《幾何證明選講》習(xí)題

1、幾何證明選講習(xí)題一、選擇題若三角形三邊上的高為，這三邊長分別為6、4、3，則（ ）A. B. C. D. 在中，將分成面積相等的兩部分，那么（ ）A. B. C. D. 圓內(nèi)接三角形角平分線延長后交外接圓于，若，則（ ）A. 3 B. 2 C. 4 D. 1在中，是邊的中點(diǎn)，交的延長線于，則下面結(jié)論中正確的是A. B. C. D. 在中，為直角，垂足為，則下列說法中不正確的是（ ）A. B. C. D. 是外接圓的切線已知矩形ABCD，R、P分別在邊CD、BC上，E、F分別為AP、PR的中點(diǎn)，當(dāng)P在BC上由B向C運(yùn)動時(shí)，點(diǎn)R在CD上固定不變，設(shè)，那么下列結(jié)論中正確的是（ ）A. y是x的增函數(shù)

2、 B. y是x的減函數(shù) C. y隨x先增大后減小 D. 無論x怎樣變化，y是常數(shù) (理科做)一圓錐側(cè)面展開圖為半圓，平面與圓錐的軸成角，則平面與該圓錐側(cè)面相交的交線為A. 圓 B. 拋物線 C. 雙曲線 D. 橢圓如圖，AB是半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點(diǎn)P，那么（ ）A. B. C. D. 二、填空題平面，直線與依次交于，直線 與依次交于，則_（填）如圖，是的直徑，是的弦，則兩點(diǎn)到直線的距離之和等于_ (第10題圖) (第11題圖)如圖，過的圓心，與交于兩點(diǎn)，在上，延長線交于點(diǎn)，延長線交于，則_相交兩圓與的公共弦長，延長到作切于，切于，若，則_如圖，AB的延長線上任取一點(diǎn)C，過C作圓的切

3、線CD，切點(diǎn)為D，的平分線交AD于E,則_ (第13題圖) (第14題圖)如圖，是的直徑，是上一點(diǎn)，為的中點(diǎn)，的弦與的延長線相交于，若則_梯形中，底為中位線，對角線與分別交于，則_如圖，分別是的兩條高，則(1) 四點(diǎn)_（是否共圓）(2) _(,),為什么？(3) ，則_如圖，是的切線， 為切點(diǎn)，為割線，則_ (第17題圖) (第18題圖)如圖的外接圓的切線交的延長線于，若，則_.如圖，為半圓的直徑，為以為直徑的半圓的圓心，的弦切于點(diǎn)，則的半徑為_ (第19題圖) (第20題圖)如圖中，是的一個(gè)三等分點(diǎn)，則_如圖，在中，是邊上中線，是邊上的高，,則_. (第21題圖) (第22題圖)如圖，是的高

4、，是外接圓的直徑，圓半徑為5，則_參考答案一、選擇題C 由三角形面積公式：，設(shè)，則，.C 依題意, A ,又，得,從而.C 設(shè)，,由得，而，故，又，C 由射影定理知A、B正確，因?yàn)?，所以外接圓O中，AC是直徑，又,故是圓O的切線. D 是的中位線，（常數(shù)）.D 圓錐側(cè)面展開圖中心角，母線與軸的夾角為30，而平面與圓錐的軸成45，4530，所以截線是橢圓.B , AB是半圓O的直徑，.二、填空題 6 提示：由向直線引垂線，垂足分別為，則有36 四點(diǎn)共圓，,.2 由切割線定理知，45 連接，與相交于點(diǎn)，設(shè),而.14 連接AE，是直徑，又是的中點(diǎn)，從而是中點(diǎn)，由得，故.2 ，.(1) 共圓 (2) (3)6.都在以為直徑的圓上，即 四點(diǎn)共圓，又，（為銳角），. 連接，在中，由正弦定理得，從而，.