張齊華《軸對(duì)稱(chēng)圖形》課堂實(shí)錄與賞析

1、.wd.wd.wd.張齊華?軸對(duì)稱(chēng)圖形?課堂實(shí)錄與賞析素有“數(shù)學(xué)王子之稱(chēng)的張齊華教師，認(rèn)識(shí)他的人都知道，聽(tīng)他的課是一種享受，優(yōu)美的音樂(lè)、詩(shī)情畫(huà)意的語(yǔ)言、美倫美幻的圖畫(huà)、巧妙的課堂環(huán)節(jié)，在張教師的課堂中處處彰顯著他扎實(shí)的教學(xué)功底。我有時(shí)機(jī)再次觀(guān)摩了張教師的一節(jié)?軸對(duì)稱(chēng)圖形?，課中的種種情節(jié)記憶猶新。【課堂全景】一、活動(dòng)激趣出一張紙。如果是你的話(huà)，怎么玩生：我們折飛機(jī)生：我會(huì)折青蛙，生：我們折出星星生：我會(huì)把這張紙剪成窗花。師：先把紙對(duì)折，然后從折痕的地方，撕下一塊。會(huì)玩嗎大家玩一玩。學(xué)生撕紙?jiān)诤诎迳险故緦W(xué)生的作品【評(píng)析：課伊始，張教師就讓孩子們以一張紙?jiān)趺赐婕ぐl(fā)了學(xué)生的興趣。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)折，然后

2、再?gòu)恼酆鄣牡胤剿合?，再展示出?lái)，這一過(guò)程其實(shí)教師是讓學(xué)生在動(dòng)手撕紙的過(guò)程中初步感知了數(shù)學(xué)的美。】二、探究新知1、師：如果我們這些紙看作一個(gè)個(gè)圖形的話(huà)大家看一看這些圖形大小不一樣，你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)共同的地方生：左右兩邊都一樣。生：我認(rèn)為它們軸對(duì)稱(chēng)圖形的師：你是怎么知道的這個(gè)詞兒的生：我是從書(shū)上看到的。板書(shū)課題：軸對(duì)稱(chēng)圖形【評(píng)析：從撕出的紙中尋找數(shù)學(xué)的知識(shí)，教師真實(shí)獨(dú)具匠心，在這樣的巧妙設(shè)計(jì)中，學(xué)生自然而然地被教師引導(dǎo)去尋找這些圖形的一樣點(diǎn)，初步體會(huì)了左右兩邊一樣的特點(diǎn)，也從學(xué)生課前的預(yù)習(xí)中得到了軸對(duì)稱(chēng)圖形這一詞，讓學(xué)生初步感知圖形的特點(diǎn)?！?、師：再深入的觀(guān)察，左右大小就是一樣的嗎試想一下，假設(shè)我

3、們把這些圖形再對(duì)折的話(huà)，會(huì)怎樣生1：我認(rèn)為形狀也是一樣的生2：我認(rèn)為面積也是一樣的。生3：我認(rèn)為把它疊在一起的，會(huì)重合。師：想象一下，假設(shè)我們把這些圖形沿中間的折痕對(duì)折，折痕的兩側(cè)是不是完全重合你手中的作品有沒(méi)有這樣的特點(diǎn)。學(xué)生動(dòng)手試一試。師：現(xiàn)在張教師有個(gè)問(wèn)題，既然這樣的圖形對(duì)折后可以左右完全重合的。那用剛剛這個(gè)同學(xué)取的名稱(chēng)適宜不適宜生：適宜師：為什么適宜生：因?yàn)榘阉鼘?duì)折以后，中間的線(xiàn)就稱(chēng)為軸，而它的兩邊都是對(duì)稱(chēng)的，所以稱(chēng)之為軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：特別了不起，剛剛這位同學(xué)，一下子就抓住了兩個(gè)關(guān)鍵的地方。她覺(jué)得，第一個(gè)你說(shuō)是軸對(duì)稱(chēng)，那它感覺(jué)當(dāng)中折痕所在的這條直線(xiàn)就是對(duì)稱(chēng)軸，你們覺(jué)得可不可以生：可以可

4、以，那咱們就把它寫(xiě)下來(lái)。事實(shí)上我們把對(duì)稱(chēng)軸所在的這條直線(xiàn)就稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸通常我們點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)來(lái)表示。教師示范畫(huà)對(duì)稱(chēng)軸看清楚了嗎在自己的作品上也畫(huà)上一條對(duì)稱(chēng)軸。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)師：通過(guò)剛剛的學(xué)習(xí)，像這樣的圖形，沿著一條對(duì)稱(chēng)軸對(duì)折后，兩邊可以完全重合。這樣的圖形就是我們今天要研究的軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：瞧，大家可能沒(méi)有想到吧。我通過(guò)折一折、撕一撕，還真創(chuàng)造出了我們數(shù)學(xué)上的軸對(duì)稱(chēng)圖形，說(shuō)實(shí)話(huà)，有時(shí)數(shù)學(xué)就這么簡(jiǎn)單?！驹u(píng)析：在初步感知之后，張教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索圖形的特點(diǎn)，利用折一折、疊一疊、比一比、畫(huà)一畫(huà)等方法探索、驗(yàn)證了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)知識(shí)的呈現(xiàn)通過(guò)動(dòng)手操作更容易記牢，也為下面的進(jìn)一步學(xué)習(xí)做了鋪

5、墊。】三、穩(wěn)固深化1、出示一組圖形師：在判斷前，張教師提醒一下大家，不要過(guò)份的相信自己的眼睛的。因?yàn)橛行﹫D形看起來(lái)像軸對(duì)稱(chēng)圖形，但它卻不是，有些圖形不像軸對(duì)稱(chēng)圖形，但它卻確確是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：有沒(méi)有方法呢大家可以先猜猜，然后在口袋拿出這些圖形折一折，驗(yàn)證一下。學(xué)生猜，驗(yàn)證。生：我認(rèn)為平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。因?yàn)槠叫兴倪呅畏殖蓛蓚€(gè)局部，就可以完全重合了。生：不是，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚难刂鴮?duì)軸稱(chēng)不可能重合。師：我想你與握一次。握手并不是表示贊同你的意見(jiàn)。而且因?yàn)槟憬o我們課堂帶來(lái)了第二種聲音。大家想一想，如果我們的課堂只有一種聲音那多單調(diào)啊。師：認(rèn)為對(duì)的，說(shuō)理由，認(rèn)為不是的，說(shuō)理由。生：如果單講這個(gè)圖形

6、，不讓剪的話(huà)，就不是平行四邊形了。討論圓，正五邊形，等腰梯形，三角形?！驹u(píng)析：在學(xué)習(xí)深入時(shí)，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些圖形進(jìn)展猜測(cè)、判斷是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并通過(guò)折一折的方法來(lái)驗(yàn)證猜測(cè)的正確性。在對(duì)圖形的一個(gè)個(gè)的猜測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)有了深入的認(rèn)識(shí)?！?、師：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)講究的是要深入。如果說(shuō)我們今天的探討就到此位置的話(huà)，我想我們的學(xué)習(xí)還是比較淺薄的。因?yàn)榫瓦@五個(gè)圖形，我心里還有話(huà)想說(shuō)，不同同學(xué)們有沒(méi)有什么話(huà)想說(shuō)我先說(shuō)說(shuō)想說(shuō)的話(huà)，舉個(gè)例子就如第一個(gè)梯形，張教師想說(shuō)的話(huà)是，這個(gè)梯形是軸對(duì)稱(chēng)，但是生：圖上的這個(gè)梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但是并不是所有的梯形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。通過(guò)對(duì)其他梯形紙片的對(duì)

7、折，得出沒(méi)法重合。師：學(xué)習(xí)深入了，關(guān)于梯形，話(huà)說(shuō)完了。關(guān)于其它圖形，你有話(huà)說(shuō)嗎生：我想說(shuō)三角形的，因?yàn)橛行┤切问禽S對(duì)稱(chēng)圖形的。師：比方說(shuō)生：比方說(shuō)低頭找教師給教具等腰三角形，等邊三角形。師：這兩個(gè)適宜不適宜生：適宜。像這個(gè)圖形，如果把它對(duì)折的話(huà)，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形。對(duì)折以后，兩邊完全重合。所以我認(rèn)為它是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：同學(xué)們你們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這個(gè)三角形是一個(gè)什么三角形生：等邊三角形。(有一個(gè)學(xué)生說(shuō)的是等腰三角形)師：有一個(gè)聲音不太和諧，說(shuō)的是等腰三角形，其實(shí)等腰三角形也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，這些特殊的三角形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：還有話(huà)要說(shuō)嗎生：認(rèn)為平行四邊形并不是都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的。有一種平行四邊形就

8、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，比方菱形。師：大家認(rèn)為平行四邊形當(dāng)中，還有那些還會(huì)是軸對(duì)稱(chēng)圖形。生：長(zhǎng)方形，正方形。師：還有話(huà)要說(shuō)嗎生：我認(rèn)為所有的圓都是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：還有話(huà)要說(shuō)嗎生：我認(rèn)為中間的正五邊形，有的五邊形也不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形。師：你補(bǔ)充。生：有些五邊形不是正的，就不是軸對(duì)稱(chēng)圖形?！驹u(píng)析：在猜測(cè)判斷驗(yàn)證了上面五個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形后，張教師并沒(méi)就此完畢了學(xué)生的思維，而是進(jìn)一步調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，開(kāi)發(fā)學(xué)生的思維，深入圖形的內(nèi)在聯(lián)系去感受不同的圖形的特點(diǎn)?！?、師：我覺(jué)得剛剛的學(xué)習(xí)還不夠深入。出示等腰梯形、正五邊形、圓師：這三個(gè)都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它們有什么不一樣的嗎生：我覺(jué)得它們的面積不同師：我覺(jué)得有點(diǎn)

9、偏題了，我們今天討論的是軸對(duì)稱(chēng)圖形。生：它們的形狀也不同生：圓無(wú)論怎么折，都可以是軸對(duì)稱(chēng)圖形。那邊的正五邊形和梯形和圓不一樣。師：在講圓的時(shí)候，我非常欣賞他用到一個(gè)詞是哪個(gè)詞兒生：我認(rèn)為是無(wú)論。師：無(wú)論是什么意思生：不管怎么折。師：其實(shí)如果從這個(gè)男孩的思路往下挖掘的話(huà)，我想他已經(jīng)把我們研究的眼光集中到了對(duì)稱(chēng)軸上面來(lái)了。師：這個(gè)圓無(wú)論怎么折，它都能重合。換句話(huà)說(shuō)，你認(rèn)為圓有多少條對(duì)稱(chēng)軸生：無(wú)數(shù)條師：肯定嗎生肯定我不太肯定，同學(xué)們身邊都有圓，自己折折看，是不是有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸學(xué)生動(dòng)手折一折。師：已經(jīng)確定是圓有無(wú)數(shù)條的，請(qǐng)把你的手高高舉起來(lái)。全班舉手全班統(tǒng)一，確實(shí)，圓是有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸。電腦演示圓的對(duì)稱(chēng)

10、軸。師：另外兩個(gè)圖形，誰(shuí)有什么要說(shuō)的生1：另外兩個(gè)圖形不像圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸，它們只有指定的幾條對(duì)稱(chēng)軸。比方梯形只有一條對(duì)稱(chēng)軸。生2：正五邊形有五條對(duì)稱(chēng)軸。生3：正五邊形有五條對(duì)稱(chēng)軸。師：有沒(méi)有不同聲音。師：雖然張教師喜歡聽(tīng)不同的聲音，不過(guò)當(dāng)只有一個(gè)聲音的時(shí)候，那就要堅(jiān)信這個(gè)聲音。指名上臺(tái)來(lái)邊折邊指一指五條對(duì)稱(chēng)軸?！驹u(píng)析：張教師的層層遞進(jìn)的引導(dǎo)，讓學(xué)生在教師的由淺入深的引導(dǎo)中，思維也在逐步地開(kāi)展和提升?！?、師：在我們一些熟悉的標(biāo)志圖案中都可以找到軸對(duì)稱(chēng)圖形?？匆豢催@四個(gè)國(guó)旗。長(zhǎng)方形的國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但我們要考察的是國(guó)旗的圖案是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)生：我認(rèn)為加拿大國(guó)旗中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形

11、的。生：我認(rèn)為俄羅斯國(guó)旗中的圖案也是軸對(duì)稱(chēng)圖形的。師：中國(guó)國(guó)旗和美國(guó)國(guó)旗都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，來(lái)說(shuō)一說(shuō)，為什么說(shuō)說(shuō)中國(guó)和美國(guó)國(guó)旗都不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。5、出示交通圖標(biāo)讓學(xué)生自己找一找標(biāo)志中軸對(duì)稱(chēng)圖形的序號(hào)。生：1、2、4、6.生2：我也認(rèn)為是1、2、4、6.師：為什么3不是生：3的標(biāo)志對(duì)折以后不能重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形。6、師：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的一半，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征，想一想它是什么標(biāo)志。不說(shuō)只想。然后說(shuō)說(shuō)，這些是什么標(biāo)志。師：很想說(shuō)嗎給你一個(gè)時(shí)機(jī)，在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。生：我選的是第4個(gè)，是奧運(yùn)五環(huán)的標(biāo)志。生：我選的是第2個(gè)，是中國(guó)銀行的標(biāo)志。生：我認(rèn)為是中國(guó)古代的銅錢(qián)。師：先來(lái)看看，中國(guó)銀行的標(biāo)志設(shè)

12、計(jì)是就是參考古代銅錢(qián)的。師：第三個(gè)是什么標(biāo)志呢生1：我認(rèn)為是奔馳汽車(chē)的標(biāo)志。生2：我認(rèn)為是上海群眾的標(biāo)志。師：一下子男女差距就表達(dá)出來(lái)，同意男同學(xué)說(shuō)的奔馳標(biāo)志的舉手。多數(shù)舉手看來(lái)男同學(xué)的可信度高些。不過(guò)女同學(xué)，你可以想象的出它的右邊是什么樣子的生2：右邊應(yīng)該是和左邊一樣的。師：不僅僅是一樣，而且是對(duì)折以后完全重合的，想象一下，把右邊補(bǔ)充完像什么大概像什么樣子，你能想象出來(lái)嗎生：有點(diǎn)像方向盤(pán)。師點(diǎn)出奔馳標(biāo)志。師：還有第一個(gè)。生：是中國(guó)聯(lián)通的標(biāo)志。師：今天的學(xué)習(xí)還不夠，下課后，還有到網(wǎng)絡(luò)中去搜集一些標(biāo)志，看看哪些也是軸對(duì)稱(chēng)圖形。【評(píng)析：生活中處處有數(shù)學(xué)。在學(xué)生深入了解了軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)后，張教師巧

13、妙運(yùn)用了生活常見(jiàn)的交通標(biāo)志、國(guó)旗、汽車(chē)標(biāo)志、銀行標(biāo)志讓學(xué)生來(lái)區(qū)分是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也讓學(xué)生在理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)的根基上，也體會(huì)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系?！?、師：你們想不想自己動(dòng)手做一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形出示材料袋了。讓學(xué)生利用這些材料下課后做出一個(gè)圖形。四、欣賞延續(xù)欣賞：桂林山水師：張教師給大家?guī)?lái)了一些軸對(duì)稱(chēng)的東西想給大家展示一下，大家能不能給張教師提供一個(gè)時(shí)機(jī)。不過(guò)這些東西，它不是張教師自己創(chuàng)造的，甚至說(shuō)從 基本上來(lái)說(shuō)它壓根也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它是什么呢我想，如果待會(huì)每一個(gè)同學(xué)用心體會(huì)的話(huà)，一定會(huì)從中體會(huì)到對(duì)稱(chēng)的味道。這個(gè)事情還得追溯到去年的夏天，張教師和學(xué)校的四位同事一起去廣西參加一個(gè)活動(dòng)，大家都知

14、道廣西有一個(gè)什么景點(diǎn)桂林那回來(lái)的時(shí)候就有了一次非常難忘的桂林之旅。當(dāng)我們蕩舟漓江，邁入那桂林的山和桂林的水所創(chuàng)造的美好意境的時(shí)候，我卻被展現(xiàn)在面前的畫(huà)面所深深的震撼了，這哪里是桂林的山，桂林的水，這清楚是大自然為我們創(chuàng)作的最完美的杰作。讓學(xué)生欣賞桂林山水，感受桂林山水的互相倒映所形成的對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。師：同學(xué)們，雖然沒(méi)去成桂林，但你能從中感覺(jué)到對(duì)稱(chēng)的味道嗎師：其實(shí)大自然對(duì)于對(duì)稱(chēng)的創(chuàng)造還遠(yuǎn)不止這些，仰望蒼天，俯瞰大地，擁有生命的地方，何處沒(méi)有對(duì)稱(chēng)的足跡。播放生活中的動(dòng)物、鳥(niǎo)內(nèi)，昆蟲(chóng)，人都有對(duì)稱(chēng)的圖形。師：看那花叢間翻飛的蝴蝶、蜜蜂，那翱翔天地的大雁、白鴿，那橫跨天空的彩虹，片片翻飛的落葉，以至于我們每

15、一個(gè)人、每一張綻開(kāi)的笑臉，同學(xué)們，難道你們就沒(méi)有從中感受到對(duì)稱(chēng)的力量嗎有人說(shuō)，是因?yàn)槊溃源笞匀贿x擇了對(duì)稱(chēng)，但同學(xué)們，如果我們?cè)偕钊氲叵胍幌?，這當(dāng)中僅僅因?yàn)槭敲绬岷?，這節(jié)就上到這里，下課?！驹u(píng)析：耳邊聽(tīng)優(yōu)美的音樂(lè)、張教師那詩(shī)情畫(huà)意的語(yǔ)言、眼前的美倫美幻的圖畫(huà)仿佛把我們都帶進(jìn)了美麗的桂林山水間，一起去體會(huì)大自然的對(duì)稱(chēng)美。在這樣的氣氛渲染下，學(xué)生被帶動(dòng)起來(lái)，學(xué)習(xí)的熱情一定會(huì)延續(xù)到了課后，繼續(xù)去探索大自然中的對(duì)稱(chēng)美，也進(jìn)一步對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特點(diǎn)有了深入理解。】【總評(píng)】聽(tīng)完張教師的這節(jié)課，讓我有了些許的感想。張教師在這節(jié)課中始終以學(xué)生的開(kāi)展為本，結(jié)合生活實(shí)際，為學(xué)生的創(chuàng)設(shè)了許多活動(dòng)情境，使學(xué)生在這些活動(dòng)中提升了對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的認(rèn)識(shí)。課一開(kāi)場(chǎng)，張教師就設(shè)計(jì)了撕紙活動(dòng)，讓學(xué)生在撕紙的過(guò)程中，感受撕紙所運(yùn)用的方法，從而對(duì)軸對(duì)稱(chēng)圖形的特征有了初步的認(rèn)識(shí)。在學(xué)生有了初步的感知后，張教師充分利用了一些圖形給學(xué)生提供了參與數(shù)學(xué)活