29、冪函數(shù)（1）

1、江蘇省高郵中學(xué)20092010學(xué)年度第一學(xué)期高一數(shù)學(xué)學(xué)案 2009-11-5PAGE PAGE 3編寫：姜傳寶校對：朱俊冪函數(shù)（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解冪函數(shù)的概念，會畫出常見的冪函數(shù)的圖象；2根據(jù)上述冪函數(shù)的圖象，了解冪函數(shù)的變化情況和性質(zhì)，.體會數(shù)形結(jié)合的思想。學(xué)習(xí)重點：冪函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)。學(xué)習(xí)難點：冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的關(guān)系。學(xué)習(xí)過程：一、自學(xué)評價：1若正方體的棱長為，則正方體的體積與之間的關(guān)系是 ；若正方形的面積為，則正方形邊長的與之間的關(guān)系是 。2一般地，函數(shù) 叫做冪函數(shù)，其中 是自變量，是常數(shù)。3下列函數(shù)是冪函數(shù)的是 。； ； ； ； ； 。4冪函數(shù)的圖象恒過定點 ，若冪函數(shù)的

2、圖象過點，則 ； ； 。5的定義域為 ，它是 函數(shù)（填“奇”、“偶”、“非奇非偶”）；的定義域為 ，它是 函數(shù)；的定義域為 ，它是 函數(shù)。6當(dāng)時， 上單調(diào) ；當(dāng)時， 上單調(diào) 。二、精典范例：例1、討論函數(shù)（1）；（2）；（3）的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性、并畫出函數(shù)的圖像。函數(shù)圖象定義域值域奇偶性單調(diào)性0y例2、下圖是函數(shù)的示意圖，試求 n 的值。三、當(dāng)堂反饋：1寫出下列函數(shù)的定義域，并分別指出它們的奇偶性：（1）； （2）； （3）。2比較下列各組數(shù)中兩個值的大?。海?）； （2）； （3）。3畫出函數(shù)的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間。四、學(xué)后反思：冪函數(shù)（1）作業(yè)姓名：成績：1下列函數(shù)是冪函數(shù)的是 。； ；。曲線是在第一象限的圖象，分別取四個值，相應(yīng)與曲線的依次 。 3若冪函數(shù)的圖象在時位于直線的下方，則實數(shù)的取值范圍是 。 若既是冪函數(shù)又是二次函數(shù)，則這個函數(shù)是 。冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值 。求下列冪函數(shù)的定義域，值域，判斷奇偶性，及單調(diào)區(qū)間,并作出函數(shù)圖像。（1） ； （2）； （3）； （4）定義域 定義域 定義域 定義域 值 域 值 域 值 域 值 域 奇偶性 奇偶性 奇偶性 奇偶性 增區(qū)間 增區(qū)間 增區(qū)間 增區(qū)間 減區(qū)間 減區(qū)間 減區(qū)間 減區(qū)間 7函數(shù) 的定義域 ， 奇偶性 ， 單調(diào)性 。 8汽車在隧道內(nèi)行駛時，安全車距正比于車速的平方與車身長的積，且安全車距不得