六年級下數(shù)學教學實錄及評析圓錐的體積_新課標

1、.*;六年級下數(shù)學教學實錄及評析-圓錐的體積人教版新課標 1、關(guān)于圓錐，你已經(jīng)知道了什么？學生1：我知道什么樣的物體是圓錐，還知道圓錐各部分的名稱。老師請該生上臺用實物進展介紹。學生2：我還知道圓錐的高只有一條。老師讓該生上臺利用實物詳細介紹高從哪兒到哪兒。學生3：我知道圓錐的側(cè)面展開是一個扇形，底面是圓形。評析：根據(jù)學生已經(jīng)養(yǎng)成自主預習與復習的好習慣，老師采用提問式教學方法，能喚起學生的求知欲望，讓學生的身心盡快地走進課堂，參與有效學習。2、關(guān)于圓錐，你還想知道什么？學生1：我想知道圓錐的側(cè)面積怎么計算？老師追問：你認為應該怎么計算呢？學生1：應該用扇形的面積加上底面圓的面積。老師肯定，同時

2、說明：由于我們還沒有學習扇形的面積計算方法，所以在小學我們不學習圓錐的側(cè)面積計算。學生2：我想知道怎樣計算圓錐的體積？老師追問：那你認為圓錐的體積應該怎樣計算呢？大家想一想。大約1分鐘學生3：我認為可以借助水的浮力來計算圓錐的體積。老師再問：你能詳細地說一說嗎？學生3：把一個圓錐放入一個盛有水的圓柱體容器里，記住此時水的高度，再把圓錐體取出，再記下此時的水的高度，用這兩個高度的差去乘圓柱體的底面積就得到了圓錐的體積。全體學生為他鼓掌老師請一個學生上臺將這個學生的想法進展完好演示。之后老師再問：根據(jù)這個方法，假如要求老師手中鑰匙的體積，能不能借用這個方法？學生齊答：能；假如要求一塊不規(guī)那么石頭的

3、體積又能不能用這樣的方法？學生齊答：能。老師再引導：那就是說這個方法是萬能的？學生齊答：是。老師接著舉例：那假如這個圓錐體很大很大，比方是圓錐型的歐式建筑物，我們還能用借助水的浮力來計算他的體積的方法嗎？學生：一片沉默之后說不能。老師：那怎么辦？學生4：老師，這就要求我們必須去尋找一個公式來計算圓錐的體積。老師：怎么找？學生：只有做實驗來找。老師：用什么來做實驗呢？圓錐可能與我們已經(jīng)知道怎樣求它的體積的什么物體有關(guān)系呢？學生5：可能與圓柱體有關(guān)？老師：是嗎？與怎樣的圓柱體有關(guān)呢？只有試一試才能知道。評析：讓學生在已有知識的根底上去考慮問題，然后把他們引到一個矛盾的境地，即：置疑！當學生發(fā)現(xiàn)運用

4、已有的知識已經(jīng)不能解決新的問題的時候，學生的好奇心、求知欲就會被喚醒，為學習新知做好知識與心理的準備。二在情境中自主考慮、合作交流、共同探究。1、老師肯定學生的猜測：用實驗來尋找圓錐的體積計算方法。老師：既然有人認為圓錐的體積可能與圓柱有關(guān)，那么，我們就借助圓柱來探究圓錐的體積計算方法，看看行不行？請各小組長領(lǐng)取器材，紀律監(jiān)視員、實驗記錄員各付其責準備實驗。2、明確實驗要求：1怎樣計算圓錐的體積呢?你能想到哪些方法？2兩個圓柱和圓錐的體積之間存在著怎樣的關(guān)系？請你們選擇準備的圓柱、圓錐、水或沙以小組合作進展實驗，探究它們之間的這種關(guān)系。3說說你們是怎樣實驗的？通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么？4你能用一個公

5、式來表示它們體積間的關(guān)系嗎？3、小組實驗。4、各小組按照實驗要求進展匯報。第一組：一名學生負責演示，另一名學生負責講解，配合很默契。生甲：我們小組選擇的是底面積和高都相等的圓柱體和圓錐體。生乙：拿出圓柱和圓錐，進展比試，證明底面積和高都相等。生甲：我們把沙子裝滿圓錐體。生乙：動手往圓錐體里裝沙子。生甲：然后把沙子倒進和它等底等高的圓柱體里。生乙：倒沙子。生甲：然后我們發(fā)現(xiàn)，一個圓錐體的沙子剛好是這個圓柱體的三分之一。生乙：比畫出圓柱體上的三分之一。老師追問：你們怎么知道那里剛好是三分之一？生甲：我們用直尺量過，剛好是三分之一。經(jīng)過實驗，我們得出這樣的結(jié)論：圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的三

6、分之一。全體學生鼓掌。老師：聽清楚了嗎？他們小組用圓錐體裝沙子，裝了幾次？選擇的器材是怎樣的關(guān)系？還有和他們不一樣的實驗方法的嗎？第二小組組長舉手：有，我們小組的和他們不一樣。老師：請你們上臺演示、講解。生甲：我們小組有一個圓柱，兩個圓錐，該選用哪一個圓錐體來做實驗呢？經(jīng)過比較，我們發(fā)現(xiàn)有其中一個圓錐與圓柱不等底等高，找不到相等的關(guān)系，所以我們沒有選用它來做實驗；另一個圓錐那么與圓柱等底等高，所以我們選擇了等底等高的圓柱與圓錐來做實驗。我們先往圓錐里裝滿沙子，再倒進圓柱體里，倒了三次，才把圓柱體裝滿。生乙：同步演示。生甲：所以我們得出這樣的結(jié)論：圓柱的體積剛好是和它等底等高的圓錐體積的三倍。生

7、甲：我們把剛剛的實驗完成后，為了驗證不等底等高的圓柱體與圓錐體之間找不到關(guān)系的想法，我們用同樣的方法去做實驗，真的找不到什么關(guān)系。全體學生為他們鼓掌。老師：其他小組還有不同的方法嗎？學生：沒有了。5、整理實驗成果，實現(xiàn)教學目的。老師：通過剛剛兩個小組的實驗演示與講解，大家有沒有發(fā)現(xiàn)他們的實驗有什么一樣與不同之處？學生6：我發(fā)現(xiàn)他們選擇器材的理由是一樣的，都是選擇了等底等高的圓柱體與圓錐體。但是他們實驗的方法不一樣。第一小組只裝一次就得出了結(jié)論，而第二小組裝了三次才得出結(jié)論。老師：是的！你聽得很認真，看得很仔細。實驗的前提條件是：等底等高的圓柱體與圓錐體相機板書：等底等高，圓柱的體積=圓錐體積的

8、3倍；圓錐體積=圓柱體積的1/3。老師：誰還記得圓柱體的體積計算公式呢？請說出來。學生7：V=sh老師：請自己根據(jù)圓柱體的體積公式和剛剛探究出來的圓柱體與圓錐體之間的關(guān)系整理出圓錐體的體積計算公式。學生整理。老師：誰上臺展示自己的整理？學生8：上臺板書。圓錐的體積=圓柱的體積1/3因為：圓柱體的體積是V=sh，所以：圓錐體的體積是V=1/3sh老師：從公式中可以知道，要求圓錐體的體積必須知道哪些條件？學生9：s和h老師：假如的不是s，而是d或者r，該怎么辦呢？學生10：先利用圓的面積公式求出s，再運用圓錐體的體積計算公式求出它的體積。老師根據(jù)學生的表達適時板書。評析：開放實驗教學，打破以往老師

9、說，學生做的教學形式，讓學生自主選擇實驗器材，在小組的合作交流中探究新知。同時，老師充分發(fā)揮引導作用，鼓勵學生大膽上臺演示、講解，訓練了學生的操作才能、語言表達才能和合作探究才能。再采用追問的方式，引導學生將所學的知識融會貫穿，構(gòu)建新的知識體系，掃除學習障礙，為進步學生的學習效率打下的根底。6、利用課件完好演示，為優(yōu)生夯實根底，為后進學生進展二次學習創(chuàng)造條件。老師肯定學生的探究成績，針對用沙子做實驗帶來的一些不科學、不標準引起的誤差進展點評、指正。之后請學生再次通過課件演示很好地、扎實地理解實驗的方法。三練習中穩(wěn)固進步。1、判斷：1圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大 。2圓錐的體積等于和它等底等

10、高的圓柱體積的1/3 。3正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積高 。 4等底等高的圓柱和圓錐，假如圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。 2、運用所學的知識解決問題。一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？讓學生先自己練習，再小組交流，最后指名學生到臺上講解。3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測得底面直徑是米，高是1.2米。每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克？得數(shù)保存整千克讓學生先自己練習，再小組交流，最后指名學生到臺上講解。4、你會填嗎？關(guān)鍵是讓學生說出方法已 知 條 件 體 積圓錐底面半徑2厘米，高9厘米圓錐底面直徑

11、6厘米，高3厘米圓錐底面周長6.28分米，高6分米 5、拓展練習理解題意后根據(jù)學情鼓勵到課外完成。有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？評析：練習的設(shè)計由淺入深，層層推進，重點培養(yǎng)學生的審題才能，在交流中既重視學生的自主考慮，又重視學生之間、老師與學生之間的合作交流，在生生、師生互動的動態(tài)中完成練習。讓學生始終保持高度認真的態(tài)度參與學習的全過程，獲得了良好的教學效果。四小結(jié)中反思：1、這節(jié)課我們探究了什么知識？怎樣探究的？詳細說一說。2、你對自己在本節(jié)課上的表現(xiàn)滿意嗎？你認為自己哪兒掌握的最好？還有什么疑惑？3、你對老師這節(jié)課的組織滿