勾股定理練習(xí)課-課件

1、十八章勾股定理練習(xí)課a2+b2=c2形 數(shù)a2+b2=c2三邊a、b、ct直角邊a、b，斜邊ct互逆命題勾股定理:直角三角形的兩直角邊為a ,b , 斜邊為 c ,則有三角形的三邊a,b,c滿足a2+b2=c2,則這個(gè)三角形是直角三角形; 較大邊c 所對(duì)的角是直角.逆定理:a2+ b2=c21、在直角三角形ABC中,C=90，（）已知：，求和（）已知，求和（）已知，求和、直角的兩邊長(zhǎng)為和，求第三邊的長(zhǎng)度或6自學(xué)展示3、說(shuō)出下列命題的逆命題，并判斷它們是否正確1原命題：貓有四只腳逆命題：有四只腳的是貓（ ）2原命題：對(duì)頂角相等逆命題：相等的角是對(duì)頂角（ ）3原命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)，到這條線

2、段兩端距離相等逆命題：到線段兩端距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上（ ）4原命題：角平分線上的點(diǎn)，到這個(gè)角的兩邊距離相等逆命題：到角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上（ ）.三角形的三邊長(zhǎng)為 8 ,15 ,17 ,那么最短邊上的高為;3.若ABC中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,則AC邊上的高長(zhǎng)為; 2.已知:直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3,4,則第三邊長(zhǎng)是多少？合作學(xué)習(xí)1.在RtABC中，已知a=1，b=3，B=90， 則第三邊c的長(zhǎng)為2.在RtABC中，已知a=1，b=3，則第三邊c 的長(zhǎng)為或 學(xué)習(xí)檢測(cè) 3. 分別以下列四組數(shù)為一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)： 3，4，5；5，12，13；

3、8，15，17；4，5，6 其中能構(gòu)成直角三角形的有 6、在中， （1）求的面積 （2）求斜邊 （3）求高1、如圖，有一塊地，已知，AD=4m，CD=3m，ADC=90，AB=13m，BC=12m。求這塊地的面積。ABC341312D質(zhì)疑導(dǎo)學(xué)8一艘輪船以20千米/時(shí)的速度離開(kāi)港口向東北方向航行，另一艘輪船同時(shí)離開(kāi)港口以15千米/時(shí)的速度向東南方向航行，它們離開(kāi)港口2小時(shí)后相距多少千米？課堂小結(jié) 兩個(gè)定理（勾股定理及其逆定理）； 兩種重要思想（出入相補(bǔ)思想、數(shù)形結(jié)合思想）勾股定理直角三角形邊長(zhǎng)的數(shù)量關(guān)系勾股定理的逆定理直角三角形的判定互逆定理明確下面問(wèn)題（1）任何一個(gè)命題都有逆命題；（2）原命題

4、是正確，逆命題不一定正確，（3）原命題與逆命題的關(guān)系就是，命題中題設(shè)與結(jié)論相互轉(zhuǎn)換的關(guān)系 4、已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為厘米，則它的高為，面積為 5、判斷以線段、為邊的是不是直角（）a= ,b= ,c=2b=8(2)a=9C=67、ABC中，周長(zhǎng)是24，B=90，且AB=9，則三角形的面積是多少？CABabc 2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC邊上的高線AD=8,求BCDDABCABC10178171084.已知三角形的三邊長(zhǎng)為 9 ,12 ,15 ,則這個(gè)三角形的最大角是度;5.ABC的三邊長(zhǎng)為 9 ,40 ,41 ,則ABC的面積為;901806.如圖，兩個(gè)正方形的面積分別 為6

5、4，49，則AC= .ADC6449177.折疊矩形ABCD的一邊AD,點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處,已知AB=8CM,BC=10CM,求 CF 、EC的長(zhǎng).ABCDEF810106X8-X48-X9、已知，如圖，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的長(zhǎng).DACB12解：過(guò)D點(diǎn)做DEABDACB12E 1=2, C=90 DE=CD=1.5在 RtDEB中,根據(jù)勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD RtACD RtAED AC=AE令A(yù)C=x,則AB=x+2在 RtABC中,根據(jù)勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 x=3x 方程思想 直角三角形中，當(dāng)無(wú)法已知兩邊求第三邊時(shí)，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。規(guī)律知識(shí)回顧 1.勾股定理：直角三角形中 的平方和等于 _的平方即：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么 2.勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形3.如果一個(gè)命題的題設(shè)和結(jié)論與