第二章-假設(shè)檢驗(yàn)課件

1、第二章 假設(shè)檢驗(yàn)鄒昌文假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想從三個(gè)實(shí)例看假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想例1：某車間用包裝機(jī)裝葡萄糖，按照標(biāo)準(zhǔn)，每袋平均凈重應(yīng)為0.5kg，現(xiàn)抽查9袋，測得凈重（單位：kg）為0.497,0.506,0.516,0.524,0.481,0.511,0.510,0.515,0.512可認(rèn)為凈重檢驗(yàn)假設(shè)Excel2.1例3：已知某班學(xué)生的一次考試成績，問學(xué)生的考試成績是否服從正態(tài)分布？例2：對于某種針織品的強(qiáng)度，在80度時(shí)，抽取5個(gè)樣品，測得樣本均值 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sx=0.42；在70度時(shí)，抽取6個(gè)樣品，測得樣本均值 ，樣本標(biāo)準(zhǔn)差Sy=0.30。設(shè)這種針織品的強(qiáng)度服從正態(tài)分布，問在80度和70度時(shí)的

2、平均強(qiáng)度是否相同？假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想提出假設(shè) H0檢驗(yàn)假設(shè)（根據(jù)小概率原理）假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理問題：設(shè)總體 ，其中(X1,X2,Xn)是 的樣本檢驗(yàn)分析：由Th1.1取統(tǒng)計(jì)量若H0為真，則若H0不真，則U相對N(0,1)會(huì)有一個(gè)向左或右的偏移對假設(shè)檢驗(yàn)： H0:=0, H1:0因?yàn)?是的無偏估計(jì)所以，若H0為真，則不能太大即：為小概率事件當(dāng)H0為真拒絕H0接受H0檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤和顯著性水平一類錯(cuò)誤：=P拒絕H0|H0為真（拒真）二類錯(cuò)誤：=P接受H0|H0為假（納偽）例：設(shè)總體其中方差已知(X1,X2,.,Xn)是來自容量為n的樣本，在顯著性水平之下檢驗(yàn)假設(shè)其中：取統(tǒng)計(jì)量：若H1為真，則U有偏

3、大的趨勢所以拒絕域形式應(yīng)為：則拒絕H0則接受H0計(jì)算犯兩類錯(cuò)誤的概率=P接受H0|H1為真H1為真時(shí)令檢驗(yàn)的p值統(tǒng)計(jì)量設(shè)一組樣本的觀察值為u稱為檢驗(yàn)p值若p，則在水平之下拒絕H0若p， 則在水平之下接受H0其中K為臨界值對對注意與拒絕域的形式一致假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟設(shè)立統(tǒng)計(jì)假設(shè)確定原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1，從而確定使用雙側(cè)檢驗(yàn)還是單側(cè)檢驗(yàn)選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量要求H0為真時(shí)，其分布確定并已知規(guī)定檢驗(yàn)水平由設(shè)立的假設(shè)提出拒絕域的形式結(jié)論根據(jù)小概率原理對統(tǒng)計(jì)假設(shè)做出判斷正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)總體 ，(X1,X2,.Xn)是來自X的一組樣本，下討論 已知時(shí)關(guān)于的檢驗(yàn)（U檢驗(yàn)）考慮在顯著水平a之下的以下三個(gè)假

4、設(shè)取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量考慮（2）H0不真（或H1為真）時(shí)U有偏大的趨勢所以拒絕域的形式為P拒絕H0|H0為真故只需即可,求得得拒絕域?qū)Γ?）有拒絕域未知時(shí)關(guān)于的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）在水平a之下檢驗(yàn)如下三個(gè)假設(shè)取檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量由Th1.4，當(dāng)H0為真（即= 0）時(shí)先考慮（1）當(dāng)H0不真（H1為真）時(shí)，有偏大的趨勢拒絕域形式為P拒絕H0|H0為真對單邊假設(shè)檢驗(yàn)（2）、（3）同理可得拒絕域?yàn)楹屠?.2：某磚廠生產(chǎn)的磚其抗斷強(qiáng)度X服從正態(tài)分布，長期以來，磚的抗斷強(qiáng)度的均值為30，今改進(jìn)了生產(chǎn)工藝，新生產(chǎn)了一批磚，從中隨機(jī)取出10塊作抗斷強(qiáng)度試驗(yàn)，測得其抗斷強(qiáng)度為30.8 32.6 29.7 31.6 30.2 31.9

5、 31.0 29.5 31.8 31.4試問：這批磚的抗斷強(qiáng)度的均值是否較以往生產(chǎn)的磚有顯著提高（a=0.05)?解：Excel2.2兩個(gè)正態(tài)總體均值差的檢驗(yàn)（t檢驗(yàn)）設(shè)(X1,X2,Xm)是總體的樣本，(Y1,Y2,Yn)是總體的樣本，兩個(gè)樣本相互獨(dú)立，總體中的參數(shù)均未知考慮以下假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量其中由Th1.6可得假設(shè)（1）的拒絕域?yàn)橥砜傻茫?）和（3）的拒絕域?yàn)楹驼龖B(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)（卡方檢驗(yàn)）設(shè)總體和都未知，（X1,X2,Xn)是來自總體X的樣本，現(xiàn)考慮以下假設(shè)檢驗(yàn)取統(tǒng)計(jì)量由Th1.2對假設(shè)（1）拒絕域形式為可求得同理可分別求得假設(shè)（2）和（3）的拒絕域?yàn)樵O(shè)(X1,

6、X2,Xm)是總體的樣本，(Y1,Y2,Yn)是總體相互獨(dú)立，總體中的參數(shù)均未知考慮兩正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）以下假設(shè)取統(tǒng)計(jì)量由Th1.8對假設(shè)（1），若H0為真，即拒絕域形式為：可求得同理，對假設(shè)（2）和（3）可分別求得拒絕域?yàn)椋?設(shè)有總體X，其分布形式不知道，但知道其一、二階矩存在，記 。(X1,X2,.,Xn)是來自總體X的樣本，樣本容量n(30)很大，在顯著水平a下檢驗(yàn)以下假設(shè)非正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)單個(gè)總體均值的檢驗(yàn)（大樣本，U檢驗(yàn)）其中0是已知常數(shù)由中心極限定理當(dāng)所以取統(tǒng)計(jì)量上述假設(shè)檢驗(yàn)問題（1）、（2）、（3）的近似拒絕域分別為：近似地服從N(0,1)分布書中例3.2.6-3

7、.2.8時(shí)兩個(gè)總體均值的檢驗(yàn)（大樣本，U檢驗(yàn)） 設(shè)有總體X和Y，其分布形式不知道，但知道其一、二階矩存在，記 。(X1,X2,.,Xn1)和(Y1,Y2,.,Yn2)是來自總體X和Y的獨(dú)立樣本，這兩組樣本的樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別是 這兩組樣本容量n1和n2都很大(30) ，在顯著水平a下檢驗(yàn)以下假設(shè)由中心極限定理所以取統(tǒng)計(jì)量近似地服從N(0,1)分布上述假設(shè)檢驗(yàn)問題（1）、（2）、（3）的近似拒絕域分別為：例：某大城市為了確定城市家庭養(yǎng)貓滅鼠的效果，進(jìn)行調(diào)查得：養(yǎng)貓戶：n1=119,有老鼠活動(dòng)的有15戶無貓戶：n2=418,有老鼠活動(dòng)的有58戶問：養(yǎng)貓與不養(yǎng)貓對該大城市家庭滅鼠有無顯著差異(

8、a=0.05)解：設(shè)p1,p2分別是養(yǎng)貓戶和無貓戶中有老鼠活動(dòng)的家庭所占百分比，可看著0-1分布即問題轉(zhuǎn)化為：在顯著水平a=0.05下檢驗(yàn)假設(shè)即非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)兩總體比較假設(shè)檢驗(yàn)幾個(gè)實(shí)例P79總體分布函數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)其中F0(x)為一個(gè)已知分布函數(shù)分布擬合 檢驗(yàn)在實(shí)軸上取k-1個(gè)點(diǎn)將實(shí)軸分成k個(gè)區(qū)間設(shè)記ni為X1,X2,Xn落入第i個(gè)區(qū)間的個(gè)數(shù)，則時(shí) 與pi很接近作統(tǒng)計(jì)量有定理保證拒絕域?yàn)椋篜82例3.3.4-3.3.5若F0(x)中含有未知參數(shù)則用其最大似然估計(jì)代替,統(tǒng)計(jì)量拒絕域?yàn)椋篍xcel3.3.5獨(dú)立性假設(shè)檢驗(yàn)H0:X與Y獨(dú)立，H1：X與Y不獨(dú)立獨(dú)立性的

9、 檢驗(yàn)法假設(shè)(X，Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)，邊緣分布為Fx(x),Fy(y)，那么X與Y獨(dú)立等價(jià)于設(shè)X的可能值為x1,x2,xr;Y的可能值為y1,y2,ys從總體(X,Y)中抽取一個(gè)容量為n的樣本(X1,Y1),(X2,Y2),(Xn,Yn)記nij(i=1,.,r,j=1,s)為事件X=xi,Y=yj發(fā)生的頻數(shù)記有獲得rs列聯(lián)表 YXy1y2.ysx1n11n12.n1sn1.x2n21n22.n2sn2.xrnr1nr2.nrsnr.n.1n.2.n.sn此表將平面劃為rs個(gè)互不相交的區(qū)域Aij，記原假設(shè)等價(jià)于其中均是未知參數(shù)，由極大似然估計(jì)得得統(tǒng)計(jì)量有得近似拒絕域書中例3.3.

10、2，3.3.6例3.3.2中兩個(gè)總體分布比較的假設(shè)檢驗(yàn)設(shè)Fx(x)、Fy(y)分別為連續(xù)型總體X、Y的分布函數(shù)，fx(x),fy(y)為其密度函數(shù)，都未知。X1,X2,.,Xn, Y1,Y2,Ym是分別來自于X和Y的樣本，且相互獨(dú)立，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為符號檢驗(yàn)法設(shè)兩總體各抽樣容量都為n的樣本值(x1,x2,xn),(y1,y2,yn)對于xi,yi有當(dāng)H0為真時(shí)，X和Y是獨(dú)立同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量有因此可假定定義二元函數(shù)則隨機(jī)變量函數(shù)由獨(dú)立性及B(1,1/2)分布的可加性有有設(shè)記為“+”，而“+”的個(gè)數(shù)記為n+記為“-”，而“-”的個(gè)數(shù)記為n-去除相等的部分Xi=Yi可得當(dāng)H0為真時(shí)因此當(dāng)H0為真時(shí)，

11、n+與n-以很大的概率取n/2若統(tǒng)計(jì)量S=min(n+,n-)比n/2小得多就應(yīng)該拒絕H0例3.3.7p88秩的概念定義：設(shè)X1,X2,Xn為來自連續(xù)型總體X的樣本，x1,x2,xn是樣本觀察值，將其按由小到大排序?yàn)槿绻鹸i=x(k)，則稱xi的秩為kxi的秩就是按觀測值由小到大排列后xi所占位置的次序號數(shù)，若有幾個(gè)xi相等，則取平均值例：1,2,2,2,3,3則3個(gè)2的秩是(2+3+4)/3=3;2個(gè)3的秩是(5+6)/2=5.5秩和檢驗(yàn)法將X的一組樣本觀察值x1,x2,xn1和Y的一組樣本觀察值y1,y2,yn2一起按從小到大的順序排成一行不妨設(shè)記X的樣本的秩相加為R1，Y的樣本的秩相加為

12、R2，則有且當(dāng)H0為真時(shí)，則兩個(gè)獨(dú)立來自同一總體，因此第一個(gè)樣本應(yīng)隨機(jī)地分散排列于第二個(gè)樣本之間，即R1不應(yīng)太小，也不應(yīng)太大，因此拒絕域?yàn)槠渲蠺1，T2依賴于顯著水平a，由查秩和檢驗(yàn)表可確定T1，T2例3.3.8P89秩1234567891011數(shù)據(jù)X142014251450146514701480數(shù)據(jù)Y1410141514201425144511醉翁亭記 1反復(fù)朗讀并背誦課文，培養(yǎng)文言語感。2結(jié)合注釋疏通文義，了解文本內(nèi)容，掌握文本寫作思路。3把握文章的藝術(shù)特色，理解虛詞在文中的作用。4體會(huì)作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、導(dǎo)入新課范仲淹因參與改革被貶，于慶歷六年寫下岳陽樓記，寄托自己

13、“先天下之憂而憂，后天下之樂而樂”的政治理想。實(shí)際上，這次改革，受到貶謫的除了范仲淹和滕子京之外，還有范仲淹改革的另一位支持者北宋大文學(xué)家、史學(xué)家歐陽修。他于慶歷五年被貶謫到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期間，歐陽修在滁州留下了不遜于岳陽樓記的千古名篇醉翁亭記。接下來就讓我們一起來學(xué)習(xí)這篇課文吧！【教學(xué)提示】結(jié)合前文教學(xué)，有利于學(xué)生把握本文寫作背景，進(jìn)而加深學(xué)生對作品含義的理解。二、教學(xué)新課目標(biāo)導(dǎo)學(xué)一：認(rèn)識作者，了解作品背景作者簡介：歐陽修(10071072)，字永叔，自號醉翁，晚年又號“六一居士”。吉州永豐(今屬江西)人，因吉州原屬廬陵郡，因此他又以“廬陵歐陽修”自居。謚號文忠，世

14、稱歐陽文忠公。北宋政治家、文學(xué)家、史學(xué)家，與韓愈、柳宗元、王安石、蘇洵、蘇軾、蘇轍、曾鞏合稱“唐宋八大家”。后人又將其與韓愈、柳宗元和蘇軾合稱“千古文章四大家”。關(guān)于“醉翁”與“六一居士”：初謫滁山，自號醉翁。既老而衰且病，將退休于潁水之上，則又更號六一居士。客有問曰：“六一何謂也？”居士曰：“吾家藏書一萬卷，集錄三代以來金石遺文一千卷，有琴一張，有棋一局，而常置酒一壺。”客曰：“是為五一爾，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于此五物之間，豈不為六一乎？”寫作背景：宋仁宗慶歷五年(1045年)，參知政事范仲淹等人遭讒離職，歐陽修上書替他們分辯，被貶到滁州做了兩年知州。到任以后，他內(nèi)心抑郁，但還能發(fā)

15、揮“寬簡而不擾”的作風(fēng)，取得了某些政績。醉翁亭記就是在這個(gè)時(shí)期寫就的。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)二：朗讀文章，通文順字1初讀文章，結(jié)合工具書梳理文章字詞。2朗讀文章，劃分文章節(jié)奏，標(biāo)出節(jié)奏劃分有疑難的語句。節(jié)奏劃分示例環(huán)滁/皆山也。其/西南諸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，瑯琊也。山行/六七里，漸聞/水聲潺潺，而瀉出于/兩峰之間者，釀泉也。峰回/路轉(zhuǎn)，有亭/翼然臨于泉上者，醉翁亭也。作亭者/誰？山之僧/曰/智仙也。名之者/誰？太守/自謂也。太守與客來飲/于此，飲少/輒醉，而/年又最高，故/自號曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之間也。山水之樂，得之心/而寓之酒也。節(jié)奏劃分思考“山行/六七里”為什么不能

16、劃分為“山/行六七里”？明確：“山行”意指“沿著山路走”，“山行”是個(gè)狀中短語，不能將其割裂?！巴?蔚然而深秀者”為什么不能劃分為“望之蔚然/而深秀者”？明確：“蔚然而深秀”是兩個(gè)并列的詞，不宜割裂，“望之”是總起詞語，故應(yīng)從其后斷句?！窘虒W(xué)提示】引導(dǎo)學(xué)生在反復(fù)朗讀的過程中劃分朗讀節(jié)奏，在劃分節(jié)奏的過程中感知文意。對于部分結(jié)構(gòu)復(fù)雜的句子，教師可做適當(dāng)?shù)闹v解引導(dǎo)。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)三：結(jié)合注釋，翻譯訓(xùn)練1學(xué)生結(jié)合課下注釋和工具書自行疏通文義，并畫出不解之處。【教學(xué)提示】節(jié)奏劃分與明確文意相輔相成，若能以節(jié)奏劃分引導(dǎo)學(xué)生明確文意最好；若學(xué)生理解有限，亦可在解讀文意后把握節(jié)奏劃分。2以四人小組為單位，組內(nèi)互

17、助解疑，并嘗試用“直譯”與“意譯”兩種方法譯讀文章。3教師選擇疑難句或值得翻譯的句子，請學(xué)生用兩種翻譯方法進(jìn)行翻譯。翻譯示例：若夫日出而林霏開，云歸而巖穴暝，晦明變化者，山間之朝暮也。野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰，風(fēng)霜高潔，水落而石出者，山間之四時(shí)也。直譯法：那太陽一出來，樹林里的霧氣散開，云霧聚攏，山谷就顯得昏暗了，朝則自暗而明，暮則自明而暗，或暗或明，變化不一，這是山間早晚的景色。野花開放，有一股清幽的香味，好的樹木枝葉繁茂，形成濃郁的綠蔭。天高氣爽，霜色潔白，泉水淺了，石底露出水面，這是山中四季的景色。意譯法：太陽升起，山林里霧氣開始消散，煙云聚攏，山谷又開始顯得昏暗，清晨自暗而明，薄暮又

18、自明而暗，如此暗明變化的，就是山中的朝暮。春天野花綻開并散發(fā)出陣陣幽香，夏日佳樹繁茂并形成一片濃蔭，秋天風(fēng)高氣爽，霜色潔白，冬日水枯而石底上露，如此，就是山中的四季。【教學(xué)提示】翻譯有直譯與意譯兩種方式，直譯鍛煉學(xué)生用語的準(zhǔn)確性，但可能會(huì)降低譯文的美感；意譯可加強(qiáng)譯文的美感，培養(yǎng)學(xué)生的翻譯興趣，但可能會(huì)降低譯文的準(zhǔn)確性。因此，需兩種翻譯方式都做必要引導(dǎo)。全文直譯內(nèi)容見我的積累本。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)四：解讀文段，把握文本內(nèi)容1賞析第一段，說說本文是如何引出“醉翁亭”的位置的，作者在此運(yùn)用了怎樣的藝術(shù)手法。明確：首先以“環(huán)滁皆山也”五字領(lǐng)起，將滁州的地理環(huán)境一筆勾出，點(diǎn)出醉翁亭坐落在群山之中，并縱觀滁州全貌

19、，鳥瞰群山環(huán)抱之景。接著作者將“鏡頭”全景移向局部，先寫“西南諸峰，林壑尤美”，醉翁亭坐落在有最美的林壑的西南諸峰之中，視野集中到最佳處。再寫瑯琊山“蔚然而深秀”，點(diǎn)山“秀”，照應(yīng)上文的“美”。又寫釀泉，其名字透出了泉與酒的關(guān)系，好泉釀好酒，好酒叫人醉?！白砦掏ぁ钡拿直惆抵型赋觯缓笠觥白砦掏ぁ眮?。作者利用空間變幻的手法，移步換景，由遠(yuǎn)及近，為我們描繪了一幅幅山水特寫。2第二段主要寫了什么？它和第一段有什么聯(lián)系？明確：第二段利用時(shí)間推移，抓住朝暮及四季特點(diǎn)，描繪了對比鮮明的晦明變化圖及四季風(fēng)光圖，寫出了其中的“樂亦無窮”。第二段是第一段“山水之樂”的具體化。3第三段同樣是寫“樂”，但卻是寫

20、的游人之樂，作者是如何寫游人之樂的？明確：“滁人游”，前呼后應(yīng)，扶老攜幼，自由自在，熱鬧非凡；“太守宴”，溪深魚肥，泉香酒洌，美味佳肴，應(yīng)有盡有；“眾賓歡”，投壺下棋，觥籌交錯(cuò)，說說笑笑，無拘無束。如此勾畫了游人之樂。4作者為什么要在第三段寫游人之樂？明確：寫滁人之游，描繪出一幅太平祥和的百姓游樂圖。游樂場景映在太守的眼里，便多了一層政治清明的意味。太守在游人之樂中酒酣而醉，此醉是為山水之樂而醉，更是為能與百姓同樂而醉。體現(xiàn)太守與百姓關(guān)系融洽，“政通人和”才能有這樣的樂。5第四段主要寫了什么？明確：寫宴會(huì)散、眾人歸的情景。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)五：深入解讀，把握作者思想感情思考探究：作者以一個(gè)“樂”字貫穿全

21、篇，卻有兩個(gè)句子別出深意，不單單是在寫樂，而是另有所指，表達(dá)出另外一種情緒，請你找出這兩個(gè)句子，說說這種情緒是什么。明確：醉翁之意不在酒，在乎山水之間也。醉能同其樂，醒能述以文者，太守也。這種情緒是作者遭貶謫后的抑郁，作者并未在文中袒露胸懷，只含蓄地說：“醉能同其樂，醒能述以文者，太守也?！贝司渑c醉翁亭的名稱、“醉翁之意不在酒，在乎山水之間也”前后呼應(yīng)，并與“滁人游”“太守宴”“眾賓歡”“太守醉”連成一條抒情的線索，曲折地表達(dá)了作者內(nèi)心復(fù)雜的思想感情。目標(biāo)導(dǎo)學(xué)六：賞析文本，感受文本藝術(shù)特色1在把握作者復(fù)雜感情的基礎(chǔ)上朗讀文本。2反復(fù)朗讀，請同學(xué)說說本文讀來有哪些特點(diǎn)，為什么會(huì)有這些特點(diǎn)。(1)句法上大量運(yùn)用駢偶句，并夾有散句，既整齊又富有變化，使文章越發(fā)顯得音調(diào)鏗鏘，形成一種駢散結(jié)合的獨(dú)特風(fēng)格。如“野芳發(fā)而幽香，佳木秀而繁陰”“朝而往，暮而歸，四時(shí)之景不同，而樂亦無窮也”。(2)文章多用判斷