn)。這一點(diǎn)將在第二十 九章講述。這里我們特別敘述他在電磁學(xué)理論方面的偉大工作。1855年，麥克斯韋寫了論法拉第的力線一文，第一次試圖賦予法拉第的力線概念以數(shù)學(xué)形式

13、，從 而初步建立了電與磁之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。麥克斯韋的理論表明，電與磁不能孤立地存在，總是不可分離地結(jié) 合在一起。這篇論文于次年發(fā)表在英國科學(xué)促進(jìn)會(huì)報(bào)告集中，使法拉第的力線概念由一種直觀的想象 上升為科學(xué)的理論，引起了物理學(xué)界的重視。法拉第讀過這篇論文后，大加贊揚(yáng)。1862年，麥克斯韋發(fā)表了第二篇論文論物理學(xué)的力線。在這篇論文中，他提出了自己首創(chuàng)的“位移電流”和“電磁場”等新概念，并在此基礎(chǔ)上給出了電磁場理論的更完整的數(shù)學(xué)表述。電磁場中廣泛存在的電場與磁場的交相變化，使麥克斯韋意識(shí)到它是一種新的波動(dòng)過程。1864年，他向皇家學(xué)會(huì)宣讀了另一篇著名的論文電磁場的動(dòng)力學(xué)理論。該文于次年發(fā)表在學(xué)會(huì)的機(jī)關(guān)刊

14、物哲學(xué)雜志上。文中不僅給出了今天被稱為麥克斯韋方程的電磁場方程，而且提出了電磁波的概念。他認(rèn)為， 變化的電場必激發(fā)磁場，變化的磁場又激發(fā)電場，這種變化著的電場和磁場共同構(gòu)成了統(tǒng)一的電磁場。電 磁場以橫波的形式在空間中傳播，形成所謂電磁波。麥克斯韋推算出了電磁波的傳播速度，發(fā)現(xiàn)與光速十分接近。他本來就猜測光與電磁現(xiàn)象有著內(nèi)在的 聯(lián)系，在建立了完整的電磁理論之后，他更明確提出了光的電磁理論。麥克斯韋寫道：“電磁波的這種 速度與光的速度如此之接近，好像我們有充分理由得出結(jié)論說，光本身(包括輻射熱和其他輻射熱)是一種 電磁干擾，它是波的形式，并按照電磁定律通過電磁場傳播?！?865年，麥克斯韋得了一場

15、重病，不得不辭去皇家學(xué)院的職務(wù)回家養(yǎng)病。這以后，他把主要精力放在 整理。總結(jié)電磁學(xué)理論已取得的成就上面。1873年，他出版了其偉大的著作電磁通論 。這本書全面總結(jié)了一個(gè)世紀(jì)以來電磁學(xué)所取得的成果，是一部電磁學(xué)的百科全書，是集電磁理論之大成的經(jīng)典著作。1879年11月5日，麥克斯韋因長期患病，終于與世長辭，時(shí)年僅48歲。他沒能看到他所預(yù)言的電磁波真的在實(shí)驗(yàn)室里被發(fā)現(xiàn)。但是今天，電磁波已經(jīng)成了信息時(shí)代最基本的物質(zhì)載體。4、麥克斯韋的電磁場理論麥克斯韋的電磁場理論是19世紀(jì)物理學(xué)中最偉大的成就，是繼牛頓力學(xué)之后物理學(xué)史上的又一具有劃時(shí)代意義的事件。麥克斯韋是從非超距作用的角度出發(fā)探討電磁理論的。在麥

16、克斯韋之前已有多位精通數(shù)學(xué)的大師作過這方面的嘗試。高斯曾試圖用數(shù)學(xué)公式來表達(dá)電作用在媒質(zhì)中的傳遞過程，黎曼(RiemannB, 18261866)甚至于1858年提出了正確的電力傳播方程式(發(fā)表于1867年)：.2.c V-a.:t2222七24二：=0方% + 2% +的2 2c 2.2excycz J贊同法拉第協(xié)力線概念并最早嘗試將其數(shù)學(xué)化的是威廉湯姆遜( Thomson W, 18241907)。湯姆 遜通過電磁現(xiàn)象與熱現(xiàn)象。彈性現(xiàn)象、流體現(xiàn)象的類比，開拓了富有啟發(fā)性的一系列對(duì)比研究。1842年,湯姆遜把含有帶電導(dǎo)體的區(qū)域內(nèi)的靜電力分布與無限固體中的熱流分布相比較，指出前種情形下的等勢(shì)面

17、 與后者的等溫面相對(duì)應(yīng)，前者的電荷與后者的熱源相對(duì)應(yīng)。這種相似性的價(jià)值不僅在于它提供和開拓了熱 與電的數(shù)學(xué)理論的對(duì)比研究，更重要的是，熱理論的公式是以連續(xù)介質(zhì)中相鄰粒子相互作用為前提得出的， 上述二者形式上的類似意味著，是否可以把電作用看作是經(jīng)某種連續(xù)媒質(zhì)依次傳遞而實(shí)現(xiàn)的？1846年，湯姆遜研究了電現(xiàn)象和彈性現(xiàn)象的相似性。這種相似性再次暗示了在非穩(wěn)恒情形下電磁作用的傳播圖像。但是，湯姆遜沒有深人下去。1856年，湯姆遜又根據(jù)光的偏振面的磁極旋轉(zhuǎn)，認(rèn)為磁具有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。湯姆遜本人的研究雖然半途而廢，但他通過一系列恰當(dāng)而又意義深遠(yuǎn)的類比研究，有力地支持 了法拉第的通過力線表達(dá)出來的力線觀點(diǎn)，為麥克

18、斯韋建立電磁場理論提供了極為重要的暗示、聯(lián)想和啟 迪。而且正是湯姆遜提醒麥克斯韋在進(jìn)行電磁理論研究時(shí)要多讀法拉第的書，它直接使年輕的麥克斯韋一 進(jìn)人電磁學(xué)領(lǐng)域便抓住了能導(dǎo)致重大突破的研究方向，同時(shí)受到法拉第各種閃光思想的熏陶。麥克斯韋建立電磁場理論的工作主要是通過下面四個(gè)步驟實(shí)現(xiàn)的：1855 1856年，發(fā)表論法拉第力線。它是麥克斯韋研究電磁場理論的第一篇重要論文，也 是麥克斯韋試圖用數(shù)學(xué)工具表達(dá)法拉第學(xué)說的開端，同時(shí)也是把法拉第的概念和湯姆遜的數(shù)學(xué)類比相聯(lián)系 的初步嘗試。在文章的開頭，麥克斯韋簡要總結(jié)了當(dāng)時(shí)電磁學(xué)的研究狀況，指出已經(jīng)建立了很多實(shí)驗(yàn)定律 和數(shù)學(xué)理論，但是未能揭示各種電磁現(xiàn)象之間

19、的內(nèi)在聯(lián)系。他指出：“電科學(xué)的狀況看來特別不便于思索”，“沒有一種電的理論是向前發(fā)展的“。他認(rèn)為需要把已有的研究成果“簡化或濃縮成一種思維易于領(lǐng)會(huì)的形式”。為此，只采用數(shù)學(xué)公式和物理假設(shè)是不夠的，必須尋找新的研究方法，這就是“物理類比”。麥克斯韋認(rèn)為，類比可以溝通不同領(lǐng)域內(nèi)的研究方法，可以在解析的抽象形式和假設(shè)方法之間提供媒 介。該文分為二部分，第一部分闡述力線和不可壓縮流體之間的類比，這一類比將湯姆遜在這方面的研究 作了重要的發(fā)展，使得磁現(xiàn)象和電現(xiàn)象的描述中令人困惑的兩類矢量的區(qū)分變得清晰明確；第二部分建立 了電緊張狀態(tài)的數(shù)學(xué)描述，主要討論了電磁感應(yīng)現(xiàn)象。麥克斯韋指出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)起源于磁或電

20、流現(xiàn)象的 變化，即起源于某種“狀態(tài)”的變化。麥克斯韋認(rèn)為，這種狀態(tài)就是法拉第認(rèn)為的“電緊張狀態(tài)”，“電緊張狀態(tài)是電磁場的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，它具有確定的量，數(shù)學(xué)家應(yīng)當(dāng)把它作為一個(gè)物理真理接受下來，從它出發(fā)得 出可通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的定律”。經(jīng)過麥克斯韋的努力，電磁感應(yīng)現(xiàn)象變得十分簡單明確：通過曲面的磁力線 數(shù)的變化，決定了周界上的電動(dòng)力，從而引起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。18611862年，發(fā)表論物理力線的論文。在這篇論文中，麥克斯韋精心設(shè)計(jì)了電磁作用的 力學(xué)模型。麥克斯韋原本打算根據(jù)近距作用觀點(diǎn)設(shè)計(jì)一種充滿空間的媒質(zhì)，用以說明法拉第所設(shè)想的磁力 線的應(yīng)力性質(zhì)，他在文中寫道：“我的目的是研究媒質(zhì)中的張力和運(yùn)動(dòng)的某些狀態(tài)的力

21、學(xué)效果，并將它們與所觀察到的磁和電的現(xiàn)象作比較，來澄清考察(磁力線)方面的方法。”后來，麥克斯韋將他的力學(xué)模型擴(kuò)展到說明電現(xiàn)象，在這個(gè)過程中浮現(xiàn)出電位移的變化可看作電流的一部分以及光是媒質(zhì)中起源于電磁 作用的橫波等新的認(rèn)識(shí)，揭示了隱藏在現(xiàn)象深處的本質(zhì)，建立了全部電科學(xué)主要現(xiàn)象之間的聯(lián)系。他所建 立的力學(xué)模型體現(xiàn)了麥克斯韋豐富的想象力和堅(jiān)定不移貫徹始終的近距作用觀念，尋找各種現(xiàn)象之間的內(nèi) 在聯(lián)系，提供統(tǒng)一的解釋。不僅如此，更重要的還在于通過表面的關(guān)聯(lián)，挖掘出更深層次的內(nèi)在本質(zhì)，形 成新的概念和認(rèn)識(shí)。在該文的最后部分“應(yīng)用于靜電的分子渦旋理論”中，麥克斯韋將他的渦旋假設(shè)用于 靜電現(xiàn)象、指出：“我們

22、應(yīng)該建立全部電科學(xué)主要現(xiàn)象之間的聯(lián)系?！彼僭O(shè)分子渦旋具有彈性，當(dāng)分子渦旋之間的粒子層受到電力而位移時(shí)，給以渦旋切面力，使之變形，而形變的渦旋則報(bào)以來自渦旋彈性的大 小相等、方向相反的反作用力。當(dāng)激發(fā)粒子的力撤銷時(shí)，渦旋回復(fù)原來的形狀，粒子也回到原來位置。這 樣帶電體之間的力可歸結(jié)為由于彈性形變而在煤質(zhì)中貯存的勢(shì)能，而磁力則歸結(jié)為貯存的轉(zhuǎn)動(dòng)能。由此可 以得出兩個(gè)驚人的結(jié)論：導(dǎo)體周圍的電粒子現(xiàn)在可以作彈性位移，變化的電流不再像管中的流水那樣限 制起來，它能夠以一定的分量進(jìn)人導(dǎo)線周圍的空間。這就是麥克斯韋對(duì) “位移電流”的最初認(rèn)識(shí)。并得出：1 :王.-curlH =4川+ 2存任何具有密度 P和切

23、變模量m的彈性媒質(zhì)中，可以傳播速度為。u=YmP的c 二 t 橫波，據(jù)此，麥克斯韋得出了 “光是煤質(zhì)中起源于電磁現(xiàn)象的橫波”的結(jié)論。1865年，發(fā)表電磁場的動(dòng)力學(xué)理論的論文。作為一個(gè)偉大的理論物理學(xué)家，當(dāng)他建立了電 磁現(xiàn)象的完整的力學(xué)模型，把握住了隱藏在紛繁復(fù)雜的電磁現(xiàn)象背后浮現(xiàn)出來的某些本質(zhì)特征之后，便放 棄了牽強(qiáng)的磁渦旋和惰輪性電粒子的構(gòu)想，在實(shí)驗(yàn)事實(shí)和普遍的動(dòng)力學(xué)原理的基礎(chǔ)上提出了一個(gè)全新的理 論框架一一電磁場的動(dòng)力學(xué)理論。麥克斯韋首先評(píng)論了韋伯等人的超距作用電磁理論的成就及其在機(jī)制上 的根本困難，指出不能把超距作用理論作為最終的理論，他“寧愿尋求對(duì)事實(shí)的另一種解釋”，即假設(shè)電磁作用是“

24、經(jīng)由周圍介質(zhì)引起的。麥克斯韋明確指出：“我所提議的理論可以稱為電磁場的理論，因?yàn)樗?假設(shè)在該空間存在著運(yùn)動(dòng)著的物質(zhì)，導(dǎo)致可觀察的電磁現(xiàn)象?！边M(jìn)而，麥克斯韋從各個(gè)角度闡明了電磁場的含義，他指出：“電磁場是包含著圍繞和處于電磁狀態(tài)的物體的那一部分空間”，它是“一種彌漫的介質(zhì)，密度很小”，它的各部分的運(yùn)動(dòng)是“相互聯(lián)系”的，這種聯(lián)系“要占用空間”，“并非同時(shí)的”，它“能夠接收和存儲(chǔ)兩種能量”，即與它的“運(yùn)動(dòng)”有關(guān)的能量以及勢(shì)能，該文還討論了電磁感應(yīng)問題，得出了描述 電緊張狀態(tài)的具有動(dòng)量意義的矢量勢(shì)，接著建立了電磁場的普遍方程組，它可以簡明地表示為以下8個(gè)方程：二 Da.總電流方程：j=j+;ft=*,

25、 b.磁力方程：NH =curlA；c.電流方程：curlH = 4nj;- A .d.電動(dòng)力萬程：E = NV父H grad中Fte,電彈性方程：E =kDf.電阻方程：E=-：jg.自由電荷方程：e+divD =0三eh.連續(xù)性方程：+divj =02t上述8個(gè)方程中，前6個(gè)為矢量方程，所以總共是 20個(gè)方程。只要已知問題的初始、邊界等條件， 對(duì)于出現(xiàn)在方程中的變量 A, H, E, j, D, j和e、（共20個(gè)），方程有確定的解。也就是說，方程組 是完備的。在該文的后面幾部分，麥克斯韋廣泛地討論了各種電磁現(xiàn)象，如場對(duì)運(yùn)動(dòng)載流導(dǎo)體，磁體以及帶電體 的機(jī)械作用力，靜電效應(yīng)的測量，電容和電吸

26、收，電磁波的性質(zhì)和電磁振動(dòng)在晶體煤質(zhì)中的傳播，以及電 磁感應(yīng)系數(shù)的計(jì)算等等。在場對(duì)運(yùn)動(dòng)的載流導(dǎo)體、磁體以及帶電體的機(jī)械作用部分，麥克斯韋從感應(yīng)公式 導(dǎo)出了作用于載流導(dǎo)體上機(jī)械力的安培力公式，作用于磁體的機(jī)械力的磁庫侖定律和作用于帶電體的機(jī)械 力的電庫侖定律。在光的電磁理論部分，麥克斯韋從上述電磁場的普遍方程組證明了電磁場擾動(dòng)以波的形 式傳播，在真空中電磁波的傳播速度等于光速c,并且證明了電磁波只可能是橫波。所有這些，充分顯示了麥克斯韋電磁場理論的極大成功。（4） 1873年，麥克斯韋出版了電磁場理論的經(jīng)典著作論電和磁 。在這部巨著中，麥克斯韋更為徹 底地應(yīng)用動(dòng)力學(xué)原理發(fā)展了他的動(dòng)力學(xué)理論體系，

27、使得他的電磁場理論更加完善，基礎(chǔ)更為堅(jiān)實(shí)，并從數(shù) 學(xué)上證明了方程組的解的惟一性，從而表明他的理論是能夠正確地反映電磁場的客觀運(yùn)動(dòng)規(guī)律的系統(tǒng)理 論。19世紀(jì)中葉，絕大多數(shù)自然科學(xué)家受機(jī)械論的自然觀所束縛，將一切自然過程都?xì)w結(jié)為力學(xué)過程，企 圖用力學(xué)的基本原理解釋自然界的一切現(xiàn)象。例如安培、韋伯、諾埃曼等人都無一例外地按照牛頓經(jīng)典力 學(xué)的原理和模型來考慮電磁運(yùn)動(dòng)。即令是另辟溪徑的法拉第，也只是唯象地描述了電磁現(xiàn)象，而并無超出 力學(xué)原理的新的出發(fā)點(diǎn)。但是，在麥克斯韋的研究中，卻已出現(xiàn)了偏離經(jīng)典力學(xué)的變異思想與方法，也就 是介于傳統(tǒng)力學(xué)思想方法與場論思想方法之間的過渡思想方法。這突出地表現(xiàn)在麥克斯韋已

28、將理論問題的 部分出發(fā)點(diǎn)從力學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)殡姶艑W(xué)本身。這不僅是電磁學(xué)理論發(fā)展史上的一個(gè)關(guān)鍵轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而且也是整個(gè)物 理學(xué)史乃至人類科學(xué)思想史上的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。雖然場論思想的真正獨(dú)立要到洛侖茲理論中才得以實(shí) 現(xiàn)，但定量的獨(dú)立場論思想?yún)s由麥克斯韋邁出了第一步。如果說，麥克斯韋的電磁學(xué)理論研究在方法上具有獨(dú)創(chuàng)性，在數(shù)學(xué)表述上取得了決定性成功的話，那 么同時(shí)也應(yīng)該看到，麥克斯韋對(duì)于電磁現(xiàn)象基本觀念的變革卻并不是徹底的。麥克斯韋一方面提出了建立 在介質(zhì)的位移電流基礎(chǔ)上的近距作用新觀念，但另一方面，在關(guān)于電磁場的物理實(shí)質(zhì)的認(rèn)識(shí)上，卻仍然因 襲了波動(dòng)光學(xué)的“以太”說。在麥克斯韋看來，電磁場是存在于以太物質(zhì)中的一種

29、波動(dòng)，也就是說，電磁 場只是物質(zhì)實(shí)體（以太）的某種狀態(tài)或某種屬性，它本身并不是一種獨(dú)立的物理實(shí)在，世界僅僅存在一種 物理實(shí)在一一具有力學(xué)結(jié)構(gòu)的物理實(shí)在。盡管如此，麥克斯韋對(duì)于電磁場理論的巨大貢獻(xiàn)卻仍然是前所未 有的。5、麥克斯韋的科學(xué)思想方法麥克斯韋用類比研究的方法，為法拉第力線做了精確的數(shù)學(xué)描述，并以電磁學(xué)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)力學(xué)原理為依 據(jù)，在前人成果的基礎(chǔ)上通過自己的艱苦努力，最終建立起電磁場方程組。麥克斯韋電磁場理論的建立， 為我們提供了豐富的方法論的教益和啟迪。類比通常指對(duì)兩類對(duì)象在性質(zhì)或關(guān)系方面的相似性進(jìn)行研究，并在此基礎(chǔ)上做出推浙，由一類對(duì)象已 知的屬性和關(guān)系，而達(dá)到對(duì)另一類對(duì)象的某種未知屬

30、性和關(guān)系的推測。因此，它是一種從特殊到特殊的思 維方式。在科學(xué)研究中起著觸類旁通、啟迪思維、為新的科學(xué)探索開辟道路的重要作用。麥克斯韋指出：“物理類比的意思是利用一種科學(xué)定律和另一種科學(xué)定律之間的部分類似性，用它們中的一個(gè)去說明另一個(gè)?！薄邦惐仁墙⒃趦深惗稍跀?shù)學(xué)形式上相似的基礎(chǔ)上。”類比可以溝通不同領(lǐng)域的研究方法，可以在解析的抽象形式和假設(shè)之間提供媒介，還可以啟發(fā)新的物理思想，幫助人們?nèi)フJ(rèn)識(shí)和 發(fā)現(xiàn)一些尚待研究的物理過程的規(guī)律。麥克斯韋從威廉湯姆遜的類比研究中受到啟發(fā)，在論法拉第力 線中，他為了對(duì)法拉第的觀念做出精密的數(shù)學(xué)處理，采用了類比方法。把力線和不可壓縮流體的流線加以比較。因?yàn)榱黧w的

31、速度方向與流線的切線方向相同且反比于流管的截面積，所以力的強(qiáng)度也反比干力管 的截面積，這就獲得了既表示力的強(qiáng)度又表示力的方向的幾何模型。因?yàn)樵诟飨蛲缘臒o限大的均均介質(zhì) 中，似流體源為球心，在與此源距離廠處的速度與距離的平方成反比，所以點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場強(qiáng)度與流體 中產(chǎn)生的速度相對(duì)應(yīng)。從這些類比中麥克斯韋得出：流體中的壓強(qiáng)與靜電電勢(shì)相對(duì)應(yīng)，流體中的壓力梯度 與電勢(shì)梯度相對(duì)應(yīng)。他明確指出，由于導(dǎo)體中電阻的存在，為了在一個(gè)閉合回路中產(chǎn)生穩(wěn)恒電、流，還必 須有電動(dòng)勢(shì)存在。麥克斯韋通過把電場和流速場類比，在對(duì)法拉第力線作出了精密的數(shù)學(xué)處理的基礎(chǔ)上，他依據(jù)電磁學(xué) 的一些基本原理（如歐姆定律、安培環(huán)路定理等

32、），確立了各電磁電量之間的相互聯(lián)系，采用通量、環(huán)流、散度。旋度等具有明確定義的量，來描述電場和磁場在空間中的變化情況。并建立起電磁場的基本方程。簡明精確的數(shù)學(xué)語言是表述科學(xué)概念、科學(xué)理論的重要形式，是科學(xué)發(fā)展的要求，也是科學(xué)成熟的標(biāo)志之一。正如馬克思所說：“一門科學(xué)只有成功運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了完善的地步?！彪S著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展已日趨定量化，只有定量化的數(shù)學(xué)描述才能經(jīng)得起在量上的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，也才能從量的 細(xì)微差別上尋找理論的不足之處和改進(jìn)辦法。麥克斯韋憑借他深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和煙熟的數(shù)學(xué)技巧，將他的 思想、模型和圖像最終表述為電磁場的基本方程組。麥克斯韋在論法拉第力線中，用數(shù)學(xué)語言表述

33、了法拉第的電緊張狀態(tài)和力線概念，引進(jìn)了感生電 場概念，推導(dǎo)出了感生電場與變化磁場的關(guān)系。他在論物理力線中，借助于分子渦旋模型，推導(dǎo)出渦 旋物質(zhì)中波以光速傳播的公式，揭示了電磁現(xiàn)象與光現(xiàn)象的聯(lián)系，做出了光是電磁波的預(yù)言。他在電磁 場的動(dòng)力學(xué)理論中，確立了場的概念，引進(jìn)了位移電流概念，按照電磁學(xué)的基本原理（高斯定理、電荷 守恒定律）推導(dǎo)出全電流定理，最后建立起電磁場的基本方程。用精確而定量的數(shù)學(xué)語言描述物理觀念在麥克斯韋的工作中得到了充分體現(xiàn)。他用數(shù)學(xué)公理化的方法 對(duì)前人的成果加以綜合整理，使理論系統(tǒng)化、形式化、規(guī)范化，他的電磁場方程組就是科學(xué)理論公理化的 典范。在物理學(xué)的進(jìn)化卜書中，愛因斯坦和英

34、費(fèi)爾德評(píng)論說：“這些方程的提出是牛頓時(shí)代以來物理學(xué)上一個(gè)最重要的事件，這不僅是因?yàn)樗膬?nèi)容豐富，并且還因?yàn)樗鼧?gòu)成了一種新型定律的典范?！敝档弥赋龅氖牵溈怂鬼f作為數(shù)學(xué)和物理學(xué)的大師，是非常重視數(shù)學(xué)理論與物理實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的。他說:“把數(shù)學(xué)分析和實(shí)驗(yàn)研究聯(lián)合使用所得到的物理科學(xué)知識(shí)，比之一個(gè)單純的實(shí)驗(yàn)人員或者單純的數(shù)學(xué)家能具有的知識(shí)更加緊實(shí)、有益而牢固?！?1874年他創(chuàng)建了世界上聞名的“卡文迪什實(shí)驗(yàn)室”并親自擔(dān)任了首屆主任，樹立起良好學(xué)風(fēng)。他在就職演說中說：“習(xí)慣的用具一一鋼筆、墨水和紙張一一將是不夠的了，我們將需要比教室更大的空間，將需要比黑板更大的面積?！边@是對(duì)當(dāng)時(shí)在保守的英國大學(xué)里還占統(tǒng)治地

35、位的所謂“粉筆”物理學(xué)的嚴(yán)厲駁斥。他把實(shí)驗(yàn)室看成“科學(xué)評(píng)論的學(xué)?！?，倡導(dǎo)用集體的力量來完成科學(xué)研究工作。這正是未來自然科學(xué)研究方法的基本形式和萌芽。麥克斯韋與法拉第是近代電磁學(xué)史上的兩顆巨星，他們都在電磁學(xué)領(lǐng)域取得了極大的成功。雖然他們兩人的科學(xué)方法與科學(xué)風(fēng)格調(diào)然不同，然而麥克斯韋并不因此而貶低法拉第的風(fēng)格。他曾說：“因?yàn)槿藗兊男撵`各有不同的類型，科學(xué)的真理也應(yīng)當(dāng)以種種不同的形式來表現(xiàn)。不管他以粗豪的物理方式說明其生動(dòng)的顏色也好，還是以一種樸素?zé)o味的符號(hào)表現(xiàn)也好，都應(yīng)當(dāng)被當(dāng)作是同樣科學(xué)的?！丙溈怂鬼f終身都保持著謙遜謹(jǐn)慎的高尚品格。他曾認(rèn)為，他自己與法拉第相比，只不過是一支筆，寫出了法拉第那些杰

36、出的 科學(xué)思想。愛因斯坦曾把他們兩人稱作科學(xué)上的伴侶，就像當(dāng)年天文學(xué)上的第谷和開普勒一樣。愛因斯坦還深刻地闡述了麥克斯韋對(duì)物理實(shí)在觀念發(fā)展的影響。他說：“相信有一個(gè)離開知覺主體而獨(dú)立的外在世界，是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)?！钡侨藗冴P(guān)于物理實(shí)在的觀念決不是不變的。事實(shí)上，它在歷史進(jìn)程中已經(jīng)經(jīng)歷了影響深遠(yuǎn)的變化。愛因斯坦指出：在牛頓的觀點(diǎn)中，質(zhì)點(diǎn)是我們表示實(shí)在的惟一形 式，是實(shí)在的惟一代表。這種觀點(diǎn)本質(zhì)上是原子論的和機(jī)械論的。一切事件都要用機(jī)械的方式來解釋一一 也就是說，完全要被解釋為按照牛頓運(yùn)動(dòng)定律的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)。然而，在法拉第和麥克斯韋的觀點(diǎn)中，物理實(shí) 在是由連續(xù)的場來表示的，不能對(duì)它作機(jī)械論的解釋。

37、實(shí)在概念這一變革，是物理學(xué)自牛頓以來的一次最 深刻和最富有成效的變革。愛因斯坦還評(píng)述道：“自從牛頓奠定理論物理學(xué)的基礎(chǔ)以來，物理學(xué)的公理基礎(chǔ)一一換句話說，就是我們關(guān)于實(shí)在的結(jié)構(gòu)的概念一一的最偉大的變革，是由法拉第和麥克斯韋在電磁現(xiàn) 象方面的工作而引起的?！绷孔诱摰膭?chuàng)立者普朗克也指出：“麥克斯韋的名字將永遠(yuǎn)鐫刻在經(jīng)典物理學(xué)家的門扉上，永放光芒。從出生地來說，他屬于愛丁堡；從個(gè)性來說，他屬于劍橋大學(xué)；從功績來說，他屬于 全世界?！?、電磁波的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：赫茲1878年，德國著名的物理學(xué)家赫爾姆荷茲(1821 1894)向他在柏林大學(xué)的學(xué)生們提出了一個(gè)競賽題目，即用實(shí)驗(yàn)方法驗(yàn)證麥克斯韋的理論。赫爾姆荷

38、茲的學(xué)生之一赫茲(1857-1894)從那時(shí)起就致力于這個(gè)課題的研究。1886年，他在做放電實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)近處的線圈也發(fā)出火花。他敏銳地意識(shí)到這可能是電磁波在起作用。為了更好地確認(rèn)這一點(diǎn)，赫茲再度布置實(shí)驗(yàn)。他設(shè)計(jì)了一個(gè)振蕩電路用來在兩個(gè)金屬球之間 周期性地發(fā)出電火花，按照麥克斯韋理論，在電火花出現(xiàn)時(shí)應(yīng)該有電磁波發(fā)出。然后，赫茲又設(shè)計(jì)了一個(gè) 有缺口的金屬環(huán)狀線圈，用來檢測電磁波。結(jié)果，當(dāng)振蕩電路發(fā)出火花時(shí)，金屬缺口處果然也有較小的火 花出現(xiàn)。這就證明了電磁波的確是存在的。赫茲還進(jìn)一步在不同的距離觀測檢測線圈，由電火花的強(qiáng)度的 變化大致算出了電磁波的波長。1887年11月5日，赫茲給他的老師赫爾姆荷茲

39、寄去了論文論在絕緣體中電過程引起的感應(yīng)現(xiàn)象。1888年1月，赫茲發(fā)表了論動(dòng)電效應(yīng)的傳播速度，證明了電磁波具有與光完全類似的特性，還證明了電磁波的傳播速度與光速有相同的量級(jí)。赫茲的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)不僅證明了麥克斯韋 理論的正確，也為人類利用無線電波開辟了道路?？上У氖?，赫茲英年早逝，沒能在電磁波的應(yīng)用技術(shù)方 面做出他本來完全可能做出的重大貢獻(xiàn)。不久以后，意大利青年物理學(xué)家馬可尼就實(shí)現(xiàn)了無線電波通訊。7、赫茲對(duì)麥克斯韋理論的驗(yàn)證與發(fā)展麥克斯韋的理論發(fā)表后，并沒有被人們所普遍接受，在許多人的眼中，麥克斯韋理論在數(shù)學(xué)上太復(fù)雜、太難懂。對(duì)于那些試圖理解它的人來說，又覺得麥克斯韋引人的一系列新概念有些混亂。正是在

40、這樣的情 況下，從1870年起亥姆霍茲著手試探各種電磁學(xué)理論是否存在可以統(tǒng)一的基礎(chǔ)，作為能量轉(zhuǎn)化與守恒定 律的發(fā)現(xiàn)者，他很快發(fā)現(xiàn)韋伯電動(dòng)力學(xué)與能量守恒定律相違背，首先否定了它。接著，他又認(rèn)識(shí)到，如果 麥克斯韋電磁場理論正確的話，那么諾埃曼的電動(dòng)力學(xué)就可以作為麥克斯韋理論的一種特殊情況。例如， 可以把閉合電路當(dāng)作有電容器電路的一個(gè)特例。但是，這首先必須證明麥克斯韋假設(shè)的位移電流的存在。 據(jù)此，亥姆霍茲在 1879年以“用實(shí)驗(yàn)建立電磁力和絕緣體介質(zhì)的極化的關(guān)系”為題，設(shè)置了柏林科學(xué)院 獎(jiǎng)，這個(gè)命題由三條假設(shè)組成：如果位移電流存在，必定會(huì)產(chǎn)生磁效應(yīng)；變化的磁力應(yīng)該能使絕緣體 介質(zhì)產(chǎn)生位移電流；在真空

41、中上述兩條假設(shè)同樣成立。亥姆霍茲后來考慮到第三條假設(shè)的證明太難，就 把它刪掉了。這個(gè)命題成為當(dāng)時(shí)還是亥姆霍茲的學(xué)生的赫茲( Hertz H, 18571894)驗(yàn)證麥克斯韋電磁場 理論的出發(fā)點(diǎn)。赫茲的實(shí)驗(yàn)證實(shí)包括三個(gè)方面。1885年，赫茲受聘擔(dān)任卡爾斯魯高等工業(yè)學(xué)校的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)教授。他發(fā)現(xiàn)該校實(shí)驗(yàn)室里有一種名為里斯(Riess)螺管的振蕩線圈，這種線圈有初級(jí)和次級(jí)，若給初級(jí)線圈輸入一脈動(dòng)電流，在次級(jí)線圈的端隙 里便會(huì)產(chǎn)生電火花。赫茲意識(shí)到這是電流振蕩感應(yīng)的結(jié)果。他又發(fā)現(xiàn)，如果調(diào)整初級(jí)與次級(jí)線圈的相對(duì)位 置，火花會(huì)有明顯變化，甚至次級(jí)線圈在某些位置上根本不產(chǎn)生電火花。他由此聯(lián)想到，如果在振蕩線圈

42、 附近放一塊介質(zhì)，交變電磁力將使介質(zhì)極化而產(chǎn)生位移電流，位移電流產(chǎn)生出新的電磁作用，疊加在原來 的電磁場上，這樣就會(huì)使火花隙重新冒出火花。1887年，赫茲按照上述思路設(shè)計(jì)了一臺(tái)“感應(yīng)秤” 。赫茲先后將制成厚板的瀝青、紙、干木、砂石以 及用橡皮槽盛好的 45千克汽油移近“感應(yīng)秤”，預(yù)料中的情況果然發(fā)生了一一這就間接證實(shí)了位移電流 的存在。赫茲將他的這一成果總結(jié)在他的論在絕緣體中電過程引起的感應(yīng)現(xiàn)象一文中。證明了位移電流的存在并不足以說明電磁波的存在，因?yàn)樗瑯涌梢越忉尀槌嚯姶帕ψ饔玫慕Y(jié)果。在赫茲之前，法拉第和亥姆霍茲也曾試圖測量磁力傳遞速度或電磁波速，但都由于對(duì)電磁波的巨大傳 播速度估計(jì)不足，使用的方法過于直接而歸于失敗。1888年3月，赫茲在進(jìn)行電磁