（含答案）2015屆八月月考數(shù)學(xué)試卷

1、數(shù)學(xué)（理科）試卷命題人：周春華時(shí)間：120分鐘 滿分150分一、選擇題(本大題共9小題，每小題5分，共45分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.已知Ax|x23x20，Bx|logx42，則AB(D)A2，1，2 B1，2 C2，2 D22.下列有關(guān)命題的說法正確的是 ( D )A命題“若，則”的否命題為：“若，則”B“”是“”的必要不充分條件C命題“使得”的否定是：“對(duì) 均有”D命題“若，則”的逆否命題為真命題3. 如果方程x2(m1)xm220的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1，另一個(gè)大于1，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是(C)A(eq r(2)，eq r(2) B(2，0) C(2，1

2、) D(0，1)4. 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(1x，x0，,ax，x0.)若f(1)f(1)，則實(shí)數(shù)a的值等于(B)A1 B2 C3 D45. 5. 曲線yxlnx在點(diǎn)(e，e)處的切線與直線xay1垂直，則實(shí)數(shù)a的值為(A)A2 B2 C.eq f(1,2) Deq f(1,2)6 已知函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(4x4，x1，,x24x3，x1.)函數(shù)h(x)f(x)log2x零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是(B)A4 B3 C2 D17. 已知函數(shù)（）的圖象如下面左圖所示，則函數(shù)的圖象是（A ）f(x) A BC8不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ A）

3、A BC 1，2 D9. 設(shè)函數(shù) 則的單調(diào)減區(qū)間為（ B ） A. B. C. D.二、填空題(本大題共6小題，每小題5分，共30分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上).10函數(shù)的定義域是 _-1/3x1_ ; 11函數(shù)f(x)eq blc(avs4alco1(logf(1,2)x，x1，,2x，x1)的值域?yàn)開y3 .13函數(shù)對(duì)于任意實(shí)數(shù)滿足條件，若，則_1/5_.14. 若曲線yx1(R)在點(diǎn)(1，2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，則_2_15已知函數(shù)，有下列4個(gè)命題： 若，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 若為偶函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 若為奇函數(shù)，且，則的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.

4、其中正確的命題為_1234_ _ . 三、解答題(本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)16.（本小題滿分12分）已知 （1）若=l，求 ；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍17（本小題滿分12分）已知,且,求實(shí)數(shù)的值解：由已知,當(dāng)時(shí),解得,這與前提矛盾；當(dāng)時(shí),解得,由于,則有；當(dāng)時(shí),解得,這與前提矛盾；綜上所述,實(shí)數(shù)的值為18已知函數(shù)（為常數(shù),且）的圖象過點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值;（2）若函數(shù),試判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.解（1）把的坐標(biāo)代入,得解得.（2）由（1）知,所以.此函數(shù)的定義域?yàn)?又,所以函數(shù)為奇函數(shù).19（本小題滿分12分）已知函數(shù). （1）若函數(shù)的圖象在

5、處的切線斜率為，求實(shí)數(shù)的值； （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解（1） 2分 由已知，解得. 6分 （2）由得，8分 由已知函數(shù)為上的單調(diào)減函數(shù)，則在上恒成立，即在上恒成立. 即在上恒成立. 10分令，在上，所以在為減函數(shù). ,所以. 13分20. （本小題滿分13分）定義在R上的奇函數(shù)有最小正周期4，且時(shí)，。（1）求在上的解析式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于方程在上有實(shí)數(shù)解？解：（1） 2分當(dāng)時(shí)，故 4分 6分（2）由（2）知：時(shí)， 又為奇函數(shù)，時(shí)，時(shí)，綜上： 13分21（本小題滿分13分）我省某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益，現(xiàn)對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)，從而擴(kuò)大內(nèi)需，提高旅游增加值，經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，旅游增加值萬(wàn)元與投入萬(wàn)元之間滿足：為常數(shù)。當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元；當(dāng)萬(wàn)元時(shí)，萬(wàn)元。 （參考數(shù)據(jù)：） （1）求的解析式； （2）求該景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利潤(rùn)的最大值。（利潤(rùn)旅游增加值投入）。解：（1）由條件 2分解得 4分則 6分 （2）由則 9分令（舍）或當(dāng)時(shí)，因此在（10，50）上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，因此在（0，+）上是減函數(shù)，為的極大值點(diǎn)