(完整版)熱力學第二定律.課件

1、第五章 熱力學第二定律教學目標：使學生熟練掌握熱力學第二定律實質(zhì)、數(shù)學表達式，能進行熱力過程不可逆性的判定。知識點：熱力學第二定律實質(zhì)及表述；卡諾循環(huán)、卡諾定理；熵與熵方程；孤立系統(tǒng)熵增原理。重 點： 熱力學第二定律的實質(zhì)；卡諾循環(huán)及卡諾定理對熱功轉(zhuǎn)換效率的指導意義，熵參數(shù)定義，過程不可逆性與熵增之間的關(guān)系，利用熵方程進行熱力計算以及作功能力損失的計算。難 點： 熱力過程的方向性與不可逆性的判定，熵的概念及其物理意義，孤立系統(tǒng)熵增原理對生產(chǎn)實踐的指導意義。5.1 熱力學第二定律的實質(zhì)與表述一、自然過程的方向性 經(jīng)驗告訴我們，自然界發(fā)生的許多過程是有方向性的。例如： 1、熱功轉(zhuǎn)換的方向性 功轉(zhuǎn)換

2、成熱的試驗。如圖，重物下降，攪動容器中的流體使流體溫度升高，但不能讓流體自動冷卻而產(chǎn)生動力把重物舉起。即重物下降能使流體溫度升高，但流體溫度降低不能使重物上升。、熱功轉(zhuǎn)換的方向性 熱功轉(zhuǎn)換模擬圖重物下降,將機械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮軉栴}:給容器加入等量熱量,能否將重物提升至原來高度?A物體B物體2、熱量傳遞的方向性AB熱量傳遞的方向性圖熱量傳遞3、 自由膨脹與壓縮過程的方向性真空、混合與分離過程的方向性 上述諸現(xiàn)象說明自然過程具有方向性，即只能自發(fā)地向一個方向進行，如果要逆向進行，就必須付出代價，或者說具備一定的補充條件，即自然過程是不可逆的。自然過程的方向性可逆與不可逆過程 一個熱力學系統(tǒng)由某一初態(tài)出

3、發(fā)，經(jīng)過某一過程到達末態(tài)后，如果還存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復原（即系統(tǒng)回到初態(tài)，又同時消除了原過程對外界引起的一切影響），則原過程稱為可逆過程。 一個熱力學系統(tǒng)由某一初態(tài)出發(fā)，經(jīng)過某一過程到達末態(tài)后，如果不存在另一過程，它能使系統(tǒng)和外界完全復原，則原過程稱為不可逆過程。 由于摩擦等耗散因素的實際存在，不可能使系統(tǒng)和外界完全復原。因此有關(guān)熱現(xiàn)象的實際宏觀過程和非準靜態(tài)過程都是不可逆過程?？赡孢^程與不可逆過程二、熱力學第二定律的表述 由于人們分析問題的出發(fā)點不同，所以“熱力學第二定律”有各種各樣的說法，但無論有多少種不同的說法，它們都反映了客觀事物的一個共同本質(zhì)，即自然界的一切自發(fā)過程有

4、方向性。1、克勞修斯說法（1850）： 不可能把熱從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。2、開爾文說法（1851）： 不可能從單一熱源取熱，使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它變化?第二類永動機是不可以實現(xiàn)的) “克氏”是從傳熱的角度出發(fā)，“開氏”是從功熱轉(zhuǎn)換的角度出發(fā)。表述的等價性舉一個反證例子 假如熱量可以自動地從低溫熱源傳向高溫熱源，就有可能從單一熱源吸取熱量使之全部變?yōu)橛杏霉Χ灰鹌渌兓?。（但實際上是不可能的）熱力學第二定律的兩種表述是等價的等價于A1T高溫熱源低溫熱源2T假想的自動傳熱裝置卡諾熱機Q12Q2Q1T高溫熱源低溫熱源2TQ12QQ1AQ15.2 卡諾循環(huán)與卡諾定理一、

5、卡諾循環(huán) 卡諾循環(huán)是1824年法國青年工程師卡諾提出的一種理想的有重要理論意義的可逆熱機的可逆循環(huán)，它是由四個可逆過程組成：一個可逆熱機在二個恒溫熱源間工作。 da ：可逆絕熱壓縮 ab ：T1下的可逆等溫吸熱Q1bc ：可逆絕熱膨脹 cd ：T2下的可逆等溫放熱Q2假設(shè)用理想氣體實施這個循環(huán)。循環(huán)熱效率：其中：利用絕熱過程狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系：故：整理得：卡諾循環(huán)熱效率的另一種計算方法：吸 熱 量放 熱 量循環(huán)凈功循環(huán)熱效率卡諾循環(huán)的計算重要結(jié)論：（1） 效率 只取決于 、 ，提高 和降低 都可以提高熱效率；（2） 循環(huán)效率小于1；（3） 當 = 時 ， =0，所以借助單一熱源連續(xù)做功的機器是制

6、造不出來的。T0 c三、逆卡諾循環(huán)卡諾制冷循環(huán)T0T2制冷T0T2Rcq1q2wTss2s1T2 c T1 逆卡諾循環(huán)卡諾制熱循環(huán)T0T1制熱TsT1T0q1q2Rcws2s1T0 三種卡諾循環(huán)T0T2T1制冷制熱TsT1T2動力卡諾定理定理一： 在相同溫度的高溫熱源(T1)和相同溫度的低溫熱源(T2)之間工作的一切可逆循環(huán)，其熱效率都相等，與可逆循環(huán)的種類無關(guān)，與采用哪一種工質(zhì)也無關(guān)。定理二： 在溫度同為T1的熱源和溫度同為T2的冷源間工作的一切不可逆循環(huán) ，其熱效率必小于可逆循環(huán)。也可以說，對于任一在兩恒溫熱源間工作的熱機：則該熱機是可逆熱機； 若則該熱機是不可逆熱機； 若則該熱機是不可能

7、制造出來的。 若而卡諾定理1證明 反證法：設(shè)有任意的可逆熱機A和可逆熱機BA=WA/Q1B= WB/Q1把B逆轉(zhuǎn)T1T2AQ1Q2AWAT1T2BQ1Q2BWBQ2BT1T2ABQ1WA-WBQ2AQ1假設(shè)A大于B：則WA大于WB違反開氏表述，單熱源熱機。所以：A B不成立。 只有： A = B 同理可證：A R 反證法,假定：IR = R 令 Q1 = Q1 則 WIR = WR 工質(zhì)循環(huán)、冷熱源均恢復原狀，外界無痕跡，只有可逆才行，與原假定矛盾。 Q1- Q1 = Q2 - Q2= 0 T1T2IRRQ1Q1Q2Q2WIR結(jié)論： 在同樣的兩個溫度不同的熱源間工作的熱機，以可逆熱機熱效率最大

8、，不可逆熱機的熱效率小于可逆熱機,它指出了在兩個溫度不同的熱源間工作的熱機熱效率的最高極限值。 卡諾定理的意義 從理論上確定了通過熱機循環(huán)實現(xiàn)熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能的條件，指出了提高熱機熱效率的方向，是研究熱機性能不可缺少的準繩。 對熱力學第二定律的建立具有重大意義。卡諾定理舉例 A 熱機是否能實現(xiàn)1000 K300 KA2000 kJ800 kJ1200 kJ可能 如果：W=1500 kJ1500 kJ不可能500 kJ實際循環(huán)與卡諾循環(huán) 內(nèi)燃機 t1=2000oC，t2=300oC tC =74.7% 實際t =40% 卡諾熱機只有理論意義，是最高理想。實際上，定溫過程和定熵過程很難實現(xiàn)。 火力

9、發(fā)電 t1=600oC，t2=25oC tC =65.9% 實際t =40%回熱t(yī) 可達50%5.3 狀態(tài)參數(shù)熵及熵方程一、狀態(tài)參數(shù)熵的導出Tse可逆循環(huán)1-A-2-B-1由許多為微小可逆循環(huán)構(gòu)成對a-b-f-g-a微小可逆卡諾循環(huán)Tse對全部微元循環(huán)積分求和或熱源溫度對于可逆循環(huán)，工質(zhì)溫度等于熱源溫度，T=Tr。Tse因為循環(huán)1-A-2-B-1是可逆的，固有：代入公式(a):Tse因此可得：Tse二、熱力學第二定律的數(shù)學表達式 1、克勞修斯積分不等式如圖循環(huán)中部分為可逆循環(huán)，則：余下部分為不可逆循環(huán)，熱效率小于卡諾循環(huán)。這就是克勞修斯積分不等式。克勞修斯積分含義：一切可逆循環(huán)的克勞修斯積分等

10、于零，一切不可逆循環(huán)的克勞修斯積分小于零，任何循環(huán)的克勞修斯積分都不會大于零?？梢岳脕砼袛嘁粋€循環(huán)是否能進行，是可逆循環(huán)，還是不可逆循環(huán)。2、熱力學第二定律的數(shù)學表達式在1-2間作一不可逆過程1A2： 1-A-2-B-1為一不可逆循環(huán),應(yīng)用克勞修斯積分不等式如圖可逆過程1B2或?qū)?a)式代入,即得:對于1kg工質(zhì),為:合并可逆與不可逆的情況可得熱力學第二定律數(shù)學表達式。三、 不可逆絕熱過程分析可逆絕熱過程，有：不可逆絕熱過程，有：可逆絕熱過程熵不變，不可逆絕熱過程熵增。 如圖：閉口系統(tǒng)，終壓相同，不可逆過程存在功損失，其膨脹功W，小于可逆時的Ws,因而：對于理想氣體，有：熵增大原因：主要是由

11、于耗散作用(dissipation)內(nèi)部存在的不可逆耗散是絕熱閉口系統(tǒng)熵增大的唯一原因，其熵變量等于熵產(chǎn)。四、相對熵及熵變量計算 熱力學溫度0K時，純物質(zhì)的熵為零。通常只需確定熵的變化量：例 某熱機中工質(zhì)先從T1=1000K的熱源吸熱150kJ/kg，再從T1”=1500K的熱源吸熱450kJ/kg，向T2=500K的熱源放熱360kJ/kg，試判斷該循環(huán)能否實現(xiàn)；是否為可逆循環(huán)？若令該熱機做逆循環(huán)，能否實現(xiàn)？Q1Q2Q1WQ1Q2Q1W解可以實現(xiàn)，不可逆不能實現(xiàn)5.5 孤立系統(tǒng)熵增原理與作功能力損失一、孤立系統(tǒng)熵增原理孤立系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生不可逆變化時，孤立系的熵增大，極限情況時（可逆），熵保持不

12、變。 熵增原理指出：凡是使孤立系統(tǒng)總熵減小的過程是不可能發(fā)生的。表明孤立系統(tǒng)內(nèi)部進行的過程是可逆過程。表明孤立系統(tǒng)內(nèi)部進行的過程是不可逆過程。使孤立系統(tǒng)的熵減小的過程是不可能發(fā)生的?；蚬铝⑾到y(tǒng)的熵增原理：續(xù)35例 用熵增原理證明：熱量不可能自動地不付代價地從低 溫物體傳向高溫物體。證明假定熱量能夠自動地、不付代價地從低溫物體傳向高溫物體，如圖所示。T1T2Q由兩熱源組成的孤立系統(tǒng)的熵變量為違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。例 用熵增原理證明：從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機是造不出來的。證明假定有一從單一熱源取熱使之連續(xù)不斷對外做功的循環(huán)發(fā)動機。T1Q由熱源和熱機內(nèi)的工質(zhì)組成的孤立系統(tǒng)的熵變量違背熵增原理，表明原假定是錯誤的。熱機例題例 閉系中某一過程，其熵變化量為25kJ/K，此過程中系統(tǒng)從熱源（300K）得到熱量6000kJ,問此過程是可逆、不可逆或不可能？解熱源的熵變量由熱源和閉口系統(tǒng)組成一孤立系，此孤立系統(tǒng)的熵變量表明此過程是一不可逆過程。例題二、熵增原