二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件

1、二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件二元一次方程組專題復(fù)習(xí)課件一.基本知識二元一次方程二元一次方程的一個解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結(jié)構(gòu):實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應(yīng)用方法思想列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程與一次函數(shù)解應(yīng)用題與一次函數(shù)的關(guān)系消元代入消員加減消元圖象法22021/1/4一.基本知識二元一次方程二元一次方程的一個解二元一次方程組二元一次方程組的解解二元一次方程組結(jié)構(gòu):實(shí)際背景二元一次方程及二元一次方程組求解應(yīng)用方法思想列二元一次方程組解應(yīng)用題二元一次方程與一次函數(shù)解應(yīng)用題與一次函數(shù)的關(guān)系消元代入消員加減消元圖象法2021/1

2、/421.二元一次方程:通過化簡后,只有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1,系數(shù)都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程組:由兩個一次方程組成,共有兩個未知數(shù)的方程組,叫做二元一次方程組.二、有關(guān)概念2021/1/434.二元一次方程組的解:二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.5.方程組的解法根據(jù)方程未知數(shù)的系數(shù)特征確定用哪一種解法.基本思想或思路消元常用方法代入法和加減法2021/1/44用代入法解二元一次方程組的步驟： (1). 從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的

3、方程，將此方程中的一個未知數(shù)，如y，用含x的代數(shù)式表示; (2).把這個含x的代數(shù)式代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程； (3).解一元一次方程，求出x的值; (4).再把求出的x的值 代入變形后的方程，求出y的值.2021/1/45用加減法解二元一次方程組的步驟： (1).利用等式性質(zhì)把一個或兩個方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，變換兩個方程的某一個未知數(shù)的系數(shù)，使其絕對值相等； (2).把變換系數(shù)后的兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù)，得一元一次方程； (3).解這個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值 ； (4).把所求的這個未知的值代入方程組中較為簡便的一個方程，求出

4、另一個未知數(shù)，從而得到方程的解 .2021/1/46 6.列二元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟（應(yīng)用題） 審： 設(shè)： 列： 解： 答：審清題目中的等量關(guān)系 設(shè)未知數(shù) 根據(jù)等量關(guān)系，列出方程組 解方程組，求出未知數(shù) 檢驗(yàn)所求出未知數(shù)是否符合題意，寫出答案 2021/1/47二元一次方程組和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)兩條線的交點(diǎn)坐標(biāo)是對應(yīng)的方程組的解二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對應(yīng)的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對應(yīng)的二元一次方程.7.二元一次方程與一次函數(shù)2021/1/481下列方程組： （1） （2） （3） (4

5、) 屬于二元一次方程組的是（ ）（A）只有一個 （B）只有兩個 （C）只有三個 （D）四個都是三、知識應(yīng)用2021/1/492. m , n 為何值時， 是同類項(xiàng)。2021/1/4103、己知： 解方程組： 2021/1/4114.若點(diǎn)P(,3)與點(diǎn)Q(-15)關(guān)于X軸對稱,則.35.已知|235(3225)2=0,則.-302021/1/4126.方程組 中,x與y的和12,求k的值.解得：14解法1：解這個方程組，得依題意：x12所以(2k6) (4k)=12解法2：根據(jù)題意，得解這個方程組，得142021/1/413四.列二元一次方程組解應(yīng)用題專題訓(xùn)練：2021/1/4141.行程問題:

6、1.相遇問題:甲的路程+乙的路程=總的路程 (環(huán)形跑道):甲的路程+乙的路程=一圈長2.追及問題:快者的路程-慢者的路程=原來相距路程 (環(huán)形跑道): 快者的路程-慢者的路程=一圈長3.順逆問題:順?biāo)?靜速+水(風(fēng))速 逆速=靜速-水(風(fēng))速2021/1/415例1.某人要在規(guī)定的時間內(nèi)由甲地趕往乙地,如果他以每小時50千米的速度行駛,就會遲到24分鐘,如果他以每小時75千米的速度行駛,就會提前24分鐘 到達(dá)乙地,求甲、乙兩地間的距離.、解：設(shè)甲、乙兩地間的距離為S千米，規(guī)定時間為t小時,根據(jù)題意得方程組2021/1/416例2.甲、乙二人以不變的速度在環(huán)形路上跑步,如果同時同地出發(fā),相向而行

7、,每隔2分鐘相遇一次;如果同向而行,每隔6分鐘相遇一次.已知甲比乙跑得快,甲、乙每分鐘各跑多少圈?解：設(shè)甲、乙二人每分鐘各跑x、y圈，根據(jù)題意得方程組解得答:甲、乙二人每分鐘各跑 、 圈，2021/1/417例3、 A，B兩地相距80千米。一艘船從A出發(fā)，順?biāo)叫?小時到B，而從B出發(fā)逆水航行5時到A，已知船順?biāo)叫?、逆水航行的速度分別為船在水中的速度與水流速度的和與差，求船在靜水中的速度和水流速度。設(shè)：靜水速度為X，水速為Y 4（X+Y）=80 解得： x=25（X-Y）=80 y=18水速為2 靜水速度為18 2021/1/418例4、一列快車長70米，慢車長80米。若兩車同向而行，快車從

8、追上慢車到完全離開慢車所用時間（會車時間）為20秒。兩車相向而行，則兩車從相遇到離開時間為4秒，求兩車每小時各行多少千米？2021/1/419 若設(shè)快車每秒鐘行x米，慢車每秒行y米.根據(jù)題意填空：（1）若同向而行，經(jīng)過20秒快車行駛路程比慢車行駛路程多米，可列方程.（2）若相向而行，兩車4秒鐘共行駛米，可列方程.（3）由以上可得方程組， 解得.（4）答： 2021/1/4201.某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料3,乙種材料29,制作兩種型號的工藝品,用料情況如下表:(1)利用這些材料能制作兩種工藝品各多少件?(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元,問制作兩種型號的工藝品各需材料多少錢?2.圖表問題20

9、21/1/421解：（1）設(shè)能制作A工藝品x件，B工藝品y件，由題意得 0.90.435 329 解得： 30 20答：利用這些材料能制作A工藝品30件，B工藝品20件；（2）制作一件A型工藝品的錢數(shù)為:0.98+0.310=10.2（元）， 則制作A型號的工藝品需材料的錢數(shù)為:10.230=306（元）， 制作一件B型工藝品需要的錢數(shù)為:0.48+110=13.2（元）， 則制作B型號的工藝品需材料的錢數(shù)為:13.220=264（元），答：制作A、B兩種型號的工藝品各需材料306元，264元 2021/1/4221.近幾年，國內(nèi)各汽車企業(yè)展開價格大戰(zhàn)，汽車價格大幅下降，有些型號的汽車供不應(yīng)求

10、。某汽車生產(chǎn)廠接受了一份訂單，要在規(guī)定的日期內(nèi)生產(chǎn)一批汽車，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛完成任務(wù)，如果每天生產(chǎn)40輛，則可提前半天完成任務(wù)，問訂單要多少輛汽車，規(guī)定日期是多少天？3.總量不變問題2021/1/423解:設(shè)訂單要輛x汽車，規(guī)定日期是y天,根據(jù)題意得方程組解這個方程組，得答：訂單要220輛汽車，規(guī)定日期是6天2021/1/4244.銷售問題:標(biāo)價折扣=售價售價-成本=利潤 利潤=成本利潤率利潤率=2021/1/425已知甲.乙兩種商品的標(biāo)價和為100元,因市場變化,甲商品打9折,乙商品提價5,調(diào)價后,甲.乙兩種商品的售價和比標(biāo)價和提高了2,求甲.乙兩種商品的標(biāo)價各是多少? 答：甲種商品的標(biāo)價是20元，乙種商品的標(biāo)價是80元.解：設(shè)甲、乙兩種商品的標(biāo)價分別為x、y元，根據(jù)題意，得解這個方程組，得2021/1/426配套問題一張方桌由一個桌面和四個桌腿組成，如果1立方米木料可制作方桌桌面50個，或制作桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，請你設(shè)計一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少張？2021/1/427一.基本知識二元一次方程二元一