高中數(shù)學(xué)公式大全：三角函數(shù)公式

1、高中數(shù)學(xué)公式大全：三角函數(shù)公式數(shù)學(xué)網(wǎng)整理高中數(shù)學(xué)分類公式大全：反三角函數(shù)、函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)和棱錐數(shù)學(xué)公式大全。銳角三角函數(shù)公式sin =的對(duì)邊 / 斜邊cos =的鄰邊 / 斜邊tan =的對(duì)邊 / 的鄰邊cot =的鄰邊 / 的對(duì)邊倍角公式Sin2A=2SinA?CosACos2A=CosA2-SinA2=1-2SinA2=2CosA2-1tan2A=2tanA/1-tanA2注：SinA2 是sinA的平方 sin2A 三倍角公式sin3=4sinsin/3+sin/3-cos3=4coscos/3+cos/3-tan3a = tan a tan/3+a tan/3-a三倍角公式推導(dǎo)s

2、in3a=sin2a+a=sin2acosa+cos2asina輔助角公式Asin+Bcos=A2+B21/2sin+t，其中sint=B/A2+B21/2cost=A/A2+B21/2tant=B/AAsin+Bcos=A2+B21/2cos-t，tant=A/B降冪公式sin2=1-cos2/2=versin2/2cos2=1+cos2/2=covers2/2tan2=1-cos2/1+cos2推導(dǎo)公式tan+cot=2/sin2tan-cot=-2cot21+cos2=2cos21-cos2=2sin21+sin=sin/2+cos/22=2sina1-sin2a+1-2sin2asin

3、a=3sina-4sin3acos3a=cos2a+a=cos2acosa-sin2asina=2cos2a-1cosa-21-sin2acosa=4cos3a-3cosasin3a=3sina-4sin3a=4sina3/4-sin2a=4sina3/22-sin2a=4sinasin260-sin2a=4sinasin60+sinasin60-sina=4sina*2sin60+a/2cos60-a/2*2sin60-a/2cos60-a/2=4sinasin60+asin60-acos3a=4cos3a-3cosa=4cosacos2a-3/4=4cosacos2a-3/22=4cosa

4、cos2a-cos230=4cosacosa+cos30cosa-cos30=4cosa*2cosa+30/2cosa-30/2*-2sina+30/2sina-30/2=-4cosasina+30sina-30=-4cosasin90-60-asin-90+60+a=-4cosacos60-a-cos60+a=4cosacos60-acos60+a上述兩式相比可得tan3a=tanatan60-atan60+a半角公式tanA/2=1-cosA/sinA=sinA/1+cosA;cotA/2=sinA/1-cosA=1+cosA/sinA.sin2a/2=1-cosa/2cos2a/2=1+

5、cosa/2tana/2=1-cosa/sina=sina/1+cosa三角和sin+=sincoscos+cossincos+coscossin-sinsinsincos+=coscoscos-cossinsin-sincossin-sinsincostan+=tan+tan+tan-tantantan/1-tantan-tantan-tantan兩角和差cos+=coscos-sinsincos-=coscos+sinsinsin=sincoscossintan+=tan+tan/1-tantantan-=tan-tan/1+tantan和差化積sin+sin = 2 sin+/2 cos

6、-/2sin-sin = 2 cos+/2 sin-/2cos+cos = 2 cos+/2 cos-/2cos-cos = -2 sin+/2 sin-/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB=tanA+B1-tanAtanBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB=tanA-B1+tanAtanB積化和差sinsin = cos-cos+ /2coscos = cos+cos-/2sincos = sin+sin-/2cossin = sin+-sin-/2誘導(dǎo)公式sin- = -sincos- = costan a=-tansin/2- = coscos/2- =

7、 sinsin/2+ = coscos/2+ = -sinsin- = sincos- = -cossin+ = -sincos+ = -costanA= sinA/cosAtan/2+=-cottan/2-=cottan-=-tantan+=tan誘導(dǎo)公式記背竅門(mén)：奇變偶不變，符號(hào)看象限萬(wàn)能公式sin=2tan/2/1+tan/2cos=1-tan/2/1+tan/2tan=2tan/2/1-tan/2其它公式1sin2+cos2=121+tan2=sec231+cot2=csc2證明下面兩式,只需將一式,左右同除sin2,第二個(gè)除cos2即可4對(duì)于任意非直角三角形,總有tanA+tanB+

8、tanC=tanAtanBtanC證:A+B=-CtanA+B=tan-CtanA+tanB/1-tanAtanB=tan-tanC/1+tantanC整理可得tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC得證同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nnZ時(shí),該關(guān)系式也成立由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論5cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=16cotA/2+cotB/2+cotC/2=cotA/2cotB/2cotC/27cosA2+cosB2+cosC2=1-2cosAcosBcosC8sinA2+sinB2+sinC2=2+2cosAc

9、osBcosC9sin+sin+2/n+sin+2*2/n+sin+2*3/n+sin+2*n-1/n=0cos+cos+2/n+cos+2*2/n+cos+2*3/n+cos+2*n-1/n=0 以及“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適

10、用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。sin2+sin2-2/3+sin2+2/3=3/2“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來(lái)。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說(shuō)文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也?！皫熤x，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者?！袄蠋煹脑獠⒎怯伞袄隙稳荨皫?。“老在舊語(yǔ)義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者?！袄稀皫熯B用最初見(jiàn)于?史記?，有“荀卿最為老師之說(shuō)法。漸漸“老師之說(shuō)也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是司馬遷筆下的“老師當(dāng)然不是今日意義上的“老師，其只是“老和“師的復(fù)合構(gòu)詞，所表達(dá)的含義多指對(duì)知識(shí)淵博者的一種尊稱，雖能從其身上學(xué)以“道，但其不一定是知識(shí)的傳播者。今天看來(lái)，“老師的必要條件不光是擁有知識(shí)，更重于傳播知識(shí)。tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集