空域?yàn)V波的定義和基本應(yīng)用

1、空域?yàn)V波的定義和基本應(yīng)用2幾何失真校正 對圖象平面上的象素進(jìn)行重新排列以恢復(fù)原空間關(guān)系 灰度插值對空間變換后的象素賦予相應(yīng)的灰度值以恢復(fù)原位置的灰度值 模型圖象f (x, y)受幾何形變的影響變成失真圖象 g(x, y ) 線性失真（非線性）二次失真 1. 空間變換 約束對應(yīng)點(diǎn)方法在輸入圖（失真圖）和輸出圖（校正圖）上找一些其位置確切知道的點(diǎn)，然后利用這些點(diǎn)建立兩幅圖間其它點(diǎn)空間位置的對應(yīng)關(guān)系 選取四邊形頂點(diǎn)四組對應(yīng)點(diǎn)解八個系數(shù) g(x, y)用整數(shù)處的象素值來計算在非整數(shù)處的象素值(x, y)總是整數(shù)，但(x, y )值可能不是整數(shù) 最近鄰插值 也常稱為零階插值 將離(x, y )點(diǎn)最近的象

2、素的灰度值作為(x, y )點(diǎn)的灰度值賦給原圖(x, y)處象素 2 灰度插值 前向映射 一個失真圖的象素映射到不失真圖的四個象素之間最后灰度是由許多失真圖象素的貢獻(xiàn)之和決定 后向映射 實(shí)際失真圖中四個象素之間的位置對應(yīng)不失真圖的某個象素，則先根據(jù)插值算法計算出該位置的灰度，再將其映射給不失真圖的對應(yīng)象素 雙線性插值 利用(x, y )點(diǎn)的四個最近鄰象素A、B、C、D，灰度值分別為g(A)、g(B)、g(C)、g(D) 第3章 空域圖像增強(qiáng)增強(qiáng)的首要目標(biāo)是處理圖像，使其比原來圖像更適合于特定應(yīng)用。圖像增強(qiáng)的方法分兩大類：空間域方法：對圖像的像素直接處理為基礎(chǔ)。頻率域方法： 用Fourier變換

3、把圖像變換到頻率域，在頻率域?qū)D像進(jìn)行處理。增強(qiáng)處理并不能增強(qiáng)原始圖像的信息，只是增強(qiáng)對某種信息的辨別能力 。圖像增強(qiáng)的通用理論是不存在的。第3章 空間域圖像增強(qiáng)Image Enhancement in the Spatial Domain 主要內(nèi)容背景知識基本灰度變換直方圖處理基于算術(shù)邏輯操作的圖像增強(qiáng)空間濾波基礎(chǔ)空間平滑濾波器空間銳化濾波器背景知識(1)Backgroundg(x,y) = Tf(x,y)空間域增強(qiáng)是指增強(qiáng)構(gòu)成圖像的像素。空間域方法是直接對這些像素操作的過程。空間域處理可由下式定義：T操作最簡單的形式是領(lǐng)域?yàn)?1的尺度（單個像素）。此時，T操作成為灰度級變換，形式為：s=T

4、( r )。用更大的領(lǐng)域(模板)來處理時，通常稱為模板處理或模板濾波。背景知識(1)Background某些基本灰度變換 Some Basic Gray Level Transformations 圖像增強(qiáng)常用的3種基本類型:線性函數(shù)對數(shù)函數(shù)冪次函數(shù)1、圖象求反 2、 增強(qiáng)對比度3、動態(tài)范圍壓縮4、灰度切分圖像反轉(zhuǎn) Image Negatives 灰度級范圍0,L-1 反轉(zhuǎn)變換：s = L - 1 - r對數(shù)變換 Log Transformations對數(shù)變換：對數(shù)變換使一窄帶輸入圖像映射為一寬帶輸出值。即對數(shù)函數(shù)在很大程度上壓縮了圖像像素值的動態(tài)范圍。冪次變換(1) Power-Law Tr

5、ansformations冪次變換：冪次曲線中的部分值把輸入窄帶暗值映射到寬帶輸出值相反，輸入高值時也成立。圖像獲取、打印和顯示的各種裝置是根據(jù)冪次規(guī)律相應(yīng)的。冪次等式中的指數(shù)是伽瑪值，用于修正冪次相應(yīng)的過程稱為伽瑪校正。冪次變換(3) Power-Law Transformations用冪次變換進(jìn)行對比度增強(qiáng)的例人的脊椎骨折的核磁共振圖像冪次變換(3) Power-Law Transformations用冪次變換進(jìn)行對比度增強(qiáng)的例航空圖像分段線性變換函數(shù)(1) Piecewise-Linear Transformation Functions對比拉伸對比拉伸的思想是提高圖像處理時灰度級的動態(tài)

6、范圍.圖3.10(c)為設(shè)置 后的效果圖。放大了700倍的花粉圖像分段線性變換函數(shù)(2) Piecewise-Linear Transformation Functions灰度切割灰度切割主要方法：所關(guān)心范圍內(nèi)為所有灰度指定一個較高值，其余部分指定較低值(圖3.11(a)。所需范圍的灰度變亮，其余部分保持不變(圖3.11(b) 。3.2.1 算術(shù)運(yùn)算是指對圖像象素幾何不變化，圖像灰度級的加、減、乘和除運(yùn)算。也就是對兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的加、減、乘和除計算而得到輸出圖像的運(yùn)算3.2 圖像運(yùn)算可以將兩幅待處理的圖像f(x,y)和g(x,y)以矩陣的形式表達(dá)M、N分別代表圖像的行列數(shù)。這樣，對于尺

7、寸相同的兩幅圖像，其間的加、減、乘和除運(yùn)算可分別表達(dá)為 既可為常數(shù)，也可為變量。加法運(yùn)算的應(yīng)用加運(yùn)算應(yīng)用求平均降噪聲假設(shè)我們有M幀待分析的圖像序列，則第k幀圖像表示為理想圖像噪聲假設(shè)噪聲圖像為零均值以及各幀獨(dú)立 定義功率信噪比為 對M幀圖像進(jìn)行平均，則有則輸出圖像的信噪比為 減運(yùn)算應(yīng)用序列圖像求運(yùn)動目標(biāo)2. 邏輯運(yùn)算(1) 補(bǔ)（COMPLEMENT）：記為NOT q(2) 與（AND）：記為p AND q (3) 或（OR）：記為p OR q異或（XOR）：記為p XOR q實(shí)際應(yīng)用-邊緣檢測直方圖處理(1) Histogram Processing灰度級為0,L-1范圍的數(shù)字圖像是離散函數(shù)

8、。 是第k級灰度, 是圖像中灰度級為 的像數(shù)個數(shù)。直方圖歸一化 這里k=0,1,2,L-1。 給出了灰度級為 發(fā)生的概率估計值，n為圖像像素的總數(shù)。一個歸一化的直方圖其所有部分之和等于1。直方圖是多種空間域處理技術(shù)的基礎(chǔ)，直方圖操作能有效地用于圖像增強(qiáng)。直方圖處理Histogram Processing對于暗色圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級低的一側(cè)。對于明亮圖像，其直方圖的組成成分集中在灰度級高的一側(cè)。對于低對比度圖像，其直方圖窄而集中于灰度級的中部。對于高對比度圖像，其直方圖灰度級的范圍很寬。直觀上可以認(rèn)為，如果一幅圖像其像素占有全部可能的灰度級并且分布均勻，則這樣的圖像有高對比度和多

9、變的灰度色調(diào)。直方圖均衡化(1) Histogram Equalization直方圖均衡化變換: 是輸入圖像中灰度級為 j級灰度的像數(shù)個數(shù),n是圖像中像數(shù)的總數(shù), 是輸入圖像中k級灰度被映射到輸出圖像上的灰度值。數(shù)字圖像的灰度級范圍為0,L-1。直方圖均衡化(2) Histogram Equalization考慮連續(xù)函數(shù)并讓變量r代表增強(qiáng)圖像的灰度級。假設(shè)r被歸一化到區(qū)間0,L-1?？紤]一個離散公式并允許象素值在區(qū)間0,L-1內(nèi)。對于任一個滿足上述條件的r,我們注意以下變換形式在原始圖像中,對于每一個象素值r產(chǎn)生一個灰度值s。顯然可以假設(shè)變換函數(shù)T( r )滿足以下條件:1) T( r )在區(qū)

10、間0,1中為單值且單調(diào)遞增。2)當(dāng) 時, 。直方圖均衡化Histogram Equalization一幅圖像的灰度級可被視為區(qū)間0,1的隨機(jī)變量。隨機(jī)變量的一個重要的基本描述是其概率密度函數(shù)。令 和 分別代表隨機(jī)變量r和s的概率密度函數(shù)。由基本概率理論知道:如果 和 已知,且 滿足條件：T( r )在區(qū)間0,L-1中為單值且單調(diào)遞增。那么變換s的概率密度函數(shù)可由以下簡單公式得到:直方圖均衡化在圖像處理中一個尤為重要的變換函數(shù)如下:其中w是積分變量。上式的右部為隨機(jī)變量r的累積分布函數(shù),且滿足條件(a)和條件(b)。用這個結(jié)果代入式(3.3.3),取概率值為正,得到:式(3.3.6)中給出的 形

11、式為均勻概率密度函數(shù).即,執(zhí)行式(3.3.3)會得到一隨機(jī)變量s,其特征為一均勻概率密度函數(shù),且 的結(jié)果始終是均勻的,與 的形式無關(guān)。直方圖均衡化一幅圖像中灰度級 出現(xiàn)的概率近似為:式(3.3.3)中變換函數(shù)的離散形式為:直方圖均衡化直方圖均衡化Histogram Equalization一幅64X64,8級灰度圖像，直方圖均衡化計算列表：直方圖匹配(1) Histogram Matching問題的提出: 有些圖像應(yīng)用均衡直方圖的基本增強(qiáng)不是最好的方法,尤其是有時可以指定希望處理的圖像所具有的直方圖形狀。這種用于產(chǎn)生處理后有特殊直方圖的圖像的方法,叫做直方圖匹配（規(guī)定化）處理。3.4.2 線性

12、平滑作用：圖像平滑的目的是為了消除噪聲。噪聲來源：在光電、電磁轉(zhuǎn)換過程中引入的人為噪聲。大氣層電（磁）暴、閃電、電壓、浪涌等引起的強(qiáng)脈沖性沖激噪聲的干擾。自然起伏性噪聲，由物理量的不連續(xù)性或粒子性所引起。噪聲消除：a、分為空間域或頻率域。b、分為全局處理或局部處理c、線性平滑、非線性平滑線性平滑：鄰域平均；加權(quán)平均Basics of Spatial FilteringBasics of Spatial Filtering在 的圖像f上,用 大小的濾波器mask進(jìn)行線性濾波有下式給出。這里m=2a+1,n=2b+1,a,b為非負(fù)整數(shù)。 線性濾波處理與頻率域中卷積處理概念很相似,線性濾波處理也被稱

13、為“mask與圖像的卷積”。Basics of Spatial FilteringSmoothing Linear Filters一幅 的圖像經(jīng)過一個 (m和n是奇數(shù))的加權(quán)均值濾波器濾波的過程由下式給出:鄰域平均加權(quán)平均Smoothing Linear FiltersMask: 3x3Mask: 9x9Mask: 35x35Mask: 5x5Mask: 15x153.6 .1平滑線性濾波器(3) Smoothing Linear Filters空間均值處理的重要應(yīng)用是，為了對感興趣物體得到一個粗略的描述而模糊一幅圖像。統(tǒng)計排序?yàn)V波器(1) Order-Statistics Filters統(tǒng)計

14、排序?yàn)V波器是一種非線性的空間濾波器,它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序,然后由統(tǒng)計排序結(jié)果決定的值代替中心像素的值。中值濾波器是將像素領(lǐng)域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。中值濾波器對處理脈沖噪聲(椒鹽噪聲)非常有效。2D中值濾波；百分比濾波；統(tǒng)計排序?yàn)V波器(2) Order-Statistics Filters利用中值濾波器降噪的例3x3均值濾波的結(jié)果3x3中值濾波的結(jié)果銳化空間濾波器(1) Sharpening Spatial Filters 目的銳化處理的主要目的是突出圖像中的細(xì)節(jié)或增強(qiáng)被模糊了的細(xì)節(jié). 內(nèi)容基礎(chǔ)基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子基于一階微分的圖像增強(qiáng)梯度法 基礎(chǔ)(1) Foundation數(shù)字圖像的一階微分的定義:數(shù)字圖像的二階微分的定義: 基礎(chǔ)(2) Foundation基礎(chǔ)(3) Foundation 結(jié)論一階微分處理通常會產(chǎn)生較寬的邊緣。二階微分處理對細(xì)節(jié)有較強(qiáng)的響應(yīng),如細(xì)線和孤立點(diǎn)。一階微分處理一般對灰度階梯有較強(qiáng)的響應(yīng)。二階微分處理對灰度階梯變化產(chǎn)生雙響應(yīng)?；诙A微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子(1)基于二階微分的圖像增強(qiáng)拉普拉斯算子(1)二維