遼寧本溪2014年九年級數學第一次模擬考試試題掃描版

1、題號-二四五六七八總分得分（考試時間120分鐘，試卷滿分150分）A. 72B. 54C. 108D. 985.如圖，在平面直角坐標系中,Z7AOCB的頂點C的坐標為（3, 4）,點A的坐標為 （6, 0）,則頂點B的坐標分別為A. （6, 4）B. （7, 4）C. （8, 4）D. （9, 4）6.某班為了獎勵在上學年期末考試成績進步的同學，花了，00元購買甲、乙兩種獎品共30件，其中甲種獎品每件16元，乙種獎品每件12元，求甲、乙兩種獎品各買多少件？若 設購買甲種獎品x件,乙種獎品y件，則下列所列方程組正盛的是A.x + y = 3012x + 16y = 40016x +12y = 3

2、0工 + y = 40012x +16y = 30 x + y = 400 x + y = 3016x+12y = 400RY九年數學（B）第1頁（共6頁）2014年九年級第一次模擬考試數學試卷說明：試題的答案請寫在答題卡上，寫在本試卷上無效.一.選擇題（本大題共8個小踮，每小趟3分，滿分24分）.下列圖形中不是軸對稱圖形的是D.矩形A.平行四邊形B.圓C.等腰梯形.下列事件中，必然事件是A.擲一枚硬幣，正面朝上a是實數，同20400人中不可能有兩人的生日相同D.從車間剛生產的產品中任意抽取一個產茄是次品23.求不等式組5, 卡 的劭數解2-x07.如圖，AABC的周長為16, G、H分別為A

3、B、AC的中點，分別以AB、AC為斜邊向 外作 RtZXADB 和 RtzXAEC,連接 DG、GH. EH.貝1J GD+GH+EH 的值為A. 6B, 7C. 8D. 9.如圖，五邊形ABCDE中，DCAB,動點P從B出 發(fā)，沿B-C D-E-A勻速運動到點A,設APB 的面積為運動時間為t,則S與t的圖象大致是二、填空題（本大題共8個小題,每小題3分，滿分24分）.某種細胞的直徑為0.00052m,將0.00052用科學記數法表示為附近，則黑球大約有 個 ；夜：，：；、,.如圖，圓錐的高h=4cm,底面半徑r=3cm,則圓推的全面積 為 cm2.某商品原價289元，經過連續(xù)兩次降價后，售

4、價為256元，設 平均每次降價的百分率為x,則x的值為.若一組數據1、1、2、3、”的平均數為3,則這組數據的眾數是kk.如圖，雙曲線y=的圖曾在第一象限內，雙曲線y= X/ X的圖象在第二型限內，直線ABx軸與雙曲線y=與交X于點A,與雙曲線y=區(qū)交于點B,若Smob=12,則 x2匕的值為R+C九年數學（R）第2頁（共6頁）.如圖，直線人與x軸夾角為30 ,直線4與y軸夾 角為30 , B為6上一點，5.08=2, BAJJi于點 A,作直線BAI/7x軸，交直線h于點Ai,再作BjAi LA于點A”交直線于點燈,作&Nx軸，交 直線人于點Az，再作BM2_L于點Au交h于點 作BzAjx

5、軸交/（于點A3按此作法繼續(xù)下去， 則Ao點坐標為三.解答題（本大題共2個小題,17題8分，18般8分，滿分16分）.（本題滿分8分）先化簡再求值： 二-其中 a=5t；m60 一 （3.14-n ）。 U-a- a + lj 1-a.（本題滿分8分）如圖，已知反比例函數丫=人與一次函數y=x+b的圖今在第一軟限 x相交于點A （1, -k+4）試確定反比例函數和一次函數的表達式；求出這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標，并根據圖象寫出使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍.RY:九年數學（B）第3頁（共6頁）四、解答題（本大建共2個小題，每趟10分,共20分）.（本題滿分10分）為了了

6、解本溪居民的年齡情況，小明同學的機調查了他所在小區(qū)若 千名居民的年齡，并將結果繪制如下陶形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計匡.小明共調查了名居民的年齡，血形統(tǒng)計圖中a=, b=補全條形統(tǒng)計圖；，, 一；，： i該小區(qū)年齡在。14歲的居民有3500人，計算15s59歲居民的人數.（本題滿分10分）如圖所示某人準備測量山頂鐵塔BC的高度,在山的對面有一斜坡AE,斜坡的坡度為1：2 （即tana=；）,在斜坡的坡底A處測得B的仰角為45 ,w沿斜坡向上走到P點處，測得塔尖C點的仰角為30。，P到直線AO的距離PD = 50米，且A0=200米，點P. D. A. O、B、C在同一平面內.求塔高BC.（結果保留整數，

7、數據百*1.732）RV九年數學（R）第4頁（共6頁）五、解答題（本題滿分10分）.九年級某班要舉行一場畢業(yè)聯歡會，規(guī)定每個同學同時轉動下圖中、兩個轉盤（每個轉盤分別被二等分和三等分），若兩個轉盤停止后指針所指的數字之和為奇數，則這演唱歌節(jié)目的概率（要求用樹狀圖或列表方法求解個同學要表演唱歌節(jié)目：若數字之和為偶數，則要表演其他節(jié)目。試求出這個同學表.如圖所示RtZABC中，ZBAC=90 ,以AB為直徑作。O交BC于點D, OE/7BC交AC于點E,連接AD,交OE于點F,連接DE.判斷DE與。O的位置關系，并證明；連接DF,若。O的半徑為4, AE=3,求BF的長。RK九年數學（B）第5頁（

8、共6頁）六、解答題、本題滿分10分）.如圖，在ARC中，AD平分NBAC交BC于點D.點E、F分別在邊AB, AC上, 口 BE=AF, FGAB 交線段 AD 于點G,連接 BG、EF,求證：四邊形BGFE是平行四邊形；若ABGsaGF, AB=H）, AG=6,求線段 BE 的長.某項工程若由甲乙兩隊分別單獨完成，則甲隊用時是乙隊的L5倍；若甲乙兩人合作， 則需12天完成甲乙兩隊單獨完成各需多少天？若施工方案是甲先單獨施工天，剩下工程甲、乙合作完成，若甲隊施工費用為每 天1萬元，乙隊施工費用為每天2.5萬元求施工總費用y （萬元）與施工時間x （天） 的函數關系式：在的方案下，若施工期定為

9、15sl8天內完成（含1S和IX天）.如何安徘施工方 案使費用最少，及少費用為多少萬元？RW九年數學（B）第6頁（共6頁）七、繇答題（本即滿分12分）.在菱形ABCD中，AB = 2, NDAB = 60 ,點E是AD邊的中點，點M是AB邊上一 動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN。問MB與CN的和是否為定值，若為定值請求出此值：當AM的值為 時，四邊形ABCN為等腰梯形；當的條件下，AADN以D為旋轉中心，順時計方向旋轉a度（0/3-1所以a=5行118.（本遨滿分8分）解：（1） ;反比例函數經過點a x，-k+4=k 解得 k=2,(1, -k + 4)，k+4

10、=-2+4=2A點的坐標為A (b 2):一次函數y = x + b的圖象也經過A點/. 2=1+b 解得 b=l2，反比例函數的表達式為y=- x一次函數的表達式為尸X+1（2）將反比例函數和一次函數的表達式聯立得R+C九年數學（B）第1頁（共4頁）工這兩個函數圖象的另一個交點B的坐標是B （-2,-1） 觀察圖象可知，使反比例函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍是x-2或0 xl四、解答題（本大題共2個小題,每題10分，共20分）19.（本題滿分10）為了了解本溪居民的年齡情況，小明同學隨機調查了他所在小區(qū)若干名居 民的年齡，并將結果繪制如下扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.（米）小明共調查了50

11、0名居民的年齡,扇形統(tǒng)計圖中a=8%g 20% ;500X26%=130 （人）如圖.（3）35004-20% =17500（A）17500X （46%+26%） =17500X72%=12600 （人）則該小區(qū)1559歲居民的人數約為1260。人.20.（本題滿分10分）解：如圖,過P點作PF1.0C于點F,則NPFC=90 由題意將 ZCPF=30 , ZBAO=45- A ZOBA=ZBAO=45*e.BO=AO=200米;斜坡的坡度為1:2, PD=50米AD=2PD=2X50=100 （米）0D=AD+A0=100+200=300 （米）四邊形PD0F為矩形0F=PD=50米，PF=

12、OD=300米ABF=B0-0F=200-50=150 （米）CF在 RtZSPFC 中，tanZCPF= PF/.CF=PF tanZCPF=300Xtan30 =300 X /.CB-CF-BF=100 G -150=100X 1. 732-150=23. 2=23 （米） 答：塔高BC約為23米.R+C九年數學（B）第2頁（共4頁）五、解答題（本題滿分2。分）21.解：（解法一）列舉所有等可能的結果，畫樹狀圖:由上圖可知，所有等可能的結果有6種: 1+1=2, 1+2=3, 1+3=4, 2+1=3, 2+2=4, 其中數字之和為奇數的有3種.AP （表演唱歌）=-=-6 2（解法二）列

13、表：由上表可知，所有等可能的結果共 有6種，其中數字之和為奇數的有3種.（表演唱歌）6 222.解：DC與00相切.證明：連接0DTAB 為。0 的直徑，ZBDA=90 VOE/7BC, A Z0FA=ZBDA=90V0A=0D, /. ZA3F=ZD0F,又 0E=0E, .-.ODEAOAE (SAS)A Z0DEZ0AE=90 , /.ODDEDE為OO的切線，即DE與(DO相切(2) V9A-4, AE=3A由勾股定理得0E=5點為AB的中點，OEBC,二點E為AC的中點，JOE 為ABAC 的中位線 ABA=20A=8, AC=2AE=6, BC=20E=1032，. I 12由射影

14、定理得，BD=卷，AD=ADF=-AD= 55一4/73在RtzXBDF中，由勾股定理符 BF7BD ； DF2 = J）；+ （家= 則BF的長是生匡.3六、23. (1)證明：VFG/7AB,，NBAD=NAGF. V ZBAD=ZGAF, /. ZAGF=ZGAF, AF=GF.VBE-AF, AFG=BE, 又FGBE,四邊形BGFE為平行四邊形.(4分)AGAF6AF(2)解：AABGAAGF, A =,即一=, AAF=3. 6, VBE=AFrABAG106，BE=3.6. 24.解：（1）設乙單獨完成需a天，則甲單獨完成需1.5&天根據題意列：1十?。?2 解得：a=20a 1

15、.5a 12經檢驗，戶20縣所列方程根且符合題意。RW九年數學（B）第3頁（共4頁）所以L 5a=30答：甲乙兩隊單獨完成分別需30天，20天。(2)設甲乙合作完成余下部分所需時間為w天，歹U：工+ + =1 解得：* 12-二x TOC o 1-5 h z 30 30 20522.y=x +3.5(12-x) = 42 x55,解得：5xW102(3)由題可得 15x+12 二x W 18 5?2一二V0, 當x取最大時y最小，當x=10時，y心小=42二X1O3855此時甲先施工10天，再甲乙合作8天，費用最低為38萬元七、25.解：(1)答：MB與CN的和是定值理由：證出NED AMEA由全等得出ND=AM等量代換得出MB+CN=4(2) AM=2能當N DV旋轉120角時，四邊形8% 為矩形，除此之外, 形八、26.解：(1) y =/ + 2x -3VE(-2, -D 且。丫軸.點D與點E的橫坐標相同為-2將x=-2代入拋物線解析式中得：y=-3D(-2, -3)又TC (0, -3) .DC:x 軸且 DC=2