原子軌道和電子云圖形

1、關(guān)于原子軌道和電子云的圖形第一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月* 作圖對(duì)象和作圖方法 作圖對(duì)象主要包括： (1) 復(fù)函數(shù)還是實(shí)函數(shù) (2) 波函數(shù) (即軌道)還是電子云(2) (3) 完全圖形還是部分圖形( or R or Y or )作圖方法主要包括： 函數(shù)-變量圖、界面圖、等值面（線）圖、 網(wǎng)格圖、黑點(diǎn)圖第二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月注意！-函數(shù)圖像-對(duì)波函數(shù)的數(shù)學(xué)描述-并非運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)范圍的描述第三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作

2、于2022年6月 把函數(shù)值相同的空間各點(diǎn)連成曲面, 就是等值面圖(其剖面是等值線圖). 電子云的等值面亦稱(chēng)等密度面. 電子云界面圖是一種等密度面。 通常的選擇標(biāo)準(zhǔn)是: 這種等密度面形成的封閉空間(可能有幾個(gè)互不連通的空間)能將電子總概率的90%或95%包圍在內(nèi)(而不是這個(gè)等密度面上的概率密度值為0.9或0.95).1. 原子軌道和電子云的等值面圖第七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 氫原子3pz電子云界面圖第八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 原子軌道界面與電子云界面是同一界面, 原子軌道界面值的絕對(duì)值等于電子云界面值的平方根, 原子軌道界面圖的不同部分可能有正負(fù)之分, 由

3、波函數(shù)決定. 軌道節(jié)面分為兩種: 角度節(jié)面(平面或錐面)有l(wèi)個(gè); 徑向節(jié)面(球面)有n-l-1個(gè). 共有n-1個(gè). 通常所說(shuō)的原子軌道圖形，應(yīng)當(dāng)是軌道界面圖. 化學(xué)中很少使用復(fù)函數(shù)，下面給出氫原子實(shí)函數(shù)的軌道界面圖.第九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月第十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 徑向部分的對(duì)畫(huà)圖有三種： (1) R(r)-r圖，即徑向函數(shù)圖 (2) R2(r)-r圖，即徑向密度函數(shù)圖 (3) D( r ) - r圖，即徑向分布函數(shù)圖2. 徑向部分的對(duì)畫(huà)圖第十三張，PPT

4、共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(1) R(r)-r圖與R2(r)-r圖R(r)-徑向函數(shù)R2(r)-徑向密度函數(shù)第十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律： 在r=0處（核處） s型函數(shù)在核處有最大值 p型函數(shù)在核處為0 節(jié)面 (n-l-1)個(gè)ns 有n-1個(gè)節(jié)面 np 有n-2個(gè)節(jié)面 Rn, l，有n-l-1個(gè)節(jié)面 最大值分布ns n，最大值離核越近 np n，最大值離核越近 第十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月R(r)與R2(r)的最大值離核越近 意味著電子主要出現(xiàn)在核附近幾率和幾率密度！第十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月(2) 徑向分布函數(shù)D(r)

5、前面R2(r)描述的是幾率密度隨r的分布情況，要真正了解電子的分布情況，要關(guān)心電子分布的幾率-電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率第十七張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電子在(r, , )處出現(xiàn)的幾率密度三維空間中的微體積元電子在微體積元d中出現(xiàn)的幾率第十八張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月電子在半徑為r處，厚度為dr的球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率第十九張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月徑向分布函數(shù)物理意義： 電子在r處單位球殼厚度內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率， 它反映了電子云隨r的分布第二十張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月物理意義： 電子在處于n, l狀態(tài)時(shí)，電

6、子在距離核為 a, b間的球殼內(nèi)出現(xiàn)的幾率第二十一張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月規(guī)律： 1s態(tài) 對(duì)1s軌道，幾率密度隨r下降，但微球殼體積隨r增大而增大。兩個(gè)相反趨勢(shì)的綜合作用結(jié)果使得在r=a0處D(r)出現(xiàn)了最大值 第二十二張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月這說(shuō)明r=a0處在單位球殼厚度內(nèi)找到電子的幾率比任何其它地方單位球殼內(nèi)電子出現(xiàn)的幾率要大 第二十三張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 極大值個(gè)數(shù)： 徑向分布函數(shù)有n-l個(gè)極大值，有n-l-1個(gè)節(jié)面 主峰-最大值出現(xiàn)的位置ns n，主峰離核越遠(yuǎn) n相同，l不同時(shí) ns n，主峰離核越遠(yuǎn) l，主峰離核越近；第一個(gè)極

7、大值離核越遠(yuǎn) 0 5 10 15 20 24r/a01s2s2p3s3p3d0.60.300.240.160.0800.240.160.0800.160.0800.120.080.0400.120.080.040D(r)第二十四張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 (1) Y(,),圖，即波函數(shù)角度分布圖. (2) |Y (,)| 2,圖，即電子云角度分布圖.3. 角度部分的對(duì)畫(huà)圖第二十五張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月 最常見(jiàn)的一種錯(cuò)誤是把波函數(shù)角度分布圖Y(,)說(shuō)成是原子軌道，或以此制成模型作為教具。特別注意！ 分解得到的任何圖形都只是從某一側(cè)面描述軌道或電子云的特征，而決不是軌道或電子云的完整圖形！第二十六張，PPT共二十九頁(yè)，創(chuàng)作于2022年6月Yl,m的節(jié)面數(shù)為l個(gè)Rn