高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)一考試大綱

1、高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)：統(tǒng)一考試大綱一、考試性質(zhì)普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試是由合格的高中畢業(yè)生和具有同等學(xué)力的考生參加的選拔性考試，高等學(xué)校根據(jù)考生的成績，按已確定的招生方案，德、智、體、全面衡量，擇優(yōu)錄取，因此，高等應(yīng)有較高的信度、效度、必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度.二、考試才能要求1.平面向量考試內(nèi)容：向量.向量的加法與減法.實(shí)數(shù)與向量的積.平面向量的坐標(biāo)表示.線段的定比分點(diǎn).平面向量的數(shù)量積.平面兩點(diǎn)間的間隔 .平移.考試要求：1理解向量的概念，掌握向量的幾何表示，理解共線向量的概念.2掌握向量的加法和減法.3掌握實(shí)數(shù)與向量的積，理解兩個(gè)向量共線的充要條件.4理解平面向量的根本定理，理解平面向量的

2、坐標(biāo)的概念，掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算.5掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義，理解用平面向量的數(shù)量積可以處理有關(guān)長度、角度和垂直的問題，掌握向量垂直的條件.6掌握平面兩點(diǎn)間的間隔 公式，以及線段的定比分點(diǎn)和中點(diǎn)坐標(biāo)公式，并且能純熟運(yùn)用.掌握平移公式.2.集合、簡易邏輯考試內(nèi)容：集合.子集.補(bǔ)集.交集.并集.邏輯聯(lián)結(jié)詞.四種命題.充分條件和必要條件.考試要求：1理解集合、子集、補(bǔ)集、交集、并集的概念.理解空集和全集的意義.理解屬于、包含、相等關(guān)系的意義.掌握有關(guān)的術(shù)語和符號(hào)，并會(huì)用它們正確表示一些簡單的集合.2理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或、“且、“非的含義.理解四種命題及其互相關(guān)系.掌握充分條件、必要條件及充要

3、條件的意義.3.函數(shù)考試內(nèi)容：映射.函數(shù).函數(shù)的單調(diào)性.奇偶性.反函數(shù).互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系.指數(shù)概念的擴(kuò)大.有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).指數(shù)函數(shù).對(duì)數(shù).對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).對(duì)數(shù)函數(shù).函數(shù)的應(yīng)用.考試要求：1理解映射的概念，理解函數(shù)的概念.2理解函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的方法.3理解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系，會(huì)求一些簡單函數(shù)的反函數(shù).4理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).5理解對(duì)數(shù)的概念，掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì).掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì).6可以運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決某些簡單

4、的實(shí)際問題.4.不等式不等式.不等式的根本性質(zhì).不等式的證明.不等式的解法.含絕對(duì)值的不等式.考試要求：1理解不等式的性質(zhì)及其證明.2掌握兩個(gè)不擴(kuò)展到三個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會(huì)簡單的應(yīng)用.3掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式.4掌握簡單不等式的解法.5理解不等式a-ba+ba+b.5.三角函數(shù)考試內(nèi)容：角的概念的推廣.弧度制.任意角的三角函數(shù).單位圓中的三角函數(shù)線.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.兩角和與差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì).周期函數(shù).函數(shù)y=Asinx+的圖像.正切函數(shù)的圖像和性質(zhì).

5、三角函數(shù)值求角.正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考試要求：1理解任意角的概念、弧度的意義.能正確地進(jìn)展弧度與角度的換算.2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義.理解余切、正割、余割的定義.掌握同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式.掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式.理解周期函數(shù)與最小正周期的意義.3掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.4能正確運(yùn)用三角公式，進(jìn)展簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明.5理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用“五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asinx+的簡圖，理解A,的物理意義.6會(huì)由三角函數(shù)值求角，并會(huì)用符號(hào)arcsin x、

6、arccos x、arctanx表示.7掌握正弦定理、余弦定理，并能初步運(yùn)用它們解斜三角形.6.數(shù)列考試內(nèi)容：數(shù)列.等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式.等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式.考試要求：1理解數(shù)列的概念，理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義.理解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng).2理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題.3理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，并能解決簡單的實(shí)際問題.7.直線和圓的方程考試內(nèi)容：直線的傾斜角和斜率.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式.直線方程的一般式.兩條直線平行與垂

7、直的條件.兩條直線的交角.點(diǎn)到直線的間隔 .用二元一次不等式表示平面區(qū)域.簡單的線性規(guī)劃問題.曲線與方程的概念.由條件列出曲線方程.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程.理解參數(shù)方程的概念.圓的參數(shù)方程.考試要求：1理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點(diǎn)的直線的斜率公式.掌握直線方程的點(diǎn)斜式、兩點(diǎn)式、一般式，并能根據(jù)條件純熟地求出直線方程.2掌握兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線所成的角和點(diǎn)到直線的間隔 公式.可以根據(jù)直線的方程判斷兩條直線的位置關(guān)系.3理解二元一次不等式表示平面區(qū)域.4理解線性規(guī)劃的意義，并會(huì)簡單的應(yīng)用.5理解解析幾何的根本思想，理解坐標(biāo)法.6掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程，理解參數(shù)方程的概

8、念，理解圓的參數(shù)方程.專家解讀：1.理科的三角函數(shù)部分，將考試要求中的“5理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asinx+的簡圖，理解A、的物理意義改為“5理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，會(huì)用五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和函數(shù)y=Asinx+的簡圖，理解A、的物理意義.8.圓錐曲線方程考試內(nèi)容：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程.橢圓的簡單幾何性質(zhì).橢圓的參數(shù)方程.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.雙曲線的簡單幾何性質(zhì).拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程.拋物線的簡單幾何性質(zhì).考試要求：1掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程.2掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方

9、程和雙曲線的簡單幾何性質(zhì).3掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡單幾何性質(zhì).4理解圓錐曲線的初步應(yīng)用.專家解讀：2.理科的圓錐曲線方程部分，將考試要求中的“1掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì). 理解橢圓的參數(shù)方程改為“1掌握橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單幾何性質(zhì). 理解橢圓的參數(shù)方程.9A.直線、平面、簡單幾何體考試內(nèi)容：平面及其根本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫法.平行直線.對(duì)應(yīng)邊分別平行的角.異面直線所成的角.異面直線的公垂線.異面直線的間隔 .直線和平面平行的斷定與性質(zhì).直線和平面垂直的斷定與性質(zhì).點(diǎn)到平面的間隔 .斜線在平面上的射影.直線和平面所成的角.三垂線定理及其逆定理.

10、平行平面的斷定與性質(zhì).平行平面間的間隔 .二面角及其平面角.兩個(gè)平面垂直的斷定與性質(zhì).多面體.正多面體.棱柱.棱錐.球.考試要求：1掌握平面的根本性質(zhì)，會(huì)用斜二測的畫法畫程度放置的平面圖形的直觀圖.可以畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形.可以根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系.2掌握兩條直線平行與垂直的斷定定理和性質(zhì)定理.掌握兩條直線所成的角和間隔 的概念，對(duì)于異面直線的間隔 ，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線時(shí)的間隔 .3掌握直線和平面平行的斷定定理和性質(zhì)定理.掌握直線和平面垂直的斷定定理和性質(zhì)定理.掌握斜線在平面上的射影、直線和平面所成的角、直線和平面的間隔 的概念.掌握三垂線定理及其逆定理

11、.4掌握兩個(gè)平面平行的斷定定理和性質(zhì)定理.掌握二面角、二面角的平面角、兩個(gè)平行平面間的間隔 的概念.掌握兩個(gè)平面垂直的斷定定理和性質(zhì)定理.5會(huì)用反證法證明簡單的問題.6理解多面體、凸多面體的概念，理解正多面體的概念.7理解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的直觀圖.8理解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖.9理解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的外表積、體積公式.9B.直線、平面、簡單幾何體考試內(nèi)容：平面及其根本性質(zhì).平面圖形直觀圖的畫法.平行直線.直線和平面平行的斷定與性質(zhì).直線和平面垂直的斷定.三垂線定理及其逆定理.兩個(gè)平面的位置關(guān)系.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘.空間向量

12、的坐標(biāo)表示.空間向量的數(shù)量積.直線的方向向量.異面直線所成的角.異面直線的公垂線.異面直線的間隔 .直線和平面垂直的性質(zhì).平面的法向量.點(diǎn)到平面的間隔 .直線和平面所成的角.向量在平面內(nèi)的射影.平行平面的斷定和性質(zhì).平行平面間的間隔 .二面角及其平面角.兩個(gè)平面垂直的斷定和性質(zhì).多面體.正多面體.棱柱.棱錐.球.考試要求：1掌握平面的根本性質(zhì)，會(huì)用斜二測的畫法畫程度放置的平面圖形的直觀圖;可以畫出空間兩條直線、直線和平面的各種位置關(guān)系的圖形，可以根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系.2掌握直線和平面平行的斷定定理和性質(zhì)定理;理解直線和平面垂直的概念，掌握直線和平面垂直的斷定定理;掌握三垂線定理及其逆定理

13、.3理解空間向量的概念，掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘.4理解空間向量的根本定理;理解空間向量坐標(biāo)的概念，掌握空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算.5掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì);掌握用直角坐標(biāo)計(jì)算空間向量數(shù)量積的公式;掌握空間兩點(diǎn)間間隔 公式.6理解直線的方向向量、平面的法向量、向量在平面內(nèi)的射影等概念.7掌握直線和直線、直線和平面、平面和平面所成的角、間隔 的概念.對(duì)于異面直線的間隔 ，只要求會(huì)計(jì)算已給出公垂線或在坐標(biāo)表示下的間隔 .掌握直線和平面垂直的性質(zhì)定理.掌握兩個(gè)平面平行、垂直的斷定定理和性質(zhì)定理.8理解多面體、凸多面體的概念，理解正多面體的概念.9理解棱柱的概念，掌握棱柱的性質(zhì)，會(huì)畫直棱柱的

14、直觀圖.10理解棱錐的概念，掌握正棱錐的性質(zhì)，會(huì)畫正棱錐的直觀圖.11理解球的概念，掌握球的性質(zhì)，掌握球的外表積、體積公式.考生可在9A和9B中任選其一10.排列、組合、二項(xiàng)式定理考試內(nèi)容：分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理.排列.排列數(shù)公式.組合.組合數(shù)公式.組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì).二項(xiàng)式定理.二項(xiàng)展開式的性質(zhì).考試要求：1掌握分類計(jì)數(shù)原理與分步計(jì)數(shù)原理，并能用它們分析和解決一些簡單的應(yīng)用問題.2理解排列的意義，掌握排列數(shù)計(jì)算公式，并能用它解決一些簡單的應(yīng)用問題.3理解組合的意義，掌握組合數(shù)計(jì)算公式和組合數(shù)的性質(zhì)，并能用它們解決一些簡單的應(yīng)用問題.4掌握二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的性質(zhì)，并能用它們計(jì)算和證明一

15、些簡單的問題.11.概率考試內(nèi)容：隨機(jī)事件的概率.等可能性事件的概率.互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率.互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn).考試要求：1理解隨機(jī)事件的發(fā)生存在著規(guī)律性和隨機(jī)事件概率的意義.2理解等可能性事件的概率的意義，會(huì)用排列組合的根本公式計(jì)算一些等可能性事件的概率.3理解互斥事件、互相獨(dú)立事件的意義，會(huì)用互斥事件的概率加法公式與互相獨(dú)立事件的概率乘法公式計(jì)算一些事件的概率.4會(huì)計(jì)算事件在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率.12.概率與統(tǒng)計(jì)考試內(nèi)容：離散型隨機(jī)變量的分布列. 離散型隨機(jī)變量的期望值和方差.抽樣方法.總體分布的估計(jì).正態(tài)分布.線性回歸.考試要求:1理解離散型隨機(jī)

16、變量的意義，會(huì)求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的分布列.2理解離散型隨機(jī)變量的期望值、方差的意義，會(huì)根據(jù)離散型隨機(jī)變量的分布列求出期望值、方差.3會(huì)用隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣等常用的抽樣方法從總體中抽取樣本.4會(huì)用樣本頻率分布去估計(jì)總體分布.5理解正態(tài)分布的意義及主要性質(zhì).6理解線性回歸的方法和簡單應(yīng)用.13.極限考試內(nèi)容：教學(xué)歸納法.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用.數(shù)列的極限.函數(shù)的極限.根限的四那么運(yùn)算.函數(shù)的連續(xù)性.1理解數(shù)學(xué)歸納法的原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題.2理解數(shù)列極限和函數(shù)極限的概念.3掌握極限的四那么運(yùn)算法那么;會(huì)求某些數(shù)列與函數(shù)的極限.4理解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函

17、數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì).專家解讀：3.理科的極限部分，將考試要求中的“4理解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)改為“4理解函數(shù)連續(xù)的意義，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)有最大值和最小值的性質(zhì)。14.導(dǎo)數(shù)考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)的概念.導(dǎo)數(shù)的幾何意義.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù).兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商和導(dǎo)數(shù).復(fù)習(xí)函數(shù)的導(dǎo)數(shù).根本導(dǎo)數(shù)公式.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值.函數(shù)的最大值和最小值.考試要求：1理解導(dǎo)數(shù)概念的某些實(shí)際背景如瞬時(shí)速度、加速度、光滑曲線切線的斜率等;掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的幾何意義;理解導(dǎo)函數(shù)的概念.2熟記根本導(dǎo)數(shù)公式;掌握兩個(gè)函數(shù)和、差、積、商的求導(dǎo)法那么.理解

18、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法那么，會(huì)求某些簡單函數(shù)的導(dǎo)數(shù).3理解可導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系;理解可導(dǎo)函數(shù)在某點(diǎn)獲得極值的必要條件和充分條件導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)兩側(cè)異號(hào);會(huì)求一些實(shí)際問題一般指單峰函數(shù)的最大值和最小值.15.數(shù)系的擴(kuò)大-復(fù)數(shù)考試內(nèi)容：復(fù)數(shù)的概念.復(fù)數(shù)的加法和減法.復(fù)數(shù)的乘法和除法.數(shù)系的擴(kuò)大.考試要求：1理解復(fù)數(shù)的有關(guān)概念及復(fù)數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義.2掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運(yùn)算法那么，能進(jìn)展復(fù)數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運(yùn)算.3理解從自然數(shù)系到復(fù)數(shù)系的關(guān)系及擴(kuò)大的根本思想.三、考試形式與試卷構(gòu)造考試采用閉卷、筆試形式.全卷總分值為150分，考試時(shí)間為120分鐘.全試卷包括卷和卷.卷為選擇題;卷為非選擇題.老師范讀的是閱讀教學(xué)中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學(xué)習(xí)、模擬。如領(lǐng)讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學(xué)邊仿；第三賞讀，我借用錄好