寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型ppt課件

1、第七章 寡頭壟斷企業(yè)的競爭行為7.1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型7.2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型7.3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型7.4 寡頭壟斷企業(yè)的合謀行為本章將按照靜態(tài)競爭動態(tài)競爭的順序，對寡頭壟斷企業(yè)的重要競爭模型進(jìn)展引見和分析，并提示其經(jīng)濟(jì)學(xué)含義。7.0 博弈論的初步知識1 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理博弈論是研討行為決策主體的行為發(fā)生直接相互作用時的決策，以及這種決策的平衡問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分支。在博弈過程中，行為主體決策的成效不僅依賴于他本人的選擇，而且依賴于與其具有博弈關(guān)系的其他行為主體的選擇：個人的最優(yōu)選擇及其

2、得益是其他人選擇的函數(shù)。寡頭壟斷企業(yè)的行為與博弈論關(guān)于競爭主體的行為假定是一致的。2 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理 靜態(tài)的或單時期的競爭模型：適用于僅繼續(xù)一個較短期限的市場，作為競爭對手的廠商是同時做出決策并只競爭一次。 靜態(tài)博弈，是指在博弈中，參與人同時選擇行動，或雖非同時但后行動者并不知道前行動者采取了什么詳細(xì)行動。 完全信息，是指每一個參與人對一切其他參與人的特征、戰(zhàn)略空間及其支付函數(shù)都具有準(zhǔn)確的信息。3 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型一、寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈原理 完全信息靜態(tài)博弈，博弈論中最根本的一種博弈方式，其

3、所對應(yīng)的平衡概念是納什平衡。 納什平衡，是指假設(shè)有n個博弈方參與博弈，給定其他人戰(zhàn)略的條件下，每個人選擇本人的最優(yōu)戰(zhàn)略，一切參與人的最優(yōu)戰(zhàn)略一同構(gòu)成的一個戰(zhàn)略組合即為納什平衡。以下引見的古諾產(chǎn)量競爭模型、伯特蘭價錢競爭模型、豪泰林產(chǎn)品決策模型都是完全信息靜態(tài)博弈的經(jīng)典模型。4 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型二、古諾Cournot產(chǎn)量競爭模型1. 雙寡頭古諾競爭模型。關(guān)于兩個寡頭的行為及其相關(guān)條件的假定是：兩個寡頭廠商的產(chǎn)品是同質(zhì)或無差別的；每個廠商都根據(jù)對手戰(zhàn)略采取行動，并假定對手會繼續(xù)這樣做，據(jù)此來做出本人的決策；為方便起見，假定每個廠商的邊沿本錢為常數(shù)，并假設(shè)每個廠商的需求函數(shù)

4、是線性的；每個廠商都經(jīng)過調(diào)整產(chǎn)量來實(shí)現(xiàn)各自利潤的最大化；兩個廠商不存在任何正式的或非正式的串謀行為。5 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型二、古諾產(chǎn)量競爭模型 i (qi,qj) = qi p (qi+qj) - c = qi a (qi+qj) - c假設(shè)一對戰(zhàn)略si*，sj*是納什平衡，那么對每個參與者i,si*應(yīng)滿足 ui (si*，sj*) ui (si，sj*)上式對si中每一個可選戰(zhàn)略si都成立。在古諾的雙寡頭壟斷模型中，上面的條件可詳細(xì)表述為：假設(shè)一對產(chǎn)出組合q1*,q2*為納什平衡，那么對每一個企業(yè)i，qi*應(yīng)為下面最大化問題的解： 設(shè)qj*a-c，企業(yè)i最優(yōu)化問題的一

5、階條件為：6 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型也即是，假設(shè)產(chǎn)量組合q1*,q2*為納什平衡，那么企業(yè)的產(chǎn)量選擇必需滿足：反響函數(shù)反響曲線與納什平衡產(chǎn)量。假定企業(yè)1的戰(zhàn)略q1滿足q1a-c，企業(yè)2的最優(yōu)反響為：類似地，假設(shè)q2a-c，那么企業(yè)1的最優(yōu)反響為：以上兩式分別是企業(yè)2對企業(yè)1產(chǎn)量q1的反響函數(shù)和企業(yè)1對企業(yè)2產(chǎn)量q2的反響函數(shù)。在這里，反響函數(shù)表示的是每個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略產(chǎn)量是另一個企業(yè)產(chǎn)量的函數(shù)。7 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型由于兩個反響函數(shù)都是延續(xù)的線性函數(shù)，因此可用坐標(biāo)平面上的兩條直線表示如圖。q1q 2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a

6、-c)/2a-c0競爭性平衡古諾平衡串謀平衡R2(q1)R1(q2)假定市場上兩個寡頭壟斷企業(yè)經(jīng)過串謀好像一個壟斷者一樣行事，使兩個企業(yè)總的利潤最大化。這時，兩企業(yè)的產(chǎn)量之和應(yīng)等于壟斷產(chǎn)量如q1=q2=qm/2.可以計算，壟斷企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量為qm=(a-c)/2; 市場壟斷利潤為m=(a-c)2/4;兩個企業(yè)平分壟斷利潤：而古諾平衡時的企業(yè)利潤程度為：8 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型q1q 2a-c(a-c)/2(a-c)/4(a-c)/4(a-c)/2a-c0競爭性平衡古諾平衡串謀平衡R2(q1)R1(q2)試比較古諾平衡、競爭平衡和企業(yè)串謀情況下的產(chǎn)量、價錢和利潤程度。 產(chǎn)量

7、：寡頭壟斷條件下企業(yè)的古諾競爭產(chǎn)量大于壟斷產(chǎn)量； 利潤：古諾競爭利潤大于競爭平衡時的利潤程度； 價錢：？現(xiàn)實(shí)中，只需古諾平衡產(chǎn)量才是雙方穩(wěn)定的產(chǎn)量組合。9 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型設(shè)古諾模型中有n家廠商，qi為廠商i的產(chǎn)量，Q為市場總產(chǎn)量，p為市場出清價錢，且知p(Q)=a-Q。假設(shè)廠商i消費(fèi)qi產(chǎn)量的總本錢為Ci(qi)=cqi，也就是說沒有固定本錢，且各廠商的邊沿本錢都一樣ca。設(shè)各廠商同時選擇產(chǎn)量，那么其中，i1，2，, n將利潤函數(shù)對qi求導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)為0，得由此可以解得各廠商對其他廠商產(chǎn)量的反響函數(shù)為：10 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭

8、及其博弈模型2. 多家企業(yè)的古諾競爭模型各廠商對其他廠商產(chǎn)量的反響函數(shù)：根據(jù)n個企業(yè)之間的對稱性，可知q1*=q2*= =qn*成立，代入上式，得11 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型12 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型二、古諾產(chǎn)量競爭模型經(jīng)過以上分析可知，在一個產(chǎn)業(yè)中，假設(shè)新企業(yè)不斷進(jìn)入，市場產(chǎn)量將會不斷添加，而價錢會下降，從而有助于添加消費(fèi)者的福利。當(dāng)新進(jìn)入企業(yè)數(shù)量添加到一定程度，市場構(gòu)造將趨于完全競爭形狀。這闡明，經(jīng)過降低企業(yè)進(jìn)入壁壘或放松控制，使?jié)撛谶M(jìn)入企業(yè)可以順利進(jìn)入行業(yè)，并對產(chǎn)業(yè)中原有企業(yè)的市場位置構(gòu)成一種要挾，就可以降低產(chǎn)業(yè)市場價錢，添加產(chǎn)量，提高資源配置效

9、率。13 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型三、伯特蘭德價錢競爭模型伯特蘭德模型是分析寡頭壟斷市場上企業(yè)價錢競爭的模型。1. 消費(fèi)同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德Bertrand競爭模型假設(shè)市場上只需兩家企業(yè)：企業(yè)1和企業(yè)2，雙方同時定價，它們消費(fèi)的產(chǎn)品完全一樣同質(zhì)，寡頭企業(yè)的本錢函數(shù)也完全一樣：消費(fèi)的邊沿本錢等于單位本錢c，且假設(shè)不存在固定本錢。市場需求函數(shù)Dp是線性函數(shù)，相互之間沒有任何正式的串謀行為。由于兩個寡頭壟斷企業(yè)消費(fèi)的產(chǎn)品同質(zhì)，因此定價高者將失去整個市場；假設(shè)兩個企業(yè)定價一樣，那么它們將平分市場。在上述條件下，兩個企業(yè)的最優(yōu)戰(zhàn)略將如何選擇呢？14 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈

10、模型伯特蘭德競爭模型P2P1450P1*(P2)P2*(P1)0在右圖中，兩個坐標(biāo)軸分別代表兩個企業(yè)的戰(zhàn)略選擇。企業(yè)1和企業(yè)2的最優(yōu)反響函數(shù)曲線是什么？由于兩個企業(yè)具有一樣的邊沿本錢，所以它們的反響函數(shù)曲線的外形一樣，并且關(guān)于450線對稱。 當(dāng)P2MC時，企業(yè)1選擇價錢P1=MC; 當(dāng)MCP2Pm時，企業(yè)1選擇壟斷價錢P1=Pm。N15 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型2. 伯特蘭德悖論及其解釋伯特蘭德平衡闡明，只需市場上有兩個或兩個以上消費(fèi)同樣產(chǎn)品的企業(yè)，那么沒有一個企業(yè)可以控制市場價錢，獲取壟斷利潤；超越邊沿本錢的價錢不是平衡價錢。而在現(xiàn)實(shí)市場上，企業(yè)間的價錢競爭往往沒有使平衡價

11、錢降低到等于邊沿本錢的程度上，而是高于邊沿本錢。對于大多數(shù)產(chǎn)業(yè)而言，即使只需兩個競爭者，它們也能獲得超額利潤。這與伯特蘭德模型得出的結(jié)論是不一致的，被稱為“伯特蘭德悖論。對“伯特蘭德悖論的解釋，主要有三種實(shí)際： 產(chǎn)品差別實(shí)際。 動態(tài)競爭實(shí)際。 消費(fèi)才干約束實(shí)際。16 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型假定每個企業(yè)的收益函數(shù)等于其利潤額，當(dāng)企業(yè)i選擇價錢Pi，其競爭對手選擇價錢Pj時，企業(yè)i的利潤為： i(Pi，Pj) = qi (Pi, Pj)(Pi - c) = (a Pi + bPj)(Pi - c)那么價錢組合P1*, P2*假設(shè)是納什平衡，那

12、么對每個企業(yè)i，Pi*應(yīng)是以下最優(yōu)化問題的解：17 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型對企業(yè)i求此最優(yōu)化問題的解，為：由上可知，假設(shè)價錢組合P1*,P2*為納什平衡，企業(yè)選擇的價錢應(yīng)滿足：聯(lián)立以上兩式，解得P1*,P2*就是伯特蘭德博弈的獨(dú)一納什平衡，將P1*、P2*代入收益函數(shù)，就可以得到平衡時兩個企業(yè)的收益。18 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型3. 存在產(chǎn)品差別的伯特蘭德競爭模型伯特蘭德模型中的價錢決策與古諾模型中的產(chǎn)量決策一樣，其納什平衡結(jié)果同樣劣于各博弈方經(jīng)過協(xié)商、合謀所得到的結(jié)果。但與古諾模型一樣，伯特蘭德價錢競爭中企業(yè)的合謀結(jié)

13、果也是一種不穩(wěn)定的形狀，各博弈方都存在偏離這種形狀的動機(jī)。只需納什平衡價錢組合，才是一種穩(wěn)定的形狀，這時兩個企業(yè)都不再有偏離這種形狀的動機(jī)。19 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型假定在一個長度為1的線性城市，消費(fèi)者均勻地分布于0，1區(qū)間內(nèi)，分布密度為1。假定有兩家商店，分別位于城市兩端，出賣的產(chǎn)品性能一樣，每家商店提供單位產(chǎn)品的本錢為c，消費(fèi)者購買商品的游覽本錢與距商店的間隔成比例，單位間隔的本錢為t。這樣，住在x初的消費(fèi)者假設(shè)去商店1購買要破費(fèi)tx的運(yùn)輸本錢；假設(shè)去商店2購買，要破費(fèi)t(1-x)的本錢。為簡單起見，現(xiàn)假定消費(fèi)者具有單位需求，

14、即或者消費(fèi)1個單位，或者消費(fèi)0個單位。20 x1-xx1-xa1-b商店1商店1商店2商店2xx4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型21 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型在該博弈中，兩個參與者為商店1和商店2，其可選擇的戰(zhàn)略分別為各自的價錢P1、P2。設(shè)DiP1, P2為需求函數(shù)，i1，2。假設(shè)住在x的消費(fèi)者在兩個商店之間是無差別的，那么一切在x左邊的消費(fèi)者都將在商店1購買，一切住在x右邊的消費(fèi)者都將在商店2購買，需求分別為D1=x，D2=1x。這里，x滿足：p1+tx = p2+t(1-x) 由此式可求得兩商店的需求函數(shù)：那么，利潤函

15、數(shù)呢？22 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型利潤函數(shù)分別為：商店i選擇各自的價錢pi，最大化其利潤i(i=1,2)。給定pj，兩個一階條件分別為：聯(lián)立以上兩式，可求得兩商店的納什平衡解：p1*=p2*=c+t；兩商店的平衡得益為：12t/223 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型在以上分析中，假定兩個商店分別位于城市的兩個極端，現(xiàn)實(shí)上，商店的位置直接影響到平衡的結(jié)果。下面，更普通地討論商店處于任何位置時的情況。假定商店1位于a0,商店2位于1-b(b0)，不失普通性，假定1-a-b0，即商店1

16、位于商店2的左邊。假設(shè)游覽本錢計為td2，其中d為消費(fèi)者到商店的間隔。同樣，假設(shè)住在x的消費(fèi)者在兩個商店之間購買是無差別的，那么，一切住在x左邊的都將在商店1購買，而住在x右邊的將在商店2購買，需求分別為D=x和D=1-x,這里x滿足：P1+t(x-a)2=P2+T(1-B-x)2由上式解得：24 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型兩商店的需求函數(shù)分別為：25 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Hotelling產(chǎn)品決策模型聯(lián)立上兩式，求解平衡價錢與平衡利潤，得26 7-1 寡頭壟斷企業(yè)的靜態(tài)競爭及其博弈模型4. 豪泰林Ho

17、telling產(chǎn)品決策模型當(dāng)a=b=o時，即商店分別位于線段的兩端，這時可以推導(dǎo)出前面討論過的結(jié)果：p1*(0,1)=p2*(0,1)=c+t當(dāng)a=1-b時，兩商店位于同一位置，這時可以推導(dǎo)出伯特蘭德平衡：p1*(a, 1-a)=p2*(a, 1-a)=c即假設(shè)兩商店出賣同質(zhì)商品，消費(fèi)者只關(guān)注價錢，競爭的結(jié)果是兩個商店都不能獲得超額利潤。這也闡明，當(dāng)企業(yè)的產(chǎn)品差別化較弱時，易引發(fā)猛烈的價錢競爭；產(chǎn)品差別化程度越高，那么企業(yè)間的價錢競爭越弱。27 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理動態(tài)博弈分為完全信息動態(tài)博弈和不完全信息動態(tài)博弈。 完全信息動態(tài)博弈，是

18、指博弈方的行動有先后順序，且后行動者在本人行動之前可以觀測到先行動者的詳細(xì)行動是什么，這些戰(zhàn)略的組合以及所對應(yīng)的各方得益，就是博弈的結(jié)果。在動態(tài)博弈中，參與人的一個完好戰(zhàn)略應(yīng)包括其在各個行動點(diǎn)上針對前面階段的各種情況所作的相應(yīng)選擇和行為的完好方案。28 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理 動態(tài)博弈中的“相機(jī)選擇問題。 動態(tài)博弈中的“可信性問題。納什平衡不能排除博弈方戰(zhàn)略中所包含的不可置信的行為設(shè)定，不能處理動態(tài)博弈的相機(jī)選擇引起的判別和預(yù)測，其作用和價值遭到很大限制。為此，需求開展新的平衡概念，將納什平衡中存在的不可置信要挾或承諾的平衡剔除掉。196

19、5年澤爾騰提出的“子博弈精煉納什平衡概念，就是為理處理動態(tài)博弈中存在的以上問題所提出的新概念。29 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型逆向歸納法是用來分析動態(tài)博弈過程，求得子博弈精練納什平衡的有效方法，其詳細(xì)過程是： 給定博弈到達(dá)最后一個決策后，該決策結(jié)上行動的參與人有一個最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇就是該決策結(jié)開場的子博弈的納什平衡； 然后，再倒推到倒數(shù)第二個決策結(jié)，找出倒數(shù)第二個決策者的最優(yōu)選擇，這個最優(yōu)選擇與在第一步找出的最后決策者的最優(yōu)選擇構(gòu)成倒數(shù)第二個決策結(jié)開場的子博弈的一個納什平衡。 反復(fù)同樣的過程，直到初始結(jié)，每一步得到對應(yīng)的子博弈的一個納什平衡，這個納什平衡一定是該博弈的一切

20、子博弈的納什平衡。 在這個過程中，最后一步得到的整個博弈的納什平衡也就是這個博弈的子博弈精煉納什平衡。一、寡頭壟斷企業(yè)動態(tài)競爭及其博弈原理30 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型1、兩寡頭產(chǎn)量競爭的斯坦克爾博格模型。 假定產(chǎn)業(yè)內(nèi)只需兩家企業(yè)，企業(yè)1是指點(diǎn)者，企業(yè)2是跟隨者，產(chǎn)量是其決策變量，產(chǎn)量的決策有先后順序，起支配作用的是指點(diǎn)企業(yè)的產(chǎn)量決策。市場上的價錢決議仍與古諾模型一樣，即價錢是由指點(diǎn)企業(yè)的產(chǎn)量Q1與跟隨者企業(yè)的產(chǎn)量Q2之和與需求共同決議，價錢P=a-Q。 指點(diǎn)者首先確定本人的產(chǎn)量，隨后跟隨者再根據(jù)指點(diǎn)者的產(chǎn)量程度確定本人的產(chǎn)量，指點(diǎn)者具有先動優(yōu)勢。

21、 由于存在先動優(yōu)勢，指點(diǎn)者企業(yè)自然會估計到本人作出的產(chǎn)量決策所產(chǎn)生的對跟隨者的影響，以及跟隨者的反響函數(shù)。這就是說，指點(diǎn)者企業(yè)是在估計到跟隨者企業(yè)的反響函數(shù)的根底上來做出有利于本身利益極大化的產(chǎn)量決策的。31 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型以上競爭是一個典型的完全信息動態(tài)博弈問題，需求采用逆向歸納法求解兩企業(yè)的產(chǎn)量決策，即先分析跟隨企業(yè)的反響函數(shù)；然后再把這個反響函數(shù)納入到指點(diǎn)企業(yè)的決策過程中，得出指點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量決策。首先計算企業(yè)2對企業(yè)1恣意產(chǎn)量的最優(yōu)反響，R2(q1)應(yīng)滿足：由于企業(yè)1也可以像企業(yè)2一樣解出企業(yè)2的最優(yōu)反響，企業(yè)1就可以預(yù)測到本人

22、假設(shè)選擇q1，企業(yè)2將根據(jù)R2(q1)選擇產(chǎn)量。那么，在博弈的第一階段，企業(yè)1的問題就可表示為：32 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型上式對q1求一階導(dǎo)數(shù)并令其為零，可得企業(yè)1最大利潤時的產(chǎn)量：相對于這一產(chǎn)量，企業(yè)2的最優(yōu)產(chǎn)量為：以上就是斯坦克爾博格雙頭壟斷博弈的逆向歸納解。 試比較斯坦克爾博格博弈與古諾博弈中的總產(chǎn)量的區(qū)別？在斯坦克爾博格模型中，企業(yè)1完全可以選擇古諾平衡產(chǎn)量a-c/3，這時企業(yè)2的最優(yōu)反響同樣是古諾平衡產(chǎn)量。也就是說在斯坦克爾博格模型中，企業(yè)1完全可以使利潤程度到達(dá)古諾平衡的程度，卻選擇了比古諾產(chǎn)量大的產(chǎn)量a-c/2。為什么？企業(yè)1在斯坦克爾博格博弈中的利潤一定高

23、于其在古諾博弈中的利潤。企業(yè)2的福利一定下降。33 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型 單人決策與多人決策問題的一個重要區(qū)別： 在單人決策實(shí)際中，占有更多的信息，或者說具有信息優(yōu)勢，決不會對決策制定者帶來不利的影響。 然而在動態(tài)博弈中，擁有信息優(yōu)勢的一方反而能夠處于不利位置，當(dāng)然前提是競爭對手知道它擁有該信息，而它也知道競爭對手是知道其擁有該信息的，如此等等，也即是說雙方是完全理性的。34 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型2、多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型假設(shè)產(chǎn)業(yè)內(nèi)有n家企業(yè)，不失普通性，令第一家企業(yè)為指點(diǎn)企業(yè)，第i家企業(yè)為n-1家跟隨企業(yè)中的恣意一家企業(yè)。市場價錢pa-

24、bq, Q=q1+q2+qn。作為指點(diǎn)企業(yè)，其利潤最大化目的將遭到跟隨企業(yè)最正確反響函數(shù)的限制，即二、斯坦克爾伯格產(chǎn)量競爭模型根據(jù)逆向歸納法的求解法那么，對上式求解跟隨企業(yè)i的最優(yōu)產(chǎn)出：35 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型由上式求得：假定一切的跟隨企業(yè)都消費(fèi)同樣的產(chǎn)出q，即qiq，由上式可得出每一跟隨企業(yè)的最正確反響函數(shù)為：給定跟隨企業(yè)的最正確反響函數(shù)，指點(diǎn)企業(yè)利潤極大化的一階條件為：36 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型將指點(diǎn)企業(yè)的產(chǎn)量代入跟隨企業(yè)的反響函數(shù)，可求得每一跟隨企業(yè)的產(chǎn)量:于是，在多家企業(yè)的斯坦克爾博格產(chǎn)量競爭模型中，產(chǎn)業(yè)的總產(chǎn)出為：37 7-2 寡頭壟斷企

25、業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型3、古諾模型、伯特蘭德模型和斯坦克爾博格產(chǎn)量模型的比較三個模型的共同點(diǎn)，是都具有非協(xié)作寡占的性質(zhì)，但它們對于廠商是進(jìn)展產(chǎn)量競爭還是價錢競爭，以及是同時選擇產(chǎn)量還是有順序地選擇產(chǎn)量，具有不同的假定，由此導(dǎo)致對于平衡的產(chǎn)出、價錢、利潤等都做出了不同的預(yù)測。行業(yè)中廠商數(shù)目越多，古諾平衡與斯坦克爾博格平衡越接近于社會最優(yōu)或競爭平衡。但同質(zhì)產(chǎn)品的伯特蘭德平衡不受行業(yè)中廠商數(shù)目的影響，只需該行業(yè)中至少包括兩家消費(fèi)才干不受限制的廠商，伯特蘭德寡占平衡與社會最優(yōu)一樣。但假設(shè)存在產(chǎn)品差別化，伯特蘭德平衡將有別于競爭平衡，行業(yè)中廠商的數(shù)目將影響價錢。38 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其

26、博弈模型三、寡頭壟斷企業(yè)的價錢指點(diǎn)模型價錢指點(diǎn)模型就是用來闡明寡頭壟斷市場上價錢確定的模型，如此確定的價錢，不是寡頭壟斷企業(yè)競相壓價的結(jié)果，而是某個寡頭企業(yè)充任價錢指點(diǎn)者首先變動價錢，其他寡頭企業(yè)充任價錢跟隨者，按照指點(diǎn)企業(yè)宣布的價錢制定本人的價錢。假定市場上只需兩個企業(yè)，那么這時兩個企業(yè)之間的博弈仍具有完全信息動態(tài)博弈的特征。對該競爭過程的分析，仍需按照逆向歸納法，先分析跟隨企業(yè)對于指點(diǎn)企業(yè)給出的價錢所采取的行為，然后再分析指點(diǎn)企業(yè)如何選擇最優(yōu)價錢問題。39 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型三、寡頭壟斷企業(yè)的價錢指點(diǎn)模型跟隨企業(yè)所能采取的行動，只能是選擇一個產(chǎn)量程度，使其利潤最大化

27、，也即是跟隨企業(yè)的問題可歸納為求以下最優(yōu)化問題的解：跟隨企業(yè)將按邊沿收益等于邊沿本錢MR2=MC2的原那么去決議產(chǎn)量，這實(shí)踐上會決議跟隨企業(yè)的供應(yīng)線S2p。一旦跟隨企業(yè)在指點(diǎn)企業(yè)給定的價錢p下決議了其供應(yīng)函數(shù)S2p，那么，市場需求留給指點(diǎn)企業(yè)的剩余需求便為D(p)-S2(p)，記為k(p)，即40 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型三、寡頭壟斷企業(yè)的價錢指點(diǎn)模型再分析指點(diǎn)企業(yè)的最優(yōu)價錢選擇。 第一步，按MC2=P的原那么確定S2(P); 第二步，按D(P)-S2(P)=k(P)=q1的原那么來確定指點(diǎn)企業(yè)面臨的剩余需求k(P); 第三步，從剩余需求線k(P)出發(fā)，按MR1=MC1的原那

28、么，來確定指點(diǎn)企業(yè)的平衡產(chǎn)量q1； 第四步，按第三步解得的q1,求出指點(diǎn)者的價錢程度p。41 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型四、反復(fù)進(jìn)展的古諾產(chǎn)量競爭模型1、有限次反復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭我們以一次性古諾靜態(tài)博弈作為原博弈，來分析有限次反復(fù)博弈的平衡特點(diǎn)。假定寡頭壟斷市場上只需兩個企業(yè)，每個企業(yè)都以同樣的邊沿本錢消費(fèi)同質(zhì)產(chǎn)品，企業(yè)競爭的決策變量依然是產(chǎn)量。與古諾靜態(tài)博弈不同的是，企業(yè)的競爭不再是一次性的，而是反復(fù)多次，假設(shè)共反復(fù)T次。依然采用逆向歸納法分析。42 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型2、無限次反復(fù)的古諾產(chǎn)量競爭觸發(fā)戰(zhàn)略無限次反復(fù)博弈與有限次反復(fù)博弈都是靜態(tài)古諾博弈的

29、反復(fù)進(jìn)展，但兩者之間卻有著重要的區(qū)別： 無限次反復(fù)博弈沒有終了博弈確實(shí)定時間，不存在最后一次反復(fù)； 無限次反復(fù)博弈不能忽視不同時間得益的價值差別和貼現(xiàn)問題，必需思索后一時期得益折算成前一時期得益的貼現(xiàn)系數(shù)，對博弈方選擇和博弈平衡的分析必需以平均得益或總得益的如今值為根據(jù)； 在寡頭廠商進(jìn)展的這種無限次反復(fù)博弈過程中，廠商可以奉行“觸發(fā)機(jī)制，即假設(shè)對手采取協(xié)作，本人也遵照協(xié)作；而一旦發(fā)現(xiàn)對手一次違背協(xié)作協(xié)議，那么本人將從此不再與之協(xié)作，轉(zhuǎn)而采取不協(xié)作的靜態(tài)古諾產(chǎn)量或其他產(chǎn)量。在貼現(xiàn)率滿足一定的數(shù)值時，即可以實(shí)現(xiàn)這種條件下的協(xié)作平衡。43 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型2、無限次反復(fù)的古

30、諾產(chǎn)量競爭“兩期戰(zhàn)略“胡蘿卜加大棒戰(zhàn)略Abreu,1986“觸發(fā)戰(zhàn)略中，是以永遠(yuǎn)轉(zhuǎn)向納什平衡產(chǎn)量作為懲罰或要挾；而“兩期戰(zhàn)略的出發(fā)點(diǎn)是，要挾運(yùn)用最嚴(yán)峻的可信的懲罰。在第一階段消費(fèi)壟斷產(chǎn)量的一半qm/2，在第t階段，假設(shè)兩個企業(yè)在t-1階段都消費(fèi)qm/2，那么消費(fèi)qm/2；假設(shè)兩個企業(yè)在t-1階段的產(chǎn)量都是x，那么消費(fèi)qm/2；其他情況下消費(fèi)x。44 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型假設(shè)企業(yè)i方案在當(dāng)期消費(fèi)x，那么使企業(yè)j利潤最大化的產(chǎn)出為下式的解：其解為qj=(a-x-c)/2，相應(yīng)的利潤為(a-x-c)2/4，用dp(x)來表示。假設(shè)兩家企業(yè)都采用上面的戰(zhàn)略，那么無限反復(fù)博弈中的子

31、博弈就可歸納為兩類： 一類是協(xié)作的子博弈，其前面的一個階段的結(jié)果是(qm/2,qm/2)或(x,x)； 另一類是懲罰的子博弈，其前面的一個階段的結(jié)果既非(qm/2,qm/2) ，又不是(x,x)。45兩企業(yè)都采取上面的戰(zhàn)略要成為一個子博弈精煉納什平衡，那么在每一類子博弈中遵照該戰(zhàn)略必需是納什平衡。在協(xié)作的子博弈中，每一個企業(yè)在與本期得到的收益d、下期得到懲罰的現(xiàn)值收益V(x)相比，必需更情愿永遠(yuǎn)得到壟斷收益的一半：在懲罰的子博弈中，每一企業(yè)與本期得到dp的收益，且下棋又開場懲罰相比，企業(yè)更情愿共同執(zhí)行懲罰產(chǎn)量：1式2式將V(x)代入1式，可得：3式 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型4

32、63式表示，在本期背叛所得的益處必需不大于下一期懲罰所損失的現(xiàn)值。假設(shè)兩個企業(yè)都不背叛懲罰期那么下一階段之后就沒有損失了，由于懲罰曾經(jīng)終了，企業(yè)又回到壟斷產(chǎn)出，像根本沒有發(fā)生背叛一樣。同樣將V(x)代入2式，可得：4式4式的含義與上面是類似的。經(jīng)過代入運(yùn)算可知，對1/2，假設(shè)選擇x/(a-c)不在1/83/8之間，1式即可滿足，并且假設(shè)x/(a-c)處于3/101/2之間，2式即可滿足。從而，對1/2，可到達(dá)壟斷產(chǎn)出的更嚴(yán)峻的戰(zhàn)略“胡蘿卜加大棒戰(zhàn)略成為子博弈精煉納什平衡的條件是： 7-2 寡頭壟斷企業(yè)的動態(tài)競爭及其博弈模型47 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 米爾格羅姆和羅伯茲1982年

33、提出的壟斷限制性定價模型是信號傳送博弈在產(chǎn)業(yè)組織實(shí)際中的一個重要運(yùn)用。該模型試圖解釋這樣一種景象：壟斷企業(yè)規(guī)定的產(chǎn)品價錢普通低于微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)意義上的最優(yōu)壟斷價錢。該模型的根本含義是：壟斷限價可以反映這樣一個現(xiàn)實(shí)，即其他企業(yè)不知道壟斷者的消費(fèi)本錢，壟斷者試圖用低價錢的信息通知其他企業(yè)本人是低本錢的，從而進(jìn)一步要挾潛在進(jìn)入者假設(shè)進(jìn)入與其進(jìn)展寡頭競爭的話將是無利可圖的，從而到達(dá)限制潛在進(jìn)入者進(jìn)入的目的。 該模型假定：兩個階段，兩個企業(yè)。48 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 在第一階段，企業(yè)1知道本人的類型t，企業(yè)2不知道。為了簡化討論，假定在第二階段企業(yè)2一旦進(jìn)入，就得知t，這樣，第二階段進(jìn)展寡

34、頭競爭最后達(dá)成的價錢與第一階段的價錢P1無關(guān)。我們用D1t和D2t分別代表當(dāng)企業(yè)1為類型t時，企業(yè)1和企業(yè)2在第二階段的寡頭利潤假設(shè)有進(jìn)入本錢的話， D2t 是剔除進(jìn)入本錢后的凈利潤。49 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 為了使分析有意義，我們假定D2H0D2L，即假設(shè)企業(yè)2知道企業(yè)1是低本錢的話，就不會進(jìn)入，只需在知道企業(yè)1是高本錢時，它才會進(jìn)入。表示共同的貼現(xiàn)因子。企業(yè)1企圖堅(jiān)持市場壟斷位置M1t D1t )，它想發(fā)出信號讓企業(yè)2以為本人是低本錢的，問題是它沒有方法直接到達(dá)該目的，即使它真是低本錢的。我們希望找到這樣一個P1L，使得高本錢的企業(yè)1不敢選擇它，由于選擇P1L會使其粉飾本

35、錢太大。從而根據(jù)利潤最大化原那么，高本錢的企業(yè)在第一階段只需選擇其壟斷價錢PmH，這里是一個分別平衡的問題，即不同類型的發(fā)送者發(fā)送不同的信號。50 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 在下面的分析中，我們將首先找出分別平衡的兩個必要條件，即類型H的在位者不愿選擇類型L的平衡價錢P1L,類型L的在位者也不愿選擇類型H的平衡價錢P1H；然后，描畫在進(jìn)入者非平衡途徑上的后驗(yàn)概率使得沒有任何類型的在位者有興趣偏離平衡價錢。51 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 也就是說，高本錢在位者選擇P1L導(dǎo)致的第一階段的利潤減少額要大于第二階段堅(jiān)持壟斷位置得到的利潤添加額的貼現(xiàn)值。類似地，當(dāng)?shù)捅惧X在位者選擇

36、P1L從而阻止進(jìn)入時，它的總利潤為M1L+D1L；另外，假設(shè)它選擇任何其他P1P1L，從而會導(dǎo)致進(jìn)入者進(jìn)入的話，那他第一階段的P1定為P1L是最優(yōu)的，故其總利潤不會低于M1L+D1L。因此，只需當(dāng)以下條件成立時， P1L才是低本錢在位者的平衡價錢：52 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 為了使分析有意義，我們假定不存在P1L=PmL的分別平衡，即假設(shè)P1L=PmL，高本錢的在位者也會選擇P1L，故要滿足以下條件：下面，尋覓滿足條件A和B的P1L?？梢韵胂?，在合理的條件下，條件A和B應(yīng)定義了一個價錢區(qū)間53 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 因此，為了得到分別平衡，低本錢在位者必需定一個

37、足夠低的價錢低于本人的壟斷價錢PmL，使得高本錢的在位者要模擬的話本錢太高。以上條件又稱為“斯賓塞莫里斯分別條件，或單交叉條件。54 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 斯賓塞莫里斯分別條件說的是，改動價錢對不同類型企業(yè)的利潤影響是不同的，高本錢企業(yè)經(jīng)過提價添加的利潤要比低本錢企業(yè)提高同樣的價錢添加的利潤要多；高本錢企業(yè)減價所減少的利潤也比低本錢企業(yè)降低同樣的價錢減少的利潤多。所以低本錢企業(yè)比高本錢企業(yè)更“勇于降價，可以經(jīng)得住長期低價，這與現(xiàn)實(shí)生活中的景象是一致的。容易證明，對普通本錢函數(shù)來說，分別條件是容易滿足的。比如，假設(shè)邊沿本錢是不變的，兩類企業(yè)分別為CH和CL，CHCL，需求函數(shù)為Q

38、(P1)，那么55 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 56 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 在右圖中， 對應(yīng)條件A的等式， 對應(yīng)條件B 中的等式， 對應(yīng)條件C，也是實(shí)踐生活中察看到的景象。從圖中可以看出，的價錢都滿足分別條件A和B。其中， 是最低壟斷限價， 是最高壟斷限價。57 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 可以證明條件A、B也是分別平衡的充分條件。假定高本錢在位者選擇PmH，低本錢在位者選擇 ，進(jìn)入者察看到PmH時，可以為在位者高本錢的概率是1，選擇進(jìn)入；當(dāng)察看到P1L時，以為在位者是高本錢的概率為0，選擇不進(jìn)入，當(dāng)察看到的價錢不屬于這兩個價錢非平衡途徑時，進(jìn)入者關(guān)于在位者

39、是高本錢的后驗(yàn)概率可以是恣意的，但其必需求保證所假定的戰(zhàn)略組合 P1L ， PmH 構(gòu)成貝葉斯納什平衡。最簡單的方法是令即當(dāng)進(jìn)入者察看到價錢不是P1L或PmH時，就以為在位者是高本錢的，即選擇進(jìn)入。這樣就使得沒有任何類型的在位者有興趣偏離所假定的平衡戰(zhàn)略。58 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 由此，我們得到了在滿足條件A、B、C和SM的情況下有延續(xù)的分別平衡有無窮多個平衡,59 7-3 米爾格羅姆羅伯茲壟斷限價模型 以上闡明，信息構(gòu)造的較小變化會導(dǎo)致平衡結(jié)果的很大不同；只需進(jìn)入者以為在位者是高本錢的先驗(yàn)概率(H)0，低本錢的在位者就不得不延續(xù)地降低價錢，直到高本錢在位者吃不消即 點(diǎn)，不能

40、跟進(jìn)繼續(xù)模擬，已將本人與高本錢者去分開，顯示本人是低本錢的，從而遏制進(jìn)入者的進(jìn)入?？梢?，不完全信息博弈對信息的構(gòu)造是非常敏感的。至此，我們曾經(jīng)證明了在現(xiàn)實(shí)中察看到的以低價錢小于壟斷價錢來阻止?jié)撛谑袌鲞M(jìn)入者進(jìn)入的戰(zhàn)略的有效性。這也提供了潛在市場進(jìn)入者決策能否進(jìn)入市場的一個規(guī)范，即察看到低于壟斷價錢的定價就最好不要進(jìn)入；察看到等于壟斷價錢的定價，就大膽進(jìn)入。60 7-4 寡頭壟斷企業(yè)的合謀行為 一、寡頭壟斷企業(yè)采取合謀行為的動因在寡頭壟斷市場上，假設(shè)寡頭壟斷廠商采取協(xié)作方式，總體上像壟斷者那樣行事，改動產(chǎn)業(yè)的供應(yīng)格局，就可以從總體上提高整個行業(yè)的的利潤程度，再經(jīng)過協(xié)商來分享提高后的利潤，由此各個企業(yè)的利潤程度就會比競爭性市場情況下有所添加。一次性博弈和有限次反復(fù)博弈中，企業(yè)之間的合謀并不是穩(wěn)定的平衡形狀，博弈的每一方都有動機(jī)偏離這一形狀，也就是說，博弈各方在競爭過程中不會采取協(xié)作戰(zhàn)略。但假設(shè)博弈雙方進(jìn)展的是無限次反復(fù)博弈，那么在觸發(fā)機(jī)制的作用下，博弈雙方就會在兼顧