“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計：初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)秀案例

1、“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計：初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)秀案例平行四邊形的性質(zhì)與判定作業(yè)設(shè)計人教版八年級下冊數(shù)學(xué)【作業(yè)設(shè)計目標(biāo)】1、通過思考與推理運(yùn)算，建構(gòu)平行四邊形的性質(zhì)和判定的知識網(wǎng)絡(luò)。加深對平行四邊形的性質(zhì)和判定方法的理解。2、綜合運(yùn)用平行四邊形的判定和性質(zhì)解決問題，加強(qiáng)對“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“化歸”等數(shù)學(xué)思想與方法的體會，提升推理能力、邏輯思維能力和直觀想象能力。3、經(jīng)歷數(shù)學(xué)問題的剖析、思維過程及實(shí)際問題的解決，感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?！咀鳂I(yè)實(shí)施過程與策略】學(xué)生獨(dú)立完成，教師面批，一共分為三部分作業(yè)，學(xué)生根據(jù)自身學(xué)

2、習(xí)力有選擇的完成作業(yè)，教師不對學(xué)生進(jìn)行主觀上的分層?！咀鳂I(yè)內(nèi)容】（一）基礎(chǔ)鞏固性作業(yè)1、(教材P43練習(xí)T1變式)在ABCD中，AD3cm，AB2cm，則ABCD的周長為2、在ABCD中,(1)若A=125，則B=，C=，D=(2)若A+C=140，則A=，B=(3)若AB=32,則A=C=,B=D=.3、(教材P44練習(xí)T1變式)如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AD8，BD12，AC6，則OBC的周長為.4、已知：四邊形ABCD，從下列條件中任取兩個條件加以組合，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的組合是AB/CDBC/ADABCDBCADACBDAOOC；DOBO；5、（教材第

3、47頁例4改編）如圖，在ABCD中，E、F分別為AB、CD上兩點(diǎn)，（1）若AECF，連接DE、BF四邊形DEBF為平行四邊形嗎？你能用不同方法說明嗎？（2）若DE、BF分別是ADC和ABC的角平分線，交AB、CD于點(diǎn)E、F四邊形BEDF還是平行四邊形嗎？說明理由設(shè)計意圖第1、2、3題分別從邊、角、對角線考查對平行四邊形性質(zhì)的理解，第4題考查對平行四邊形判定的理解，第5題是對平行四邊形性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用。以題代知識點(diǎn)，通過對教材的例題和習(xí)題的變式與改編，以問題串形式回顧平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定等知識，讓學(xué)生通過推理、計算等過程，進(jìn)一步完善知識體系，嘗試構(gòu)建思維導(dǎo)圖。通過問題串，反饋學(xué)生對平

4、行四邊形的性質(zhì)和判定的理解和簡單應(yīng)用。（二）能力提升性作業(yè)1、如圖，在ABCD中，DE平分ADC，AD=6,BE=2,則ABCD的周長是.設(shè)計意圖數(shù)形結(jié)合，考查平行四邊形性質(zhì)的理解與運(yùn)用，滲透“平行線+角平分線等腰三角形”模型，發(fā)展幾何直觀能力2、李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想星期六回家去割一塊放回實(shí)驗(yàn)室，他拿著剩下的玻璃去玻璃店,聰明的技師很快就給他割一塊和原來的平行四邊形一樣大小的玻璃片，你知道他用的是什么方法嗎?設(shè)計意圖創(chuàng)設(shè)實(shí)際生活中的問題情境，將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，考查平行四邊形定義與判定的理解，發(fā)展應(yīng)用意識。3、

5、(教材P50練習(xí)T8延伸)如圖，直角坐標(biāo)系中的網(wǎng)格由單位正方形構(gòu)成，ABC中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），若以A、B、C及點(diǎn)D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形ABCD，在圖中畫出平行四邊形ABCD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)計意圖通過對教材習(xí)題的變式，體會數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想方法?？偨Y(jié)平行四邊形存在性問題的通性通法，理解這一類數(shù)學(xué)問題的解決方法，提升直觀想象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。4、（教材第46頁例3變式）如圖，在ABCD中，E,F是線段AC上的兩點(diǎn),且有AE=CF，（1）四邊形BFDE是平行四邊形嗎?為什么?（2）當(dāng)點(diǎn)E,F在直線AC上時,四邊形BFDE還是平行四邊形嗎

6、?為什么?（3）若AF=CE,結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.（4）若BEDF,結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.（5）BEAC于E,DFAC于F,結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.設(shè)計意圖（用不同方法解決）考查證明平行四邊形的方法的確定及平行四邊形的判定定理的應(yīng)用,通過條件的變化,體會判定方法的靈活運(yùn)用及解決問題策略的多樣性，及不同方法之間的比較,體會到證明方法的優(yōu)化選擇。發(fā)展推理能力、邏輯思維能力。（三）拓展拔高性作業(yè)1、(教材P51練習(xí)T14改編)從前,一位農(nóng)場主有一大塊田地,其形狀是一個平行四邊形(圖中的ABCD).田地內(nèi)有一口井,位于圖中的點(diǎn)P處.井所占的面積非常有限,與整片田地比起來簡直可以

7、看成“一點(diǎn)”(面積可忽略不計)，現(xiàn)在農(nóng)場主要把這塊田平均分給兩個兒子，且使兩塊地共用這口水井，請你利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行設(shè)計，并說明你的理由設(shè)計意圖利用平行四邊形性質(zhì)解決面積相等問題，把知識融入到實(shí)際問題的故事情境中,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識來源于生活,又服務(wù)于生活.體會數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，發(fā)展應(yīng)用意識。2、以“思維導(dǎo)圖”，“手抄報”或“數(shù)學(xué)日記”等形式對本節(jié)知識內(nèi)容進(jìn)行梳理；總結(jié)求解平行四邊形問題常用的數(shù)學(xué)思想方法；回顧平行四邊形的研究要素、研究思路、研究方法是什么？歸納幾何圖形研究的一般思路和方法。【作業(yè)設(shè)計效果反思】本節(jié)是在學(xué)習(xí)了平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定后設(shè)計的，旨在復(fù)習(xí)鞏固平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定，達(dá)到理解與應(yīng)用的目的；作業(yè)設(shè)計有層次梯度性，通過層層遞進(jìn)習(xí)題，使不同層次學(xué)生都能得到提高，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，基礎(chǔ)鞏固類作業(yè)適用于全體學(xué)生，能力提升類適用于中等偏上學(xué)生，拔高拓展類適用于學(xué)優(yōu)生；學(xué)生根據(jù)自身學(xué)習(xí)力有選擇的完成作業(yè)，教師不對學(xué)生進(jìn)行主觀上的分層，以保護(hù)學(xué)生的自尊心。學(xué)優(yōu)生在鞏固基礎(chǔ)知識的同時不斷拓展，提高了數(shù)學(xué)思維能力和綜合運(yùn)用能力，學(xué)困生不因解決不了難題而抄襲作業(yè)，學(xué)生更感興趣，樂于完成?；凇半p減”的數(shù)學(xué)課，重在提升學(xué)生的能力，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，本設(shè)計注重對學(xué)生基礎(chǔ)知識與基本能力的考查，通過對問題