《測試技術(shù)》-相關(guān)分析課件

1、機械工程測試技術(shù) 授課：劉輝山東建筑大學(xué) 機電學(xué)院 2006年4月53 相關(guān)分析及其應(yīng)用一、基本概念相關(guān)分析也稱為時差域分析，用來分析：一個信號在一定時移 前后之間的關(guān)系（自相關(guān)函數(shù)）兩個信號在一定時移 前后之間的關(guān)系（互相關(guān)函數(shù)）應(yīng)用領(lǐng)域：振動測試、測距、聲發(fā)射探傷，等等0At二、信號的自相關(guān)函數(shù)2、相關(guān)函數(shù)估計實際中，相關(guān)處理是用數(shù)字技術(shù)完成的，對于信號的有限數(shù)字序列x(n)，n=0,1,.N-1相關(guān)函數(shù)估計為:1、信號的自相關(guān)函數(shù)定義為：例如：當采樣頻率250Hz，時間長度10秒信號數(shù)字序列長度N2500相關(guān)分析點數(shù) r 的最大值25003、自相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)1）若信號x(t)是周期性的，

2、Rx()也是周期性的，其頻率與時域信號x(t)的頻率相同，幅值與原信號有關(guān)，但丟失了原信號的相位信息。2）當x(t)為隨機信號Rx() 在 =0 處取最大值當 時， Rx() 0()3）幾種典型信號的自相關(guān)函數(shù)見書中表514自相關(guān)函數(shù)是區(qū)別信號類型的非常有效的手段4、自相關(guān)分析的應(yīng)用相關(guān)濾波是檢測混淆在隨機信號中的確定性信號的有力工具如果x(t)n ( t ) h ( t )n(t)為噪聲信號，h(t)為獨立信號，兩者互不相關(guān)則x(t)的自相關(guān)函數(shù)為這兩部分各自的自相關(guān)函數(shù)之和Rx（） Rn（） Rh（）數(shù)據(jù)處理演示1自相關(guān)處理隨機信號：最大幅值181正弦信號s15Hz，幅值40將隨機信號與正

3、弦信號疊加周期信號混雜在隨機信號中，無法辨別自相關(guān)處理1）隨機信號的自相關(guān)函數(shù)2）正弦信號的自相關(guān)函數(shù)3）混合信號的自相關(guān)分析將混合在隨機信號中的周期信號辨別出來自相關(guān)分析后自相關(guān)分析前案例：機械加工表面粗糙度自相關(guān)分析提取出回轉(zhuǎn)誤差等周期性的故障源。三、信號的互相關(guān)函數(shù)互相關(guān)函數(shù)反映兩組數(shù)據(jù)之間的依賴關(guān)系。1、兩隨機信號x(t)和y(t)的互相關(guān)函數(shù)Rxy()定義為：2、互相關(guān)函數(shù)估計實際中，相關(guān)處理是用數(shù)字技術(shù)完成的，對于信號的有限數(shù)字序列，互相關(guān)函數(shù)估計為r =0, 1 ,. N-13、互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)：1）周期信號：同頻相關(guān)，不同頻不相關(guān)當兩信號x(t)、y(t)是同頻率的周期信號，或含

4、有同頻率的周期成分，互相關(guān)函數(shù)不收斂（即使， ），而是呈現(xiàn)該頻率的周期成分例：如果兩個信號含有頻率不等的周期成分則兩者不相關(guān)， 時， Rxy()收斂， 即：Rxy() 0（或 x y ）信號處理2互相關(guān)分析正弦信號s15Hz正弦信號s26Hz，S1s2兩頻率接近信號疊加，生成拍波互相關(guān)處理5Hz同頻相干S1與拍波的互相關(guān)函數(shù)：互相關(guān)分析5Hz6Hz不同頻不相干S1與s2的互相關(guān)函數(shù)：相關(guān)分析的應(yīng)用1相關(guān)濾波對于線性系統(tǒng)，激勵和響應(yīng)之間服從頻率保持特性將激勵信號和響應(yīng)信號進行相關(guān)處理，達到濾除噪聲的目的。互相關(guān)函數(shù)性質(zhì)22）隨機信號Rxy()不是偶函數(shù)，圖形不對稱當兩組數(shù)據(jù) x(t) 與y(t)

5、 是由同一原因產(chǎn)生的若Rxy()在0處取最大值，則反映了所研究的兩個信號的時差（時間滯后）互相關(guān)分析應(yīng)用2：相關(guān)測速原理目標運行速度 ：沿物體運動速度方向相隔一定距離安裝兩個傳感器S1和S2 ，獲得運動物體的表面特征信號S1(t)和S2(t)。理想情況下，S1(t)和S2(t)之間僅存在一個延時t0，可以通過相關(guān)運算求得t0，電機及變頻調(diào)速控制器相關(guān)測速實驗裝置電渦流傳感器隨皮帶一起運動的錫箔紙其表面的隨機凹凸作為電渦流傳感器的信號源數(shù)據(jù)處理案例：地下輸油管道漏損位置的探測漏損處K為向兩側(cè)傳播聲響的聲源兩側(cè)放置傳感器測得聲信號x1(t)，x2(t)在互相關(guān)圖上， m處，Rx1x2()有最大值m為從漏損位置傳到兩傳感器的時間差漏損位置：s = 0.5v ms兩傳感器中點至漏損處距離v聲波通過管道的傳播速度第五章作業(yè)：5-3求方波和正弦波的