平行四邊形的性質(zhì)_

1、 在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，更重要的是我們應(yīng)該怎么知道什么。 畢達(dá)哥拉斯 第十八章 四邊形 18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)順山店中學(xué)數(shù)學(xué)組 活動 1生活中的平行四邊形四邊形兩組對邊都不平行一組對邊平行，一組對邊不平行兩組對邊分別平行四邊形平行四邊形有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。觀察圖形，說出下列圖形邊的位置有什么特征？1兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形如圖：四邊形ABCD是平行四邊形，記作： ABCD 讀作：平行四邊形ABCD2平行四邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)連成的線段叫平行四邊形的對角線3平行四邊形相對的邊稱為 對邊 相對的角稱為 對角相 關(guān) 概 念A(yù)DCB活動 2

2、線段AC就是ABCD的一條對角線你能從以下圖形中找出平行四邊形嗎？ 兩組對邊分別平行，是平行四邊形的一個主要特征。23145 如圖，DC EF AB，DA GH CB，圖中的平行四邊形有個，它們是討 論9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFABCD 根據(jù)定義可知平行四邊形的對邊互相平行。除此之外還有什么性質(zhì)呢？探索交流-平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？CBAD結(jié)論：平行四邊形的對邊平行且相等活動 3探索交流-平行四邊形的對角有什么性質(zhì)？ABCDO結(jié)論：平行四邊形的對角相等。 思考：平行四邊形中相鄰的兩角有什么關(guān)系呢？平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對角相等平行四邊

3、形的鄰角互補(bǔ)平行四邊形的性質(zhì)ABCD總結(jié)歸納：已知： ABCD（如圖）求證：AB=CD，BC=DA；B=D，BAD=DCB即BADDCB證明：連結(jié)ACABCD，ADBC（平行四邊形的對邊平行）12，3412，ACCA，34 ABC CDA（ASA）ABCD，BCDA，BD又12，341423在 ABC和 CDA中ABCD1234 用兩個三邊不等的完全相同的三角形紙片可以拼出幾種形狀不同的平行四邊形？從拼圖可以得到什么啟示？小結(jié)：平行四邊形可以是由兩個全等的三角形組成，因此在解決平行四邊形的問題時，通常可以連結(jié)對角線轉(zhuǎn)化為兩個全等的三角形進(jìn)行解題。拼一拼活動 41已知： ABCD中，A=100，

4、你能求出其他各角的度數(shù)嗎？說說你的理由ADCB活動 5 學(xué) 以 致 用變題1、 中，A比B大 30 ， 則 A，D.ABCD 變題2、 中，如果A的外角是 50，那么平行四邊形的每個內(nèi)角是多少度？ABCD 2、如圖，已知 中，AB=8,BC=4,其余各邊長為多少？其周長等于多少？ABCD ABCD變題2、若 的周長是30，AB ：CB=3 ：2，則AD= ，CD= .ABCD變題1、 的周長是20，已知AB6，則BC，CD.ABCD 有一塊形狀如圖 所示的玻璃，不小心把EDF部分打碎了，現(xiàn)在只測得AE=60cm、BC=80cm，B=60且AEBC、ABCF,你能根據(jù)測得的數(shù)據(jù)計(jì)算出DE的長度和

5、D的度數(shù)嗎？實(shí)際問題解： 四邊形ABCD是平行四邊形AB=CD, AD=BCAB=8mCD=8m 又AB+BC+CD+AD=36, AD=BC=10mABCD活動 5例1 如圖 ，小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少? 運(yùn)用所學(xué)知識解決問題例2 已知:如圖, ADBC，AECD，BD平分ABC ，求證:AB=CE.運(yùn)用所學(xué)知識解決問題ADBEC活動 5123求 : 的面積.已知 : 如圖, , AB=8cm,BC=10cm,B=30.ABCDABCD解: 過A作AEBC于點(diǎn) B= 30, AB=8 .ABCDE在RtABE中,ABCE的面積 AE= AB= 8 =42121SABCD=BCAE=104=40(cm2).例：學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖），現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？A1A