數(shù)字信號處理復習提綱

1、復習提綱共六十一頁2011年1、題型：簡答、計算(j sun)2、分值：5分（2+3）4=2010分（4+6，2+3+5）8=8030+20+10+20+10+5+53、范圍：第一章第七章每章13題共12題：3+2+1+3+1+1+1共六十一頁第一章1、序列的運算：平移、反折（例題、1.1）常用序列u(n)及(n)的定義、性質(zhì)；2、周期(zhuq)序列的判定及序列周期(zhuq)的確定；3、系統(tǒng)性質(zhì)的判斷：線性、移不變性、因果性、穩(wěn)定性；（1.3、1.4）1.3線性移不變系統(tǒng)因果穩(wěn)定的充要條件；4、卷積運算（解析法）；（1.5）5、抽樣定理；內(nèi)容、應用共六十一頁第二章1、Z變換：公式；收斂域，

2、零極點圖（2.1）2、Z反變換：部分(b fen)分式法；3、利用Z變換分析系統(tǒng)；（2.4、2.6）系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)的單位抽樣響應判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性4、s平面和z平面的映射關系（ch6）共六十一頁第三章1、序列N點DFT的計算；（3.6）歐拉公式；等比序列求和公式；2、序列頻譜的頻率間隔；（3.8）對應關系(gun x)：頻域時域； 周期離散； 間隔周期；共六十一頁第四章1、基2按時間抽取FFT算法的特點：原位運算(yn sun)；碼位倒置（輸入倒序，輸出順序）2、應用FFT進行頻譜分析時產(chǎn)生的問題及解決方法：頻譜混疊、頻率泄漏、柵欄效應（頻率分辨力）3、直接應用FFT計算IFFT的算法思想4、應用

3、一個N點的復序列FFT計算2N點實序列FFT或兩個N點實序列FFT的算法原理；5、如何應用FFT計算兩個序列的線卷積，對點數(shù)L的要求；共六十一頁第五章1、IIR數(shù)字濾波器的基本結構：直接型（I、II）、級聯(lián)型、并聯(lián)型；（5.3）優(yōu)缺點及信號流圖的畫法(hu f)直接II型中，分母寫成：1-akz-k共六十一頁第六章1、沖激響應不變法設計IIR DF的算法原理和步驟；由模擬濾波器設計數(shù)字濾波器。沖激響應不變法所得的數(shù)字濾波器的幅頻響應是模擬濾波器頻率響應的周期延拓，在頻譜的高頻區(qū)會出現(xiàn)混疊，因此只適用(shyng)于低通濾波器的設計。2、 s平面和z平面的映射關系（z=esT）；3、雙線性變換法

4、（二次映射）設計IIR DF的算法原理；由模擬濾波器設計數(shù)字濾波器。（s和z的轉(zhuǎn)換關系）共六十一頁第七章1、窗函數(shù)法設計FIR DF時選擇窗函數(shù)所依據(jù)的兩個(lin )主要參數(shù)及其對濾波器性能的影響；2、FIR DF的特點及其和IIR DF的區(qū)別；共六十一頁2010年1、題型：簡答、問答（計算(j sun)）2、分值：簡答：共40分（2、3、4、5、8分不等）計算：8520603、范圍：第一章第七章共六十一頁2009年1、題型：填空(tinkng)、計算2、分值：填空：22550計算：6520503、范圍：第一章第七章共六十一頁2007年1、題型：填空、判斷、計算2、分值：填空：5525判斷：

5、5525（對，錯；禁止(jnzh)使用RF）計算：102152503、范圍：第一章第七章共六十一頁課本(kbn)的整體結構數(shù)字濾波器的結構IIR數(shù)字濾波器的設計FIR數(shù)字濾波器的設計系統(tǒng)設計兩種基本的數(shù)學工具離散時間信號和系統(tǒng)Z變換分析離散時間系統(tǒng)快速 算法離散傅里葉變換快速傅里葉變換分析離散時間信號的頻譜，離散時間系統(tǒng)的頻響特性2005-2006共六十一頁緒論(xln)研究對象：信號、數(shù)字系統(tǒng)研究方法：時域、頻域研究內(nèi)容：頻譜分析、系統(tǒng)(濾波器)設計實現(xiàn)途徑：軟件(run jin)、硬件信號的分類：確定信號、隨機信號； 連續(xù)信號、離散信號； 周期信號、非周期信號； 實信號、復信號；共六十一頁

6、第一章 離散時間(shjin)信號和系統(tǒng)1.1 離散時間信號序列1.2 離散時間系統(tǒng) 1.3 常系數(shù)線性差分方程（離散時間系統(tǒng)） 1.4 離散時間序列的傅里葉變換（DTFT） 1.5 序列傅里葉變換的性質(zhì) 1.6 連續(xù)(linx)時間信號的抽樣 第三章共六十一頁1.1 離散時間信號(xnho)序列序列的表示方法：序列的運算、時域變換： 加、乘、平移、反折、卷積和卷積和的計算方法：圖解、列表、解析、變換域卷積和的計算步驟：習題1.5卷積和的運算規(guī)律：常用(chn yn)序列及其圖像、特性： 單位抽樣；單位階躍；矩形窗； 實指數(shù)；復指數(shù)；周期序列；習題1.2共六十一頁1.2 離散(lsn)時間系統(tǒng)

7、線性移不變（線性移不變系統(tǒng)與單位(dnwi)抽樣響應）習題1.6（線性移不變系統(tǒng)的性質(zhì)：卷積和的運算規(guī)律）因果系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)會判斷系統(tǒng)的性質(zhì)(習題1.3、1.4)共六十一頁1.3 常系數(shù)(xsh)線性差分方程作用：描述(mio sh)系統(tǒng)解法：遞推法變換域法：Z變換（第二章）共六十一頁1.4 離散(lsn)時間序列的傅里葉變換（DTFT）表達式、計算(習題(xt)1.11)意義共六十一頁1.5 序列傅里葉變換(binhun)的性質(zhì)線性時移頻移對稱(duchn)展縮卷積共六十一頁1.6 連續(xù)時間信號(xnho)的抽樣理想抽樣信號的表示理想抽樣后輸出信號的表示抽樣后信號的頻譜與原信號頻譜的關系習題1

8、.12奈奎斯特抽樣定理（對于(duy)限帶信號）對于實際信號如何恢復出原信號共六十一頁第三章 離散(lsn)傅里葉變換3.1 幾種形式的傅里葉變換及應用 3.2 周期序列的離散(lsn)傅里葉級數(shù)（DFS） 3.3 離散傅里葉級數(shù)（DFS）的性質(zhì) 3.4 離散傅里葉變換（DFT） 3.5 離散傅里葉變換（DFT）的性質(zhì) 3.6 用DFT計算線性卷積 共六十一頁3.1 幾種形式(xngsh)的傅里葉變換及應用幾種形式(xngsh)之間的關系每種形式的時間函數(shù)和頻譜圖a、 周期連續(xù)時間信號的頻譜傅里葉級數(shù)（FS）b、 非周期連續(xù)時間信號的頻譜傅里葉變換（FT）c、 非周期離散時間信號的頻譜離散時間

9、序列的傅里葉變換（DTFT）d、 周期離散時間信號的頻譜離散傅里葉級數(shù)（DFS）e、有限長序列的頻譜離散傅里葉變換（DFT） 共六十一頁3.2 周期(zhuq)序列的離散傅里葉級數(shù)（DFS）由FS得到表達式、計算(習題3.2)實際(shj)處理中的截斷誤差、Gibbs現(xiàn)象共六十一頁3.3 離散(lsn)傅里葉級數(shù)（DFS）的性質(zhì)線性時移（意義、平移的結果(ji gu)：習題3.1）頻移周期卷積（和線性卷積的區(qū)別）共六十一頁3.4 離散(lsn)傅里葉變換（DFT）由DFS取主值區(qū)間得到注意的問題：N的作用、有關頻譜的幾個概念：最小頻率間隔(jin g)(0)、 (習題3.8)頻譜中的最高頻率(

10、s/2)表達式、計算(習題3.6)共六十一頁3.5 離散傅里葉變換(binhun)（DFT）的性質(zhì)線性圓周移位(y wi)對稱性（實序列）圓周卷積和共六十一頁3.6 用DFT計算(j sun)線性卷積圓周(yunzhu)卷積和線性卷積的關系（無混疊的條件）計算的方法和步驟習題3.14、3.16共六十一頁第四章 快速(kui s)傅里葉變換4.1 快速傅里葉變換 4.2 按時間抽取的快速傅里葉變換算法 4.4 離散傅里葉反變換的快速算法 4.5 實序列的快速傅里葉變換 4.8 信號處理(xn ho ch l)中快速傅里葉變換的應用共六十一頁4.1 快速(kui s)傅里葉變換計算(j sun)量

11、出發(fā)點（改善途徑）共六十一頁4.2 按時間抽取的快速(kui s)傅里葉變換算法算法原理(yunl)、步驟蝶形信號流圖原位運算碼位倒置習題4.2共六十一頁4.4 離散傅里葉反變換的快速(kui s)算法可直接利用(lyng)FFT的算法共六十一頁4.5 實序列的快速(kui s)傅里葉變換用一個N點的復序列的FFT計算一個2N點的實序列的DFT雙道組合法同時計算兩個長度為N的實函數(shù)(hnsh)的FFT(算法的思想)共六十一頁4.8 信號處理(xn ho ch l)中快速傅里葉變換的應用頻譜分析中問題（混疊、泄漏、柵欄效應(xioyng)：頻率分辨力）產(chǎn)生的原因、解決的辦法計算兩個離散序列的線卷

12、積長序列的卷積共六十一頁幾種(j zhn)對應關系時域頻域周期(zhuq)離散時移頻移卷積乘積共六十一頁第二章 Z變換(binhun)2.1 z變換 2.2 z變換的收斂域 2.3 z變換的性質(zhì) 2.4 z反變換 2.5 z變換與拉普拉斯變換、序列(xli)的傅里葉變換的關系 2.6 離散系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)、系統(tǒng)的頻率響應 共六十一頁2.1 z變換(binhun)2.2 z變換的收斂域 z變換(binhun)表達式(作用)、計算收斂域的求法(零極圖)習題2.1共六十一頁2.3 z變換(binhun)的性質(zhì)線性時移時域卷積共六十一頁2.4 z反變換(binhun)部分分式法留數(shù)定理計算(j sun)

13、Ak習題2.3共六十一頁2.5 z變換與拉普拉斯變換、序列(xli)的傅里葉變換的關系s平面和z平面的對應關系(gun x)各個變換的關系、意義共六十一頁2.6 離散系統(tǒng)(xtng)的系統(tǒng)(xtng)函數(shù)、系統(tǒng)(xtng)的頻率響應什么是系統(tǒng)函數(shù)(hnsh)、頻響特性，與h(n)的關系系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性的判斷從h(n)及H(z)兩個角度習題2.4、2.6共六十一頁第五章 數(shù)字(shz)濾波器的結構 5.1 離散時間系統(tǒng)結構的表示方法 5.2 無限沖擊(chngj)響應(IIR)濾波器的基本結構 5.3 有限沖擊響應(FIR)濾波器的基本結構 共六十一頁5.1 離散(lsn)時間系統(tǒng)結構的表示

14、方法濾波器的分類數(shù)字濾波器的實現(xiàn)方式數(shù)字濾波器的表示方法（差分方程、系統(tǒng)函數(shù)、方框圖、信號流圖）信號流圖根據(jù)差分方程畫出信號流圖根據(jù)信號流圖寫出差分方程轉(zhuǎn)置(zhun zh)定理共六十一頁5.2 無限(wxin)沖擊響應(IIR)濾波器的基本結構直接I型直接II型級聯(lián)型并聯(lián)型每種結構的信號流圖以及與系統(tǒng)函數(shù)的對應關系(gun x)習題5.1(a)、5.3共六十一頁5.3 有限沖擊響應(xingyng)(FIR)濾波器的基本結構橫截型級聯(lián)型每種結構的信號流圖以及與系統(tǒng)(xtng)函數(shù)的對應關系習題5.6(a)、5.7共六十一頁第六章 無限(wxin)沖擊響應(IIR)數(shù)字濾波器的設計6.1 由模

15、擬濾波器設計IIR數(shù)字濾波器 6.2 沖激響應不變法 6.3 雙線性變換法 6.4 從原型(yunxng)低通濾波器到其他形式IIR數(shù)字濾波器的頻帶變換法 共六十一頁6.1 由模擬(mn)濾波器設計IIR數(shù)字濾波器模擬濾波器的設計（逼近）方法：Butterworth逼近Chebyshev逼近（階數(shù)N的計算、截止頻率、極點系統(tǒng)(xtng)函數(shù)）習題6.2、6.3共六十一頁6.2 沖激響應不變法(bin f)基本原理和算法(sun f)頻響特性缺陷習題6.4共六十一頁6.3 雙線性變換法s平面和z平面的映射關系IIR DF LP的設計原理(yunl)和算法 （技術指標的轉(zhuǎn)換關系、系統(tǒng)函數(shù)的轉(zhuǎn)換關系

16、）共六十一頁6.4 從原型低通濾波器到其他形式IIR數(shù)字濾波器的頻帶(pndi)變換法模擬域頻帶(pndi)變換法：DF HP：技術指標的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換DF BP：技術指標的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換DF BS：技術指標的轉(zhuǎn)換、平面(系統(tǒng)函數(shù))的轉(zhuǎn)換頻響特性的計算習題：6.10、6.11共六十一頁第七章 有限沖擊響應(FIR)數(shù)字(shz)濾波器的設計7.1 FIR數(shù)字濾波器的線性相位特性 7.2 窗函數(shù)設計法 7.3 頻率抽樣(chu yn)設計法 7.5 IIR數(shù)字濾波器和FIR數(shù)字濾波器的比較 共六十一頁7.1 FIR數(shù)字(shz)濾波器的線性相位特性線性相位的意義線性相

17、位條件(tiojin)（兩類：I、II）頻響特性：增益、相頻共六十一頁7.2 窗函數(shù)(hnsh)設計法理想LP的頻率響應和單位抽樣響應h(n)常用的窗函數(shù)：基本參數(shù)的含義及其影響設計(shj)步驟共六十一頁7.3 頻率(pnl)抽樣設計法基本原理：對理想Hd(ej)抽樣(chu yn)得Hd(k)優(yōu)化設計共六十一頁7.5 IIR數(shù)字(shz)濾波器和FIR數(shù)字(shz)濾波器的比較存儲單元數(shù)線性相位穩(wěn)定性快速算法(sun f)可利用條件適用范圍共六十一頁共六十一頁總結(zngji)一、數(shù)字系統(tǒng)的線性、移不變性、穩(wěn)定性、因果性的判斷：1、線性：2、移不變性：3、因果性：4、穩(wěn)定性：對于線性移不變

18、系統(tǒng)：因果性、穩(wěn)定性的充要條件根據(jù)系統(tǒng)的單位抽樣(chu yn)響應h(n)判定共六十一頁二、卷積和基本運算信號x(n)通過一個系統(tǒng)(xtng)h(n)后，輸出信號為：y(n)=x(n)*h(n) 方法：1、圖解法2、列表法3、解析法4、變換域（DFT）利用信號的性質(zhì)，信號之間的關系三、連續(xù)信號抽樣后的頻譜：Nyquist抽樣定理：共六十一頁四、序列N點DFT： （等比序列求和公式）五、DFTorFFT的應用的有關問題：1、對應關系：頻域時域；周期離散；間隔周期；2、頻譜分析時三個主要問題：頻譜混疊、頻率泄漏、柵欄效應（頻域分辨力）產(chǎn)生的原因；解決的辦法3、如何(rh)應用FFT計算兩個序列的線卷積；共六十一頁六、系統(tǒng)的表示：1、單位抽樣響應（z反變換）2、系統(tǒng)函數(shù)（z變換）3、信號流圖（結構）（注意系數(shù)）4、頻響特性：幅頻、相頻（DTFT）(等比序列求和公式(gngsh)相互轉(zhuǎn)換七、濾波器的設計：1、IIRDF：沖激響應不變法：設計思想（算法原理）、問題（缺陷）雙線性變換法：轉(zhuǎn)換關系2、FIRDF：窗函數(shù)設計法：線性相位意義、窗函數(shù)的選取、參數(shù)對濾波器頻響的影響共六十一頁內(nèi)容摘要復習提綱。4、s平面和z平面的映射關系（ch6）。5、