余角與補角-新人教優(yōu)秀課件

1、3.4.2余角與補角3.4.2余角與補角補角和余角性質(zhì)的引入1. 觀察下面兩個圖形，回答以下問題？（1）射線OM把平角AOB，分別分成了幾個角？（2）1和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ABCO1. 觀察下面圖形，回答以下問題？（1）射線OC把平角AOB，分別分成了幾個角？（2）1和2具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？12 結(jié)論：不論1、2的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變， 1與2的和永遠(yuǎn)是平角像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為補角互為補角如果兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。2. 觀察下面兩個圖形，回答以下問題？（1）射線ON把平角DOC，分別分成了幾個角？（2）3

2、和4具有什么樣的數(shù)量關(guān)系？ 結(jié)論：不論3、4的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變， 3與4的和永遠(yuǎn)是直角像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫互為余角互為余角如果兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。互為余角如果 的和是一個 ，那么這兩個角叫做 余角，其中一個角是 的余角?；檠a角如果 的和是一個 ，那么這兩個角叫做 補角，其中一個角是 的補角。兩個角直角互為另一個角兩個角互為另一個角平角問題3：互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？ 問題1：以上定義中的“互為”是什么意思？問題2：若 ，那么1、2、3互為補角嗎？ 練習(xí)：如圖，O是直線AB上一點，OC是A

3、OB的平分線AOD的補角是_AOD的余角是_DOB的補角是_若1 + 2 =180 , 則 .( ) 若1和2互補,則 .( )若3 + 4 =90 ,則 .( )若3和4互余,則 .( )34121和2互補互補定義1 + 2 =180 互補定義3和4互余互余定義3 + 4 =90 互余定義練習(xí)一、填空1、7039的余角是 ，補角是 。2、如果一個角的補角是150 ；那么這個角的余角是 。3、x （x90）的余角是 ，它的補角是 。109 21 19 21 （90-x） （180-x） 總結(jié)：銳角的余角是（90 ） 的補角是（180 ）60 例1 若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度

4、數(shù)。解：設(shè)這個角是x ，則它的補角是（180-x） ,余角是(90-x) 。根據(jù)題意得：（180-x） = 4 (90-x) 解得： x =60 答：這個角的度數(shù)是60 。練習(xí)已知兩個角互為補角，它們的差為30 ，求這兩個角的度數(shù)。你能想出幾種方法？1和2互余，3和4互余，如果1=3，那么， 2和4相等嗎？為什么？1234試一試333補角性質(zhì)：同角或等角的補角相等。余角性質(zhì)：同角或等角的余角相等。如圖AOB = 90 COD = 90 則1與2是什么關(guān)系？答： 1 = 2 因為1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2AOBCD（同角的余角相等)12ABCDEFG如圖，E、

5、F是直線DG上兩點BEF = BFEAED = CFG = 90 找出圖中相等的角并說明理由。討論小結(jié)互為余角互為補角對應(yīng)圖形數(shù)量關(guān)系性 質(zhì)1+ 2 = 90 1+ 2 = 180 同角或等角的余角相等。同角或等角的補角相等。1212AOBEDC1=120 , 1與2互補, 3與2互余,則3= .2.O為直線AB上的一點，OD平分AOB， COE = 90 則BOC = ， COD = 。檢測DOEAOE30 再見60.人無遠(yuǎn)慮，必有近憂。生于憂患，死于安樂。27.沒有自制力不足以談人生。88.我們最大的悲哀，是迷茫地走在路上，看不到前面的希望；我們最壞的習(xí)慣，是茍安于當(dāng)下生活，不知道明天的方向。90.我雖然是窮人的后代，但我要作富人的祖先。94.努力造就實力，態(tài)度決定高度。24.沒有目標(biāo)的學(xué)習(xí)是空學(xué)，沒有方法的學(xué)習(xí)是死學(xué)。95.堅持，不是為了感動誰，也不是為了證明給誰看，而是我知道，一路奔跑，總比原地踏步要好！54.做決定之前仔細(xì)考慮，一旦作了決定就要勇往直前、堅持到底。34.我寧愿不斷犯錯，也不愿什么都不做。25.身材不好就去鍛煉，沒錢就努力去賺。別把、窘境遷怒于別人，唯一可以抱怨的，只是不夠努力的自己。6.人只要不失去方向，就不會失去自己。16.笨鳥先飛早入林，功夫不負(fù)苦心人