密度知識(shí)專(zhuān)題

1、密度知識(shí)專(zhuān)題1、密度知識(shí)的應(yīng)用思路啟迪：球的總質(zhì)量等于銅的質(zhì)量加上 空心部分注滿(mǎn)鉛的質(zhì)量。 解：此球所需銅的體積 ： 空心部分的體積： 所注鉛的質(zhì)量： 球的總質(zhì)量：例1 、一個(gè)體積為20cm3，質(zhì)量為89g的空心銅球，若將其空心部分注滿(mǎn)鉛，該球的總質(zhì)量是多大 銅=8.9103kg/m3; 鉛 = 11.3103kg/m3 規(guī)律方法：采用框圖法從所求出發(fā)，找出 每一個(gè)相關(guān)的量m 總 m 銅(已知) m 鉛 鉛V 空V球（已知）V 銅m 銅（已知） 銅（已知）2、用排液法求密度例2 ：一個(gè)空瓶質(zhì)量為300g，裝滿(mǎn)水后的總質(zhì)量是800g，若向空瓶中裝一些金屬粒，測(cè)得瓶和金屬粒的質(zhì)量是543g，然后往

2、瓶中注滿(mǎn)水，三者總質(zhì)量為953g，求金屬的密度？ 思路啟迪：要求金屬的密度，須先求金屬的質(zhì)量 和體積。金屬的質(zhì)量可以用瓶和金屬粒的總 質(zhì)量減去空瓶的質(zhì)量。求金屬粒的體積可以 借用排開(kāi)水的體積，而求排開(kāi)水的體積須先 求排開(kāi)水的質(zhì)量，排開(kāi)水的質(zhì)量需用總質(zhì)量、 水的質(zhì)量、空瓶的質(zhì)量進(jìn)行計(jì)算求出。解：瓶中裝滿(mǎn)水的質(zhì)量： 瓶子的容積： 金屬粒的質(zhì)量： 放入金屬粒后瓶中水的質(zhì)量： 金屬粒的體積： m 水 = m 1 m 瓶 = 800g 300g=500gV瓶=v 水= - = =500cm3m 水 水500g 1g/cm3m 金 = m 2m 瓶 = 543g 300g = 243gm水= m3 m2

3、= 953g 543g = 410gV金=v瓶v水= 500cm3 = 90cm3410g1g/cm3金 = = 2.7g/cm3=2.7103kg/m3m金V 金3、巧妙測(cè)容積、體積1、天平法例3：給你一架天平（帶砝碼），一只空的墨水瓶和足量的水，如何測(cè)出瓶的容積？ 寫(xiě)出步驟和容積的表達(dá)式。思路啟迪：如何用天平測(cè)體積呢？水是物理學(xué)中 常用的物質(zhì)，它的密度已知，可利用裝滿(mǎn)水 的體積求出瓶子的容積。實(shí)驗(yàn)步驟：用天平測(cè)出空墨水瓶的質(zhì)量m1， 向瓶中加滿(mǎn)水測(cè)出瓶和水總的質(zhì)量m2 瓶子的容積 v瓶=v滿(mǎn)水= = 。m 滿(mǎn)水水 m2m1水活學(xué)活用：例4、給你如下器材：天平，燒杯，足夠多的水，你能否利用這

4、些器材測(cè)出你一只拳頭的體積？寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和體積的計(jì)算表達(dá)式思路啟迪：拳頭的形狀不規(guī)則，無(wú)法直接測(cè)出。 測(cè)拳頭的體積只能借助于水，由此我們想到 可利用拳頭排開(kāi)水的體積轉(zhuǎn)換成拳頭的體積答案 步驟：將燒杯中裝滿(mǎn)水，測(cè)出總質(zhì)量m1; 將一只拳頭剛好浸沒(méi)于燒杯的水中，一些 水溢出，拿出拳頭測(cè)出此時(shí)燒杯和剩余水的 總質(zhì)量m2 拳頭的體積V=V排水= = m排水水m1m2水例5：試用盛滿(mǎn)水的燒杯，調(diào)節(jié)好的天平和砝碼、 細(xì)線(xiàn)，來(lái)測(cè)量一塊石頭的密度，要求根據(jù)測(cè)量的 步驟，分別用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出要測(cè)的物理量。 最后用測(cè)出的物理量寫(xiě)出石頭密度的表達(dá)式?；顚W(xué)活用：思路啟迪：先用天平測(cè)出石頭的質(zhì)量，然后把燒 杯裝滿(mǎn)水，

5、利用排水法測(cè)兩次質(zhì)量，求出石頭 的體積，進(jìn)而求密度。解法一：用天平測(cè)出石頭的質(zhì)量m。 在燒杯中裝滿(mǎn)水，利用天平測(cè)出總質(zhì)量m1； 用細(xì)線(xiàn)系住石頭放入水中浸沒(méi)，溢出部分水， 取出石頭，再用天平稱(chēng)出此時(shí)燒杯和剩余水的 總質(zhì)量m2 則石頭的體積為V=V溢水= = 石頭的密度為= = 水m溢水水m1m2水mVmm1m2例5：試用盛滿(mǎn)水的燒杯，調(diào)節(jié)好的天平和砝碼、 細(xì)線(xiàn)，來(lái)測(cè)量一塊石頭的密度，要求根據(jù)測(cè)量的 步驟，分別用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示出要測(cè)的物理量。 最后用測(cè)出的物理量寫(xiě)出石頭密度的表達(dá)式?；顚W(xué)活用：解法二：用天平測(cè)出石頭的質(zhì)量m。 在燒杯中裝滿(mǎn)水，利用天平測(cè)出總質(zhì)量m1； 用細(xì)線(xiàn)系住石頭放入水中浸沒(méi)，溢

6、出部分水， 不取出石頭，再用天平稱(chēng)出此時(shí)的總質(zhì)量m2 則石頭的體積為V=V溢水= = 石頭的密度為= = 水m溢水水m1mm2水mVmm1mm23、巧妙測(cè)容積、體積2、標(biāo)記法例6、 給你如下器材：天平、燒杯、適量的水、牛奶、細(xì)線(xiàn)，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量牛奶的密度，要求寫(xiě)出實(shí)驗(yàn)步驟和密度的表達(dá)式。 思路啟迪：題中器材細(xì)線(xiàn)，是做標(biāo)記用的，可在燒杯外壁做記號(hào)，標(biāo)出液面的位置。天平稱(chēng)兩次質(zhì)量即可得到牛奶的質(zhì)量，此題的關(guān)鍵時(shí)牛奶的體積，可用細(xì)線(xiàn)做標(biāo)記，使牛奶和水的體積相等，利用等量轉(zhuǎn)換法，求出水的體積即為牛奶的體積，水的體積用天平測(cè)兩次質(zhì)量求出水的質(zhì)量，利用公式V=m/即可求得 3、巧妙測(cè)容積、體積、替代法例、

7、一架調(diào)好的沒(méi)有砝碼的天平、一個(gè)量筒，兩個(gè)完全相同的燒杯，一些水和一些金屬球，請(qǐng)你測(cè)出金屬球的密度思路啟迪：沒(méi)有砝碼，顯然無(wú)法用天平稱(chēng)出質(zhì)量。天平能稱(chēng)出質(zhì)量是因?yàn)樽笥冶P(pán)物體質(zhì)量相等，因此利用這一特點(diǎn)，將右盤(pán)中的砝碼用水代替，只要天平平衡，則左盤(pán)中金屬球的質(zhì)量就等于右盤(pán)中水的質(zhì)量，水的質(zhì)量雖無(wú)法測(cè)出，但可以用量筒測(cè)出體積后，計(jì)算出來(lái)。金屬球的體積可用排水法測(cè)出來(lái)，金屬球的密度即可求出。答案：步驟將燒杯分別放于天平的左、右兩盤(pán)中一個(gè)燒杯放適量的金屬球，另一個(gè)倒水，使天平平衡，則球水；將燒杯里的水倒入量筒，記下水的體積，則球水水；將燒杯里的金屬球倒入量筒的水中，使之浸沒(méi)，記下總體積，則金屬球的體積球金

8、屬球的密度球球水3、巧妙測(cè)容積、體積4、轉(zhuǎn)換法例8 如圖所示，A、B是從一塊厚度均勻的薄鐵皮上 截下來(lái)的兩塊小鐵皮，其中A塊是正方形，B塊形 狀不規(guī)則給你刻度尺、天平和砝碼，你能否測(cè) 算出B塊鐵皮的面積？ 寫(xiě)出測(cè)量步驟并推導(dǎo)出面 積的表達(dá)式答 （1）用刻度尺測(cè)出A的邊長(zhǎng)為a；（2）用天平分別測(cè)出A、B的質(zhì)量為mA、mB B的面積：3、巧妙測(cè)容積、體積5、填補(bǔ)法例9、一個(gè)容積大約120mL的形狀不規(guī)則的透明飲料瓶，有一盛有滿(mǎn)刻度水的量程為100mL的量筒，一只細(xì)畫(huà)筆，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)出飲料瓶準(zhǔn)確容積的方案并寫(xiě)出表達(dá)式。V1V2思路啟迪：量筒中的水全部倒入容器中還差一 部分沒(méi)有裝滿(mǎn)，我們可以用筆作出標(biāo)記

9、，少的 那部分體積，仍可用水來(lái)填補(bǔ)，容器需倒置一 次。3、巧妙測(cè)容積、體積6、飽和溶液法例10、咖啡用的方糖是一種用白砂糖精制而成的長(zhǎng) 方體糖塊，為了測(cè)它的密度，除了這些方糖還有 下列器材：天平、量筒、水、細(xì)白砂糖、小勺、 玻璃棒。利用這些器材，測(cè)出方糖的密度。思路啟迪：方糖放入水中會(huì)溶化，因此直接用排 水法求體積，不可以，可以利用方糖在方糖的 飽和溶液中不再溶解的特點(diǎn)，求出方糖的體積答案：用天平測(cè)出三塊方糖的質(zhì)量m，向量筒內(nèi)倒 入適量的水并放入白砂糖，用玻璃棒攪拌，使白 砂糖充分溶解，制成飽和溶液，記下體積V1 ， 把三塊方糖放入飽和溶液中(不會(huì)溶解)，記下總體 積V2，則密度為 = (還可用埋沙法）mV2V1試一試，相信你能行！練習(xí)一：沒(méi)有量筒，只有一個(gè)空瓶、一臺(tái)天