241《圓》課件

1、初中數(shù)學九年級上冊24.1 圓（一）一石激起千層浪樂在其中一、 創(chuàng)設(shè)情境觀 察 奧運五環(huán)福建土樓祥 子小憩片刻 線段OP繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一端點P運動所形成的圖形叫做圓。在同一平面內(nèi)，定點O叫做圓心。線段OP叫做圓的半徑。表示：以O(shè)為圓心的圓，記做“O”，讀做“圓O”。探究學習1.要確定一個圓,必須確定圓的_和_圓心確定圓的位置,半徑確定圓的大小.這個以點A為圓心的圓叫作“圓A”，記為“A”.歸 納OCDAB連接圓上任意兩點的線段叫弦弦的定義：如：CD經(jīng)過圓心的弦叫直徑圓上任意兩點間的部分叫圓弧以A、B為端點的弧記作AB,讀作“弧AB”如：AB知識梳理ABCO圓的任意直徑的兩個端

2、點分圓成兩個弧，每個弧都叫半圓，大于半圓的叫做優(yōu)弧，小于半圓的叫做劣弧如：優(yōu)弧BAC 劣弧BC知識梳理圓心相同，半徑不等的圓叫同心圓O知識梳理O2O1能夠互相重合的兩個圓叫等圓同圓或等圓的半徑相等BACD在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧知識梳理（1）直徑是圓中最大的弦. （ ）（2）長度相等的兩條弧是等弧. （ ）（3）半徑相等的兩個半圓是等弧. （ ）（4）面積相等的兩個圓是等圓. （ ）（5）同一條弦所對的兩條弧一定是等弧. ）鞏固練習判斷：1如下圖，(1)若點O為O的圓心，則線段_是圓O的半徑；線段_是圓O的弦，其中最長的弦是_；_是劣??；_是半圓(2)若A=40，則ABO=_，C

3、=_，ABC=_2已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點(1)求證：AOC=BOD；(2)試確定AC與BD兩線段之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論ABC 愛好運動的小華、小強、小兵三人相邀搞一次擲飛鏢比賽。他們把靶子釘在一面土墻上，規(guī)則是誰擲出落點離紅心越近，誰就勝。如下圖中A、B、C三點分別是他們?nèi)四骋惠啍S鏢的落點，你認為這一輪中誰的成績好？情景創(chuàng)設(shè) 如圖，設(shè)O 的半徑為r，A點在圓內(nèi)，B點在圓上，C點在圓外，那么點A在O內(nèi) 點B在O上 點C在O外 OAr， OBr， OCr反過來也成立,如果已知點到圓心的距離和圓的半徑的關(guān)系，就可以判斷點和圓的位置關(guān)系。OAr OB=r OC

4、rABCro知識梳理設(shè)O 的半徑為r，點P到圓心的距離OP=d，則有：點P在O內(nèi) dr 點P在O上 d=r 點P在O外 drrpprd Prd知識梳理圓外的點圓內(nèi)的點圓上的點 平面上的一個圓，把平面上的點分成三類：圓上的點，圓內(nèi)的點和圓外的點。 可以看成是到圓心的距離小于半徑的的點的集合； 可以看成是 。 思考：平面上的一個圓把平面上的點分成哪幾部分？圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點的集合.定 義圓上各點到圓心(定點)的距離都等于半徑(定長);到圓心距離等于半徑的點都在圓上.也就是說:圓是到定點距離等于定長的點

5、的集合.圓內(nèi)各點到圓心的距離都小于半徑;到圓心 距離小于半徑的點都在圓內(nèi).也就是說:圓的內(nèi)部可以看作是到圓心距離小于半徑的點的集合.圓外的點到圓心的距離都大于半徑;到圓心距離大于半徑的點都在圓外.也就是說:圓的外部可以看作是到圓心距離大于半徑的點的集合.歸納總結(jié)如圖:已知點P,Q.且PQ=4cm.PQ(1)畫出下列圖形:到點P的距離等于2cm的點的集合;到點Q的距離等于3cm的點的集合;(2)在所畫圖中，到點P的距離等于2cm，且到點Q的距離等于3cm的點有幾個？請在圖中將它們表示出來。(3)在所畫圖中，到點P的距離小于或等于2cm，且到點Q的距離大于或等于3cm的點的集合是怎樣的圖形？把它畫

6、出來。 試一試例1. 如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作圓A，則點B、C、D與圓A的位置關(guān)系如何？典型例題例2. 2005年9月11日，第十五號臺風“卡努”登陸浙江，A市接到臺風警報時，臺風中心位于A市正南方向125km的B處，正以15km/h的速度沿BC方向移動。已知A市到BC的距離AD=35km，如果在距離臺風中心40km（包括40km）的區(qū)域內(nèi)都將受到臺風影響試問A市受到臺風影響的時間是多長？問題1：請用點與圓的位置關(guān)系描述A市何時受到臺風影響？問題2：請用點到圓心的距離和圓的半徑的大小關(guān)系表示出A市何時受臺風影響？典型例題 例3. 已知：如圖，BD、CE是ABC的高，M是BC的中點。試問：點B、C、D、E在以點M為圓心的圓上嗎？典型例題 1、O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與O的位置關(guān)系是：點A在 ；點B在 ；點C在 。 2、O的半徑6cm，當OP=6時，點A在 ；當OP 時點P在圓內(nèi)；當OP 時，點P不在圓外。 3、正方形ABCD的邊長為2cm，以A為圓心2cm為半徑作A，則點B在A ；