223直線與平面平行的性質 (2)

1、2.2.3直線與平面平行的性質主講老師：李婧教學目標1、掌握直線與平面平行的性質，并會應用性質解決問題。2、 理解直線與平面的位置關系要轉化為直線與直線的位置關系的轉化思想。復習引入1.直線與直線的位置關系有哪幾種？復習引入1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交復習引入1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交2.直線與平面平行的判定方法：復習引入2.直線與平面平行的判定方法：定義法；1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交復習引入2.直線與平面平行的判定方法：定義法；判定定理1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交復習引入2.直線與平面平行的判定方法：定義法；判定定理ab1.直線與直

2、線的位置關系有共面異面平行相交復習引入2.直線與平面平行的判定方法：定義法；判定定理線線平行線面平行ab1.直線與直線的位置關系有共面異面平行相交1. 已知直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有什么位置關系？思考問題a1. 已知直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有什么位置關系？思考問題異面 或平行a1. 已知直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有什么位置關系？思考問題異面 或平行2. 什么條件下，平面內的直線與直線a平行呢？a1. 已知直線a與平面平行，那么直線a與平面內的直線有什么位置關系？思考問題異面 或平行2. 什么條件下，平面內的直線與直線a平行呢？若“不異面(共面

3、)”必平行a解決問題a解決問題已知：直線a平面,a解決問題已知：直線a平面,a解決問題ab已知：直線a平面,解決問題求證：abab已知：直線a平面,解決問題 證明：求證：abab已知：直線a平面,解決問題 證明：求證：abab已知：直線a平面,解決問題 證明：a與b無公共點求證：abab已知：直線a平面,解決問題 證明：a與b無公共點求證：ab又ab已知：直線a平面,解決問題 證明：a與b無公共點求證：ab又即a與b共面ab已知：直線a平面,解決問題 證明：a與b無公共點求證：ab又即a與b共面 abab已知：直線a平面,講授新課直線與平面平行的性質定理ab講授新課直線與平面平行的性質定理 一

4、條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行ab講授新課直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行符號語言：ab講授新課直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行ab符號語言：ab講授新課直線與平面平行的性質定理 一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一個平面與此平面的交線和該直線平行線面平行線線平行ab符號語言：ab 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACPBCADABCD要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的

5、一塊木料中,棱BC平行于面AC作直線EF/BC，棱AB、CD于點E、F，解：如圖，在平面AC內，分別交FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC作直線EF/BC，棱AB、CD于點E、F，連結BE、CF，F(xiàn)PBCADABCDE解：如圖，在平面AC內，分別交要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC作直線EF/BC，棱AB、CD于點E、F，連結BE、CF，F(xiàn)PBCADABCDE解：如圖，在平面AC內， 下面證明EF、BE、CF為應畫的線分別交要經(jīng)過面內的一點P和棱B

6、C將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？BC/BC 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？BC/BCEF/BCBC/EF 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？BC/BCEF/BCBC/EFEF、B

7、E、CF共面 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？則EF、BE、CF為應畫的線BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？則EF、BE、CF為應畫的線BC/BCEF/BCBC/EFEF、BE、CF共面 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC直線與平面平行的性質定理的運用：解：FPBCADABCDE要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？ 例1 如圖所示的一塊木料中

8、,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：直線與平面平行的性質定理的運用：要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：由，得EF/BC，直線與平面平行的性質定理的運用：要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：由，得EF/BC，EF/BC直線與平面平行的性質定理的運用：要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？ 例1 如圖

9、所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：EF/面AC由，得EF/BC，EF/BC直線與平面平行的性質定理的運用：要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：EF/面AC由，得BE、CF都與面相交EF/BC，EF/BC直線與平面平行的性質定理的運用：要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？ 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面ACFPBCADABCDE解：EF/面AC由，得BE、CF都與面相交EF/BC，EF/B

10、C要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？直線與平面平行的性質定理與判定定理的運用: 例1 如圖所示的一塊木料中,棱BC平行于面AC要經(jīng)過面內的一點P和棱BC將木料鋸開，應怎樣畫線？所畫的線與平面AC是什么位置關系？FPBCADABCDE解：EF/面AC由，得BE、CF都與面相交EF/BC，EF/BC線面平行線線平行線面平行直線與平面平行的性質定理與判定定理的運用:地面思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？燈管思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？a思

11、考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？BAa思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？BAa思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？BAFEa思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？BAFEa思考：教室內的日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所在的直線平行？BAFEAB/EF？a 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )直線與平面平行的性質的進一步思索：判斷下列命題是否正確

12、？若直線a與平面平行，則a與內任何直線平行 若直線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線a和平面, 都平行， 則練習1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )直線與平面平行的性質的進一步思索：判斷下列命題是否正確？若直線a與平面平行，則a與內任何直線平 行 若直線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線a和平面, 都平行， 則練習1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )直線與平面平行的性質的進一步思索：判斷下列命題是否正確？若直線a與平面平行，則a與內任何直線平 行 若直

13、線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線a和平面, 都平行， 則練習1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )直線與平面平行的性質的進一步思索：判斷下列命題是否正確？若直線a與平面平行，則a與內任何直線平 行 若直線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線a和平面, 都平行， 則練習1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )( )直線與平面平行的性質的進一步思索：判斷下列命題是否正確？若直線a與平面平行，則a與內任何直線平 行 若直線a、b都和平面平行，( )則a與b平行 若直線

14、a和平面, 都平行， 則練習1:( )個平面，則另一條也平行于這個平面已知：直線a、b，平面，直線與平面平行的性質的進一步思索： 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )個平面，則另一條也平行于這個平面已知：直線a、b，平面，直線與平面平行的性質的進一步思索： 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )個平面，則另一條也平行于這個平面且a/b，已知：直線a、b，平面，直線與平面平行的性質的進一步思索： 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )個平面，則另一條也平行于這個平面且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：直線與平面平行的性質的進一步思索： 若平面外的兩條平行直線

15、中的一條平行于這 ( )個平面，則另一條也平行于這個平面且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：直線與平面平行的性質定理和判定定理的運用：直線與平面平行的性質的進一步思索： 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這 ( )個平面，則另一條也平行于這個平面且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab證明：且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab過a作平面，證明：且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面

16、外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面abc證明：且過a作平面，且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab證明：且過a作平面，c且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab證明：且過a作平面，c且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面ab證明：且過a作平面，c且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面

17、外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：且過a作平面，c且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：且過a作平面，a/bc且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：b/c且過a作平面，a/bc且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：a/bb/c且過a作平面，

18、c且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：b/c且過a作平面，a/bc且a/b，已知：直線a、b，平面， b/ 求證：例2 若平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個平面，則另一條也平行于這個平面性質定理ab證明：b/c判定定理且過a作平面，a/bc且a/b，練習2:已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是B1D1上一點， ABCDA1B1C1D1PQ且PQ/面AB1，則線段 PQ長為 練習2:已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是B1D1上一點，解析： ABCDA1B1C1D1PQ連結AB1、AD1，且PQ/面AB1，則線段 PQ長為 練習2:已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是B1D1上一點，解析： ABCDA1B1C1D1PQ連結AB1、AD1，點P是面AA1D1D的中心，點P是 AD1的中點，且PQ/面AB1，則線段 PQ長為 練習2:已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點P是面AA1D1D的中心，點Q是B1D1上一點，解析： ABCDA1B1C1D1PQ連結AB1、AD1，點P是面AA1D1D的中心