第六章市場風(fēng)險的度量ppt課件

1、第六章 市場風(fēng)險的度量.教學(xué)目的和要求：經(jīng)過學(xué)習(xí)，掌握度量市場風(fēng)險的VaR方法；了解非參數(shù)VaR與參數(shù)VaR方法；掌握遠(yuǎn)期、期貨、互換、期權(quán)等各種金融工具在險價值的計算方法；了解VaR的測定方法；熟練掌握邊沿VaR、成分VaR、增量VaR及其運用方法；了解巴塞爾協(xié)議度量市場風(fēng)險的規(guī)范化模型。教學(xué)重點：市場風(fēng)險的VaR方法；金融工具在險價值的計算方法；邊沿VaR、成分VaR、增量VaR；.第一節(jié) 市場風(fēng)險測度的VaR方法一、VaR的界定VaR：value at risk， “風(fēng)險中的價值，簡稱風(fēng)險價值，是指在市場正常動搖下，在給定的置信程度下,某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來特定的一段時間內(nèi)一天、一

2、周或十天等能夠蒙受的最大損失值。prob (PVaR) =c 或 prob (PVaR) =1-c 其中，P投資組合在持有期t內(nèi)的損失 VaR為置信程度c下處于風(fēng)險中的價值 .絕對VaR和相對VaRW0、W分別為某一投資組合期初投資額和期末投資組合的價值。、分別為投資期的期望收益率和收益率的動搖性。假設(shè)在置信程度c下的投資組合最小價值為W*= W0(1+R*)，R*為置信程度c下的最低投資報答率。 VaR均值=相對VaR =E(W)- W*= - W0(R*-)VaR0 =絕對VaR = W0 - W*= - W0 R*.基于正態(tài)分布的風(fēng)險價值 假定投資組合未來價值分布的概率密度函數(shù)為f(W)

3、，那么對于給定的置信程度c下的投資組合最低價值W*，應(yīng)該有假設(shè)收益率R服從均值為、規(guī)范差為正態(tài)分布，收益率R的分布函數(shù)為假設(shè)置信程度為c，根據(jù)正態(tài)分布和規(guī)范正態(tài)分布之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，投資組合在給定的置信程度c下的最小收益率R*可以由下式?jīng)Q議 .那么R*=+Z相對VaR = - W0 (R*-)= - W0Z絕對VaR = W0-W* = - W0 R* = - W0+Z由于時間t內(nèi)收益率分布的均值為t，規(guī)范差為 ，那么時間t所對應(yīng)的絕對VaR和相對VaR為 結(jié)論：計算VaR 值只需確定三個變量:置信度、持有期和資產(chǎn)組合未來報答的概率分布。其中前兩者是風(fēng)險管理者根據(jù)需求客觀確定的，所以資產(chǎn)組合未來

4、報答的概率分布確實定就成為VaR 計算的關(guān)鍵。 .二、Var的計算步驟 1.N日Var2、資產(chǎn)組合的VaR .相關(guān)系數(shù)和資產(chǎn)組合的VaR1當(dāng)0時2當(dāng)1時.一個由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：加拿大元CAD和歐元EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動搖性分別為5%、12%。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，求在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值。 =1.6515.620499=25.7738=16.5 =19.8 .相關(guān)系數(shù)與VaR 1當(dāng)0時 2當(dāng)1時 .一個由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：加拿大元CAD和歐元EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動搖性分別為5%、12%

5、。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，求在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值。 =1.6515.620499=25.7738 =16.5 =19.8 .VaR參數(shù)的轉(zhuǎn)換 J.P. Morgan開發(fā)的“風(fēng)險計量(Risk Metrics)系統(tǒng)選擇的置信程度為95(即165)，目的期間為1天；而巴塞爾委員會建議的置信程度為99(即233)，目的期間為10天。對一個金融機構(gòu)而言，兩種要求下得出的在險價值是能相互轉(zhuǎn)換的。假定VaRBC是巴塞爾委員會的規(guī)范，而VaRRM是J.P. Morgan的規(guī)范。那么： .第二節(jié) 非參數(shù)VaR與參數(shù)VaR 一、非參數(shù)VaR 非參數(shù)Va

6、R的推導(dǎo)是以按歷史數(shù)據(jù)構(gòu)造的價錢分布為根底的。這類VaR之所以被稱為非參數(shù)VaR，是由于其計算不涉及對某種實際分布的估計。VaR是根據(jù)敞口在1年內(nèi)的每日收益數(shù)據(jù)的歷史分布來計算的。在這種非參數(shù)VaR計算中，沒有對敞口收益的詳細(xì)分布做出任何假定。 .二、參數(shù)VaR1.正態(tài)收益分布 假設(shè)R服從均值為的正態(tài)分布，規(guī)范差為，那么：假設(shè)c代表置信程度，如99，那么可以把R*界定為下述方式： 是一個服從規(guī)范正態(tài)分布N(0，1)變量，均值為0，單位規(guī)范差。1.正態(tài)收益分布 假設(shè)R服從均值為的正態(tài)分布，規(guī)范差為，那么：假設(shè)c代表置信程度，如99，那么可以把R*界定為下述方式： 是一個服從規(guī)范正態(tài)分布N(0，1

7、)變量，均值為0，單位規(guī)范差。.R*可以表示為：R*Z根據(jù)VaR(均值)定義和VaR(0)定義，可以得到：VaR均值WVaR0 W .2.Studentt收益分布很多資產(chǎn)的收益并不遵照正態(tài)分布，出現(xiàn)了所謂的“厚尾。但是，中心極限定理以為，在大樣本的情況下眾多相互獨立的隨機變量組成的集合在總體上將收斂于正態(tài)分布。 .第三節(jié) 金融工具在險價值的計算 一.固定收益證券的VaR1.債券的VaR 假設(shè)收益率很小，分母(1+y)近似于1 .舉例：假定持有1億美圓的5年期美國國債，繼續(xù)期為4.5年，在95置信程度下，1個月內(nèi)年收益率上升的最大值為O.38，VaR為VaR =繼續(xù)期收益率上升最大值投資組合價值

8、 =4.5l億美圓O.38=17l萬美圓 .2.債券VaR的修正 .二、衍生金融工具的VaR 1遠(yuǎn)期與期貨 對于已訂立的遠(yuǎn)期合約，根據(jù)同樣的實際，其價錢滿足: 假定只需現(xiàn)貨價錢S這一風(fēng)險要素，其他風(fēng)險要素忽略不計 因此，遠(yuǎn)期合約的風(fēng)險價值與根底資產(chǎn)的風(fēng)險價值直接相關(guān) .2互換(1) 貨幣互換A借人日元，B借入美圓，然后相互交換利息支付。P與P*分別為日元債券和美圓債券的價錢 再假定兩債券都只需一次現(xiàn)金流量，即都是零息票債券，那么P*F為日元債券的面值，PF為美圓債券的面值。 互換的價值為 .2利率互換 假定A付出浮動利率，收到固定利率 這樣利率互換的風(fēng)險價值的計算就變成了固定利率債券風(fēng)險價值的

9、計算。.3、期權(quán).希臘字母群：根底資產(chǎn)現(xiàn)貨價錢對期權(quán)價值的線性影響 ：根底資產(chǎn)現(xiàn)貨價錢對期權(quán)價值的二階影響：根底資產(chǎn)價錢的動搖性對期權(quán)價值的影響 .：無風(fēng)險利率和根底資產(chǎn)收益率對期權(quán)價值的影響：時間對期權(quán)價值的影響 .第四節(jié) 在險價值的測定方法 一、得爾塔-正態(tài)法方差-協(xié)方差法 根本假設(shè)是：資產(chǎn)組合中的一切證券的投資報答率滿足正態(tài)分布，從而資產(chǎn)組合也滿足正態(tài)分布。資產(chǎn)組合的VaR度量，中心問題就是對協(xié)方差矩陣的估算。協(xié)方差估算方法有兩種：一種是利用各個證券報答率的歷史數(shù)據(jù)來估算另一種是因子模型 .得爾塔一正態(tài)法的缺陷：首先，它對事件風(fēng)險無能為力。其次，許多金融資產(chǎn)收益率的分布都存在“厚尾(Fa

10、t tail)景象。最后，該方法不能充分測定非線性工具的風(fēng)險。 .二、歷史模擬法 1. 歷史模擬法的原理歷史模擬法是運用當(dāng)前資產(chǎn)組合中各證券的權(quán)重和各證券的歷史數(shù)據(jù)重新構(gòu)造資產(chǎn)組合的歷史序列，從而得到重新構(gòu)造資產(chǎn)組合收益率的時間序列。得到如今的資產(chǎn)組合在歷史上的假定收益分布，根據(jù)收益分布可求得VaR值?？梢蕴幚怼昂裎矄栴} ，法相對簡單而有效。 2.歷史模擬法的缺陷首先，它假定過去可以很好地代表未來，無法預(yù)測動搖性的顯著變化。其次，它對歷史數(shù)據(jù)多少的依賴程度非常高。最后，假設(shè)投資組合的規(guī)模比較大，構(gòu)造比較復(fù)雜，該方法的執(zhí)行就會很困難。.三、壓力測試法 壓力測試思索的是關(guān)鍵金融變量的大規(guī)模變化對投

11、資組合價值的影響，或者叫極端事件影響。壓力測試法的優(yōu)點：它思索了歷史數(shù)據(jù)無法涵蓋的事件風(fēng)險。壓力測試法的缺陷：在測定在險價值時，它不像其他方法那樣具有科學(xué)性，完全是一種客觀的預(yù)測。假設(shè)場景設(shè)定得不太合理，測定的在險價值就是完全錯誤的。而且，壓力測試法不能給出最壞情況發(fā)生的概率。最重要的是，壓力測試法沒有思索相關(guān)性。 .四、構(gòu)造化蒙特卡羅法 蒙特卡洛模擬分兩步進展：第一步，設(shè)定金融變量的隨機過程及過程參數(shù)；第二步，針對未來利率一切能夠的途徑背景，模擬資產(chǎn)組合中各證券的價錢走勢，從而編制出資產(chǎn)組合的收益率分布度量VaR值。 構(gòu)造化蒙特卡羅法是迄今為止最有效的計算在險價值的方法。對于非線性價錢風(fēng)險、

12、動搖性風(fēng)險、事件風(fēng)險、模型風(fēng)險、方差隨時間變化、厚尾分布、極端場景甚至信譽風(fēng)險，它都可以有效地處置。.構(gòu)造化蒙特卡羅法的缺陷：一是計算量太大，因此呵斥系統(tǒng)本錢太高。如此大的計算量就需求先進的計算設(shè)備。二是它依賴于根底風(fēng)險要素的隨機模型以及證券的定價模型。假設(shè)這兩類模型有缺陷的話，據(jù)此計算得到的在險價值當(dāng)然就不太可靠。五、四種方法的比較.第五節(jié) 邊沿VaR、成分VaR和增量VaR一.邊沿VaRMVaR: Marginal VaR;VaR或者.二、增量VaR 設(shè)初始資產(chǎn)組合的VaR為VaRP。那么新的組合的VaR為VaRPa，從而增量VaR可以表示為：增量VaR VaRPa VaRP VaRP+a

13、VaRPVaRa假設(shè)a較小， 那么可以用一階近似：增量VaRVaRa.一個由兩種外匯投資組成的資產(chǎn)組合：CAD和EUR。假定兩種貨幣是不相關(guān)的，且動搖性分別為5%、12%。資產(chǎn)組合為投資$200萬美圓于CAD、投資$100萬美圓于EUR，在95%置信程度下的資產(chǎn)組合的VaR值是25.7738 萬美圓。如要添加$10,000美圓對于CAD的投資頭寸，求增量VaR VaRVaRa =528 再看全值估計的增量VaR： =25.8267萬 增量VaR為=$529 .三、成分VaR CVaR:Component VaR 成分VaR描寫的是組合中單個資產(chǎn)對分散化組合VaR的總的奉獻 VaRCVaRi當(dāng)C

14、VaRi0，那么它添加了組合的風(fēng)險，假設(shè)把它從組合中刪除，那么組合的VaR 值將會減少CVaR；當(dāng)CVaRi=0，那么它對組合的風(fēng)險沒有奉獻，刪除它組合VaR不會改動。.可以用邊沿VaR來度量某一資產(chǎn)對于資產(chǎn)組合風(fēng)險的奉獻率：(也用CVaR表示成分VaR)ii=1某成分VaR對總VaR的奉獻比例: 由于EUR動搖性較大，因此其成分VaR較高，兩種成分VaR均為正值，闡明對資產(chǎn)組合都不存在對沖效果。 .四、邊沿VaR、成分VaR、增量VaR三者的關(guān)系 設(shè)資產(chǎn)組合的初始價值為W0，持有期末的收益為RP， RP的數(shù)學(xué)期望和方差分別為P和P。在給定的置信程度c下，R*i 表示組合取最小值W*i時資產(chǎn)i的收益率，R*P為組合最低收益率普通為負(fù)值，那么W*P=W0(1+R*P)。成分VaR