因子分析建模過(guò)程

1、因子分析主要過(guò)程1. KMO檢驗(yàn)KMO檢驗(yàn)是分析觀測(cè)變量之間的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)的相對(duì)大小， 看數(shù)據(jù)進(jìn)行因子分析是否適合，取值變化從0-1之間，若KMO過(guò)小或KMO的 值小于0.5,表明變量偶對(duì)之間的相關(guān)不能被其他變量解釋，則不合適進(jìn)行因子 分析。本文KMO檢驗(yàn)如表1。表1 KMO檢驗(yàn)取樣足夠度的Kaiser-Meyer-Olkin度量近似卡方0.595232.617Bartlett的球形度檢驗(yàn)自由度(df)顯著性水平(Sig.)360.000表1顯示觀測(cè)變量KMO檢驗(yàn)取值0.595，說(shuō)明進(jìn)行因子分析較好，可以借 助反映相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行分析。Bartlett檢驗(yàn)是確定所要求的指標(biāo)數(shù)據(jù)是否

2、取自 多元正態(tài)分布的總體。若差異檢驗(yàn)的F值顯著，表示所取數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布總體， 可以做進(jìn)一步分析；否則不宜作進(jìn)一步分析。本例Bartlett球形檢驗(yàn)的卡方值為 232.617且自由度為36，Bartlett檢驗(yàn)的P值等于0.000，達(dá)到顯著水平(p0.01)， 即表明這些數(shù)據(jù)來(lái)自正態(tài)分布總體，代表數(shù)據(jù)樣本的相關(guān)矩陣之間有共同因素存 在，適合進(jìn)行因子分析。2 .提取公因子進(jìn)一步觀察因子分析的總方差解釋表，如表2。表2方差解釋表變量初始特征根提取載荷的平方和旋轉(zhuǎn)后載荷的平方和特征值方差貢獻(xiàn)率()累計(jì)貢獻(xiàn)率()特征值方差貢獻(xiàn)率()累計(jì)貢獻(xiàn)率()特征值方差貢獻(xiàn)率()累計(jì)貢獻(xiàn)率()X13.64040.4

3、4040.4403.64040.44040.4403.17935.31735.317X21.68218.68459.1241.68218.68459.1241.76619.62654.942X31.15612.84871.9711.15612.84871.9711.43915.98770.930X41.05211.69183.6631.05211.69183.6631.14612.73383.663為了達(dá)到降維的目的，一般選取特征值大于1的成分，在這里，我們選擇前 4個(gè)，它們的特征值累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到83.663%，說(shuō)明前4個(gè)主成分已基本包括全 部指標(biāo)具有的信息，降維效果較好，因此選擇前4個(gè)主成分

4、作為評(píng)價(jià)指標(biāo)代替原 來(lái)的9個(gè)指標(biāo)。3 .因子命名表3給出了主成分矩陣，由表3可以看出XX6、X8這些因子載荷的區(qū)分 度不明顯。所以應(yīng)通過(guò)坐標(biāo)變換使每個(gè)原始變量在盡可能少的因子之間有密切的 關(guān)系，這樣因子解的實(shí)際意義更為清晰更容易解釋,并為每個(gè)潛在因子賦予有實(shí) 際意義的名字。表3主成分矩陣主成份指標(biāo)1234x1銷售毛利率,683-,322-,464,033X2流動(dòng)比率,901-,274,189-,174X3速動(dòng)比率,893-,293,185-,173X4經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈現(xiàn)金比率,841,022,341-,024X5資產(chǎn)負(fù)債率,756,468-,032,160X6負(fù)債與股東權(quán)益比率,463,513-,5

5、40,163X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率-,020,753,548-,225X8總資產(chǎn)增長(zhǎng)率,164,576-,358-,414X9凈利潤(rùn)現(xiàn)金含量,207,191,185,846如表4旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣可以看出：相對(duì)旋轉(zhuǎn)以前的公共因子載荷矩陣系數(shù)，因子旋轉(zhuǎn)后載荷矩陣系數(shù)取值明顯更加向0或1靠近，這樣公共因子的實(shí)際意義更易解釋。第一主成分F1主要包括流動(dòng)比率、速動(dòng)比率、經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈現(xiàn)金比率，主要 代表企業(yè)短期償債能力。第二主成分f2主要包括資產(chǎn)負(fù)債率、負(fù)債與股東權(quán)益比率、總資產(chǎn)增長(zhǎng)率， 主要代表企業(yè)長(zhǎng)期償債能力。第三主成分F3主要包括總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率，主要代表企業(yè)資產(chǎn)周轉(zhuǎn)能力。第四主成分F4主要包括凈利潤(rùn)現(xiàn)金含

6、量，主要代表企業(yè)現(xiàn)金流量狀況。表4旋轉(zhuǎn)成分矩陣指標(biāo)主成份1234X1銷售毛利率.522.323-.640-.002X2流動(dòng)比率.964.050-.142-.025X3速動(dòng)比率.960.037-.157-.029X4經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈現(xiàn)金比率.869.128.134.188X5資產(chǎn)負(fù)債率.536.620.146.351X6負(fù)債與股東權(quán)益比率.093.851-.131.212X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.044.186.938.021X8總資產(chǎn)增長(zhǎng)率-.019.704.217-.339X9凈利潤(rùn)現(xiàn)金含量.048.044.023.9094 .計(jì)算因子得分因此，我們最后能夠計(jì)算各個(gè)指標(biāo)與核心因子的相關(guān)系數(shù)，以F1、F2、

7、F3、 f4順序代表數(shù)據(jù)中各個(gè)因子變量。據(jù)此可得出如下用標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算的因子得分函 數(shù)：表5得分系數(shù)矩陣指標(biāo)成份1234X1銷售毛利率.070.185-.438-.051X2流動(dòng)比率.343-.108.007-.111X3速動(dòng)比率.343-.115-.003-.113X4經(jīng)營(yíng)活動(dòng)凈現(xiàn)金比率.308-.083.184.077X5資產(chǎn)負(fù)債率-.088-.278-.102-.221X6負(fù)債與股東權(quán)益比率.137-.536.170-.128X7總資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率.097.027.678-.033X8總資產(chǎn)增長(zhǎng)率-.063.467.106-.369X9凈利潤(rùn)現(xiàn)金含量-.071-.049-.014.825F =

8、0.070X + 0.343X + 0.343X + 0.308X - 0.088X + 0.137X + 0.097 X TOC o 1-5 h z 1234567-0.063X8 - 0.071 X9F = 0.185X - 0.108X - 0.115X - 0.083X - 0.278X - 0.536X + 0.027 X1234567+0.467 X8 - 0.049X9F = -0.438X + 0.007X - 0.003X + 0.184X - 0.102X + 0.170X + 0.678X1234567+0.106X8 - 0.014X9F =-0.051X - 0.11

9、1X - 0.113X + 0.077 X - 0.221X - 0.128X - 0.033X1234567-0.369 X 8 + 0.825 X 96 .預(yù)警模型根據(jù)每個(gè)主成分的貢獻(xiàn)度，最終得到預(yù)警模型。Z = (0.35317F + 0.19626F + 0.15987F + 0.12733F )/0.8366312347.計(jì)算預(yù)測(cè)值將估計(jì)樣本組的數(shù)據(jù)代入上面模型，得到預(yù)測(cè)值。中中中岳通泰上潛茂龍華海海國(guó)國(guó)國(guó)陽(yáng)源山海能華宇錦越油油石石興石石石恒實(shí)燃股股工服油化長(zhǎng)油油化信華油份份程0.03-0.0-0.00.70-0.01.18-0.01.690.500.11-0.7-0.0-0.1524281303911081263666137385789764775044558176967914國(guó)明通輕海福寶索新盛宏金東創(chuàng)科葡騎龍日誠(chéng)芙農(nóng)和達(dá)鴻北能股電股特開(kāi)資礦能電源份子份發(fā)源業(yè)源氣-0.2-0.3-0.2-0.0-0.5-0.2-0.60.02-0.50.37-0.2-0.2-0.108