二元一次方程組課件-公開課)

1、(最新整理)二元一次方程組課件公開課)2021/7/2615.1認識二元一次方程組 2021/7/262學習目標：1、理解二元一次方程（組）的定義2、理解二元一次方程（組）的解的定義。3、會根據(jù)實際問題列簡單的二元一次方程或二元一次方程組。2021/7/263回憶舊知：1.含（ ）的等式叫方程 ，如：2x-1=02.滿足方程左右兩邊（ ）叫做方程的解 。 3. 單項式xy的次數(shù)是（ ）4.若方程中只含有（ ）個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)為（ ）的（ ）方程，這樣的方程叫一元一次方程。 未知數(shù)1未知數(shù)的值1整式22021/7/264你還累？這么大的個，才比我多馱了2個。 哼!我從你背上拿來1個，我

2、的包裹數(shù)就是你的2倍情境1：誰的包裹多累死我了！真的？！2021/7/265 它們各馱了多少包裹呢? 我從你背上拿來 1個,我的包裹數(shù)就是你 的2 倍! 你還累?這么大的個,才比我多馱了2個 - =2 +1=2（ -1） 分析：設(shè)老牛馱的包裹數(shù)為a個，小馬馱的包裹數(shù)b個，則老牛馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)ab老牛馱的包裹數(shù)小馬馱的包裹數(shù)ab2021/7/2662021/7/267情境2: 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系: + =5 + =7解：設(shè)該隊勝了x場，負了y場57勝的

3、場數(shù)負的場數(shù)勝場積分負場積分xy2xy2021/7/268x+ y = 52x + y= 7觀察上面四個方程,是否為一元一次方程?這4個方程有什么共同特點?含有兩個未知數(shù)未知數(shù)的項的次數(shù)都是1方程中并且像這樣的整式方程叫做二元一次方程.,條件：1、未知數(shù)幾個？條件：2、每個未知數(shù)的項最高次數(shù)是幾次？條件：3、等式兩邊都是2個1次整式ab2a12(b1)2021/7/269條件：1、未知數(shù)幾個？條件：2、每個未知數(shù)的項最高次數(shù)是幾次？條件：3、等式兩邊是2個1次整式(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3X=11(5) -5x=4xy+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+

4、 =13y2針對練習一：判斷下列方程是否是二元一次方程，對的打“”，錯的打“”。(8)(9)2021/7/2610例1、如果xa15y100是關(guān)于x，y的二元一次方程,求a的值。典型例題a-1=1a-20解：由題意可得，a-1=1 a=2解：由題意可得，a-202021/7/2611x + y = 5 把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 籃球聯(lián)賽中,每場比賽都要分出勝負,每隊勝一場得2分,負一場得1分.某隊為了爭取較好名次,想在全部5場比賽中得到7分,那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?等量關(guān)系:勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)勝場積分+負場積分=總積分解：設(shè)該隊勝了X場

5、，負了y場,根據(jù)題意可得方程：思考：在這兩個方程中,x的含義相同嗎?y呢?2x + y = 72021/7/2612 把具有相同未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。請你說說二元一次方程組有哪些特點？方程組中共有2個不同未知數(shù)；方程組有2個一次方程；一般用大括號把2個方程連起來。x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 1x + y = 52x + y = 7x + y = 2 x y = 12021/7

6、/2613下列哪些是二元一次方程組？并說明理由。(1) x+y= 2 (2) x+ = 1 x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0 針對練習2：y1()()()()()()2021/7/2614探究:1.方程x+ y = 5中 , x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中. 使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的一個解.記作注意：一般情況下，二元一次方程的解有無數(shù)個。xy-1600.54.5531.43.62.x = 0y = 5x = 0y = 5x = 0y

7、 = 5x = 0 x = 0 x = 0y = 52021/7/2615探究:2.找出情景2中，方程x+ y = 5 符合實際意義的 x , y 的 值有哪些? 把它們填入表格中.xy05123413245 0 例2.方程x + y =3的正整數(shù)解為（ ） 變式練習：方程2x + y = 5正整數(shù)解為（ ）注意：在實際問題中，x、y的取值應(yīng)使實際問題有意義。x=1y=2x=2y=1x=1y=3x=2y=12021/7/2616 3.找出情景2中，方程2x + y = 7的符合實際意義的解,并用表格羅列.x0123y 75 312021/7/2617xy05123413245 0 x0123y

8、 71 35x = 0y = 5x = 1y = 4x = 2y = 3x = 3y = 2x = 4y =1x = 5y = 0 x = 0y = 7x = 1y = 5x = 2y = 3x = 3y = 1 二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。x0123yx = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3xy05123413245 0 x0123yx = 2y = 3x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x

9、 = 2x = 2x = 2y = 3x = 2x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3x = 2y = 3y = 3x = 2x = 2y = 3y = 3x = 2所以， x = 2 y = 3是 2x + y = 7 x + y = 5 的公共解。 一般情況下，二元一次方程組的解只有一個。x = 2y = 3x = 2y = 32021/7/2618針對練習3:1.已知下列三對數(shù)值 _是方程x+y=7的解; _是方程2x+y=9的解， _是方程組 的解 x=2y=5x=1y=7X + y=

10、72x+y=9x=1y=62021/7/2619課堂小結(jié)：1、每個方程都含有兩個未知數(shù),并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。2、把含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3、使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解。5、一般情況下，二元一次方程有無數(shù)個解；4、二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。談 談 你 的 收 獲 吧 ！GO6、 一般情況下，二元一次方程組有唯一的一組解；2021/7/2620本節(jié)課學到的數(shù)學思想方法：類比思想，一般到特殊思想，轉(zhuǎn)化思想，嘗試法2021/7/2621挖掘教材1.方程

11、 是二元一次方程，則m=（ ） ，n= （ ） 2.若 是二元一次方程，則m的取值范圍是（ ） 3.二元一次方程 的正整數(shù)解有（ ）組2021/7/26221、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a的值為。2、方程2x+y=9 在正整數(shù)范圍內(nèi)的解有個。思考2GO42021/7/2623“雞兔同籠”問題出自我國古代數(shù)學名著孫子算經(jīng)。書中的題目是這樣的：“今有雉兔同籠，上有五頭，下有十六足，問雉兔各幾何？”你知道嗎？解：設(shè)有雞x只，兔y只，根據(jù)題意列方程組得： x+y = 5 2x+y=16雞兔同籠2021/7/2624能力提升一千零一夜中有這樣一段文