人教B版數(shù)學選修2-1第二章第4節(jié)《拋物線定義及標準方程》說課稿

1、人教B版數(shù)學選修2-1第二章第4節(jié)拋物線定義及標準方程說課稿各位領導，老師大家下午好！我今天要說課的內容是人教B選修2-1第二章第4節(jié)拋物線定義及標準方程。下面我將從目標及重難點分析，教法分析，過程分析，評價分析這四方面談談我對教材的理解及過程的設計。（一）目標及重難點分析在此之前學生已經(jīng)學習了橢圓，雙曲線的相關知識，已經(jīng)積累的比較豐富的解題經(jīng)驗，同時對坐標法求曲線方程也有了初步的認識，所以，結合新課標的相關要求，減負后學生的實際情況，還有近幾年的高考題，我把本節(jié)課的教學目標確立如下：一、教學目標.知識與技能：掌握拋物線定義，理解焦點、準線方程的意義，能夠根據(jù)已知條件寫出拋物線的標準方程.（在

2、知識上要掌握）.過程與方法：掌握開口向右的拋物線標準方程的推導過程，進一步理解求曲線方程的方法-坐標法，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題時觀察、類比、分析、計算的能力.（能力上，主要是）.情感、態(tài)度與價值觀：通過本節(jié)課的學習，讓學生體驗研究解析幾何的基本思路，進一步體會數(shù)學形結合思想.（從情感上，希望學生二、教學重點：拋物線定義；根據(jù)條件求出拋物線標準方程；根據(jù)拋物線標準方程求出焦點坐標及準線方程三、教學難點：拋物線標準方程的推導由于學生重結果，輕過程，因此，拋物線的標準方程的推導是本課的難點。（二）教法分析對于本節(jié)課，我主要采用問題探究式教學方法。學生在初中對拋物線知識理解的不夠深刻，仍然停留在比較淺顯

3、的層面上，因此在本節(jié)課中，主要通過教師的質疑，啟發(fā)，引導，激勵，評價等方式把學習的任務轉移給學生，而學生呢，則是接受任務，探究問題，完成任務。這樣以問題為核心，通過對知識的發(fā)生，發(fā)展和運用過程的演繹，揭示和探究來組織和推動教學。（三）教學過程分析教學的主要過程，我預設了如下環(huán)節(jié)：提出問題-探究結論-應用新知這三個部分。首先用學生的一個已經(jīng)學過的知識作為切入點，“1.二次函數(shù)y=xA2的圖象是什么樣的？”學生會回答是拋物線，我會緊跟著問“什么叫拋物線，其圖象上的點具有什么樣的幾何特點？你能準確的描述嗎？”在學生初中已有的知識體系中，對拋物線的認識是不深刻的，通過這樣的兩個問題，向學生提出質疑，引

4、導學生思考，同時也引出新課.在探究結論這一環(huán)節(jié)中，先和學生共同復習橢圓與雙曲線的二定義，并將兩個定義對比，之后提出問題“若動點到定點的距離等于它到定直線的距離，則動點的軌跡是什么樣的？”在這兒也體現(xiàn)了過程目標中的培養(yǎng)學生觀察，類比，分析的能力.求軌跡方程的問題在前面幾節(jié)課中已經(jīng)學過，因此，我會將這一問題作為引例給出，學生可以獨立的求出yA2=2px這一方程。這樣設計一方面檢驗了學生求解曲線方程的這一類問題的掌握程度，另一方面也訓練了學生的計算能力。在解析幾何這一部分，方程和曲線是相輔相成的，因此在得到y(tǒng)A2=2px這一方程之后，我們會很自然的再提出一個問題“剛剛得到的這個方程對應的曲線是什么樣

5、的？”對于這個問題的處理，我借助的是幾何畫板這一工具，原因一，對于畫板中的動點M滿足的幾何特點，即引例所描述的動點的特征，需要學生自己觀察，培養(yǎng)了學生的識圖能力，原因二，通過畫板的演示，在動靜結合中展現(xiàn)了符合引例要求的動點的軌跡即為拋物線，也就是剛剛推導出的y2=2px（p0）這一方程對應的曲線就是拋物線，使學生對拋物線有較深刻的認識。接著可以由學生自己給出拋物線的定義，培養(yǎng)了學生歸納總結的能力。通過對拋物線標準方程的推導和幾何畫板演示后形成的拋物線的定義，再一次展示了方程的曲線和曲線的方程間的關系，進一步深化了研究解析幾何問題的基本方法。對于拋物線的其他三個方向的標準方程，可以類比開口向右的

6、標準方程的求法，通過分組討論的形式完成，并形成表格。填表后，讓學生對比四種方向的方程特點，并總結出拋物線焦點及開口位置的決定因素。這樣設計的意圖是通過對比，總結規(guī)律，形成知識體系。在完成的拋物線標準方程及定義的探究之后，再回頭解決引課時的問題“二次函數(shù)y二x八2的圖象是拋物線嗎？，通過這一過程，新知與舊知聯(lián)系起來，學生已有的知識體系再一次拓寬。第三個環(huán)節(jié)，應用新知。在這一過程中，我將設置三道例題，目的是想通過簡單題，把高考中經(jīng)?？疾榈母拍?，問題類型及解題規(guī)律展示給學生。具體來說，例1考查了方程與拋物線的基本量間的關系，通過例1也強化了本節(jié)課的重點，由已知條件能求出拋物線的標準方程，由拋物線的標準方程寫出焦點坐標及準線方程；例2考查拋物線定義，也是強化重點，同時也要讓學生體會利用圖形的幾何特點解決解析問題的想法；例3考查了拋物線的定位和定量的問題，在解決問題中，需要求量，再一次深化了要求量列等式這一方法。與例題匹配的練習題，也是為了進一步鞏固了例題總結的問題類型及解題規(guī)律。最后引導學生小結并設置分層作業(yè)。下面我說說評價分析本節(jié)課我主要采用過程性評價，通過及時點評，延時點評與學生互評相結合的方式，全面考查學生在知識，過程與能力等方面的發(fā)展情形。具體的說，就是評價在拋物線定義及標準方程這兩個問題的質疑