4單5元通分 (3)

1、5. 通 分這種墻磚長(zhǎng) 3 dm，寬 2 dm。 如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米? 最小是多少分米?1最小公倍數(shù)這樣畫(huà)，兩邊正好同樣長(zhǎng)。這樣擺兩個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是 6 dm， 寬是 2 dm，擺同樣的三排，就是正方形了。我拼出的是長(zhǎng) 4 dm，寬 3 dm 的長(zhǎng)方形。怎樣才能拼出一個(gè)正方形呢?3 的倍數(shù)2 的倍數(shù) 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 3，6，9，12，15，18，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)必須既是 3 的倍數(shù)，又是 2 的倍數(shù)。 可以鋪出邊長(zhǎng)是 6 dm，12 dm，18 dm， 的正方形，最小的正方形邊長(zhǎng)是 6 dm

2、。2, 4, 8, 10, 14, 16, 3, 9, 15, 6，12，18， 是 3 和 2 公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)。其中, 6 是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)。 3 的倍數(shù)2 的倍數(shù) 6，12，18，還可以這樣表示。如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在 40 人以?xún)?nèi)，可能是多少人?4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12，因?yàn)閷W(xué)生的人數(shù)在 40 人以?xún)?nèi)，122 = 24 (人) 123 = 36 (人)所以，可能是 12、24、36 人。咱們可以分成 4 人一組，也可以分成 6 人一組，都正好分完。怎樣求 6 和 8 的最小公倍數(shù)?26 和 8 的公倍數(shù)有很多呢。用圖表示也很清楚。 你還有其他方法

3、嗎? 和同學(xué)討論一下。 觀察一下，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系? 6 的倍數(shù)中有哪些是 8 的倍數(shù)呢?找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?3 和 62 和 85 和 64 和 93 和 6 的最小公倍數(shù)是 6；2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8 ；5 和 6 的最小公倍數(shù)是 30 ；4 和 9 的最小公倍數(shù)是 36。我們發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是較大的數(shù)；當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的積。 我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最

4、小公倍數(shù) = 23257 = 420。練習(xí)1. 下面每組數(shù)的公倍數(shù)中有沒(méi)有 36? 有沒(méi)有48? 有 沒(méi)有 84? 6 和 18 21 和 14 12 和 82. 按照從小到大的順序，從 100 以?xún)?nèi)的數(shù)中找出 6 的倍數(shù)和 10 的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小 公倍數(shù)。3. 求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。 2 和 8 3 和 8 6 和 15 6 和 9 4 和 5 1 和 7 4 和 10 8 和 10 824301820720404. 李阿姨今天給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，至少多少 天以后給這兩種花同時(shí)澆水?月季每 4 天澆一次水,君子蘭每 6 天澆一次水。 4 和 6 的最小公倍數(shù)是 12

5、。答: 至少要 12 天以后給這兩種花同時(shí)澆水。5. 下面的說(shuō)法對(duì)嗎? 說(shuō)一說(shuō)你的理由。 (1)兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù)都大。 錯(cuò)。兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)不一定比這兩個(gè)數(shù) 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍數(shù)是 8。 (2)兩個(gè)數(shù)的積一定是這兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。 對(duì)。6. 這塊正方形布料，既可以都做成邊長(zhǎng)是 8 cm 的方巾，也可以都做成邊長(zhǎng)是 10 cm 的方巾，都沒(méi)有剩余。這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是多少厘米? 8 和 10 的最小公倍數(shù)是 40。答: 這塊正方形布料的邊長(zhǎng)至少是 40 cm。這兩路公共汽車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后，至少過(guò)多少分鐘兩路車(chē)才第二次同時(shí)出發(fā)?7. 它們剛才同時(shí)發(fā)的車(chē)。3 路

6、: 每隔 6 分鐘發(fā)一次車(chē)5 路: 每隔 8 分鐘發(fā)一次車(chē)3 路和 5 路的起點(diǎn)站都在這兒。6 和 8 的最小公倍數(shù)是 24，所以至少過(guò) 24 分鐘兩路車(chē)才第二次同時(shí)發(fā)車(chē)。(1)如果爸爸媽媽同時(shí)起跑，至少多少分鐘后兩人在 起點(diǎn)再次相遇? 此時(shí)爸爸、媽媽分別跑了多少圈?8. 我跑一圈用 3 分鐘。我跑一圈用 4 分鐘。我要用 6 分鐘。4 和 3 的最小公倍數(shù)是 12。所以爸爸、媽媽至少 12 分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇。 123 = 4(圈) 124 = 3(圈)答: 此時(shí)爸爸跑了 4 圈，媽媽跑了 3 圈。(2)你還能提出什么問(wèn)題?9.* 36 可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)? 你能找出 幾組?

7、我們也可以利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例如: 60 = 2235 42 = 237 60 和 42 的最小公倍數(shù) = 23257 = 420。你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎?通 分 3陸地面積約占地球總面積的 ，而海洋面積約占地球總面積的 。310710世界地圖如果把地球面積分成 10 份，陸地只占 3 份，海洋占了 7 份。310710是 3 個(gè) ，是 7 個(gè) 。310710110110313413再比較一下:3831127475658592912171219上面每組分?jǐn)?shù)中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么共同的地方?分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)怎樣比較大小? 分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)呢?豆類(lèi)

8、食品含有較高的蛋白質(zhì)和脂肪，經(jīng)常食用有益于人體健康。黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高?我的蛋白質(zhì)含量大約是 。25我的蛋白質(zhì)含量大約是 。14黃豆蠶豆4可以用兩個(gè)分母的公倍數(shù)作公分母。可以把它們化成分母相同的分?jǐn)?shù)。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母都不相同，怎么比較呢? 像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。252454=820=141545=520=2514先把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分，再比較大小。56和7837和2971849和565464=2024=787383=2124=5678373979=2763=292797=1463=3729494292=818=49718練習(xí)

9、1. 比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。573771611164945151715222. 比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。89562571013373105814大于 14小于 3. 把梨放進(jìn)相應(yīng)的筐里。15316381327310294. 張叔叔和李叔叔參加了工廠的技能比賽，張叔叔 加工完了所有零件的 時(shí)，李叔叔加工完了所有 零件的 。在這段時(shí)間里，誰(shuí)的比賽成績(jī)更好 一些?1235因?yàn)?，1235所以李叔叔的比賽成績(jī)更好一些。5. 小明每天學(xué)習(xí)的時(shí)間多還 是睡覺(jué)的時(shí)間多?141242=282838答: 小明每天睡覺(jué)的時(shí)間多。我每天學(xué)習(xí)和睡覺(jué)的時(shí)間大約各占一天時(shí)間的 和 。1438小明6.亞洲陸地面積約占

10、全球陸地面積的 。13非洲和南美洲的陸地面積分別約占全球陸地面積的 和 。15325亞洲、非洲和南美洲這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大? 哪個(gè)最小?13515=131515315=15525=15325 所以1315325答: 亞洲的陸地面積最大，南美洲的陸地面積最小。7. 從 20 張卡片中任意抽一張，如果抽出數(shù)字 “0” 的 可能性是 ，抽出數(shù)字 “1” 的可能性是 ，寫(xiě)有 數(shù)字 “0” 的卡片多還是寫(xiě)有數(shù)字 “1” 的卡片多?3514因?yàn)?，3514所以寫(xiě)有數(shù)字 “0” 的卡片多。8. 班里要為小小圖書(shū)角選購(gòu)一批新書(shū)，班長(zhǎng)小紅決 定先做一個(gè)民意調(diào)查，下面是小紅的調(diào)查結(jié)果 (每人只能選擇一種)。課外讀物種類(lèi)喜歡的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾科普類(lèi)童話類(lèi)歷史類(lèi)小紅應(yīng)該怎樣選購(gòu)圖書(shū)?712161416=21214=312所以 7121416答: 小紅應(yīng)該多選購(gòu)科普類(lèi)圖書(shū)，少選購(gòu)歷 史類(lèi)圖書(shū)，更少選購(gòu)?fù)掝?lèi)圖書(shū)。9.* 把下面每組中的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列 起來(lái)。132045710、 和11125