幾何圖形的初步本章復(fù)習(xí)

1、本章復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的幾何體的平面展開圖及會(huì)畫從不同方向看立體圖形的平面圖形.2.掌握直線、射線、線段、角這些基本圖形的概念、性質(zhì)、表示方法和畫法，會(huì)進(jìn)行線段、角的基本運(yùn)算.【過程與方法】1.通過引導(dǎo)學(xué)生共同回顧本章知識(shí)點(diǎn)，建立知識(shí)間聯(lián)系.2.結(jié)合圖形，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行線段與角的計(jì)算，形成識(shí)圖和解題能力.【情感態(tài)度】逐步培養(yǎng)學(xué)生讀圖能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的幾何圖形并進(jìn)行線段與角的計(jì)算.【教學(xué)難點(diǎn)】從圖形中找到幾何元素間的關(guān)系，并應(yīng)用于解題之中.教學(xué)過程一、知識(shí)框圖，整體把握【教學(xué)說明】本章知識(shí)的基本概念較多，應(yīng)要求學(xué)生自主回憶這些定義，并在交流

2、中發(fā)掘線段與角之間的聯(lián)系.二、釋疑解惑，加深理解1.復(fù)習(xí)幾何圖形應(yīng)注意的問題：（1）任何圖形都可以說是幾何圖形，但我們所學(xué)習(xí)、研究的一般是較為規(guī)范的圖形，如長(zhǎng)方形、正方形、圓柱體、圓錐體、球體等.幾何圖形包括立體圖形和平面圖形，常見的立體圖形可分為柱體、錐體、球體三大類，柱體分為棱柱和圓柱，通常以側(cè)棱的條數(shù)給棱柱命名，如有5條側(cè)棱的棱柱就叫五棱柱.錐體分為棱錐與圓錐，它們的共同點(diǎn)是只有一個(gè)公共頂點(diǎn)；不同點(diǎn)是棱錐的側(cè)面是三角形，底面是一個(gè)多邊形，而圓錐的側(cè)面是曲面，底面是一個(gè)圓，我們通常用虛線表示立體圖形中被遮擋的部分.立體圖形是由平面圖形所圍成的，因此研究立體圖形往往先從平面圖形開始.（2）觀

3、察物體時(shí)，所選擇的正面不同，所得的平面圖形也會(huì)不同；不是所有的立體圖形都可以展開成平面圖形，例如球體便不可展開；同一立體圖形可以有不同的平面展開圖.（3）由旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體可成為旋轉(zhuǎn)體，常見的幾種旋轉(zhuǎn)體為：將長(zhǎng)方形繞一邊旋轉(zhuǎn)一周，形成圓柱；將直角三角形繞一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成圓錐；將半圓繞直徑旋轉(zhuǎn)一周，形成球.例1 如圖，此正方體的展開圖是（ ）【分析】本題可結(jié)合左圖看，易知選A.但本題也容易錯(cuò)選D，錯(cuò)在沒有分清三角形、圓、心形之間的相對(duì)位置（心尖與圓不相對(duì)），這也是解這類題極容易犯的錯(cuò)誤.例2 （1）可以旋轉(zhuǎn)形成如圖所示幾何體的圖形是（ ）（2）將下圖的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，可以得

4、到的幾何體是（ ）【分析】本題第（1）小題中該旋轉(zhuǎn)體由兩個(gè)圓錐組合而成，選B，第（2）小題該圖形可旋轉(zhuǎn)成C項(xiàng)中的幾何體，這兩小題分別易錯(cuò)選C、B，原因是沒有把該幾何體看成一個(gè)組合圖形.2.復(fù)習(xí)直線、射線、線段應(yīng)注意的問題：（1）直線沒有長(zhǎng)短、粗細(xì)，直線的基本性質(zhì)中，“有”表示“存在”，“只有”說明“唯一”；直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條；過任意三點(diǎn)都不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)，可以畫n(n-1)/2條直線.（2）端點(diǎn)不同的射線不是同一條射線；射線只有一個(gè)端點(diǎn)，在記錄射線時(shí)要注意射線的端點(diǎn)字母必須寫在前面；若一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，則有2n條射線.（3）線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不可延伸，可度量，表示端

5、點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母表示，線段的中點(diǎn)一定在線段上.例3 如圖，圖中有多少條射線？多少條線段？多少條直線？解：由圖可知：以A為端點(diǎn)的射線有1條，以B為端點(diǎn)的射線有3條，以C、D為端點(diǎn)的射線各有2條，所以共有射線8條，有AB、BC、BD、CD共4條線段，只有一條直線BC.【注意】直線與線段都可用兩個(gè)大寫字母AB表示，AB與BA可以不加區(qū)別，但射線不同，AB表示以A為端點(diǎn)向AB方向延伸，BA正好相反.射線只有一個(gè)端點(diǎn)，線段、射線都是直線上的一部分，需正確理解三者之間的區(qū)別與聯(lián)系.做題時(shí)觀察要仔細(xì)，思維要有條理.3.復(fù)習(xí)角應(yīng)注意的問題：（1）頂點(diǎn)與邊（射線）是組成角的兩個(gè)要素.角的大小與角的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)

6、；平角的兩邊成一直線，但不能說平角就是直線.周角的兩邊重合成一條射線，但不能說周角就是射線.（2）當(dāng)以某一點(diǎn)為頂點(diǎn)的角有兩個(gè)或兩個(gè)以上時(shí)，其中任意一個(gè)角都不能只用一個(gè)大寫字母表示；用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間.（3）在進(jìn)行角度換算時(shí)，要注意：把高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單位要乘進(jìn)率，把低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位要除以進(jìn)率，如1=60，1=(1/60)；轉(zhuǎn)化時(shí)必須逐級(jí)進(jìn)行，“越級(jí)”轉(zhuǎn)化容易出錯(cuò).（4）角的平分線是一條在角的內(nèi)部的射線，不是線段，也不是直線.（5）互為余角的角和互為補(bǔ)角的角反映了角的數(shù)量關(guān)系，而不是位置關(guān)系；一個(gè)角的余角與補(bǔ)角可以有多個(gè)；書寫方位角時(shí)，習(xí)慣上把南或北寫在

7、前，東或西寫在后.例4 如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，AOC=BOC，若1=2，則圖中互余的角共有（ ）A.5對(duì)B.4對(duì)C.3對(duì)D.2對(duì)【分析】根據(jù)余角的性質(zhì)知AOE=COD，結(jié)合圖形易發(fā)現(xiàn)，AOE與1，1與COD，AOE與2，2與COD都互余.解本題時(shí)需重視知識(shí)之間的相互聯(lián)系，本題易漏數(shù)，而錯(cuò)選C或D.【答案】B三、典例精析，復(fù)習(xí)新知例1 觀察下列幾何體，從正面、左面和上面觀察得到的圖形都是長(zhǎng)方形的是（ ）【分析】從正面、左面、上面看得到的圖形都是長(zhǎng)方形的幾何體是長(zhǎng)方體，故選B.【答案】B例2 如圖，G,M,N分別是AB，AC，CB的中點(diǎn)，那么下面結(jié)論成立的是（ ）A.MN=GBB.MG=

8、（AC-GC）C.GN=（GB+AC）D.MN=（AB+GC）【分析】因?yàn)镚是AB的中點(diǎn)，所以AG=GB=AB.因?yàn)镸是AC的中點(diǎn)，所以AM=MC=AC.因?yàn)镹是CB的中點(diǎn)，所以CN=NB=CB，所以MN=MC+CN=AC+CB=AB=GB.故A正確.【答案】A例3 把一副三角板的兩個(gè)直角頂點(diǎn)O重合，如圖.（1）若BOC=60，則AOD等于多少度？（2）若BOC=80，則AOD等于多少度？（3）AOD+BOC等于多少度？解：（1）由題意可知AOB=COD=90.若BOC=60，AOC=30.AOD=AOC+COD=120.（2）同理，若BOC=80，則AOD=100.（3）AOD+BOC=（A

9、OC+90）+（90-AOC）=180.例4 小王從家出發(fā)向南偏東30的方向走了1000米到達(dá)小軍家，此時(shí)小王家在小軍家的_方向.【分析】如圖，在小王家、小軍家分別建立相應(yīng)的坐標(biāo)，由題意知BAC=30，則在ABC中，BAC+ACB=90，所以ACB=60.又因?yàn)锳CB+ACD=90，所以ACD=30.即小王家在小軍家北偏西30的方向.【答案】北偏西30.四、復(fù)習(xí)訓(xùn)練，鞏固提高1.如圖：AOC=_+_，BOC=BOD_=AOB_.2.如圖，射線OA的方向是: _；射線OB的方向是: _；射線OC的方向是: _.3.8點(diǎn)30分，分針與時(shí)針成（ ）的角.A.70B.75C.80D.854.任意一個(gè)銳

10、角的補(bǔ)角與這個(gè)角的余角的差是（ ）A.180B.90C.45D.不能確定5.如右圖是一個(gè)正方體的展開圖，圖中已標(biāo)出三個(gè)面在正方體中的位置，f:前面；e：右面；d：下面.試判定另外三個(gè)面a、b、c在正方體中的位置.6.如圖所示，已知線段AB=80cm，M為AB的中點(diǎn)，P在MB上，N為PB的中點(diǎn)，且NB=14cm，求PA的長(zhǎng).【教學(xué)說明】以上幾題是對(duì)本章內(nèi)容的復(fù)習(xí)與鞏固，教師可讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后有針對(duì)性地進(jìn)行評(píng)講，特別是稍難的第5、6題，做第5題時(shí)，教師可讓學(xué)生折紙表示，逐步培養(yǎng)自身的空間想象能力.做第6題時(shí)，教師向?qū)W生提示：從圖形可以看出，線段AP等于線段AM與MP的和，也等于線段AB與PB的

11、差，所以，要求線段PA的長(zhǎng)，只要能求出線段AM與MP或求出線段PB即可.【答案】1.AOD COD COD AOC2.北偏東15北偏西40南偏東453.B4.B5. a：上面 b：后面 c：左面6.解：解法一：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，所以PB=2NB，而NB=14cm，所以PB=214=28cm.又因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，所以AM=MB=AB,所以AM=MB=40cm.又因?yàn)镸P=MB-PB=40-28=12 (cm),所以AP=AM+MP=40+12=52(cm).解法二：因?yàn)镹是PB的中點(diǎn)，所以PB=2NB,所以PB=214=28（cm）.又因?yàn)锳P=AB-PB,AB=80（cm）,所以AP=80-28=52(cm).五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這堂課你有什么收獲和體會(huì)？說說看.課后作業(yè)1.布置作業(yè)：從教材復(fù)習(xí)題4中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教學(xué)反思本課時(shí)的復(fù)習(xí)目的是使學(xué)生