四川省2024年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試數(shù)學(xué)試題

四川省2024年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（中職類）?數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共50分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。錯(cuò)選、多選或未選擇均無分。1.已知集合，為自然數(shù)集，則（）A. B. C. D.2.已知平面向量，，則（）A.（-1，0） B.（-1，2） C.（1，0） D.（1，2）3.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.4.不等式的解集為（）A. B.C. D.5.在等差數(shù)列中，，，則（）A.13 B.14 C.15 D.166.已知，，，則、、之間的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與軸非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D.8.已知橢圓方程為，則該橢圓的離心率為（）A. B. C. D.9.已知，，則“且”是“”的（）A.充分且不必要條件 B.必要且不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件10.函數(shù)在上的圖象大致為（）A. B. C.D.第II卷（共50分）二、填空題（本大題共3小題，每小題4分，共12分）請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無分。11.若，則__________.12.記為等比數(shù)列的前項(xiàng)和.若，，則__________.13.的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，.已知，，那么__________.三、解答題（本大題共3小題，第14小題12分，第15、16小題各13分，共38分）解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。14.（12分）某超市舉行開業(yè)促銷活動(dòng)，顧客從裝有2個(gè)紅球、4個(gè)黃球、14個(gè)白球的盒子中任抽取一球（假設(shè)每個(gè)球被抽到的可能性相同）.抽到紅球、黃球、白球分別獲得面額50元、30元、20元的代金券一張.（1）求顧客抽到紅球的概率；（2）設(shè)為顧客獲得的代金券金額（單位：元），求隨機(jī)變量的均值.15.（13分）如圖，在三棱柱中，側(cè)棱底面，，，為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）求直線與平面所成角的大小.16.（13分）已知拋物線.點(diǎn)，，拋物線的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為.（1）求的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是上的點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取得最小值時(shí)，求的坐標(biāo).

四川省2024年普通高等學(xué)校高職教育單獨(dú)招生文化考試（中職類）·數(shù)學(xué)試題參考答案第I卷（選擇題共50分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其選出。錯(cuò)選、多選或未選擇均無分。1.B2.D3.B4.A5.D6.D7.C8.C9.A10.C11.由可知，，所以，得.【解析】由等比數(shù)列可知，，得，，又因?yàn)?2..13.【解析】由正弦定理得，所以，得.14.【解析】（1）因?yàn)槌楠?jiǎng)箱內(nèi)有個(gè)球，紅球2個(gè)，所以抽到紅球的概率為.（2）由題可知，隨機(jī)變量可取的值有50，30，20隨機(jī)變量的分布列如下：503020所以，隨機(jī)變量的均值為25元.15.（1）連接，在中，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，所以又因?yàn)椋云矫嬗忠驗(yàn)槠矫?，所?（2）連接，因?yàn)榈酌?，所以是直線與平面所成的角.在中，，所以.在中，，所以.16.【解析】（1）因?yàn)?，，所?又因?yàn)閽佄锞€的焦點(diǎn)到原點(diǎn)的