高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：掌握參數(shù)才能把握分?jǐn)?shù)

1、高三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)：掌握參數(shù)才能把握分?jǐn)?shù)陳緯杰簡介：畢業(yè)于上海外國語大學(xué)國際經(jīng)濟(jì)與貿(mào)易專業(yè)，從小熱愛數(shù)學(xué)，曾獲得全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽上海賽區(qū)三等獎及上海市高中生數(shù)學(xué)競賽三等獎。考研數(shù)學(xué)140分?jǐn)?shù)三，長期深化研究高中數(shù)學(xué)，有獨(dú)到而精辟的見解，尤其擅長針對學(xué)生思維才能和解題方法方面的教學(xué)。上海市高考數(shù)學(xué)卷自從上個世紀(jì)九十年代以來，正不斷地從注重考察知識點(diǎn)本身向既注重考察知識點(diǎn)，又注重考察學(xué)生數(shù)學(xué)才能的方向轉(zhuǎn)變。在這個轉(zhuǎn)變過程當(dāng)中，題目的類型也在悄然發(fā)生變化。帶參數(shù)的問題，由于既涉及數(shù)學(xué)知識本身，又對學(xué)生的數(shù)學(xué)才能有一定的要求，所以就理所當(dāng)然受到出題者的青睞。這種青睞反映在高考數(shù)學(xué)上海卷當(dāng)中就是每年都有一定

2、量的帶參數(shù)的題目。這種題的常見問題形式就是：那么a=;務(wù)實數(shù)a的取值范圍。拿2019年和2019年兩年的高考數(shù)學(xué)上海卷理工農(nóng)醫(yī)類來說：03年第8題，第15題，第16題，第21題第三小題以及第22題第三小題共26分;04年第3題，第4題，第10題，第17題，第19題共38分，都是帶參問題。上海高考數(shù)學(xué)卷總分值150，所以04年有25%的題里帶有參數(shù)，03年雖然只有26分，但是第21和22這兩個壓軸題的最后小題都是求一個參數(shù)的取值范圍。所以，從高考試卷中就可以充分看出，帶參數(shù)的題目分布范圍廣，分值比重大。但帶參問題卻又是不少考生的軟肋，所以純熟掌握帶參問題的解題思路，對于在高考中獲得良好的成績是至

3、關(guān)重要的。1 帶參問題難在哪里先來看一個例子：例1：假設(shè)函數(shù)fx=a?x-b?+2在0,+上為增函數(shù),那么實數(shù)a、b的取值范圍是 .2019年高考上海數(shù)學(xué)卷理工農(nóng)醫(yī)類第10題這個題的答案是：a0且b0。假如把題目改成如下形式：例2：假設(shè)函數(shù)fx=a?x-b?+2，其中a0且b0，那么該函數(shù)在0,+上為填“增或“減 函數(shù).分析：例2中，fx=a?x-b?+2的圖像以x=b為對稱軸，當(dāng)xb時fx=ax-b+2，單調(diào)遞增;當(dāng)xb時，fx= -ax+b+2，單調(diào)遞減。如圖1所示：fx=a?x-b?+2x=b圖1通過該函數(shù)的解析式或者圖像都可以看到：該函數(shù)在-,b上單調(diào)遞減，在b,+上單調(diào)遞增。題目問該

4、函數(shù)在0,+上上的單調(diào)性，而0,+是b,+的子集，所以該函數(shù)在0,+上是增函數(shù)。當(dāng)然，我們也可以根據(jù)題目答案的唯一性，考察a=-1，b=0的特例，這樣就更容易得出結(jié)果。可以看到，例2之所以簡單，就是因為a和b已經(jīng)給定范圍，只要研究在給定范圍內(nèi)的情況即可;而例1那么要難一些，因為在例1中，要給出所有的使函數(shù)fx=a?x-b?+2在0,+上為增函數(shù)的實數(shù)a、b，換句話說，就要把各種情況都研究一遍，然后選取符合題目要求的范圍。相比于例2，要考察的對象的范圍就大了很多，這也正是帶參數(shù)問題的難點(diǎn)所在。那么對于帶參問題，有沒有一些特定的思路呢?2 帶參問題的分類及解題思路帶參問題雖然復(fù)雜，但是只要抓住幾種

5、常見的類型，并純熟掌握對應(yīng)的解題思路，這些問題還是可以迎刃而解的。下面就根據(jù)類型的不同分幾種情況詳細(xì)介紹：1 可以直接求出的參數(shù)這種類型帶參問題的特征是：題目已經(jīng)直接給出了一個可以被用來確定參數(shù)的值或其取值范圍的、并且可以直接應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算的充要條件，無須翻譯。這種類型是帶參問題中最簡單的類型，經(jīng)常出如今填空題或者解答題的靠前部分。其解題思路是：直接利用條件列式計算。例3：復(fù)數(shù)z1滿足1+iz?1=-1+5i, z?2=a-2-i, 其中i為虛數(shù)單位,aR, 假設(shè) ,求a的取值范圍.2019年高考上海數(shù)學(xué)卷理工農(nóng)醫(yī)類第17題，總分值12分分析：先求出z?1=2+3i，將z?1、z?2代入已經(jīng)給

6、出的不等式，得出： = = , = .,得a2-8a+70,104年高考的第3和第4題也都是這種類型：3、設(shè)集合A=5,log2a+3,集合B=a,b.假設(shè)AB=2,那么AB= .4、設(shè)等比數(shù)列annN的公比q=- ,且 a1+a3+a5+a2n-1= ,那么a1= .其實,任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間

7、里給學(xué)生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運(yùn)用到文章中的甚少,即使運(yùn)用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地

8、“提取出來,使文章增色添輝。答案：1,2,5;2.觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠(yuǎn)的原那么，有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)展觀察，保證每個幼兒看得到，看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機(jī)，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來，我抓住時機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗讀自編的一首兒歌：“藍(lán)天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情，幼兒不僅