平面圖形及周長與面積整理與復習

1、平面圖形的周長與面積整理與復習教材分析：本節(jié)課是“空間與圖形”中“平面周長與圖形的面積”的復習與整理，在此之前，學生已經(jīng)掌握了長方形，正方形，平行四邊形，三角形，梯形，圓這幾種基本圖形的特征，并學會了其周長和面積的計算方法，在推導面積公式的過程中也已感受到了轉(zhuǎn)化的思想的作用。本節(jié)課要啟發(fā)學生回顧面積公式的推導過程，搞清他們的來龍去脈，并溝通平面圖形面積之間的聯(lián)系，幫助學生建構(gòu)知識網(wǎng)，發(fā)展學生的空間觀念。我的思考：復習課的首要任務(wù)是溝通知識之間的聯(lián)系，讓所學的知識結(jié)構(gòu)化，完成這一任務(wù)的關(guān)鍵點是讓學生主動參與，積極思考，才能將知識真正的內(nèi)化，如何引導學生自主梳理知識，首先讓小組合作，引導學生回憶平

2、面圖形的周長公式和平面圖形面積的推導過程，并與同伴展開交流，重溫平面圖形的面積推導過程，從個體操作到集體碰撞，學生經(jīng)歷了自主探索的過程，并從中找到轉(zhuǎn)化這一重要的數(shù)學思想，以及轉(zhuǎn)化在小學數(shù)學學習中的作用。進而溝通圖形之間聯(lián)系，知識網(wǎng)絡(luò)。復習課的另一個任務(wù)是在復習過程中培養(yǎng)學生的整理和復習的學習能力。教學目標：（1）通過復習，進一步理解并掌握平面圖形周長計算方法，以及面積公式的推導過程。通過回顧梳理平面圖形面積的計算公式，借助轉(zhuǎn)化方法，溝通面積間內(nèi)在的聯(lián)系。（2）通過引導學生探索知識間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學生梳理知識綜合、概括能力。（3）滲透事物之間是相互聯(lián)系的的辯證唯物主義觀點和轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。教學

3、重難點：教學重點：復習計算公式及推導過程，并能熟練的應(yīng)用公式式進行計算。教學難點：理解平面圖形面積計算公式的推導過程及內(nèi)在聯(lián)系教具準備：多媒體課件，六個平面圖形。兩個等底等高形狀不同的三角形，兩個不等底不等高，面積相等的三角形。教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導入新知：師：同學們，春天來了，我們一起去河濱公園踏青，這是美麗公園的一角，從這美麗的 一角中，你看到了那些平面圖形？你來說，這美麗的一角是長方形，正方形，平行四邊形，三角形，圓組合而成的。（師貼圖片）師：看來，數(shù)學知識無處不有,無處不在。找到數(shù)學知識在生活中的應(yīng)用，大家都很開心。今天，我們繼續(xù)走進平面圖形的王國，整理復習平面圖形的周長和面積，關(guān)

4、于他們的周長和面積，你想復習那些內(nèi)容？生：我想復習計算周長的公式。生：我想復習平面圖形面積公式的推導過程？生：我想尋求面積公式之間的聯(lián)系？生：我想知道面積公式在生活中的運用？ .師：非常好，能夠提出問題，表明我們已確定了探究方向，下面我們就圍繞這些問題展開復習。二，整理復習，小組交流： 請同學們看復習提綱，誰愿意讀給大家聽，找生讀。（1）回顧一下，平面圖形周長的計算公式？ （2）平面圖形面積公式的推導過程？ （3） 探究平面圖形面積公式之間有什么樣的聯(lián)系？ （4） 你還能用其他的方法來推導面積公式嗎？師：請同學們圍繞上面的問題，分組討論，利用你手中的學具擺一擺.拼一拼.并與同伴展開交流.，交流

5、時，大膽說出我們想到了什么，通過復習又有哪些新的發(fā)現(xiàn)，我還有哪些困惑，請求本組同學的幫助。請組長組織好本組的活動，每個人都要發(fā)言，都要認真傾聽。（生展開合作交流）三，全班交流，提煉升華。師：剛才同學們經(jīng)過動手操作，獨立思考，并與同伴展開交流，許多舊知得到了回憶，還有一些新的發(fā)現(xiàn)，下面我們集全班的智慧，共同解決上面提出的問題，誰愿意和大家分享你的發(fā)現(xiàn)？生：我們小組經(jīng)過討論，知道了長方形的周長計算公式是（長+寬）2，正方形的周長計算公式是邊長4那其他圖形的周長你會計算嗎？各邊的長相加就可以了。 生：通過交流，討論，我回想起來，在推導長方形面積計算公式時，用數(shù)方格或擺小方塊的方法，推導出了長方形的面

6、積=長寬。正方形是特殊的長方形，長和寬相等。所以推導出長方形的面積就是邊長邊長。能用字母表示嗎？ 師：說的真棒，你又幫大家重溫了長方形和正方形面積公式的推導過程。 生：我通過剪一剪，拼一拼發(fā)現(xiàn)平面四邊形沿高剪開.平移.得到一個長方形。長方形的長=平行四邊形的底。長方形的寬=平行四邊形的高。長方形的面積=平行四邊形的面積，從而推導出平行四邊形的面積計算是底高。 S=ah 你說的真完整，掌聲送給你。 生：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。三角形的底=平行四邊形的底。三角形的高=平行四邊形的高。三角形的面積=平行四邊形面積的一半，從而推導出三角形的面積=底高2 S=ah2 師：那我們用兩個等

7、底等高形狀不一樣的三角形能拼成平行四邊形嗎？有兩個不等底等高，面積相等三角形能拼成平行四邊形嗎？（師演示.拿出事先準備好的兩個等地等高形狀不同的三角形，兩個不等地不等高但面積相等的三角形.反問能拼成平行四邊形嗎？強調(diào)完全一樣） 生：用兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底=梯形的上下底之和。平行四邊形的高=梯形的高平行四邊形的面積=梯形面積的2倍。從而推導出梯形的面積=（上底+下底）高2 即S=（a+b)h （說的太棒了）生：我把圓平均分成若干等份，拼成一個近似長方形，長方形的長=圓周長的一半。長方形的寬=圓的半徑。長方形的面積=圓的面積。從而推導出圓的面積計算公式S=R師：同學

8、們真棒，我們又一起回憶了長方形.正方形.平行四邊形，三角形，梯形.圓的面積推導過程。再推導平面圖形面積公式的推導過程中你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？生：在推導平面圖形面積公式的時候，我們運用了轉(zhuǎn)化的方法。把三角形，梯形分別轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，把圓形轉(zhuǎn)化成了長方形。師：非常棒，轉(zhuǎn)化是一種非常重要的數(shù)學思想，這種方法在小學階段中經(jīng)常用到 ，他可以化陌生為熟悉，化繁為簡，化難為易。你還在數(shù)學學習中哪些地方運用到了轉(zhuǎn)化的思想？生：把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。生：把異分母加減法轉(zhuǎn)化成同分母加減法。生：把分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法。生：把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體，計算圓柱的體積。師：既然這些圖形是可以相互轉(zhuǎn)化的，那說

9、明了它們之間一定存在著某種聯(lián)系，我們在一起來回放它們面積的推導過程，看看它們之間存在著什么聯(lián)系。并標上箭頭。（請利用你手中的學具，結(jié)合剛才的討論，動手擺一擺。）師：能和大家分享一下你為什么這樣擺嗎？生：我們根據(jù)長方形的面積公式推導出了正方形，平行四邊形，圓的面積計算公式，根據(jù)平行四邊形的面積計算推導出來了三角形和梯形的面積計算，所以長方形的的面積計算是其他圖形面積計算的基礎(chǔ)。師:你說的太棒了，我們學習的第一個面積計算公式就是長方形的面積，它是推導平面圖形面積公式的基礎(chǔ)。只要記住長方形的面積計算公式，就能推導出其他圖形的面積計算公式，這樣就不用死記硬背了。師：剛才我們把零散的知識歸納整理成了一個完整的知識體系，如果每一部分知識都進行歸納整理，我們所學的知識就會更系統(tǒng)，更完整。更深刻。師：在交流中或日常生活中，有沒有發(fā)現(xiàn)新的面積推導過程？生展示。七巧板。（你太棒了，生活中的智慧無處不在，無處不有，只要你有一顆善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，就會收獲