現(xiàn)代綜合評價方法與案例課件

1、現(xiàn)代綜合評價方法與案例現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選2005-09隨著我國社會經(jīng)濟發(fā)展與科學(xué)技術(shù)進步，人們對各類問題的考察視野已從分析拓廣到了綜合，而綜合評價技術(shù)正是實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變的有效方法。綜合評價方法的科學(xué)化、現(xiàn)代化對促進社會發(fā)展和技術(shù)進步有著積極的意義。綜合評價方法是一個多學(xué)科邊緣交叉、相互滲透、多點支撐的新興研究領(lǐng)域。近年來，國內(nèi)出現(xiàn)了不少用現(xiàn)代方法研究多指標綜合評價問題的案例。然而在研究中也還存在一些問題，主要表現(xiàn)在：第一，在理論發(fā)展和實踐應(yīng)用之間還存在空白，缺少應(yīng)用理論基礎(chǔ)研究；第二，各方法往往結(jié)合某個現(xiàn)實問題獨立地被運用，缺少系統(tǒng)化綜合研究和集成研究。綜合評價方法有許多。一些新興的學(xué)科

2、方法如模糊數(shù)學(xué)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、灰色系統(tǒng)理論等等也都引入到綜合評價的研究中來?？梢钥吹?，當(dāng)前關(guān)于傳統(tǒng)的綜合評價方法以及統(tǒng)計的綜合評價方法已經(jīng)有學(xué)者進行了比較系統(tǒng)地總結(jié)，而針對現(xiàn)代的、系統(tǒng)的綜合評價方法卻缺少系統(tǒng)的總結(jié)和介紹。我們在這里給大家介紹幾種比較流行的現(xiàn)代綜合評價方法的理論和應(yīng)用。主要內(nèi)容包括：層次分析法、模糊綜合評判法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合評價法及其在經(jīng)濟管理中的典型應(yīng)用案例。 主要內(nèi)容現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選目錄第一章 概論與導(dǎo)入第二章 層次分析法第三章 模糊綜合評判法第四章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法第五章 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法第六章 灰色綜合評價法第七章 綜述與創(chuàng)新

3、第八章 結(jié)束語我國綜合評價活動的發(fā)展第一章 概論與導(dǎo)入第一節(jié) 綜合評價概述 第二節(jié) 指標體系的建立第三節(jié) 指標權(quán)重的確定第四節(jié) 評價方法的選擇 第一節(jié) 綜合評價概述評價綜合評價構(gòu)成要素：評價目的、被評價對象、評價者、評價指標、權(quán)重系數(shù)、綜合評價模型、評價結(jié)果評價程序：熟悉評價對象、確立評價指標體系、確定指標權(quán)重、建立評價模型、分析評價結(jié)果一、評價評價是人類社會中一項經(jīng)常性的、極為重要的認識活動?，F(xiàn)實社會生活中，對一個事物的評價常常要涉及到多個因素或多個指標，評價是在多因素相互作用下的一種綜合判斷。比如要判斷哪個高校的聲望高，就得從若干個高校的在校學(xué)生規(guī)模、教學(xué)質(zhì)量、科研成果、校址的地理位置等方

4、面進行綜合比較；可以這樣說，幾乎任何綜合性活動都可以進行綜合評價。隨著人們的活動領(lǐng)域的不斷擴大，人們所面臨的評價對象日趨復(fù)雜，人們不再能只考慮被評價對象的某一方面，必須全面地從整體的角度考慮問題。二、綜合評價所謂綜合評價即對評價對象的全體，根據(jù)所給的條件，采用一定的方法，給每個評價對象賦予一個評價值，再據(jù)此擇優(yōu)或排序。綜合評價的目的，通常是希望能對若干對象，按一定意義進行排序，從中挑出最優(yōu)或最劣對象。對于每一個評價對象，通過綜合評價和比較，可以找到自身的差距，也便于及時采取措施，進行改進。多指標綜合評價方法是對多指標進行綜合的一系列有效方法的總稱。它具備以下特點：它的評價包含了若干個指標，這多

5、個評價指標分別說明被評價事物的不同方面；評價方法最終要對被評價事物作出一個整體性的評判，用一個總指標來說明被評價事物的一般水平。三、構(gòu)成綜合評價問題的要素1、評價目的：對某一事物開展綜合評價，首先要明確為什么要綜合評價，評價事物的哪一方面，評價的精確度要求如何，等等。2、被評價對象：評價對象可能是人，是事，是物，也可能是它們的組合。同一類評價對象的個數(shù)要大于1。這一步的實質(zhì)是明確對象系統(tǒng)。評價對象系統(tǒng)的特點直接決定著評價的內(nèi)容、方式以及方法。3、評價者：評價者可以是某個人（專家）或某團體（專家小組）。評價目的的確定、被評價對象的確定、評價指標的建立、權(quán)重系數(shù)的確定、評價模型的選擇都與評價者有關(guān)

6、。4、評價指標：所謂指標是指根據(jù)研究的對象和目的，能夠確定地反映研究對象某一方面情況的特征依據(jù)。每個評價指標都是從不同側(cè)面刻畫對象所具有的某種特征。所謂指標體系是指由一系列相互聯(lián)系的指標所構(gòu)成的整體。它能夠根據(jù)研究的對象和目的，綜合反映出對象各個方面的情況。指標體系不僅受評價客體與評價目標的制約，而且也受評價主體價值觀念的影響。5、權(quán)重系數(shù)：相對于某種評價目標來說，評價指標之間的相對重要性是不同的。評價指標之間的這種相對重要性的大小，可用權(quán)重系數(shù)來刻畫。當(dāng)被評價對象及評價指標都確定時，綜合評價的結(jié)果就依賴于權(quán)重系數(shù)了。即權(quán)重系數(shù)確定的合理與否，關(guān)系到綜合評價結(jié)果的可信程度。因此，對權(quán)重系數(shù)的確

7、定應(yīng)特別謹慎。6、綜合評價模型：所謂多指標綜合評價，就是指通過一定的數(shù)學(xué)模型將多個評價指標值“合成”為一個整體性的綜合評價值。7、評價結(jié)果：輸出評價結(jié)果并解釋其含義，依據(jù)評價結(jié)果進行決策。應(yīng)該注意的是，應(yīng)正確認識綜合評價方法，公正看待評價結(jié)果。綜合評價結(jié)果只具有相對意義，即只能用于性質(zhì)相同的對象之間的比較和排序。綜合評價的具體方法有許多，各不盡相同，但各種方法的總體思路是統(tǒng)一的，大致可分為熟悉評價對象，確立評價的指標體系，確定各指標的權(quán)重，建立評價的數(shù)學(xué)模型，評價結(jié)果的分析等幾個環(huán)節(jié)。其中確立指標體系，確定各指標權(quán)重，建立數(shù)學(xué)模型這三個環(huán)節(jié)是綜合評價的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。四、綜合評價程序1 確立評價對象

8、。評價的對象通常是同類事物（橫向）或同一事物在不同時期的表現(xiàn)（縱向）。2 明確評價目標。評價目標不同，所考慮的因素就有所不同。3 組織評價小組。評價小組通常由評價所需要的技術(shù)專家、管理專家和評價專家組成。4 確定評價指標體系。指標體系是從總的或一系列目標出發(fā)，逐級發(fā)展子目標，最終確定各專項指標。5 選擇或設(shè)計評價方法。要選擇成熟的、公認的評價方法，并注意評價評價方法與評價目的的匹配，注意評價方法的內(nèi)在約束，掌握不同方法的評價角度與評價途徑。6 選擇和建立評價模型。評價問題的關(guān)鍵是在于從眾多的方法模型中選擇一種恰當(dāng)?shù)姆椒Ｐ?。任何一種綜合評價方法，都要依據(jù)一定的權(quán)數(shù)對各單項指標評判結(jié)果進行綜合，

9、權(quán)數(shù)比例的改變會變更綜合評價的結(jié)果。7 評價結(jié)果分析。綜合評價工作是一件主觀性很強的工作，我們在評價工作中必須以客觀性為基礎(chǔ)，提高評價方法的科學(xué)性，保證評價結(jié)果的有效性。當(dāng)然，由于綜合方法的局限性，使得它的結(jié)論只能作為認識事物、分析事物的參考，而不能作為決策的唯一依據(jù)。第二節(jié) 指標體系的建立選取原則：簡單性、獨立性、代表性、可行性確定方法：經(jīng)驗法和數(shù)學(xué)方法注意事項： 指標篩選 指標無量綱化處理 評價指標體系由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標，按照一定層次結(jié)構(gòu)組成的有機整體。在建立評價指標體系時，應(yīng)遵循以下原則：1 指標宜少不宜多，宜簡不宜繁。關(guān)鍵在于評價指標在評價過程中所起作用的大小。目的性是

10、出發(fā)點。2 指標應(yīng)具有獨立性。每個指標要內(nèi)涵清晰、相對獨立；同一層次的各指標間應(yīng)盡量不相互重疊，相互間不存在因果關(guān)系。3 指標應(yīng)具有代表性，能很好地反映研究對象某方面的特性。4 指標應(yīng)可行，符合客觀實際水平，有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來源，易于操作，也就是應(yīng)具有可測性。 指標體系的確定具有很大的主觀隨意性。在實際應(yīng)用中，專家調(diào)研法是一種常用的方法。該法的關(guān)鍵是物色專家以及確定專家的人數(shù)。 需要注意的是，在對備選方案進行綜合評價之前，要注意評價指標類型的一致化處理。有些指標是正指標，有些指標是逆指標，有些指標是定量的，有些指標是定性的。指標處理中要保持同趨勢化，以保證指標間的可比性。對于效益型指標，越大越好；

11、對于成本型指標，則越小越好；對于區(qū)間型指標，屬性值在某一固定區(qū)間為最好，這就要求對評價指標屬性值進行歸一化處理。對于定性指標首先要經(jīng)過各種處理，使其轉(zhuǎn)化成數(shù)量表示的指標。對于定量指標，其性質(zhì)和量剛也有不同，造成了各指標間的不可共度性。需要對評價指標作無量剛化處理。第三節(jié) 指標權(quán)重的確定明確確定指標權(quán)重的意義加權(quán)方法：經(jīng)驗加權(quán)（定性加權(quán)）、 數(shù)學(xué)加權(quán)（定量加權(quán)） 主觀賦權(quán)、客觀賦權(quán)賦權(quán)方法簡評 為了體現(xiàn)各個評價指標在評價指標體系中的作用地位以及重要程度，在指標體系確定后，必須對各指標賦予不同的權(quán)重系數(shù)。權(quán)重是以某種數(shù)量形式對比、權(quán)衡被評價事物總體中諸因素相對重要程度的量值。合理確定權(quán)重對評價或決

12、策有著重要意義。 明確確定指標權(quán)重的意義指標的權(quán)重是指標評價過程中其相對重要程度的一種主觀客觀度量的反映。確定權(quán)重也稱加權(quán)，它表示對某指標重要程度的定量分配。加權(quán)的方法大體上可以分為兩種：（1）經(jīng)驗加權(quán)，也稱定性加權(quán)。它的主要優(yōu)點是由專家直接估計，簡便易行。（2）數(shù)學(xué)加權(quán)，也稱定量加權(quán)。它以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)原理為背景，間接生成，具有較強的科學(xué)性。目前，權(quán)數(shù)確定的方法主要采用專家咨詢的經(jīng)驗判斷法，權(quán)數(shù)的確定基本上已由個人經(jīng)驗決策轉(zhuǎn)向?qū)＜壹w決策。在數(shù)據(jù)處理時，一般用算術(shù)平均值代表評委們的集中意見。其計算公式為： 然后，尚需進行歸一化處理。歸一化的公式如下：上述方法依據(jù)評委專家的知識、經(jīng)驗和個人價

13、值觀對指標體系進行分析、判斷并主觀賦權(quán)。一般來說，這樣所確定的權(quán)數(shù)能正確反映各指標的重要程度，保證評價結(jié)果的準確性。但是，為了提高科學(xué)性，也可采用其他確定權(quán)重的方法，比如層次分析法（AHP）。 另外，根據(jù)計算權(quán)數(shù)時原始數(shù)據(jù)的來源不同，大致也可歸為兩類：一類是主觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)主要由專家根據(jù)經(jīng)驗判斷得到；另一類為客觀賦權(quán)法，其原始數(shù)據(jù)由各指標在評價中的實際數(shù)據(jù)形成。這里需要說明的是，并不是只有客觀賦權(quán)法才是科學(xué)的方法，主觀賦權(quán)法也同樣是科學(xué)的方法。“主觀”與“隨意”是兩個不同的概念。 第四節(jié) 評價方法的選擇評價方法的歷史沿革評價方法的種類 （1）專家評價法：專家打分法 （2）運籌學(xué)等數(shù)學(xué)方法

14、：AHP、DEA等 （3）新型評價法：人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP)、灰色評價等 （4）混合方法：AHP-模糊綜合評價等評價方法篩選原則 熟悉、理論基礎(chǔ)牢固、簡潔、適用專家打分評價法 一 評價方法的歷史沿革20世紀60年代，模糊數(shù)學(xué)在綜合評價中得到了較為成功的應(yīng)用，產(chǎn)生了特別適合于對主觀或定性指標進行評價的模糊綜合評價方法。20世紀70-80年代，產(chǎn)生了多種應(yīng)用廣泛的評價方法，諸如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法等等。20世紀80-90年代，將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用于綜合評價。當(dāng)前，多目標、多層次綜合評價已經(jīng)涉及到人類生活領(lǐng)域的各個方面，其應(yīng)用的范圍愈來愈廣，所使用的方法也愈來愈多。 二 評價方法

15、的種類評價方法的分類很多。按照評價與所使用信息特征的關(guān)系，可分為基于數(shù)據(jù)的評價、基于模型的評價、基于專家知識的評價以及基于數(shù)據(jù)、模型、專家知識的評價。我們的定位是現(xiàn)代綜合評價方法，根據(jù)各評價方法所依據(jù)的理論基礎(chǔ)，這里把綜合評價方法大體分為三大類：（1）專家評價方法。如專家打分綜合法。（2）運籌學(xué)與其他數(shù)學(xué)方法。如層次分析法、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、模糊綜合評判法。（3）新型評價方法。如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法、灰色綜合評價法。（4）混合方法。這是幾種方法混合使用的情況。如AHP+模糊綜合評判、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價法。三 評價方法篩選原則在選擇評價方法時應(yīng)適應(yīng)綜合評價對象和綜合評價任務(wù)的要求，根據(jù)現(xiàn)有資料狀況，作

16、出科學(xué)的選擇。也就是說，評價方法的選取主要取決于評價者本身的目的和被評價事物的特點。而且，就同一種評價方法本身而言，在一些具體問題的處理上也并非相同，需要根據(jù)不同的情況做不同的處理。因此從一定程度上講，綜合評價方法既是一門科學(xué)，對該方法的應(yīng)用又是一門藝術(shù)。以下幾條篩選原則可供參考：（1）選擇評價者最熟悉的評價方法；（2）所選擇的方法必須有堅實的理論基礎(chǔ)，能為人們所信服；（3）所選擇的方法必須簡潔明了，盡量降低算法的復(fù)雜性；（4）所選擇的方法必須能夠正確地反映評價對象和評價目的。四 專家打分評價法 在這里先談?wù)剬＜掖蚍衷u價法，專家評分法是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分等方式做出定量評價，其結(jié)果

17、具有數(shù)理統(tǒng)計特性。專家評分法的最大優(yōu)點是，在缺乏足夠統(tǒng)計數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，可以做出定量估價。它的主要步驟是：首先根據(jù)評價對象的具體情況選定評價指標，對每個指標均定出評價等級，每個等級的標準用分值表示；然后以此為基準，由專家對評價對象進行分析和評價，確定各個指標的分值；最后采用加法評分法、連乘評分法或加乘評分法求出各評價對象的總分值，從而得到評價結(jié)果?？紤]到各指標重要程度的不同及專家權(quán)威性的大小，后又發(fā)展了加權(quán)評分法。其中，加權(quán)和法是人們最經(jīng)常使用的評價方法。專家評價的準確程度，主要取決于專家的閱歷經(jīng)驗以及知識的廣度和深度。專家評分法具有使用簡單，直觀性強的特點，但其理論性與系統(tǒng)性不強。第

18、二章 層次分析法(AHP)第一節(jié) 思想和原理第二節(jié) AHP的基本方法與步驟第三節(jié) 多層次分析法基本步驟第四節(jié) 應(yīng)用案例選粹 第一節(jié) 思想和原理 層次分析法（The Analytical Hierarchy Process ,簡稱AHP)是美國匹茲堡大學(xué)教授運籌學(xué)家薩迪（）于20世紀70年代提出的一種在處理復(fù)雜的決策問題中，進行方案比較排序的方法。 例：購買汽車價格（萬元）油耗（升/公里）舒適度引擎奔馳2819豪華、自動檔、多媒體6缸本田2110普通、自動檔、多媒體4缸桑坦納1313標準、手動、音響4缸 它的基本思想是把一個復(fù)雜的問題分解為各個組成因素，并將這些因素按支配關(guān)系分組，從而形成一個有

19、序的遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性，然后綜合人的判斷以確定決策諸因素相對重要性的總排序。層次分析法的出現(xiàn)給決策者解決那些難以定量描述的決策問題帶來了極大的方便，從而使它的應(yīng)用幾乎涉及任何科學(xué)領(lǐng)域。選擇最滿意的汽車價格油耗舒適度動力奔馳本田桑坦納選擇汽車價格油耗舒適度動力價格1322油耗1/311/41/5舒適度1/2411/2動力1/2521判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/選擇最滿意的汽車價格油耗舒適度動力奔馳本田桑坦納價格

20、奔馳本田桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納521判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/選擇最滿意的汽車價格油耗舒適度動力奔馳本田桑坦納油耗奔馳本田桑坦納奔馳11/51/3本田512桑坦納31判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對重要2、4、6、8介于上述兩個相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/基本思想：把復(fù)雜問題分解成各個組成因素，又將這些因素按支配關(guān)系分組形成遞階層次結(jié)構(gòu)。通過兩

21、兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合決策者的判斷，確定決策方案相對重要性的總排序。特點：將決策者對復(fù)雜系統(tǒng)的評價決策思維過程數(shù)學(xué)化。選擇最滿意的汽車價格油耗舒適度動力奔馳本田桑坦納盡管AHP具有模型的特色，在操作過程中使用了線性代數(shù)的方法，數(shù)學(xué)原理嚴密，但是它自身的柔性色彩仍十分突出。層次分析法十分適用于具有定性的，或定性定量兼有的決策分析，它是一種十分有效的系統(tǒng)分析和科學(xué)決策方法。第二節(jié) AHP的基本方法與步驟運用AHP進行決策時，大體可分為4個步驟進行：分析系統(tǒng)中各元素之間的關(guān)系，建立系統(tǒng)的遞階層析結(jié)構(gòu)；對同一層次的各元素關(guān)于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比

22、較判斷矩陣；由判斷矩陣計算被比較元素對于該準則的相對權(quán)重；計算各層元素對系統(tǒng)目標的合成權(quán)重，并進行排序。一、遞階層次結(jié)構(gòu)的建立最高層：問題的預(yù)定目標或理想結(jié)果，也稱目標層；中間層：包括為了實現(xiàn)目標所涉及的中間環(huán)節(jié)，也可以由若干層次組成，包括所考慮的準則、子準則，也稱為準則層；最底層：實現(xiàn)目標的各種措施、決策方案等，也稱為方案層。遞階層次結(jié)構(gòu)示意圖例：過河效益分析目標層準則層方案層二、構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣Cu1u2unu1u2unu1u2un判斷矩陣判斷尺度定義1A和B同樣重要3A比B稍微重要5A比B重要7A比B重要的多9A比B絕對重要2、4、6、8

23、介于上述兩個相鄰判斷尺度之間倒數(shù)A比B的重要性比為，則B比A的重要性1/u1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann判斷矩陣aij 是元素 ui 與 uj 相對于C的重要性的比例標度判斷矩陣具有下述性質(zhì)：例： ui 與 uj 相比重要性比例標度為3； 而uj 與 uk 相比重要性比例標度為2；如果認為ui 與 uk 相比重要性比例標度為6：當(dāng)上式對 A 的所有元素均成立時，判斷矩陣 A 成為一致性矩陣。三、單一準則下元素相對權(quán)重的計算Cu1u2unu1u2unu1a11a12a1nu2a21a22a2nunan1an2ann求出各元素相對于準則 C 的相對權(quán)重

24、：向量形式：（一）權(quán)重計算方法1、和法（每一列歸一化后近似權(quán)重）第一步：A 的元素按列歸一化；第一步：A的元素按列歸一化；第二步：將歸一化后的 各行相加；第三步：將相加后的結(jié)果除以 n 即得權(quán)重向量。例：各型號汽車對于動力指標的權(quán)重動力奔馳本田桑坦納奔馳128本田1/216桑坦納1/81/61按列歸一化各行相加相加后的向量除以n2、方根法第一步：將判斷矩陣A的每一行元素相乘后求其 1/n 次根即：第二步：對矩陣進行歸一化處理，即：例：各型號汽車對于動力指標的權(quán)重動力奔馳本田桑坦納奔馳128本田1/216桑坦納1/81/61按行相乘求1/n方歸一處理3、特征向量法 3、特征向量法現(xiàn)以測量物體重量

25、為例，設(shè)有n個物體A1，A2 ,，An，其重量分別為把n個物體的重量兩兩對比可得如下n x n矩陣。很顯然，如果用 右乘A，則可得即：AW=nW 或 (A-nI)W=0 (A-nI)W=0即是矩陣的特征根方程，n是其中的一個特征根，(一般用 表示),w就是矩陣A的對應(yīng)于特征根n的特征向量，如果已知A，就可以通過求解矩陣A的特征根的方法找到W的相對值。 把物體重量的這個性質(zhì)用在目標的重要性上，可以得出這樣的啟示：先用兩兩對比法構(gòu)造出判斷矩陣A，然后通過求它的特征根及特征向量的方法術(shù)出W，此向量W即為各目標的權(quán)系數(shù)。當(dāng)矩陣完全滿足 時，我們稱這個判斷矩陣具有完全的一致性，此時這個矩陣的最大特征根只

26、有一個，即 其余特征根為零。例：求矩陣A的特征根和特征向量（二）一致性檢驗判斷矩陣是計算排序權(quán)向量的根據(jù)， 因此要求判斷矩陣具有一致性。排序向量的計算方法都是一種近似算法。當(dāng)判斷矩陣偏離一致性過大時，這種近似估計的可靠程度也就值得懷疑。甲比乙極端重要乙比丙極端重要丙比甲極端重要違反常識、經(jīng)不起推敲 一致性檢驗：只有當(dāng)矩陣完全一致時，判斷矩陣A才存在 ，而不一致時， 即可用 這個差值大小來檢驗一致性的程度，一般用 這個一致性指標， 愈小，說明一致性愈大。 （consistency index） （二）一致性檢驗考慮到一致性偏差還可能是隨機原因造成的，在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，還得將

27、與平均隨機一致性指標 進行比較，得出檢驗數(shù) ，即 R.I.（random index） 與判斷矩陣的階數(shù)有關(guān)，一般階數(shù)愈大，出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也愈大，一般有如下數(shù)據(jù)。維數(shù)：123456789101112131415R.I.000.520.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.581.59單層次判斷矩陣A的一致性檢驗進行一致性檢驗的步驟如下：（a）計算一致性指標C.I.： ，式中n為判斷矩陣階數(shù)。（b）計算平均隨機一致性指標R.I.（c）計算一致性比例C.R.： C.R. C.I./ R.I.當(dāng)C.R.0.1時，一般認為判斷矩陣的一致性是可以接受

28、的。四、計算各層元素對目標層的合成權(quán)重選擇最滿意的汽車價格油耗舒適度動力奔馳本田桑坦納價格奔馳本田桑坦納奔馳11/31/5本田311/2桑坦納521油耗奔馳本田桑坦納奔馳11/61/4本田613桑坦納41/31舒適度奔馳本田桑坦納奔馳136本田1/315桑坦納1/61/51總目標價格油耗舒適度動力價格1254油耗1/2142舒適度1/51/411/2動力1/41/221總目標方案層總排序價格油耗舒適度動力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0780.

29、065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計算因素及權(quán)重組合權(quán)重 V(2)C1C2CkP1P2Pn綜合重要度的計算同樣需要從上到下逐層進行一致性檢驗。若已經(jīng)求得以 C 層上元素 Cj 為準則的 一致性檢驗指標 C.I.j(2), 平均隨機一致性指標 R.I.j(2) , 一致性比例C.R.j(2) 。 那么，C 層的綜合指標C.I.(2)、R.I.(2)、C.R.(2)應(yīng)為：總目標方案層總排序價格油耗舒適度動力0.5000.2810.0790.140奔馳0.1090.0850.6350.593 0.212本田0.3090.6440.2870.341 0.406桑坦納0.5820.2710.0

30、780.065 0.382汽車選擇問題中綜合重要度的計算 實際應(yīng)用時，整體一致性檢驗常?？梢允÷?。 決策者給出單目標下準則判斷矩陣時，是難以對整體進行考慮的，當(dāng)整體一致性不滿足要求時，進行調(diào)整也比較困難，因此目前大多數(shù)實際工作都沒有對整體一致性進行嚴格檢驗。其必要性有待于進一步討論。第三節(jié) 多層次分析法基本步驟1 構(gòu)造判斷矩陣2 判斷矩陣一致性檢驗3 層次單排序4 建立層次分析結(jié)構(gòu) 層次總排序5 決策6 （1）遞階層次結(jié)構(gòu)決策目標準則1準則2準則k子準則1子準則2子準則m方案1方案2方案n目標層準則層子準則層方案層（2）計算單一準則下元素的相對重要性 這一步是計算各層中元素相對于上層各目標元素

31、的相對重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。例：如圖相對于目標A1而言，C1、C2、C3、C4相對重要性權(quán)值為w11、w12、w13、w14，同理相對目標A2， C1、C2、C3、C4相對重要性權(quán)值為w21、w22、w23、w24。A1A2C1C2C3C4w11w12w13w14（3）計算各元素的總權(quán)重（4）評價層次總排序計算結(jié)果的一致性設(shè)：CI為層次總排序一致性指標：RI為層次總排序隨機一致性指標。其計算公式為：CIi為Ai相應(yīng)的B層次中判斷矩陣的一致性指標。RIi為Ai相對應(yīng)的B層次中判斷矩陣隨機一致性指標并取當(dāng) ，認為層次總排序的結(jié)果具有滿意的一致性。第四節(jié) 應(yīng)用案例案例一：某廠有

32、一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：發(fā)獎金；擴建集體福利設(shè)施；辦技校；建圖書館；購買新設(shè)備。在決策時要考慮調(diào)動職工勞動積極性、提高職工技術(shù)文化水平、改善職工物質(zhì)文化生活三方面，據(jù)此構(gòu)造各因素之間相互聯(lián)結(jié)的層次結(jié)構(gòu)模型如下圖所示。（1）層次結(jié)構(gòu)圖準則層C方案層D目標層A合理使用企業(yè)留利萬元調(diào)動職工勞動積極性提高企業(yè)技術(shù)水平改善職工物質(zhì)文化生活狀況發(fā)獎金擴建集體福利設(shè)施辦技校建圖書館購買新設(shè)施AC1C2C3d1d2d3d4d5（2）計算單一準則下元素的相對重要性i. 第二層相對于第一層的判斷矩陣通過計算得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為：W=(0.105,0.637,0.

33、258) max=3.039對判斷矩陣進行一致性檢驗，即計算C.I.和C.R. C.I.=0.019 C.R.=0.0330.1說明判斷矩陣的一致性可以接受。A-CC1C2C3C111/51/3C2513C331/31C1C2C3w1=0.105W2=0.637W3=0.258Aii. 第三層元素相對于第二層元素判斷矩陣W=(0.491,0.232,0.092,0.138,0.046)126.5max=lC.I=0.032C.R.=0.0280.1C1-Dd1d2d3d4d5d112347d21/21325d31/31/311/21d41/41/2213d51/71/511/31w11W12W

34、13C1C2C3d1d2d3d4d5w14w15w21W22W23C1C2C3d1d2d3d4d5w24w25w31W32W33C1C2C3d1d2d3d4d5w34w35（3）計算各元素的總權(quán)重（4）結(jié)論 發(fā)獎金，福利設(shè)施，辦技校，建圖書館，新設(shè)備W=(0.157, 0.164, 0.393, 0.113, 0.172)C.I.=0.028R.I.=0.923CR=0.030.10計算結(jié)果表明，對于合理使用企業(yè)留成利潤來說，辦技校是首選的方案。案例二：運用AHP方法選擇世界杯上場隊員案例，本案例運用AHP方法，對中國男子足球隊在世界杯比賽中應(yīng)該首發(fā)出場的中后衛(wèi)人選進行決策目標A在世界杯比賽中

35、取得好成績；準則C有四個技術(shù)、心理、經(jīng)驗、傷??；方案D（可供選擇的球員）范志毅、杜威、李偉峰、張恩華和徐云龍五位可踢中后衛(wèi)的球員。據(jù)此建立模型的遞階層次結(jié)構(gòu)如下圖模型D1范志毅A：比賽中取得好成績C1：技術(shù)C2：心理C3：經(jīng)驗C4：傷病D2杜威D3李偉峰D4張恩華D5徐云龍構(gòu)造第二層相對第一層的判斷矩陣：W=(0.398, 0.236, 0.167, 0.199) max=4.060C.I.=0.020 C.R.=0.0220.1 判斷矩陣的一致性可以接受 1C4:傷病11C3:經(jīng)驗121C2:心理2221C1:技術(shù)C4:傷病C3:經(jīng)驗C2:心理C1:技術(shù)ACAC1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗C

36、4:傷病第三層各因素對于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.217,0.151,0.395,0.160,0.077) max=5.015 C.I.=0.017 C.R.=0.0150.1 一致性檢驗通過C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐1D5:徐云龍21D4:張恩華531D3:李偉峰2 11/21D2:杜威311/221D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:1杜威D1:范志毅C1:技術(shù) W=(0.370,0.069,0.169,0.326,0.066)max=5.018 C.I.=0.012 C.R.=0.0110.1 一致性檢驗通過

37、1D5:徐云龍51D4:張恩華31/21D3:李偉峰1 1/41/31D2:杜威51351D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威D1:范志毅C2:心理C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.439,0.044,0.161,0.271,0.085) max=5. 186 C.I.=0.047 C.R.=0.0420.1 一致性檢驗通過1D5:徐云龍1/21D4:張恩華31/31D3:李偉峰1/3 1/51/41D2:杜威62471D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威

38、D1:范志毅C3:經(jīng)驗C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對于第二層元素的判斷矩陣： W=(0.082,0.260,0.138,0.260,0.260) max=5.010 C.I.=0.002 C.R.=0.0020.1 一致性檢驗通過1D5:徐云龍11D4:張恩華1/21/21D3:李偉峰1 121D2:杜威1/31/31/21/31D1:范志毅D5:徐云龍D4:張恩華D3:李偉峰D2:杜威D1:范志毅C4:傷病C1:技術(shù)C2:心理C3:經(jīng)驗C4:傷病D1:范D3:李D2:杜D4:張D5:徐第三層各因素對于第二層元素的判斷矩陣：最后計

39、算出層次總排序的權(quán)重向量為： W=(0.263, 0.136, 0.251, 0.238, 0.112)C.I.=0.049 R.I.=1.120 C.R.=0.0440，且ai=1。 這樣，在這里就存在兩種模糊集，一類是指標集U中各元素在人們心目中的重要程度的度量，表現(xiàn)為因素集U上的模糊權(quán)重向量 另一類是 上的模糊關(guān)系，表現(xiàn)為 模糊矩陣R。這兩類模糊集都是人們價值觀念或者偏好結(jié)構(gòu)的反映。三、進行模糊合成和做出決策R中不同的行反映了某個被評價事物從不同的單指標來看對各等級模糊子集的隸屬程度。用模糊權(quán)向量A將不同的行進行綜合，就可得到該被評事物從總體上來看對各等級模糊子集的隸屬程度，即模糊綜合評

40、價結(jié)果向量。引入V上的一個模糊子集B，稱模糊評價集，又稱決策集。B=（b1,b2,bn）。如何由R與A求B呢？一般地令B=A*R（*為算子符號），稱之為模糊變換。B是對每個被評判對象綜合狀況分等級的程度描述，它不能直接用于被評判對象間的排序評優(yōu)，必須要更進一步的分析處理，待分析處理之后才能應(yīng)用。第二種方法是可以用最大隸屬度法則，得到最終評判結(jié)果，即選擇最大的bj所對應(yīng)的等級vj作為綜合評判的結(jié)果 。此時，我們只利用了bj（j=1,2,n）中的最大者，沒有充分利用B所帶來的信息。 關(guān)于B的求法，最早的合成運算采用查德算子（主因素突出型），即權(quán)重最大的指標屬于哪一個評價等級就認為被評價對象屬于哪一

41、級。但當(dāng)評價因素較多時，由于ai很小，評判結(jié)果得到的bj反映不出實際情況。為了克服這一缺點，人們常常采用 “與”、“或”算子，或者將兩種類型的算子搭配使用。當(dāng)然，最簡單的是普通矩陣乘法（即加權(quán)平均法），這種模型要讓每個因素都對綜合評價有所貢獻，比較客觀地反映了評價對象的全貌。在實際問題中，我們不一定僅限于已知的算子對，應(yīng)該依據(jù)具體的情形，采用合適的算子對，可以大膽試驗、大膽創(chuàng)新。如果評判結(jié)果 , 應(yīng)將它歸一化。為了充分利用B所帶來的信息，可把各種等級的評級參數(shù)和評判結(jié)果B進行綜合考慮，使得評判結(jié)果更加符合實際。此時，我們可假設(shè)相對于各等級vj規(guī)定的參數(shù)列向量為則得出等級參數(shù)評判結(jié)果為p是一個實

42、數(shù)。它反映了由等級模糊子集B和等級參數(shù)向量C所帶來的綜合信息，在許多實際應(yīng)用中，它是十分有用的綜合參數(shù)。四、實例分析某服裝廠生產(chǎn)某種服裝，欲了解顧客對該種服裝的歡迎程度?，F(xiàn)采用模糊綜合評價法來解決這個問題。 1、確定模糊綜合評判指標取U花色，式樣，價格，耐用度，舒適度 2、建立綜合評判的評價集 取V很歡迎，歡迎，一般，不歡迎 3、進行單因素模糊評判，并求得評判矩陣 R1=(0.2,0.5,0.3,0.0) R2=(0.1,0.3,0.5,0.1) R3=(0.0,0.1,0.6,0.3) R4=(0.0,0.4,0.5,0.1) R5=(0.5,0.3,0.2,0.0) 4、建立評判模型，進行

43、綜合評判由于對服裝的評判，不同層次、不同年齡、不同性別的觀點各不相同 ，故本例選定某類男顧客。經(jīng)了解，他們比較側(cè)重于舒適度和耐用度，而不太講究花色和樣式，對各因素的權(quán)數(shù)可確定如下： A=(0.10，0.10，0.15，0.30，0.35)設(shè)R=(rij)=由此確定評判模型： 5、評判指標處理法 將上述指標歸一化得，結(jié)果表明，這種服裝在男顧客中，32%的人“很歡迎”，27%的人“歡迎”，27%的人態(tài)度“一般”，14%的人“不歡迎”。如果評判者是女顧客，由于她們特別看中花色和樣式，故各因素的權(quán)為；A=(0.30,0.35,0.10,0.10,0.05)則綜合評判的結(jié)果為：B=（0.20,0.30,

44、0.35,0.10）將上述評判指標歸一化得B=（）這表明，這種服裝在女顧客中，21%的人“很歡迎”，31.5%的人“歡迎”，37%的人態(tài)度“一般”，10.5%的人“不歡迎”。五、步驟總結(jié)（1）給出備擇的對象集：（2）找出指標集： 表明我們對被評判事物從哪些方面來進行評判描述。 （3）找出評語集（可稱等級集）：（4）確定評判矩陣（評判的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)）： （5）確定權(quán)數(shù)向量： 一種是由具有權(quán)威性的專家及具有代表性的人按因素的重要程度來商定；另一種方法是通過數(shù)學(xué)方法來確定。現(xiàn)在通常是憑經(jīng)驗給出權(quán)重 。 （6）選擇適當(dāng)?shù)暮铣伤惴ǎ撼Ｓ盟惴ǎ杭訖?quán)平均法、最大隸屬度法和主因素突出法（查德算子）。加權(quán)平均型算法

45、常用在因素集很多的情形，它可以避免信息丟失；主因素突出型算法常用在所統(tǒng)計的模糊矩陣中的數(shù)據(jù)相差很懸殊的情形，它可以防止其中“調(diào)皮”的數(shù)據(jù)的干擾。 （7）計算評判指標：模糊綜合評價的結(jié)果是被評事物對各等級模糊子集的隸屬度，它一般是一個模糊向量，而不是一個點值，因而它能提供的信息比其他方法更豐富。若對多個事物比較并排序，就需要進一步處理，即計算每個評價對象的綜合分值，按大小排序，按序擇優(yōu)。第三節(jié) 案例精選模糊綜合評判法在質(zhì)量經(jīng)濟效益評價中的應(yīng)用 質(zhì)量和經(jīng)濟效益是人類經(jīng)濟生活中一個永恒的話題。隨著市場經(jīng)濟體制的不斷完善和消費觀念的日益成熟，提高產(chǎn)品質(zhì)量、提高經(jīng)濟效益已成為我國經(jīng)濟發(fā)展中的一個戰(zhàn)略問題

46、而引起了全社會的普遍關(guān)注。質(zhì)量就是產(chǎn)品或服務(wù)滿足用戶需要的程度。近年來，廣泛采用用戶滿意度作為質(zhì)量的評價標準正是對這一概念的拓展。滿意度實際上是用戶的一種心理感受，往往只能定性地描述而無法用定量的方法表示出來。提高質(zhì)量所帶來的經(jīng)濟效益是多方面的。如果把質(zhì)量的提高所帶來的經(jīng)濟效益分為生產(chǎn)者、消費者和社會三個方面來考察的話，那么目前絕大多數(shù)企業(yè)只計算了給生產(chǎn)者所帶來的總的經(jīng)濟效益中的直接效益部分，間接效益部分和消費者及社會的經(jīng)濟效益都無法用定量的方法精確地計算出來。正是基于質(zhì)量和經(jīng)濟效益所固有的模糊特性及傳統(tǒng)數(shù)學(xué)方法的局限性，我們選擇模糊綜合評判法來定量地評價質(zhì)量經(jīng)濟效益。1、評價指標體系的建立企

47、業(yè)作為一個社會生產(chǎn)單位，其質(zhì)量經(jīng)濟效益最終表現(xiàn)在產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟效益兩個方面，而每個方面又由若干評價指標所決定。相應(yīng)地，評價指標集分為兩個層次：第一層，總目標因素集 ；第二層，子目標因素集 和子目標因素集 。質(zhì)量經(jīng)濟效益綜合評價系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及其各評價指標的具體含義見圖3-2。 圖3-2 質(zhì)量經(jīng)濟效益評價的指標體系結(jié)構(gòu)2、評價集的確定本模型的評語共分五個等級。具體的評價集為：。3、權(quán)重的確定在進行模糊綜合評價時，權(quán)重對最終的評價結(jié)果會產(chǎn)生很大的影響，權(quán)重選擇的合適與否直接關(guān)系到模型的成敗。確定權(quán)重的方法有很多，如專家估計法、層次分析(AHP)法。在綜合有關(guān)專家意見的基礎(chǔ)上，本模型最終的權(quán)重確定結(jié)果如

48、下：權(quán)重確定的依據(jù)有下列三條: 1)產(chǎn)品質(zhì)量和經(jīng)濟效益在綜合評價系統(tǒng)中占有同等重要的地位，輕視任何一方對企業(yè)的發(fā)展都不利。2)產(chǎn)品質(zhì)量的決定權(quán)在用戶而不是生產(chǎn)企業(yè)，只有用戶滿意的產(chǎn)品才是真正高質(zhì)量的產(chǎn)品。3)生產(chǎn)者在追求自身經(jīng)濟效益的同時，要兼顧消費者和社會的經(jīng)濟效益。4、模糊判斷矩陣的確定選取生產(chǎn)者代表、用戶代表及有關(guān)專家組成評審團，對評價指標體系中第二層各個元素進行單因素評價，具體做法可采用問卷調(diào)查的形式。通過對調(diào)查結(jié)果的整理、統(tǒng)計，即得到單因素模糊評判矩陣。其中，m為評價指標集u中元素的個數(shù)，n為評價集v中元素的個數(shù)。5、綜合評價由第三步得到的權(quán)重以及第四步得到的單因素模糊評價判斷矩陣，

49、進行如下的綜合評判：下面說明本模型的具體使用方法。假設(shè)我們對某機械工業(yè)企業(yè)做質(zhì)量效益綜合評價。為了綜合評價該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟效益，我們選取了該企業(yè)的生產(chǎn)代表、長期使用該企業(yè)產(chǎn)品的用戶代表和有關(guān)專家共計二十人組成評審團，以問卷調(diào)查的形式讓他們對圖3-2中綜合評價系統(tǒng)第三層各元素進行單因素評價。通過對調(diào)查表的回收、整理和統(tǒng)計，得到評價結(jié)果的統(tǒng)計表如表3-10所示。表3-10 某機械工業(yè)企業(yè)質(zhì)量效益單因素評價的調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表 由 可以得到“產(chǎn)品質(zhì)量的評價向量：由 可以得到“經(jīng)濟效益”的評價向量： 再由 ，我們便得到了“質(zhì)量經(jīng)濟效益”的綜合評價向量： 根據(jù)最大隸屬度原則，0.47375對應(yīng)于一般評語，說

50、明該企業(yè)的質(zhì)量經(jīng)濟效益屬于一般水平。本評價方法具有科學(xué)、簡潔、可操作性強等特點，就如何定量地評價質(zhì)量經(jīng)濟效益做了一次有益的嘗試。模糊綜合評價法在物流中心選址中的應(yīng)用物流中心作為商品周轉(zhuǎn)、分揀、保管、在庫管理和流通加工的據(jù)點，其促進商品能夠按照顧客的要求完成附加價值，克服在其運動過程中所發(fā)生的時間和空間障礙。在物流系統(tǒng)中，物流中心的選址是物流系統(tǒng)優(yōu)化中一個具有戰(zhàn)略意義的問題，非常重要?；谖锪髦行奈恢玫闹匾饔?，目前已建立了一系列選址模型與算法。這些模型及算法相當(dāng)復(fù)雜。其主要困難在于：1）即使簡單的問題也需要大量的約束條件和變量；2）約束條件和變量多使問題的難度呈指數(shù)增長。模糊綜合評判方法是一種

51、適合于物流中心選址的建模方法。它是一種定性與定量相結(jié)合的方法，有良好的理論基礎(chǔ)。特別是多層次模糊綜合評判方法，其通過研究各因素之間的關(guān)系，可以得到合理的物流中心位置。模糊綜合評價法在物流中心選址中的應(yīng)用 1. 模型（1）單級評判模型 1）將因素集U按屬性的類型劃分為k個子集，或者說影響 U的k個指標，記為 ，且應(yīng)滿足： 2）權(quán)重A的確定方法很多，在實際運用中常用的方法有 Delphi法、專家調(diào)查法和層次分析法(AHP)。 3）通過專家打分或?qū)崪y數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)奶幚?，求得歸一化指標關(guān)于等級的隸屬度，從而得到單因素評判矩陣。 4）單級綜合評判（2）多層次綜合評判模型 一般來說，在考慮的因素較

52、多時會帶來兩個問題：一方面，權(quán)重分配很難確定；另一方面，即使確定了權(quán)重分配，由于要滿足歸一性，每一因素分得的權(quán)重必然很小。無論采用哪種算子，經(jīng)過模糊運算后都會“淹沒”許多信息，有時甚至得不出任何結(jié)果。所以，需采用分層的辦法來解決問題。2、應(yīng)用 運用現(xiàn)代物流學(xué)原理，在物流規(guī)劃過程中，物流中心選址要考慮許多因素。根據(jù)因素特點劃分層次模塊，各因素又可由下一級因素構(gòu)成，因素集分為三級，三級模糊評判的數(shù)學(xué)模型見表2。因素U分為三層：第一層：第二層為 ，第三層為 ， 假設(shè)某地區(qū)有8個候選地址，決斷集V=A, B, C, D, E, F, G, H代表8個不同的候選地址，數(shù)據(jù)處理后 得到諸因素的模糊綜合評判

53、如表3所示 （1）分層作綜合評判u51u511，u512，u513 ，權(quán)重A511/3，1/3，1/3，由表3對u511，u512，u513的模糊評判構(gòu)成的單因素評判矩陣：用模型M(，十)計算得： 類似地： （2）高層次的綜合評判Uu1，u2，u3，u4，u5，權(quán)重A(0.1，0.2，0.3，0.2，0.2)，則綜合評判 由此可知，8塊候選地的綜合評判結(jié)果的排序為：D，A，C，B，G，H，F(xiàn)，E，選出較高估計值的地點作為物流中心。 應(yīng)用模糊綜合評判方法進行物流中心選址，模糊評判模型采用層次式結(jié)構(gòu)，把評判因素分為三層，也可進一步細分為多層。這里介紹的計算模型由于對權(quán)重集進行歸一化處理，采用加權(quán)求

54、和型，將評價結(jié)果按照大小順序排列，決策者從中選出估計值較高的地點作為物流中心即可，方法簡便。 練習(xí)：模糊綜合評價在推選優(yōu)秀輔導(dǎo)員中的應(yīng)用要求：參照下表的指標體系（各二級指標可任選2個），按照模糊綜合評價方法的步驟，對我院的三個輔導(dǎo)員進行評價。要求對每個輔導(dǎo)員都建立評價表，由小組成員對其打分，用等級比重法確定隸屬度。（）確定因素集U；（）確定評語集V；（）確定權(quán)重集A。（）確定各級模糊綜合判斷矩陣。（）利用加權(quán)平均法進行綜合評判。主要參考文獻1、藎壚. 實用模糊數(shù)學(xué). 北京：科技文獻出版社，19892、張躍等. 模糊數(shù)學(xué)方法及其應(yīng)用，北京：煤炭工業(yè)出版社， 19923、王巨川等.多指標模糊綜合評

55、判. 昆明理工大學(xué)學(xué)報，1998，23 （4）：69-714、杜棟. 國家公務(wù)員考評系統(tǒng)的分析與設(shè)計. 管理信息系統(tǒng)， 1999，（11）；37-395、魏開文. 中小企業(yè)融資效率模糊分析. 金融研究，2001，（6）： 67-746. 黃小青. 模糊綜合評判方法在物流中心選址中的應(yīng)用. 水運管理， 2002，（12）：7-107. 韓超群. 企業(yè)技術(shù)創(chuàng)新能力的模糊綜合評價模型研究. 沈陽工業(yè)學(xué) 院學(xué)報，2003，22（3）：88-908. 關(guān)曉光，葛志杰. 質(zhì)量經(jīng)濟效益的模糊綜合評價. 管理工程學(xué)報， 2000，14（4）：65-699. 陳衛(wèi)華，梁曉艷，糜仲春. 模糊綜合評判在人事考核中的

56、應(yīng)用. 價 值工程，2005，（10）：96-99第四章 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析第一節(jié) 思想和原理第二節(jié) 模型和步驟第三節(jié) 應(yīng)用和案例第一節(jié) 思想和原理一個經(jīng)濟系統(tǒng)或一個生產(chǎn)過程可以看成一個單元在一定可能范圍內(nèi)，通過投入一定數(shù)量的生產(chǎn)要素并產(chǎn)出一定數(shù)量的“產(chǎn)品”的活動。雖然這些活動的具體內(nèi)容各不相同，但其目的都是盡可能地使這一活動取得最大的“效益”。這樣的單元被稱為決策單元（Decision Making Units，DMU）。DMU的概念是廣義的，可以是一個大學(xué)，也可以是一個企業(yè)，也可以是一個國家。在許多情況下，我們對多個同類型的DMU更感興趣。所謂同類型的DMU，是指具有以下特征的DMU集合：具有相

57、同的目標和任務(wù)；具有相同的外部環(huán)境；具有相同的輸入和輸出指標。同一個DMU的不同時段也可視為同類型DMU。評價的依據(jù)是決策單元的“輸入”數(shù)據(jù)和“輸出”數(shù)據(jù)。根據(jù)輸入和輸出數(shù)據(jù)來評價決策單元的優(yōu)劣,即評價單位間的相對有效性。每個決策單元的有效性將涉及兩個方面：（1）建立在相互比較的基礎(chǔ)上，因此是相對有效性；（2）每個決策單元的有效性緊密依賴于輸入綜合與輸出綜合的比（或理解為多輸入多輸出時的投入產(chǎn)出比）。數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱DEA）是著名運籌學(xué)家A.Charnes和等學(xué)者以“相對效率”概念為基礎(chǔ)，根據(jù)多指標投入和多指標產(chǎn)出對相同類型的單位進行相對有

58、效性或效益評價的一種新的系統(tǒng)分析方法。它是處理多目標決策問題的好方法。決策單元相對有效稱為DEA有效。例如有4所小學(xué)S1、S2、S3、S4，在校學(xué)生分別為1200、1000、1600、1400，首先按800名學(xué)生的規(guī)模折算各校教職工數(shù)和建筑面積的投入，折算后的數(shù)據(jù)見下表：010203040150020002500建筑面積教職工數(shù)S4MS1PS3S2就培養(yǎng)800名學(xué)生來看， S1、S2、 S4三所學(xué)校的投入處于Pareto最優(yōu)，即不可能在保持其中一項投入不變的情況下，減少另一項投入。由S1、S2、 S4 三點連成的折線生產(chǎn)前沿面，凡是在前沿面上的點的投入狀態(tài)均處于Pareto最優(yōu)。如S1和 S4

59、的中點M，其坐標值為：即用22.5名教職工和2150平方米的建筑可組成培養(yǎng)800名學(xué)生的學(xué)校，其亦處于Pareto最優(yōu)狀態(tài)。由上圖可以看出，所謂生產(chǎn)前沿面是生產(chǎn)可行集的一條數(shù)據(jù)包絡(luò)線，它是在現(xiàn)有的績效水平下舉辦800名學(xué)生的規(guī)模學(xué)校，需要投入教職工和建筑面積的最低限。稱處于生產(chǎn)前沿面上的點為DEA有效。而點S3并非DEA有效。010203040150020002500建筑面積教職工數(shù)S4MS1PS3S2（35，1700）3517001600P（33.54,1629.2）對比點P和S3的投入，表明S3的績效直相當(dāng)于S1和 S4的95.8%上面用作圖法衡量一個組織是否DEA有效，只適用于投入和產(chǎn)出

60、變量總數(shù)和不超過3個的情況。通過輸入和輸出數(shù)據(jù)的綜合分析，DEA可以得出每個DMU綜合效率的數(shù)量指標。據(jù)此將各決策單元定級排隊，確定有效的決策單元，并可給出其它決策單元非有效的原因和程度。即它不僅可對同一類型各決策單元的相對有效性做出評價與排序，而且還可以進一步分析各決策單元非DEA有效的原因及其改進方向，從而為決策者提供重要的管理決策信息。自從1978年提出第一個DEA模型 模型以來，DEA方法不斷得到完善并在實際中被廣泛運用，DEA特別適用于具有多輸入多輸出的復(fù)雜系統(tǒng)，這主要體現(xiàn)在以下幾點： （1）DEA以決策單元各輸入輸出的權(quán)重為變量，從最有利于決策單元的角度進行評價，從而避免了確定各指