定積分的應(yīng)用：-平面圖形面積講解課件(PPT 20頁)_第1頁
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文檔簡介

第1頁，共20頁。曲邊梯形的面積曲邊梯形的面積一、直角坐標(biāo)系情形第2頁，共20頁。解兩曲線的交點(diǎn)面積元素選 為積分變量第3頁，共20頁。解兩曲線的交點(diǎn)選 為積分變量第4頁，共20頁。練習(xí):求拋物線在(0,1) 內(nèi)的一條切線, 使它與兩坐標(biāo)軸和拋物線所圍圖形的面積最小.解: 設(shè)拋物線上切點(diǎn)為則該點(diǎn)處的切線方程為它與 x , y 軸的交點(diǎn)分別為所指面積第5頁，共20頁。且為最小點(diǎn) .故所求切線為得 0 , 1 上的唯一駐點(diǎn)第6頁，共20頁。如果曲邊梯形的曲邊為參數(shù)方程曲邊梯形的面積第7頁，共20頁。解橢圓的參數(shù)方程由對(duì)稱性知總面積等于4倍第一象限部分面積第8頁，共20頁。面積元素曲邊扇形的面積二、極坐標(biāo)系情形第9頁，共20頁。解由對(duì)稱性知總面積=4倍第一象限部分面積第10頁，共20頁。解利用對(duì)稱性知第11頁，共20頁。求在直角坐標(biāo)系下、參數(shù)方程形式下、極坐標(biāo)系下平面圖形的面積.（注意恰當(dāng)?shù)倪x擇積分變量有助于簡化積分運(yùn)算）三、小結(jié)第12頁，共20頁。邊界方程參數(shù)方程極坐標(biāo)方程直角坐標(biāo)方程第13頁，共20頁。思考題第14頁，共20頁。思考題解答xyo兩邊同時(shí)對(duì) 求導(dǎo)第15頁，共20頁。積分得所以所求曲線為第16頁，共20頁。練 習(xí) 題第17頁，共20頁。第18頁，共2

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