傳感器與檢測技術第1章-傳感器基本特性課件

1、第1章 傳感器基本特性Contents傳感器的靜態(tài)特性1傳感器的動態(tài)特性23傳感器的靜態(tài)特性1.1.1線性度和非線性誤差傳感器的線性度是指傳感器的輸出與輸入之間數(shù)量關系的線性程度。 從傳感器的性能看，希望具有線性關系，但實際遇到的傳感器大多為非線性，這時傳感器的輸出與輸入關系可用一個多項式表示 輸出量； 輸入量； 零點輸出； 理論靈敏度； 非線性項系數(shù)。各項系數(shù)不同，決定了特性曲線的具體形式不同。傳感器的靜態(tài)特性1.1.1線性度和非線性誤差在采用直線擬合線性化時，輸出輸入的校正曲線與其擬合曲線之間的最大偏差，就稱為非線性誤差或線性度，通常用相對誤差 來表示，即 最大非線性誤差； 滿量程輸出。

2、由此可見，非線性偏差的大小是以一定的擬合直線為基準直線而得出來的。擬合直線不同，非線性誤差也不同。所以，選擇擬合直線的主要出發(fā)點，應是獲得最小的非線性誤差。另外，還應考慮使用是否方便，計算是否簡便。傳感器的靜態(tài)特性常用擬合方法理論擬合；過零旋轉擬合；端點連線擬合；端點連線平移擬合；最小二乘擬合；最小包容擬合等。 (a) 理論擬合； (b) 過零旋轉擬合； (c) 端點連線擬合； (d) 端點平移擬合傳感器的靜態(tài)特性最小二乘擬合方法設擬合直線方程為 若實際校準測試點有n個，則第i個校準數(shù)據(jù)與擬合直線上 響應值之間的殘差為最小二乘法擬合直線的原理就是使為最小值，即也就是使對k和b一階偏導數(shù)等于零，

3、即（1-3）（1-4）傳感器的靜態(tài)特性在獲得k和b 之值后入式（1-3）即可得到擬合直線，然后按式（1-4）求出殘差的最大值即為非線性誤差。從而求出k和b 的表達式為傳感器的靜態(tài)特性1.1.2遲滯（回差） 由于傳感器的機械部分存在磨擦和間隙、敏感元件結構材料的缺陷，傳感器內部具有彈性元件、電感、電容等儲能元件，在輸入量作滿量程變化時，對于同一輸入量，傳感器的正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐踢^程中輸出輸入曲線的不重合程度的指標叫做遲滯。通常用正反行程輸出的最大差值計算，并以相對值表示。遲滯特性如圖所示。H為最大遲滯量A為輸出最大幅值遲滯誤差的另一名稱叫回程誤差。回程誤差常用絕對誤差表于。檢測

4、回程誤差時，可選擇幾個測試點。對應于每一輸入信號，傳感器正行程及反行程中輸出信號差值的最大者即為回程誤差。遲滯的影響因素包括傳感器機械結構中的摩擦、游隙、各結構材料受力變形的滯后現(xiàn)象等。傳感器的靜態(tài)特性1.1.3重復性 傳感器的重復性是其偶然誤差的極限值。傳感器在某校準點處的重復性可計算為在該校準點處的一組測量值的樣本標準偏差在一定置信度下的極限值，并以其滿量程輸出的百分比來表示，而傳感器的重復性則取為各校準點處重復性的最大者。計算公式如下： 重復性是指傳感器在輸入按同一方向連續(xù)多次變動時所得特性曲線不一致的程度，如圖所示。各條特性曲線越靠近，重復性越好。包含因子， 最大的樣本標準偏差，可從m

5、個校準點的2m個標準偏差估值S中選取最大者。傳感器的靜態(tài)特性1.1.4靈敏度和靈敏度誤差這里所說的輸入量的變化必須很慢且不致引起輸出量的動態(tài)響應。如果有動態(tài)響應則必須采用達到穩(wěn)態(tài)后的輸出量。傳感器在第i個測量點處的靈敏度可用下式計算 傳感器的靈敏度是輸出變化量與相應的輸入變化量之比，或者說是單位輸入下所得到的輸出。 在第i個測量點上傳感器的輸入變化量； 在第i個測量點上由引起的傳感器的輸出變化量。傳感器的靜態(tài)特性 線性傳感器的靈敏度為一常數(shù)，計算公式為 靈敏度是一個有量綱的量，其量綱取決于傳感器輸出量的量綱和輸入量的量綱之比。 線性傳感器的靈敏度就是擬合直線的斜率，非線性傳感器的靈敏度不是常數(shù)

6、，應以 dy/dx 表示。由于某種誤差，會引起靈敏度變化，產生靈敏度誤差。靈敏度誤差用相對誤差表示即 傳感器的靜態(tài)特性1.1.5測量范圍和量程 傳感器所能測量的最大被測量（即輸入量）的數(shù)值稱為測量上限，最小被測量則稱為測量下限。用測量下限和測量上限表示的測量區(qū)間則稱為測量范圍，簡稱范圍。測量范圍有單向的（只有正向或負向）、雙向對稱的、雙向不對稱的和無零值的。測量上限和測量下限的代數(shù)差為量程。量程的計算公式為 測量范圍的上限值；測量范圍的下限值。滿量程輸出又稱校準滿量程輸出，為工作特性所決定的最大輸出和最小輸出的代數(shù)差。滿量程輸出的計算公式為 工作特性所決定的最小輸出值。工作特性所決定的最大輸出

7、值；傳感器的靜態(tài)特性1.1.6分辨力和閾值在第i個測量點上能產生可觀測輸出變化的最小輸入變化量； 在整個量程內取最大的 分辯力是指傳感器在規(guī)定測量范圍內所能檢測出被測輸入量的最小變化量。有時用該值相對滿量程輸入值之百分數(shù)表示，則稱為分辨率。計算公式如下 傳感器的靜態(tài)特性1.1.7穩(wěn)定性和零漂、溫漂 穩(wěn)定性又稱長期穩(wěn)定性，即傳感器在相當長時間內仍保持其原性能的能力。 漂移指在一定時間間隔內，傳感器輸出量存在著有與被測輸入量無關的、不需要的變化。漂移包括零點漂移與靈敏度漂移。 1.零點輸出漂移 零點輸出漂移的計算公式為滿量程輸出值（為了計算方便，此處也可用實際滿量程輸出）。初始的零點輸出；最大漂移

8、處的零點輸出；傳感器的靜態(tài)特性2.滿量程輸出漂移 在規(guī)定的時間內，傳感器的滿量程輸出隨時間的變化量稱為滿量程輸出漂移，通常用滿量程輸出的百分比來表示。 滿量程輸出漂移的計算公式為初始的滿量程輸出；最大漂移處的滿量程輸出；滿量程輸出值（為了計算方便，此處也可用實際滿量程輸出）傳感器的靜態(tài)特性3熱零點偏移 由于環(huán)境溫度變化所引起的傳感器零點輸出的變化量稱為熱零點偏移，通常用單位溫度的滿量程輸出的百分比來表示。熱零點偏移的計算公式為在溫度T1下，平均零點輸出值；在溫度T2下，平均零點輸出值；在溫度T1下的理論滿量程輸出（為了計算方便，此處也可用實際滿量程輸出代替）。傳感器的靜態(tài)特性4熱滿量程輸出偏移

9、 由于環(huán)境溫度變化所引起的傳感器滿量程輸出變化量稱為熱滿量程偏移，通常用單位溫度的滿量程輸出的百分比來表示。熱滿量程輸出偏移的計算公式為 在溫度T1下，平均滿量程輸出值；在溫度T2下，平均滿量程輸出值；在溫度T1下的理論滿量程輸出。傳感器的動態(tài)特性1.2.1 傳感器動態(tài)分析的基本特點1.傳感器動態(tài)分析的特殊性2.研究與分析傳感器動態(tài)特性的方法3.傳感器動態(tài)分析的數(shù)學模型傳感器的動態(tài)特性1.2.2傳遞函數(shù) 實際的檢測系統(tǒng)一般都能在一定程度和一定范圍內看成常系數(shù)線性系統(tǒng)。因此，通常認為可以用常系數(shù)線性微分方程式來描述其輸入與輸出的關系。 對于常系數(shù)線性系統(tǒng)來說，同時作用的兩個輸入量所引起的輸出，等

10、于這兩個輸入量單獨引起的輸出之和（疊加原理），而且，常系數(shù)線性系統(tǒng)輸出的頻率等于輸入的頻率（頻率不變原理）。因此，欲分析常系數(shù)線性系統(tǒng)在復雜輸入作用下的總輸出，可以先將輸入分解成許多簡單的輸入分量，分別求得這些輸入分量各自對應的輸出，然后再求這些輸出之和。 傳感器的動態(tài)特性零階系統(tǒng)一階系統(tǒng)二階系統(tǒng)系統(tǒng)方程通用形式傳遞函數(shù)頻率特性幅頻特性相頻特性傳感器的動態(tài)特性一階系統(tǒng)幅頻及相頻特性曲線典型的一階系統(tǒng)（a）彈簧阻尼系統(tǒng) （b） 低通濾波器 （c） 液柱式溫度計（a）幅頻特性曲線 （b） 相頻特性曲線 傳感器的動態(tài)特性二階系統(tǒng)幅頻及相頻特性曲線典型的二階系統(tǒng)（a）幅頻特性曲線 （b） 相頻特性曲線

11、 （a）動圈式儀表（b）測力彈簧（c） LRC振蕩回路 傳感器的動態(tài)特性1.2.3階躍響應和時域動態(tài)性能指標階躍響應當檢測系統(tǒng)輸入幅值A為的階躍信號，即代入到得階躍輸入響應為按照上式推導得到的零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的階躍響應。傳感器的動態(tài)特性階躍響應零階系統(tǒng)一階系統(tǒng)二階無阻尼二階欠阻尼二階過阻尼二階臨界阻尼傳感器的動態(tài)特性2.時域動態(tài)性能指標很顯然要求精度越高，即允許值 所需最小時間稱為響應時間，記為 （即 ） 也稱響應過程持續(xù)時間。理論上講，響應過程持續(xù)無限長，即只有 時，才有 但在工程上通常規(guī)定系統(tǒng)響應的相對動態(tài)誤差達到且不超過某一允許值 越小，所需響應時間 越長，但工程上通常取 一

12、階系統(tǒng)的響應時間為欠阻尼二階系統(tǒng)的響應時間為（1）響應時間傳感器的動態(tài)特性輸出響應達到第一個正峰值所需要的時間稱為峰值時間，記為令 n=1 由得可見，峰值時間等于振蕩周期的一半 (2)峰值時間傳感器的動態(tài)特性超調量指峰值時間對應的相對動態(tài)誤差值 稱為第一次過沖量或最大過沖量 式中， （3）超調量傳感器的動態(tài)特性1.2.4 正弦響應和頻域動態(tài)性能指標1.穩(wěn)態(tài)正弦響應 該輸出正弦信號與輸入正弦信號的頻率相同，二者的幅值之比取決于該系統(tǒng)的幅頻特性在處的值 二者的相位差取決于該系統(tǒng)的相頻特性在處的值時，其輸出穩(wěn)態(tài)響應（即）時的輸出信號也是正弦信號當線性檢測系統(tǒng)輸入角頻率為幅值為的正弦信號傳感器的動態(tài)特

13、性2.頻域動態(tài)性能指標檢測系統(tǒng)的頻域動態(tài)性能指標由檢測系統(tǒng)的幅頻特性的特性參數(shù)來表示。和相頻特性（1）帶寬頻率的值下降到頻率為0時的幅頻特性值幅頻特性的時所對應的頻率稱為帶寬頻率 （2）工作頻帶頻域動態(tài)相對誤差小于所規(guī)定的允許值所對應的頻率范圍，稱為工作頻帶，即： 幅值特性曲線出現(xiàn)峰值即時的頻率稱為諧振頻率 （3）諧振頻率傳感器的動態(tài)特性1.2.5無失真檢測條件如果把被測信號視為該系統(tǒng)的輸出，那么一個無失真檢測系統(tǒng)應滿足視為這類檢測系統(tǒng)的輸入，而把記錄信號和都為常數(shù)。上式表明輸出波形與輸入波形完全相似，只是瞬時值放大了倍，時間滯后了。傳感器的動態(tài)特性 這就是說，給系統(tǒng)輸入一個正弦波，輸出仍然是一個正弦波，而且頻率也相同。這樣的系統(tǒng)稱為線性系統(tǒng)。如果系統(tǒng)不是一個線性系統(tǒng)，那么給系統(tǒng)輸入單一正弦波時，輸出將包括多個不同頻率的正弦波。這種失真是由于系統(tǒng)的非線性造成的，稱為“非線性失真”或“諧波失真”。通常用諧波失真系數(shù)來衡量系統(tǒng)產生非線性失真的程度。諧波失真系數(shù) D的定義為 輸出信號中基波分量的幅值； 輸出信號中第k 次諧波分量的幅值。傳感器的動態(tài)特性 對于一個無非線性失真的線性系統(tǒng)，