數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂教學(xué)是教學(xué)工作的兩個(gè)主要環(huán)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)又是課堂教學(xué)的前提和教學(xué)質(zhì)量的保證。數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)主要包括：教學(xué)目標(biāo)的制定；教學(xué)過程的設(shè)計(jì)；教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)；教學(xué)媒體的選擇與設(shè)計(jì)；教學(xué)形式設(shè)計(jì)；板書設(shè)計(jì)等。本次講座的主要內(nèi)容為教學(xué)目標(biāo)的制定和教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)。教學(xué)目標(biāo)的制定教學(xué)目標(biāo)有廣泛和狹窄之分，一般說來，最廣泛的目標(biāo)是指整個(gè)教育制度的目標(biāo)，接下來是較廣泛的學(xué)校教育目標(biāo)，學(xué)校各學(xué)科比較具體的目標(biāo)、具體教學(xué)單元的目標(biāo)，最后是最窄的目標(biāo)，即某一堂課或一個(gè)練習(xí)的目標(biāo)。這就形成了目標(biāo)的不同層次結(jié)構(gòu)。制定教學(xué)目標(biāo)主要解決三個(gè)問題。 （一）制定數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的要求1、全面性。通過義務(wù)教育階段的數(shù)

2、學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠達(dá)到數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的要求。因此在設(shè)計(jì)每一堂課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須全面考慮這些方面，不能只考慮知識(shí)和技能的目標(biāo)，而忽視情感和態(tài)度的目標(biāo)。2、具體性。在設(shè)計(jì)一堂數(shù)學(xué)課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，必須注意貼近本堂課的教學(xué)內(nèi)容，具體地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，切忌籠統(tǒng)、泛泛而談。例如對(duì)于一節(jié)數(shù)學(xué)課，不要籠統(tǒng)地提出：“培養(yǎng)思維能力”、“培養(yǎng)觀察能力”、“培養(yǎng)空間觀念”的目標(biāo)。因?yàn)樗且粋€(gè)一般性的教學(xué)目標(biāo)，是由一系列具體行為目標(biāo)構(gòu)成的，在一節(jié)課內(nèi)是無法達(dá)到的。要具體指出本節(jié)課應(yīng)該讓學(xué)生知道哪些知識(shí)，理解哪些知識(shí)，掌握哪些知識(shí)，應(yīng)用哪些知識(shí)等。3、準(zhǔn)確性。教師必須根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的要求和學(xué)生的實(shí)際情況，準(zhǔn)確地制定教

3、學(xué)目標(biāo)。既不能要求過高，脫離學(xué)生實(shí)際，又不能要求過低，影響學(xué)生積極性的發(fā)揮。4、明確性。教學(xué)目標(biāo)具有導(dǎo)向和標(biāo)尺作用。具體而明確的教學(xué)目標(biāo)，能夠引導(dǎo)教師和學(xué)生圍繞教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)亟M織教學(xué)過程，有效地開展教學(xué)活動(dòng)，并能以此為標(biāo)準(zhǔn)檢測(cè)教學(xué)效果。如果教學(xué)目標(biāo)模糊、不明確，老師上課就沒有方向，也無法判定教學(xué)效果是否達(dá)到。所制定的教學(xué)目標(biāo)明確規(guī)定達(dá)到的結(jié)果，并用規(guī)范性的術(shù)語(yǔ)進(jìn)行描述。5、靈活性。這里所說的靈活性有兩層意思：一是區(qū)別不同的情況，分別對(duì)待。對(duì)不同層次的學(xué)生制定不同水平的教學(xué)目標(biāo)。二是可以變化。在教學(xué)過程中，如出現(xiàn)事前沒有估計(jì)到的情況，可以及時(shí)調(diào)整教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目標(biāo)的陳述教育心理學(xué)家和認(rèn)知

4、學(xué)派對(duì)教學(xué)目標(biāo)的陳述有兩種不同的觀點(diǎn)，但教學(xué)目標(biāo)的重點(diǎn)都認(rèn)同應(yīng)說明學(xué)生的行為和能力的變化這一觀點(diǎn)。對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的陳述應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： 1、明確教學(xué)目標(biāo)應(yīng)對(duì)誰而言。教學(xué)對(duì)象是學(xué)習(xí)者，是行為的主體，行為目標(biāo)描述的是學(xué)生的行為，而不是教師的行為，有的教學(xué)目標(biāo)寫成了“使學(xué)生”、或“培養(yǎng)學(xué)生”、“提高學(xué)生”這種提法都是不對(duì)的。2、明確如何陳述每課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。在教學(xué)目標(biāo)中，行為的表述是最基本的成分，說明學(xué)生在教學(xué)過程結(jié)束后應(yīng)該達(dá)到什么要求。行為的表述應(yīng)具有可觀察的特點(diǎn)，應(yīng)使用明確的行為動(dòng)詞來描述。傳統(tǒng)的方法是有“知道”、“理解”、“掌握”等動(dòng)詞來表述，但這些動(dòng)詞涵義較廣，各人可以從不同角度去理解，因

5、而目標(biāo)就不夠明確。這些詞語(yǔ)可以用來表述課程目標(biāo)和單元目標(biāo)，但不適宜表述課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。描述行為的基本方法是使用動(dòng)賓結(jié)構(gòu)的短語(yǔ)，行為動(dòng)詞說明動(dòng)作的類型，賓語(yǔ)說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，“寫出”、“比較”、“列舉”等都是行為動(dòng)詞，在它們后面加上動(dòng)作的對(duì)象，就構(gòu)成了教學(xué)目標(biāo)中關(guān)于行為的表述。下面我們講一下如何進(jìn)行行為的表述。描述行為的基本方法是使用一個(gè)動(dòng)賓結(jié)構(gòu)的短語(yǔ)。行為動(dòng)詞說明學(xué)習(xí)的類型，賓語(yǔ)說明學(xué)習(xí)的內(nèi)容。一般來說，學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較明確，教師容易掌握。困難的是行為動(dòng)詞的使用，因?yàn)橐菇虒W(xué)目標(biāo)中的行為可觀察、可測(cè)量。下面我們對(duì)認(rèn)知領(lǐng)域每一類水平的目標(biāo)提供部分行為動(dòng)詞，供參考。教學(xué)目標(biāo)特征行為動(dòng)詞知道對(duì)信息的

6、回憶為下定義、列舉、說出（寫出）的名稱、復(fù)述、背誦、辨認(rèn)、回憶、描述、識(shí)別、選出理解用自己的語(yǔ)言解釋信息分類、敘述、解釋、鑒別、選擇、轉(zhuǎn)換、區(qū)別、估計(jì)、引申、歸納、舉例、說明、猜測(cè)、改寫掌握將知識(shí)運(yùn)用到所學(xué)的情境中運(yùn)用、計(jì)算、解答、證明、比較、判斷靈活運(yùn)用將知識(shí)運(yùn)用到新的情境中分析、綜合、歸納、總結(jié)、評(píng)析、編寫、設(shè)計(jì)、創(chuàng)造 關(guān)于上面提到的“知道、理解、掌握和靈活運(yùn)用”，是指學(xué)生對(duì)規(guī)定知識(shí)要學(xué)到什么程度的要求?！爸馈笔钦J(rèn)知行為目標(biāo)分類中的低級(jí)水平，是指對(duì)知識(shí)體系中各類事實(shí)、過程等知識(shí)的記憶行為；“理解”處于認(rèn)知行為目標(biāo)分類的中級(jí)水平，是指在了解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的解釋、改述、推斷等；“掌握”是認(rèn)知

7、行為目標(biāo)分類的較高水平，是在理解的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)的應(yīng)用、分析、和綜合等；靈活運(yùn)用是認(rèn)知行為目標(biāo)分類的最高水平，是在掌握的基礎(chǔ)上對(duì)知識(shí)能舉一反三，變通知識(shí)，有解決實(shí)際問題的綜合能力。 3、舉例說明。人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教材比多少第二課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。一位老師是這樣制定教學(xué)目標(biāo)的：（1）使學(xué)生在具體的情景中感知100以內(nèi)的大小，會(huì)用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述數(shù)量之間的大小關(guān)系。（2）通過開放型的問題鼓勵(lì)學(xué)生解決問題策略的多樣化，發(fā)展學(xué)生的思維能力。培養(yǎng)數(shù)感。（3）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的能力。從而感知數(shù)學(xué)無處不在。分析：目標(biāo)（1）還說得過去。剩下的兩條目標(biāo)存在的問題是不具體、空而

8、大，是無法落實(shí)的。可以這樣改一下。（1）學(xué)生會(huì)用“多一些”“少一些”“多得多”“少得多”描述100以內(nèi)數(shù)的大小關(guān)系。（2）學(xué)生能按從大到小或從小到大的順序排列100以內(nèi)幾個(gè)數(shù)的大小。（3）部分學(xué)生能用語(yǔ)言描述生活中某兩個(gè)或三個(gè)兩位數(shù)之間的大小關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)制定的步驟學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)首先要通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，了解數(shù)學(xué)教學(xué)的目的、數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容和教學(xué)要求，明確數(shù)學(xué)教學(xué)的原則和測(cè)試評(píng)估的方法和要求。對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科目的、要求、內(nèi)容和方法有一個(gè)總體的了解。2、明確單元教學(xué)目標(biāo)因?yàn)檎n時(shí)教學(xué)目標(biāo)是單元教學(xué)目標(biāo)的子目標(biāo)，所以在制定課時(shí)教學(xué)目標(biāo)前，先必須明確本單元的教學(xué)目標(biāo)，將單元教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解，在此基

9、礎(chǔ)上，結(jié)合本課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容，制定本課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)。3、明確本課時(shí)教學(xué)的具體內(nèi)容和要求在熟悉這一課時(shí)教材的基礎(chǔ)上，領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，并進(jìn)一步對(duì)本課時(shí)學(xué)習(xí)內(nèi)容的類型進(jìn)行分析。弄清這段教材中有哪些數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)解決問題及認(rèn)知策略和態(tài)度。再進(jìn)一步根據(jù)單元教學(xué)目標(biāo)、教材中例題和練習(xí)題的要求和難易程度，確定每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容所要達(dá)到的水平。4、了解學(xué)生的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)通過對(duì)學(xué)生情況的分析，知道學(xué)生的起點(diǎn)能力、心理承受能力、學(xué)習(xí)特點(diǎn)及學(xué)習(xí)風(fēng)格，為制定教學(xué)目標(biāo)提供依據(jù)。5、按照內(nèi)容和水平分類確定教學(xué)目標(biāo)并加以陳述根據(jù)教學(xué)目標(biāo)編制的方法，區(qū)分不同的內(nèi)容和水平。根據(jù)每一個(gè)學(xué)習(xí)內(nèi)容所要達(dá)

10、到的水平，在它的前面選擇合適的行為動(dòng)詞。二、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)是指課堂教學(xué)中每一項(xiàng)具體內(nèi)容的設(shè)計(jì)，如導(dǎo)入設(shè)計(jì)、情景設(shè)計(jì)、提問設(shè)計(jì)、例題設(shè)計(jì)、練習(xí)設(shè)計(jì)、小組學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)和小結(jié)設(shè)計(jì)等。下面分別加以說明。導(dǎo)入設(shè)計(jì)導(dǎo)入是在新的教學(xué)內(nèi)容或教學(xué)活動(dòng)開始前，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)的行為方式。它是課堂教學(xué)的序幕，也是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。常言到：良好的開端是成功的一半，精彩的導(dǎo)入可以為整堂課的教學(xué)奠定良好的基礎(chǔ)。導(dǎo)入的功能主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：引起學(xué)生注意，使學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。明確學(xué)習(xí)目的，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。建立知識(shí)之間相互聯(lián)系，為學(xué)習(xí)新的內(nèi)容作好準(zhǔn)備。導(dǎo)入新課一般應(yīng)遵循以下幾

11、個(gè)原則：明確目的。導(dǎo)入新課一定要圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)。短小精悍。導(dǎo)入新課要簡(jiǎn)潔明快、直截了當(dāng)，達(dá)到目的即進(jìn)入正題，切忌拖拉，影響新課的進(jìn)程。 別致新穎。導(dǎo)入新課要有新意，才能引起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。因課制宜。導(dǎo)入新課要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容采用不同的方法，具體情況具體分析。導(dǎo)入的方法：1、實(shí)例導(dǎo)入。數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，有密切聯(lián)系，因此可以選取一些生動(dòng)形象的實(shí)例來引入數(shù)學(xué)知識(shí)，既可以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，又符合學(xué)生從實(shí)踐到理論、從感性知識(shí)到理性知識(shí)的認(rèn)識(shí)規(guī)律。如，一位老師是這樣導(dǎo)入的：學(xué)校開展大課間活動(dòng)，每位同學(xué)都積極踴躍地參加。那么我們四年級(jí)到底有多少名同學(xué)

12、參加了這項(xiàng)活動(dòng)，誰能解決這個(gè)問題呢?引出連加算式。2、直觀導(dǎo)入。在學(xué)習(xí)新課題之前，先讓學(xué)生觀察實(shí)物、模型、圖表、幻燈、投影或錄像等，引起學(xué)生的興趣，學(xué)生通過直觀形象演示操作，感知數(shù)學(xué)知識(shí)，從而導(dǎo)入新課。如，在教學(xué)長(zhǎng)方形、正方形、三角形和圓的初步認(rèn)識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生拿出這些圖形的積木，照著畫一畫，剪一剪，折一折，在這些活動(dòng)中了解各種圖形的特征。3、實(shí)驗(yàn)導(dǎo)入。教師設(shè)計(jì)一些帶有啟發(fā)性、趣味性的實(shí)驗(yàn)，通過演示或讓學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行操作，揭示事物的發(fā)生、發(fā)展過程，或發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的結(jié)論，又可以活躍課堂的氣氛，產(chǎn)生很好的教學(xué)效果。例如，平面圖形的周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式的推導(dǎo)；圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。4、舊知識(shí)導(dǎo)入。這是常用

13、的導(dǎo)入方法。在學(xué)習(xí)新知識(shí)前，先回顧舊知識(shí)，在些基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，從已知的領(lǐng)域進(jìn)入未知的境界，從而引入新知識(shí)。還有類比導(dǎo)入、故事導(dǎo)入、懸念導(dǎo)入等，導(dǎo)入的作用來于集中學(xué)生的注意力，引起學(xué)生的興趣，明確學(xué)習(xí)目的、要求，為學(xué)好本節(jié)課的新知識(shí)創(chuàng)造良好的開端。無論采用哪種導(dǎo)入的方法，教學(xué)語(yǔ)言都要求確切、精煉，有畫龍點(diǎn)晴之妙。教學(xué)語(yǔ)言樸實(shí)，通俗易懂，事實(shí)求是。另外，教學(xué)語(yǔ)言還要生動(dòng)活潑、饒有風(fēng)趣，給人以幽默感。（二）教學(xué)情景設(shè)計(jì)教學(xué)情境是一種特殊的教學(xué)環(huán)境，是教師為了發(fā)展學(xué)生的心理機(jī)能，通過調(diào)動(dòng)“情商”來增強(qiáng)教學(xué)效果而有目的創(chuàng)設(shè)的教學(xué)環(huán)境。也是教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)造出師生情感、欲

14、望、求知探索精神的高度統(tǒng)一、融洽和步調(diào)一致的情緒氛圍。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為；學(xué)習(xí)是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)習(xí)應(yīng)與一定的情境相聯(lián)系，在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)同化當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且容易遷移到新的問題情境是去。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，而且可以“以境生情”，可以使學(xué)生更好地體驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得生動(dòng)形象、饒有興趣，并且受到思想品德教育。教學(xué)情境的類型與導(dǎo)入設(shè)計(jì)類同，不再舉例。（三）提問設(shè)計(jì)1、提問概述提問是老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的目的要求，以提出問題的形式，通過師生相互作用，檢查學(xué)習(xí)、促進(jìn)

15、思維、鞏固知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的一種教學(xué)行為和方式。它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是數(shù)學(xué)教師與學(xué)生交流的一種重要方式。2、提問設(shè)計(jì)的原則（1）目的性。課堂教學(xué)提問是為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，因此，必須緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)，有目的地設(shè)計(jì)提問?？梢詮囊韵聨追矫妫焊鶕?jù)教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題；選擇教學(xué)的突破口設(shè)計(jì)問題；在新舊知識(shí)連接點(diǎn)處設(shè)計(jì)問題；在數(shù)學(xué)概念容易混淆處設(shè)計(jì)問題；在教學(xué)內(nèi)容總結(jié)處設(shè)計(jì)問題。（2）明確性。設(shè)計(jì)的問題要明確具體，表述要清楚。要使學(xué)生明確提問什么，思考什么，回答什么，而不是籠統(tǒng)模糊、模棱兩可。（3）啟發(fā)性。提問要針對(duì)學(xué)生的舊知識(shí)和新知識(shí)的矛盾，提出對(duì)于學(xué)生來說既不是完全不知，又不是完全

16、知道的問題，讓學(xué)生借助已知去探索未知，啟發(fā)學(xué)生思維。（4）層次性。所提問題的難度要有一定的層次，既有認(rèn)知水平較低的問題，又有認(rèn)知水平較高的問題。一般可以設(shè)置以下各種層次的問題：學(xué)生參照已學(xué)過的概念、公式、運(yùn)算意義、計(jì)算方法或例題，就可以回答的問題；所提問題沒有現(xiàn)成的模式可以模仿，但是現(xiàn)有模式的適當(dāng)變化和改進(jìn)；要求學(xué)生能綜合和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來回答的問題；要求學(xué)生能以自己特有的方式創(chuàng)造性地回答的問題。（5）系統(tǒng)性。要按教材和學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的順序，由淺入深，由易到難，由近及遠(yuǎn)，由表及里，設(shè)計(jì)一系列的問題鏈。各個(gè)問題之間內(nèi)部密切聯(lián)系，或并列或遞進(jìn)。例如可以提出以下的問題：提出要解決的問題；在情境中（操

17、作中）、實(shí)驗(yàn)中如何進(jìn)行分析和探索；條件和結(jié)論之間有些什么聯(lián)系；還有沒有其它的方法解決；如何證明；可以得到什么規(guī)律；如果改變條件，結(jié)論可能會(huì)發(fā)生什么變化等。有一節(jié)兩位數(shù)進(jìn)位加法的內(nèi)容，記錄的教師提問如下：每一本書是什么書，進(jìn)了多少本？每二本書是什么書，進(jìn)了多少本？可以提出什么問題？你是怎么想的？還有不同的想法嗎？從哪一位加起，十位上幾個(gè)十，合起來是多少？還有用其它做法嗎？每本幾元？如果讓你買其中的兩本，算算要多少錢？有幾種買法？30元錢能買哪些書？你是怎么想的？你是怎樣算的，有沒有其它方法？聯(lián)系實(shí)際，用17724說一句話。從上面這節(jié)課的問題來看，問題提得不多，整體感比較強(qiáng)，從問題的設(shè)計(jì)難易程度看

18、，比較適中，符合要求。（6）針對(duì)性。要根據(jù)學(xué)生的年齡、知識(shí)基礎(chǔ)和能力來設(shè)計(jì)問題。問題難易在適當(dāng)，提問要面向全體學(xué)生，要按班級(jí)中等水平設(shè)計(jì)問題，兼顧兩頭。要使問題處于學(xué)生能力的最近發(fā)展區(qū)，學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真思考可以回答。（7）開放性。開放性問題的作用是激發(fā)學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，通過對(duì)綜合提問的回答，學(xué)生需要在腦海中迅速地檢索與問題有關(guān)的知識(shí)，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行分析綜合得出新的知識(shí)，有多種不同的答案，有利于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。如李文邦老師在“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”一節(jié)課末設(shè)計(jì)了一個(gè)問題是：3000按規(guī)律填數(shù)。例題設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)例題是幫助學(xué)生理解、掌握和運(yùn)用概念、法則、公式的數(shù)學(xué)問題，是教師用作示范的具有一定代表性的典型

19、數(shù)學(xué)問題。它是把數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想和方法聯(lián)系起來的紐帶，是對(duì)知識(shí)、技能、思想和方法進(jìn)行分析、綜合運(yùn)用的重要手段。題設(shè)計(jì)的原則（1）目的性。設(shè)計(jì)例題首先要明確目的，為教學(xué)服務(wù)。有的是為了引入概念，有的是了推導(dǎo)某一個(gè)公式，有的是為了說明法則和定律的運(yùn)用，也有的是為了強(qiáng)調(diào)解題格式和書寫規(guī)范，還有的是為了體現(xiàn)某種數(shù)學(xué)思想和方法。教師要根據(jù)不同的目的選擇不同的例題。（2）典型性。要選擇典型的、有代表性的問題作為例題，通過教學(xué)能舉一反三、一題多解、一例多用、由例及類、由此及彼、觸類旁通。通過示范讓學(xué)生掌握解題的一般方法和規(guī)律。（3）啟發(fā)性。選擇例題還要注意富于啟發(fā)性，要選擇那些有利于啟發(fā)學(xué)生思維，有利于創(chuàng)造條件讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)的問題作為例題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行探索，進(jìn)行多角度、多方向的分析與思考。（4）科學(xué)性。這是設(shè)計(jì)例題最基本的原則，所設(shè)計(jì)的例題必須是正確無誤的，條件必須是充分的、不矛盾的，題目的敘述必須是明確清楚的，題目的要求必須是切實(shí)可行的。（5）變通性。設(shè)計(jì)例題還要注意能夠一題多變，通過變化條件、變化結(jié)論、縱向引申、橫向拓展，開拓思維途徑和思維空間。（6）有序性。例題的編排在內(nèi)容和要求上要注意循序漸進(jìn)，由淺入深