微波技術：第4章 微波網絡基礎3

1、作業(yè)：1、散射參量有哪些優(yōu)點？列出網絡的四個外特性參量與網絡的散射參量的關系式。四、 散射參量的優(yōu)點 1. 便于測量 散射參量有明確的物理意義，對應著匹配負載下的反射系數或電壓傳輸系數，而且在本質上反映了各個端口的功率關系。功率、反射系數、傳輸系數，這在微波技術上既是客觀存在，又是容易測量的。我們將在實驗課測量無耗互易二端口網絡的S參量。用網絡分析儀可準確、便捷地測出S參量，并轉換成其它參量，如Z、Y參量、回波損耗、衰減量等。2. 便于移動參考面 對于n 端口網絡，當各端口參考面外移電長度為q1，q2， ，qn ( qi=b li )時, 移動后的si j 與原來的si j的關系:用矩陣形式表

2、示: S=pSp當參考面內移時,相應的 qk 應為負值,即：其中, p是一個n 階對角矩陣, 對角元為 (無耗傳輸線)： 可見參考面的移動, 對S參量只是幅角變化；參考面移動對S參量的影響可簡捷地表達出來，計算十分簡便。 參考面移動具有實用性。實測中，或分析、研究微波系統(tǒng)時，可根據具體情況和要求靈活地選取參考面。 但要注意選取原則：參考面必須選在均勻傳輸線上，離非均勻區(qū)足夠遠，使非均勻處激起的高次模足夠小，即參考面以外的傳輸線只工作在單模狀態(tài)。3. 便于研究 微波元件在微波系統(tǒng)中的作用常用“外特性參量”來表示，外特性參量與網絡參量有著確定的關系。 這里，僅討論二端口網絡的外特性(二端口微波元件

3、的技術指標)參量的定義及其與散射參量的關系。這些定義可推廣應用于多端口網絡。 1) 電壓傳輸系數T2) 插入衰減L(又稱工作衰減）3) 插入相移 f4) 輸入駐波比 r1) 電壓傳輸系數T 電壓傳輸系數: 當網絡輸出端接匹配負載時, 輸出端口的出波電壓b2與輸入端的入波電壓a1之比互易二端口網絡： T = s21= s12 。2) 插入衰減L(又稱工作衰減)插入衰減：當網絡輸出端接匹配負載時, 輸入端入射波功率P1 與負載吸收功率P2 之比互易網絡： s12=s21, 則用分貝表示在沒有放大作用的微波元件(無源網絡)中, P1 P2 ，故L 0 dB ，式(4-81a)可寫為為吸收衰減, 由網

4、絡損耗引起。為反射衰減, 由網絡輸入端與外接傳輸線不匹配引起。若網絡有耗且其輸入端不匹配, 則 L=La+ Lr (dB) 。 當輸入端匹配(輸出端接匹配負載), 則 L=La , 亦即此時的插入衰減是由網絡的吸收衰減引起的, 并且代表該微波元件的衰減量。 由式(4-82)可見, 只要測出s21 ，就可方便 地算出網絡的衰減。 這一原理常作為微波工程上稱為“散射參量法測定微波元件衰減量”的根據。 此外，還可以根據插入衰減的定義， 測定有關功率來確定被測元件的衰減，稱之為功率比法。 3) 插入相移 f 插入相移：當網絡輸出端接匹配負載時，輸出端出波電壓b2與輸入端入波電壓a1的相位差，即電壓傳輸

5、系數T的相角。4) 輸入駐波比 r 輸入駐波比：當網絡輸出端接匹配負載時，從網絡輸入端測得的駐波比?；?無耗網絡：只有反射衰減，其插入衰減L與駐波比r 的關系為 網絡的四個外特性參量均與網絡的散射參量有著簡潔的關系： 已知了網絡的散射參量，就可求出網絡的外特性(技術指標)，進而分析、研究網絡在系統(tǒng)中的作用。四 二端口微波網絡的Z、Y、A參量 描述各端口等效電壓和等效電流關系的參量有阻抗參量、導納參量和轉移參量。本節(jié)以最常用的二端口網絡為例，說明線性網絡的Z、Y、A參量。 Z01V1 V2T1I1ZT2Z02I24.1 阻抗參量 4.1.1阻抗參量 如圖二端口網絡, 端口的等效電壓為 、等效電流

6、為I1、 I2。規(guī)定I1、 I2 流入網絡為正，依據各端口的功率都是流入網絡規(guī)定電壓的參考方向應如圖所示 。根據電路原理, 對線性網絡 有：分析網絡間串聯(lián) 元素Z11、 Z12 、 Z21、 Z22 稱為Z 參量， Z矩陣表征網絡的特性，僅由網絡所確定，而與所加的電壓和電流無關。 Z參量的物理意義：為阻抗矩陣(Z矩陣)表示T2 面開路時，端口1的輸入阻抗； 4.1. 2 歸一化阻抗參量 把各參考面上的等效電壓、等效電流、等效特性阻抗歸一化。歸一化后，各端口的歸一化等效特性阻抗為： Z0= Z0i / Z0i =1 ( i = 1，2 ) 表示T1 面開路時，端口2的輸入阻抗；表示T1 面開路時

7、，端口2至端口1的轉移阻抗；表示T2 面開路時，端口1至端口2的轉移阻抗。 歸一化等效電壓、歸一化等效電流為：稱為歸一化阻抗矩陣歸一化與非歸一化阻抗參量之間的關系為： 4.1.3 Z參量與S參量之間的轉換 (適用n端口網絡) Z參量與S參量都描述了網絡的特性，二者之間具有對應關系，可相互轉換。由于S參量是歸一化的，所以轉換的前提是阻抗參量也必須是歸一化的, 即換算關系：寫成矩陣的形式：代入 得： 由于a是任意的，故必有：兩邊各右乘( i =1, 2, , n )T1a1雙口網絡T211 a2b1 b2第i端口的總電壓代入b=Sa 得：1) 互易網絡的對任意均成立，必有：兩邊各右乘以1為“單位矩

8、陣”(適用于n 端口網絡)又又，對任意矩陣S有恒等式式(4-38a)、 (4-42)代入，即得兩邊各左乘以右乘以2) 無耗網絡的證明：取厄米共軛無耗網絡的S滿足酉條件 S+S=1 代入式(4-24a)兩邊各左乘以右乘以去括號得：證明:亦即,互易無耗網絡的全部歸一化阻抗參量3) 互易無耗網絡的互易無耗網絡同時滿足因此有即都是純虛數，與電工學中無耗的純電抗性負載是純虛數一致。分析網絡間并聯(lián)4.2 導納參量(用歸一化參量)4.2.1 歸一化導納參量T111T2稱為二端口網絡的歸一化導納矩陣。歸一化與非歸一化導納參量之間的關系為:式中，Y0i、 Y0j分別為i、j 口的特性導納。（ 證明方法類似式(4-38b)的證法）代入b=Sa 得：對任意均成立，必有：兩邊各右乘以互易網絡滿足無耗網絡滿足 4.2.4 對稱網絡 對稱網絡：網絡結構對稱，有關端口的參量