復(fù)件八年級數(shù)學平行四邊形的判定2

1、人教版數(shù)學教材八年級下27.1.2平行四邊形判定（2）知識回顧一、平行四邊形的定義二、平行四邊形的性質(zhì)三、平行四邊形的判定方法目標導學1.掌握平行四邊形的判定方法2.靈活應(yīng)用判定方法進行證明3.三角形中位線性質(zhì)的證明及應(yīng)用自主學習書106、107B 如圖， 取兩根等長木條AB、CD,將他們平行放置，在用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是一個平行四邊形嗎？ 合作探究ABCD12證明：連接AC ABCD 1=2，又 AB=CD, AC=CA, ABCCDA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形合作探究已知：四邊形ABCD中， ABCD且AB=CD

2、求證：四邊形ABCD是平行四邊形你還有其他方法嗎？想一想 （1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？ （2）有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？不一定例如等腰梯形解：解：不一定例如如圖所示的兩個不同等腰三角形疊放起來 （3）有一組對邊平行，另一組對角相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？ （4）有一組對邊相等，另一組對角相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？解：一定是ABCD解：不一定是EBCDABEAD先自主探索，再4人一組合作交流 如圖，AB=CD, 并且DCA=BAC , 仔細想一想，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？如果是，你有幾種判別方法？你能否給出證

3、明？如果不是，請說明理由或舉出反例。ABCD合作探究例：如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點AEDCB求證: DEBC, 且 新定義：連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。師生互動證明：延長DE到F，使EF=DE， AE=EC, FAEDCB CFBD, CF=BD, DFBC, 且DF=BC又 DFBC, 且連接FC、DC、AF三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半.四邊形ADCF是平行四邊形，CFDA, 且CF=DA四邊形DBCF是平行四邊形合作探究又D是AB中點，AD=BD【例題】求證：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形

4、。ABCDEFGH已知：在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。證明：連結(jié)ACAH=HD，CG=GDHG/AC，HG= AC（三角形中位線定理）同理：EF/AC，EF= AC且EF=HG所以四邊形EFGH是平行四邊形 EF/HG，匯報展示實際問題： A、B兩點被島嶼隔開，如何才能知道它們之間的距離呢？AB（1）在A、B外選一點C，連結(jié)A C和BC ;CMN（2）并分別找出A C和BC的中點M、N 。（3）連結(jié)MN ，并測量MN的長度。解決方案（4）因此MN是 ABC的中位線，根據(jù)三角形中位線定理AB=2MN。小 結(jié)1、探索了幾種判別平行四邊形的新方法2、學會了用尺規(guī)畫平行四邊形的方法3、進一步理解了幾何證明的三步曲要證只需證只要證（逆推法）當堂檢測ABCDEF已知： ABCD中，點E、F分別在AB、CD上，并且BE=DF.求證