自動控制原理黃堅(jiān)第二版課后答案

1、設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)r(t) =sin(t 30 )r(t) =2cos(2t -45 )G(s)=10,當(dāng)把下列輸入信號作用在閉環(huán)系統(tǒng)輸入端時(shí)，試求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸5-1出。(1)(2)5-2(1)(3)(5)H解:(1)(s+1)(s+11)AT+誦說號高襄。.9。54(3 )=-tg-11i=-tg1ii =-5.2ocs(t)=0.9sin(t+24.8o)計(jì)算的最后結(jié)果：c(t) =0.905sin(t+24.83 )；c(t) =1.785cos(2t53.3)；設(shè)控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制各系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線和開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。G(s)750s(s 5)

2、(s 15)(2)G(s)=200s2(s 1)(110s 1)G(s)10(2s 1)(8s 1)(4 )G(s)=1000(s 1)s(s2 8s 100)G(s)10s(s -1)(6)G(s)=10s 13s 1G(s)10(s 0.2)2s (s 0.1)(s 15)(8 )G(s)=10s-13s 1CO =03=0 A(co 尸10 巾 L)=00A(w 尸0(co )=-H;(5) G(s)= sfs01-)解：I型系統(tǒng) n-m=2=0 A(w 尸 00()(co 尸-27= A(gj 尸0()(co )=-H；800o(7) G(s)=s2)解：II型系統(tǒng) n-m=3tIm繪

3、制各系統(tǒng)的開環(huán)幅相頻率特性曲線:(1) G(s)=s(s+5需+15)解：I型系統(tǒng) n-m=3=0 A(3 )=o (j)向)=-90oA(3 )=0 小(3)=-2700G(s)=(2s+1)(8s+1)解：0型系統(tǒng)n-m=22 ReGO =0A(3 )= 。(a )=-180o3 =0A(gd )=0()(go )=-270o繪制各系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線:(1) G(s)=s(s+55(s+15)解：G(s)=I#低頻段曲線：20lgK=20dB40200-20Lg )dB -20dB/dec15$ (3 )15-40dB/dec-60dB/decco叫=5 oj)2=15相頻特性曲線

4、：=0(|)(gj )=-90。=oo小()=-270o0-90 iiifc-180 勿爐co(3) G(s)=(2s+11)08s+1)解：低頻段曲線：20lgK=20dB5=0.12532=0.5L(co 肉 B相頻特性曲線:3 =03 仙)=0o3=00(Q )=-180o200-20-90.-180”(5) G(s)=解：低頻段曲線:20lgK=20dB31 = 1相頻特性曲線：go =0()(go )=-270o880T -20dB/dec20lgKCl)N (co ) 00.1250上一了1040200-20L(辿B-20dB/dec-40dB/decCO選(3)0-90*i-18

5、0-二-270co5-3已知電路如圖所示，設(shè)Ri=19k Q , R2=1 kQ,C=10 Fo試求該系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并作出該系統(tǒng)的伯德圖。%磯瑪66 Ts計(jì)算的最后結(jié)果：G(s) =2,Ti =(R +R2)c = 0.2,T2 = Rc = 0.19；T1s 15-4已知一些最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試寫出它們的傳遞函數(shù)（并粗略地畫出各傳遞函數(shù)所對應(yīng)的對數(shù) 相頻特性曲線）。20lgK=20K=10G(s)=(0.1s+1)L(co 出B20lgK=-20K=0.1 01s G(s)=(0.05s+1)0-20/10l20dB/deT-coK=100G(s)=100s(100s+

6、1)(0.01s+1).(3的b(d)20lgK=48K=251480-20dB/dec20lgK40dB/decFTlJ也I 5010013-60dB/decG(s)=251(s+1X0.1s+1X0.01s+1)以 wydB得=0.3根據(jù)3 r =3 n J1Z 2得3n=50由頻率曲線得K=30=100G(s)=s10012=吐)2=。.0222丑=0.01計(jì)算的最后結(jié)果數(shù)字:(a) G(s)101s0 1 、， sG(s) =1+而；G=一 s(100就喘1)(d)G(s)250;s s(s 1)( 1)(1)10100、100(e) G(s)二s 2 ss(一)2 1.nnn =50

7、.3, =0.35-6畫出下列給定傳遞函數(shù)的極坐標(biāo)圖。試問這些曲線是否穿越實(shí)軸。若穿越，則求其與實(shí)軸交點(diǎn)的頻率3及相應(yīng)的幅值G(js)。G( s);s(1 s)(1 2s)、1G二(e)由圖可得：20lgMr=4.58dBM r=1-7 = 2 j 2 得:t2=0.32計(jì)算的最后結(jié)果:(1) 0 =0.71rad / s,幅值 0.67 ;(2)不穿越；5-7設(shè)系統(tǒng)的奈氏曲線如圖所示，其中p為s的右半平面上開環(huán)根的個(gè)數(shù)，V為開環(huán)積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)，試判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：(a)p=0tIm u=0 (b)P=0UmcoRe=0 7Re系統(tǒng)不穩(wěn)定(c)cop=0tIm=0+-1系統(tǒng)不穩(wěn)定(e)p=

8、03=0+Im0系統(tǒng)穩(wěn)定u =2(D =0-Reu =1=0 Re(d)3=0 +Imp=0-1(D =0 0 Re系統(tǒng)穩(wěn)定Im p=1 u =00 ReP = 0(g)系統(tǒng)穩(wěn)定I Im系統(tǒng)穩(wěn)定-10=0Reu =1(h) P=1Im=0系統(tǒng)穩(wěn)定3=0+系統(tǒng)不穩(wěn)定最后結(jié)果:(a)不穩(wěn)定;(e)穩(wěn)定；(b)穩(wěn)定；(c)不穩(wěn)定;(f)穩(wěn)定；(g)穩(wěn)定；(d)穩(wěn)定；(h)不穩(wěn)定。5-8設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，試?yán)L制各系統(tǒng)的伯德圖，并求出穿越頻率(1) G (s)=10s(1 0.5s)(1 0.1s) G(s)=75(1 0.2s)s(s 16s 100計(jì)算的最后結(jié)果:(1) 6c =4.5rad/s；(2)0c = 0.75rad /s。cc5-14已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=,分別判定當(dāng)開環(huán)放大倍數(shù) K=5和K=20時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并s(s 1)(0.1s 1)求出相位裕量。計(jì)算的最后結(jié)果：K=5時(shí)，r =11.60,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。K =20時(shí)，-7 = 11.70 ,閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；(3)系統(tǒng)的穩(wěn)定性改變，調(diào)節(jié)時(shí)間縮短